1、专题强化六综合应用力学 两大观点解决 三类问题大一轮复习讲义1.本专题是力学两大观点在多运动过程问题、传送带问题和滑块木板问题三 类问题中的综合应用，高考常以计算题压轴题的形式命题.2.学好本专题，可以极大地培养同学们的审题能力、推理能力和规范表达能力，针对性的专题强化，可以提升同学们解决压轴题的信心.3.用到的知识有：动力学方法观点(牛顿运动定律、运动学基本规律)，能量观 点(动能定理、机械能守恒定律、能量守恒定律).专题解读专题解读多运动过程问题多运动过程问题1.1.分析思路分析思路(1)受力与运动分析：根据物体的运动过程分析物体的受力情况，以及不同运动过程中力的变化情况；(2)做功分析：
2、根据各种力做功的不同特点，分析各种力在不同的运动过程中的做功情况；(3)功能关系分析：运用动能定理、机械能守恒定律或能量守恒定律进行分析，选择合适的规律求解.能力考点师生共研命题命题点一点一2.2.方法技巧方法技巧(1)“合”整体上把握全过程，构建大致的运动图景；(2)“分”将全过程进行分解，分析每个子过程对应的基本规律；(3)“合”找出各子过程之间的联系，以衔接点为突破口，寻求解题最优方案.例1 1(2019广西梧州市联考)如图1所示，半径R0.4 m的光滑半圆轨道与水平地面相切于B点，且固定于竖直平面内.在水平地面上距B点x5 m处的A点放一质量m3 kg的小物块，小物块与水平地面间的动摩
3、擦因数为0.5.小物块在与水平地面夹角37、斜向上的拉力F的作用下由静止向B点运动，运动到B点时撤去F，小物块沿圆轨道上滑，且恰能到圆轨道最高点C.圆弧的圆心为O，P为圆弧上的一点，且OP与水平方向的夹角也为.(g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)求：图图1(1)小物块在B点的最小速度vB的大小；解析小物块恰能到圆轨道最高点C时，物块与轨道间无弹力.设在最高点物块速度为vC，物块从B运动到C，由动能定理有：(2)在(1)情况下小物块在P点时对轨道的压力大小；答案36 N解析物块从P到C由动能定理有：解得FN36 N根据牛顿第三定律可知，小物块在P点对轨道的压力大小为FN
4、FN36 N(3)为使小物块能沿水平面运动并通过圆轨道C点，则拉力F的大小范围.解析当小物块刚好能通过C点时，拉力F有最小值，对物块从A到B过程分析：当物块在AB段即将离开地面时，拉力F有最大值，则Fmaxsin mg解得Fmax50 N变式1 1(2019湖南娄底市下学期第二次模拟)某人设计了如图2所示的滑板个性滑道.斜面AB与半径R3 m的光滑圆弧轨道BC相切于B，圆弧对应的圆心角37且过C点的切线水平，C点连接倾角30的斜面CD.一滑板爱好者连同滑板等装备(整体视为质点)总质量m60 kg.某次试滑，他从斜面上某点P由静止开始下滑，发现在斜面CD上的落点Q恰好离C点最远.若他在斜面AB上
5、滑动过程中所受摩擦力Ff与位移大小x的关系满足Ff90 x(均采用国际制单位)，忽略空气阻力，取g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8.求：图图2(1)P、B两点间的距离；答案4 m解析设爱好者滑到C点的速度为vC，平抛过程中水平、竖直方向的位移分别为x1、y1由式可知vC越大则lCQ越大，由人和装备在BC间运动时机械能守恒可知，要使vC越大就要求vB越大.设人和装备在P、B间运动时加速度为a，由牛顿第二定律有mgsin 90 xma 由式可知：人和装备做加速度减小的加速直线运动，当加速度为零时速度vB最大.(2)滑板在C点对轨道的压力大小.答案1 320 NB、C间运动时，
6、机械能守恒，有：由解得FN1 320 N由牛顿第三定律可知滑板在C点对轨道的压力大小FNFN1 320 N.解析设P、B间摩擦力对人做功为Wf，由动能定理有：1.1.设问的角度设问的角度(1)动力学角度：首先要正确分析物体的运动过程，做好受力分析，然后利用运动学公式结合牛顿第二定律求物体及传送带在相应时间内的位移，找出物体和传送带之间的位移关系.(2)能量角度：求传送带对物体所做的功、物体和传送带由于相对滑动而产生的热量、因放上物体而使电动机多消耗的电能等，常依据功能关系或能量守恒定律求解.传送带模型问题传送带模型问题题型二题型二能力考点师生共研2.2.功能关系分析功能关系分析(1)功能关系分
7、析：WEkEpQ.(2)对W和Q的理解：传送带克服摩擦力做的功：WFfx传；产生的内能：QFfx相对.模模型型1 1水平传送带问题水平传送带问题图图3例2 2(2019福建福州市期末质量检测)如图3所示，水平传送带匀速运行速度为v2 m/s，传送带两端A、B间距离为x010 m，当质量为m5 kg的行李箱无初速度地放上传送带A端后，传送到B端，传送带与行李箱间的动摩擦因数0.2，重力加速度g取10 m/s2，求：(1)行李箱开始运动时的加速度大小a；答案2 m/s2(2)行李箱从A端传送到B端所用时间t；答案5.5 s则行李箱从A传送到B所用时间：tt1t21 s4.5 s5.5 s(3)整个
8、过程行李箱对传送带的摩擦力做功W.答案20 J解析t1时间内传送带的位移：x2vt121 m2 m根据牛顿第三定律，传送带受到行李箱的摩擦力FfFf行李箱对传送带的摩擦力做功：WFfx2mgx20.25102 J20 J例3 3(2019黑龙江齐齐哈尔市期末)如图4所示，固定的粗糙弧形轨道下端B点水平，上端A与B点的高度差为h10.3 m，倾斜传送带与水平方向的夹角为37，传送带的上端C点与B点的高度差为h20.112 5 m(传送带传动轮的大小可忽略不计).一质量为m1 kg的滑块(可看作质点)从轨道的A点由静止滑下，然后从B点抛出，恰好以平行于传送带的速度从C点落到传送带上，传送带逆时针转
9、动，速度大小为v0.5 m/s，滑块与传送带间的动摩擦因数为0.8，且传送带足够长，滑块运动过程中空气阻力忽略不计，g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8，试求：图图4模型模型2 2倾斜传送带问题倾斜传送带问题由vyvCsin 37，解得vC2.5 m/s(1)滑块运动至C点时的速度vC大小；答案2.5 m/s(2)滑块由A到B运动过程中克服摩擦力做的功Wf；答案1 J解析C点的水平分速度与B点的速度相等，则vBvxvCcos 372 m/s解得Wf1 J(3)滑块在传送带上运动时与传送带摩擦产生的热量Q.答案32 J解析滑块在传送带上运动时，根据牛顿第二定律有mgcos 3
10、7mgsin 37ma解得a0.4 m/s2由于mgsin 37mgcos 37，此后滑块将做匀速运动.故滑块在传送带上运动时与传送带摩擦产生的热量：Qmgcos 37x32 J.1.1.模型分类模型分类滑块木板模型根据情况可以分成水平面上的滑块木板模型和斜面上的滑块木板模型.2.2.位移关系位移关系滑块从木板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和木板沿同一方向运动，则滑块的位移大小和木板的位移大小之差等于木板的长度；若滑块和木板沿相反方向运动，则滑块的位移大小和木板的位移大小之和等于木板的长度3 3.解题关键解题关键找出物体之间的位移(路程)关系或速度关系是解题的突破口，求解中应注意联系两个过
11、程的纽带，每一个过程的末速度是下一个过程的初速度.能力考点师生共研滑块滑块木板模型问题木板模型问题题型题型三三例4 4(2020四川德阳市质检)如图5所示，倾角30的足够长光滑斜面底端A固定有挡板P，斜面上B 点与A点的高度差为h.将质量为m、长度为L的木板置于斜面底端，质量也为m的小物块静止在木板上某处，整个系统处于静止状态.已知木板与物块间的动摩擦因数 ，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g.图图5(1)若给木板和物块一沿斜面向上的初速度v0，木板上端恰能到达B点，求v0大小；(2)若对木板施加一沿斜面向上的拉力F0，物块相对木板刚好静止，求拉力F0的大小；解析对木板与物块整体由牛
12、顿第二定律有F02mgsin 2ma0对物块由牛顿第二定律有mgcos mgsin ma0(3)若对木板施加沿斜面向上的拉力F2mg，作用一段时间后撤去拉力，木板下端恰好能到达B点，物块始终未脱离木板，求拉力F做的功W.解析设拉力F的作用时间为t1，再经时间t2物块与木板达到共速，再经时间t3木板下端到达B点，速度恰好减为零.对木板有Fmgsin mgcos ma1mgsin mgcos ma3对物块有mgcos mgsin ma2对木板与物块整体有2mgsin 2ma4另有：a1t1a3t2a2(t1t2)a2(t1t2)a4t3变式2 2(2019天津市南开区二模)如图6，质量M8 kg的
13、小车停放在光滑水平面上，在小车右端施加一水平恒力F8 N.当小车向右运动速度达到v03 m/s时，在小车的右端轻放一质量m2 kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数0.2，假定小车足够长，g10 m/s2.求：(1)小物块从放在车上开始经过多长时间与小车具有相同的速度及此时的速度大小；图图6答案2 s4 m/s解析根据牛顿第二定律得：对物块：mgma1，解得：a12 m/s2对小车：FmgMa2，解得：a20.5 m/s2设经过t1时间物块与小车的速度相等，则有：a1t1v0a2t1，代入数据解得：t12 s，共同的速度大小为：va1t14 m/s；(2)从小物块放在车上开始经过t03.0 s
14、摩擦力对小物块所做的功.答案23.04 Jt1时刻物块速度：v1v4 m/s，t1后M、m有相同的加速度，对M、m 整体有：F(Mm)a3，解得：a30.8 m/s2，物块受到的摩擦力为：Ffma31.6 N，此过程运动t2t0t11 s的位移为：所以摩擦力做的功为：Wmgx1Ff x223.04 J.1.(2019甘肃兰州市第一次诊断)如图1所示，倾角为的传送带顺时针匀速转动，把一物体由静止放置到传送带的底端，则物体从底端运动到顶端的过程中，下列说法正确的是A.物体始终受到沿传送带向上的摩擦力B.物体运动至顶端时一定相对传送带静止C.传送带对物体所做的功大于物体机械能的增量D.物体加速运动过
15、程中传送带通过的距离是物体通过距离的2倍1234图图1课时精练限时训练 练规范 练速度解析当物体刚放上传送带时，物体受重力、支持力和沿传送带向上的滑动摩擦力，在这些力的作用下，物体沿传送带加速向上运动；当物体的速度等于传送带的速度时，物体受重力、支持力和沿传送带向上的静摩擦力，沿传送带向上匀速运动，故A项正确.若传送带长度较短，物体沿传送带运动只有加速过程，且加速到最后的速度v仍小于传送带的速度v0，物体运动到顶端时仍相对传送带向下运动，这种情况下，物体通过的距离x物 t，传送带通过的距离x传v0t，物体加速运动过程中传送带通过的距离大于物体通过距离的2倍，故B、D项错误.物体受重力、支持力和
16、传送带对物体的摩擦力，物体运动过程中，除重力外只有传送带对物体的摩擦力做功，则传送带对物体所做的功等于物体机械能的增量，故C项错误.12342.(多选)(2019云南省第二次统一检测)如图2所示，B、M、N分别为竖直光滑圆轨道上的三个点，B点和圆心O等高，M点与O点在同一竖直线上，N点和圆心O的连线与竖直方向的夹角为45.现从B点的正上方某处A点由静止释放一个质量为m的小球，经圆轨道飞出后沿水平方向通过与O点等高的C点，已知圆轨道半径为R，重力加速度为g，不计空气阻力，则以下结论正确的是1234图图212343.如图3所示，AB和CDO都是处于同一竖直平面内的光滑圆弧形轨道，OA处于水平位置.
17、AB是半径为R1 m的 圆周轨道，CDO是半径为r0.5 m的半圆轨道，最高点O处固定一个竖直弹性挡板(可以把小球弹回不损失能量，图中没有画出)D为CDO轨道的中点.BC段是水平粗糙轨道，与圆弧形轨道平滑连接.已知BC段水平轨道长L2 m，与小球之间的动摩擦因数0.2.现让一个质量为m1 kg的小球P从A点的正上方距水平线OA高H处自由落下：(取g10 m/s2，不计空气阻力)1234图图3(1)当H2 m时，求此时小球第一次到达D点对轨道的压力大小；答案84 N1234联立解得：FN84 N，由牛顿第三定律得，小球对轨道的压力大小为：FNFN84 N；1234(2)为使小球仅与弹性挡板碰撞一
18、次，且小球不会脱离CDO轨道，求H的取值范围.答案0.65 mH0.7 m解析为使小球仅与挡板碰撞一次，且小球不会脱离CDO轨道，H最小时必须满足能上升到O点，代入数据解得：Hmin0.65 m仅与弹性挡板碰撞一次，且小球不会脱离CDO轨道，H最大时，与挡板碰后再返回最高能上升到D点，则mg(Hmaxr)3mgL0代入数据解得：Hmax0.7 m故有：0.65 mH0.7 m.12344.如图4甲所示，半径R0.45 m的光滑 圆弧轨道固定在竖直平面内，B为轨道的最低点，B点右侧的光滑水平面上紧挨B点有一静止的小平板车，平板车质量M1 kg，长度l1 m，小车的上表面与B点等高，距地面高度h0
19、.2 m.质量m1 kg的物块(可视为质点)从圆弧最高点A由静止释放.取g10 m/s2.试求：图图412341234(1)物块滑到轨道上的B点时对轨道的压力大小；答案30 N解得vB3 m/s解得FN30 N由牛顿第三定律得物块滑到轨道上B点时对轨道的压力大小FNFN30 N，方向竖直向下.1234(2)若锁定平板车并在其上表面铺上一种特殊材料，其动摩擦因数从左向右随距离均匀变化，如图乙所示，求物块滑离平板车时的速率；答案1 m/s解析物块在平板车上滑行时摩擦力做功物块由静止释放到滑离平板车过程中由动能定理得，(3)若解除平板车的锁定并撤去上表面铺的材料后，物块与平板车上表面间的动摩擦因数0.2，物块仍从圆弧最高点A由静止释放，求物块落地时距平板车右端的水平距离.答案0.2 m1234解析当平板车不固定时，对物块有a1g2 m/s2解得t10.5 s(另一解舍掉)物块滑离平板车时的速度v物vBa1t12 m/s此时平板车的速度v车a2t11 m/s物块落地时距平板车右端的水平距离s(v物v车)t20.2 m.1234大一轮复习讲义专题强化六综合应用力学 两大观点解决 三类问题
