1、有效产品创新有效产品创新(创新设计X年高考物理一轮复习第8章第2讲磁场梳理深化梳理深化 强基强基固本固本多维课堂多维课堂 热点热点突破突破思维建模思维建模 素养素养提升提升洛伦兹力的公式洛伦兹力的公式(考纲要求考纲要求)1洛伦兹力洛伦兹力：磁场对：磁场对_的作用力叫洛伦兹力的作用力叫洛伦兹力2洛伦兹力的方向洛伦兹力的方向(1)判定方法判定方法：左手定则：左手定则：掌心掌心磁感线磁感线_穿入掌心；穿入掌心；四 指四 指指 向 正电荷 运 动 的 方 向 或 负 电 荷 运 动 的指 向 正电荷 运 动 的 方 向 或 负 电 荷 运 动 的_；拇指拇指指向指向_的方向的方向(2)方向特点方向特点
2、：FB，Fv，即，即F垂直于垂直于B和和v决定的决定的 _.洛伦兹力、洛伦兹力的方向洛伦兹力、洛伦兹力的方向(考纲要求考纲要求)运动电荷运动电荷垂直垂直洛伦兹力洛伦兹力平面平面反方向反方向梳理深化梳理深化 强基强基固本固本多维课堂多维课堂 热点热点突破突破思维建模思维建模 素养素养提升提升3洛伦兹力的大小洛伦兹力的大小(1)vB时，洛伦兹力时，洛伦兹力F_.(0或或180)(2)vB时，洛伦兹力时，洛伦兹力F_.(90)(3)v0时，洛伦兹力时，洛伦兹力F_.0qvB0梳理深化梳理深化 强基强基固本固本多维课堂多维课堂 热点热点突破突破思维建模思维建模 素养素养提升提升1.若若vB，带电粒子不
3、受洛伦兹力，在匀强磁场中做，带电粒子不受洛伦兹力，在匀强磁场中做_运动运动2若若vB，带电粒子仅受洛伦兹力作用，在垂直于磁感线，带电粒子仅受洛伦兹力作用，在垂直于磁感线的平面内以入射速度的平面内以入射速度v做做_运动运动3半径和周期公式：半径和周期公式：(vB)带电粒子在匀强磁场中的运动带电粒子在匀强磁场中的运动(考纲要求考纲要求 )匀速直线匀速直线匀速圆周匀速圆周梳理深化梳理深化 强基强基固本固本多维课堂多维课堂 热点热点突破突破思维建模思维建模 素养素养提升提升梳理深化梳理深化 强基强基固本固本多维课堂多维课堂 热点热点突破突破思维建模思维建模 素养素养提升提升1质谱仪质谱仪(1)构造构造
4、：如图：如图821所示，由粒子源、所示，由粒子源、_、_和照相底片等构成和照相底片等构成质谱仪和回旋加速器质谱仪和回旋加速器(考纲要求考纲要求)加速电场加速电场偏转磁场偏转磁场图图821梳理深化梳理深化 强基强基固本固本多维课堂多维课堂 热点热点突破突破思维建模思维建模 素养素养提升提升(2)原理原理：粒子由静止被加速电场加速，根据动能定理可得关：粒子由静止被加速电场加速，根据动能定理可得关系式系式qU mv2.粒子在磁场中受洛伦兹力作用而偏转，做匀粒子在磁场中受洛伦兹力作用而偏转，做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律得关系式速圆周运动，根据牛顿第二定律得关系式qvB_.由由两式可得出需要研究的物
5、理量，如粒子轨道半径、粒子质两式可得出需要研究的物理量，如粒子轨道半径、粒子质量、比荷量、比荷r _，m_，_.梳理深化梳理深化 强基强基固本固本多维课堂多维课堂 热点热点突破突破思维建模思维建模 素养素养提升提升2回旋加速器回旋加速器(1)构造构造：如图：如图822所示，所示，D1、D2是半圆金属盒，是半圆金属盒，D形形盒的缝隙处接盒的缝隙处接_电源电源D形盒处于匀强磁场中形盒处于匀强磁场中图图822交流交流梳理深化梳理深化 强基强基固本固本多维课堂多维课堂 热点热点突破突破思维建模思维建模 素养素养提升提升相等相等 磁感应强度磁感应强度 半径半径 无关无关 梳理深化梳理深化 强基强基固本固
6、本多维课堂多维课堂 热点热点突破突破思维建模思维建模 素养素养提升提升梳理深化梳理深化 强基强基固本固本多维课堂多维课堂 热点热点突破突破思维建模思维建模 素养素养提升提升梳理深化梳理深化 强基强基固本固本多维课堂多维课堂 热点热点突破突破思维建模思维建模 素养素养提升提升1(2013黄山检测黄山检测)(单选单选)下列各图中，运动电荷的速度方下列各图中，运动电荷的速度方向、磁感应强度方向和电荷的受力方向之间的关系正确的向、磁感应强度方向和电荷的受力方向之间的关系正确的是是 ()基础自测基础自测梳理深化梳理深化 强基强基固本固本多维课堂多维课堂 热点热点突破突破思维建模思维建模 素养素养提升提升
7、解析解析根据左手定则，根据左手定则，A中中F方向应向上，方向应向上，B中中F方向应向方向应向下，故下，故A错、错、B对对C、D中都是中都是vB，F0，故，故C、D都都错错答案答案B梳理深化梳理深化 强基强基固本固本多维课堂多维课堂 热点热点突破突破思维建模思维建模 素养素养提升提升2(单选单选)初速度为初速度为v0的电子，沿平行于通电长直导线的方向的电子，沿平行于通电长直导线的方向射出，直导线中电流方向与电子的初始运动方向如图射出，直导线中电流方向与电子的初始运动方向如图823所示，则所示，则 ()A电子将向右偏转，速率不变电子将向右偏转，速率不变B电子将向左偏转，速率改变电子将向左偏转，速率
8、改变C电子将向左偏转，速率不变电子将向左偏转，速率不变D电子将向右偏转，速率改变电子将向右偏转，速率改变图图823梳理深化梳理深化 强基强基固本固本多维课堂多维课堂 热点热点突破突破思维建模思维建模 素养素养提升提升解析解析由安培定则可知，通电导线右方磁场方向垂直纸面由安培定则可知，通电导线右方磁场方向垂直纸面向里，则电子受洛伦兹力方向由左手定则可判知向右，所向里，则电子受洛伦兹力方向由左手定则可判知向右，所以电子向右偏；由于洛伦兹力不做功，所以电子速率不以电子向右偏；由于洛伦兹力不做功，所以电子速率不变变答案答案A梳理深化梳理深化 强基强基固本固本多维课堂多维课堂 热点热点突破突破思维建模思
9、维建模 素养素养提升提升3(单选单选)在如图在如图824所示垂直于纸面的匀强磁场中，有所示垂直于纸面的匀强磁场中，有一个电子源一个电子源S，它向纸面的各个方向发射等速率的电子，它向纸面的各个方向发射等速率的电子，已知电子质量为已知电子质量为m、电荷量为、电荷量为e，纸面上，纸面上S、P两点间距为两点间距为L.则则 ()图图824梳理深化梳理深化 强基强基固本固本多维课堂多维课堂 热点热点突破突破思维建模思维建模 素养素养提升提升梳理深化梳理深化 强基强基固本固本多维课堂多维课堂 热点热点突破突破思维建模思维建模 素养素养提升提升梳理深化梳理深化 强基强基固本固本多维课堂多维课堂 热点热点突破突
10、破思维建模思维建模 素养素养提升提升4(多选多选)在如图在如图825所示的虚线所示的虚线MN上方存在磁感应强度上方存在磁感应强度为为B的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，纸面上直角三的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，纸面上直角三角形角形OPQ的角的角Q为直角，角为直角，角O为为30.两带电粒子两带电粒子a、b分别分别从从O、P两点垂直于两点垂直于MN同时射入磁场，恰好在同时射入磁场，恰好在Q点相遇，点相遇，则由此可知则由此可知 ()A带电粒子带电粒子a的速度一定比的速度一定比b大大B带电粒子带电粒子a的比荷一定比的比荷一定比b大大C带电粒子带电粒子a的运动周期一定比的运动周期一定比b大大D带电粒
11、子带电粒子a的轨道半径一定比的轨道半径一定比b大大图图825梳理深化梳理深化 强基强基固本固本多维课堂多维课堂 热点热点突破突破思维建模思维建模 素养素养提升提升梳理深化梳理深化 强基强基固本固本多维课堂多维课堂 热点热点突破突破思维建模思维建模 素养素养提升提升5(多选多选)如图如图826所示，一个质量为所示，一个质量为m、电荷量为、电荷量为e的粒的粒子从容器子从容器A下方的小孔下方的小孔S，无初速度地飘入电势差为，无初速度地飘入电势差为U的加的加速电场，然后垂直进入磁感应强度为速电场，然后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最的匀强磁场中，最后打在照相底片后打在照相底片M上下列说法正确的是
12、上下列说法正确的是 ()图图826梳理深化梳理深化 强基强基固本固本多维课堂多维课堂 热点热点突破突破思维建模思维建模 素养素养提升提升梳理深化梳理深化 强基强基固本固本多维课堂多维课堂 热点热点突破突破思维建模思维建模 素养素养提升提升梳理深化梳理深化 强基强基固本固本多维课堂多维课堂 热点热点突破突破思维建模思维建模 素养素养提升提升1洛伦兹力的特点洛伦兹力的特点(1)洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷速度方向和磁场洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷速度方向和磁场方向确定的平面方向确定的平面(2)当电荷运动方向发生变化时，洛伦兹力的方向也随之当电荷运动方向发生变化时，洛伦兹力的方向也随之变化变
13、化(3)运动电荷在磁场中不一定受洛伦兹力作用运动电荷在磁场中不一定受洛伦兹力作用(4)左手判断洛伦兹力方向，但一定分正、负电荷左手判断洛伦兹力方向，但一定分正、负电荷(5)洛伦兹力一定不做功洛伦兹力一定不做功热点一洛伦兹力的特点与应用热点一洛伦兹力的特点与应用梳理深化梳理深化 强基强基固本固本多维课堂多维课堂 热点热点突破突破思维建模思维建模 素养素养提升提升2洛伦兹力与安培力的联系及区别洛伦兹力与安培力的联系及区别(1)安培力是洛伦兹力的宏观表现，二者是相同性质的安培力是洛伦兹力的宏观表现，二者是相同性质的力，都是磁场力力，都是磁场力(2)安培力可以做功，而洛伦兹力对运动电荷不做功安培力可以
14、做功，而洛伦兹力对运动电荷不做功梳理深化梳理深化 强基强基固本固本多维课堂多维课堂 热点热点突破突破思维建模思维建模 素养素养提升提升【典例【典例1】如图如图827所示，空间的某一区域存在所示，空间的某一区域存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场，一个带电粒着相互垂直的匀强电场和匀强磁场，一个带电粒子以某一初速度由子以某一初速度由A点进入这个区域沿直线运点进入这个区域沿直线运动，从动，从C点离开区域；如果将磁场撤去，其他条点离开区域；如果将磁场撤去，其他条件不变，则粒子从件不变，则粒子从B点离开场区；如果将电场撤点离开场区；如果将电场撤去，其他条件不变，则这个粒子从去，其他条件不变，则这个粒子从D
15、点离开场点离开场区已知区已知BCCD，设粒子在上述三种情况下，设粒子在上述三种情况下，从从A到到B、从、从A到到C和从和从A到到D所用的时间分别是所用的时间分别是t1、t2和和t3，离开三点时的动能分别是，离开三点时的动能分别是Ek1、Ek2、Ek3，粒子重力忽略不计，以下关系正确的是粒子重力忽略不计，以下关系正确的是 ()图图827梳理深化梳理深化 强基强基固本固本多维课堂多维课堂 热点热点突破突破思维建模思维建模 素养素养提升提升At1t2t3 Bt1Ek2Ek3DEk1Ek2Ek3审题指导审题指导(1)当电场、磁场同时存在时，粒子做什么运动？当电场、磁场同时存在时，粒子做什么运动？_.(
16、2)只有电场时粒子做什么运动？如何求其运动时间？只有电场时粒子做什么运动？如何求其运动时间？_(3)只有磁场时粒子做什么运动？如何求其运动时间？只有磁场时粒子做什么运动？如何求其运动时间？_梳理深化梳理深化 强基强基固本固本多维课堂多维课堂 热点热点突破突破思维建模思维建模 素养素养提升提升梳理深化梳理深化 强基强基固本固本多维课堂多维课堂 热点热点突破突破思维建模思维建模 素养素养提升提升解析解析当电场、磁场同时存在时，粒子做匀速直线运动，当电场、磁场同时存在时，粒子做匀速直线运动，此时此时qEqvB；当只有电场时，粒子从；当只有电场时，粒子从B点射出，做类平点射出，做类平抛运动，由运动的合
17、成与分解可知，水平方向为匀速直线抛运动，由运动的合成与分解可知，水平方向为匀速直线运动，所以运动，所以t1t2；当只有磁场时，粒子在洛伦兹力作用；当只有磁场时，粒子在洛伦兹力作用下做匀速下做匀速圆周运动，速度大小不变，但路程变长，则圆周运动，速度大小不变，但路程变长，则t2t3，因此，因此A选项正确粒子从选项正确粒子从B点射出时，电场力做正功，动能变点射出时，电场力做正功，动能变大，故大，故C选项正确选项正确答案答案AC梳理深化梳理深化 强基强基固本固本多维课堂多维课堂 热点热点突破突破思维建模思维建模 素养素养提升提升反思总结反思总结洛伦兹力对运动电荷洛伦兹力对运动电荷(或带电体或带电体)不
18、做功，不改变不做功，不改变速度的大小，但它可改变运动电荷速度的大小，但它可改变运动电荷(或带电体或带电体)速度的方向，速度的方向，影响带电体所受其他力的大小，影响带电体的运动时间等影响带电体所受其他力的大小，影响带电体的运动时间等梳理深化梳理深化 强基强基固本固本多维课堂多维课堂 热点热点突破突破思维建模思维建模 素养素养提升提升【跟踪短训】【跟踪短训】1(2013郑州三模郑州三模)如图如图828甲所示，某空间存在着足够甲所示，某空间存在着足够大的匀强磁场，磁场沿水平方向磁场中有大的匀强磁场，磁场沿水平方向磁场中有A、B两个物两个物块叠放在一起，置于光滑水平面上物块块叠放在一起，置于光滑水平面
19、上物块A带正电，物块带正电，物块B不带电且表面绝缘在不带电且表面绝缘在t0时刻，水平恒力时刻，水平恒力F作用在物块作用在物块B上，物体上，物体A、B由静止开始做加速度相同的运动在物块由静止开始做加速度相同的运动在物块A、B一起运动的过程中，图乙反映的可能是一起运动的过程中，图乙反映的可能是 ()图图828梳理深化梳理深化 强基强基固本固本多维课堂多维课堂 热点热点突破突破思维建模思维建模 素养素养提升提升A物块物块A所受洛伦兹力大小随时间所受洛伦兹力大小随时间t变化的关系变化的关系B物块物块A对物块对物块B的摩擦力大小随时间的摩擦力大小随时间t变化的关系变化的关系C物块物块A对物块对物块B的压
20、力大小随时间的压力大小随时间t变化的关系变化的关系D物块物块B对地面压力大小随时间对地面压力大小随时间t变化的关系变化的关系解析解析洛伦兹力洛伦兹力F洛洛qvBqBat，所以，所以A错误物块错误物块A对对物块物块B的摩擦力大小的摩擦力大小FfmAa，所以，所以Ff随时间随时间t的变化保持的变化保持不变，不变，B错误错误A对对B的压力的压力FNAmAgqvBmAgqBat，C正确正确B对地面的压力对地面的压力FNB(mAmB)gqBat，D正确正确答案答案CD梳理深化梳理深化 强基强基固本固本多维课堂多维课堂 热点热点突破突破思维建模思维建模 素养素养提升提升轨道圆的轨道圆的“三个确定三个确定”
21、(1)如何确定如何确定“圆心圆心”由两点和两线确定圆心，画出带电粒子在匀强磁场中的由两点和两线确定圆心，画出带电粒子在匀强磁场中的运动轨迹确定带电粒子运动轨迹上的两个特殊点运动轨迹确定带电粒子运动轨迹上的两个特殊点(一般一般是射入和射出磁场时的两点是射入和射出磁场时的两点)，过这两点作带电粒子运动，过这两点作带电粒子运动方向的垂线方向的垂线(这两垂线即为粒子在这两点所受洛伦兹力的这两垂线即为粒子在这两点所受洛伦兹力的方向方向)，则两垂线的交点就是圆心，如图，则两垂线的交点就是圆心，如图829(a)所示所示热点二带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动热点二带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动梳理深化梳
22、理深化 强基强基固本固本多维课堂多维课堂 热点热点突破突破思维建模思维建模 素养素养提升提升若只已知过其中一个点的粒子运动方向，则除过已知运动若只已知过其中一个点的粒子运动方向，则除过已知运动方向的该点作垂线外，还要将这两点相连作弦，再作弦的中方向的该点作垂线外，还要将这两点相连作弦，再作弦的中垂线，两垂线交点就是圆心，如图垂线，两垂线交点就是圆心，如图(b)所示所示若只已知一个点及运动方向，也知另外某时刻的速度方若只已知一个点及运动方向，也知另外某时刻的速度方向，但不确定该速度方向所在的点，如图向，但不确定该速度方向所在的点，如图(c)所示，此时要将所示，此时要将其中一速度的延长线与另一速度
23、的反向延长线相交成一角其中一速度的延长线与另一速度的反向延长线相交成一角(PAM)，画出该角的角平分线，它与已知点的速度的垂线，画出该角的角平分线，它与已知点的速度的垂线交于一点交于一点O，该点就是圆心，该点就是圆心图图829梳理深化梳理深化 强基强基固本固本多维课堂多维课堂 热点热点突破突破思维建模思维建模 素养素养提升提升梳理深化梳理深化 强基强基固本固本多维课堂多维课堂 热点热点突破突破思维建模思维建模 素养素养提升提升图图8210梳理深化梳理深化 强基强基固本固本多维课堂多维课堂 热点热点突破突破思维建模思维建模 素养素养提升提升审题指导审题指导(1)用左手定则确定粒子刚进入磁场时，洛
24、伦兹力用左手定则确定粒子刚进入磁场时，洛伦兹力的方向？的方向？_.(2)“粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为60”._.(3)画出轨迹利用几何关系求半径画出轨迹利用几何关系求半径梳理深化梳理深化 强基强基固本固本多维课堂多维课堂 热点热点突破突破思维建模思维建模 素养素养提升提升梳理深化梳理深化 强基强基固本固本多维课堂多维课堂 热点热点突破突破思维建模思维建模 素养素养提升提升反思总结反思总结1带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的分析方法带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的分析方法梳理深化梳理深化 强基强基固本固本多维课堂多维课堂 热点热点突破突破思
25、维建模思维建模 素养素养提升提升2带电粒子在有界匀强磁场中运动时的常见情形带电粒子在有界匀强磁场中运动时的常见情形直线边界直线边界(粒粒子进出磁场具子进出磁场具有对称性有对称性)平行边界平行边界(粒粒子运动存在临子运动存在临界条件界条件)圆形边界圆形边界(粒粒子沿径向射子沿径向射入，再沿径向入，再沿径向射出射出)梳理深化梳理深化 强基强基固本固本多维课堂多维课堂 热点热点突破突破思维建模思维建模 素养素养提升提升3.带电粒子在有界磁场中的常用几何关系带电粒子在有界磁场中的常用几何关系(1)四个点四个点：分别是入射点、出射点、轨迹圆心和入射速：分别是入射点、出射点、轨迹圆心和入射速度直线与出射速
26、度直线的交点度直线与出射速度直线的交点(2)三个角三个角：速度偏转角、圆心角、弦切角，其中偏转角：速度偏转角、圆心角、弦切角，其中偏转角等于圆心角，也等于弦切角的等于圆心角，也等于弦切角的2倍倍梳理深化梳理深化 强基强基固本固本多维课堂多维课堂 热点热点突破突破思维建模思维建模 素养素养提升提升【跟踪短训】【跟踪短训】2(2013全国新课标全国新课标，17)空间有一圆柱形匀强磁场区空间有一圆柱形匀强磁场区域，该区域的横截面的半径为域，该区域的横截面的半径为R，磁场方向垂直于横截，磁场方向垂直于横截面一质量为面一质量为m、电荷量为、电荷量为q(q0)的粒子以速率的粒子以速率v0沿横截沿横截面的某
27、直径射入磁场，离开磁场时速度方向偏离入射方向面的某直径射入磁场，离开磁场时速度方向偏离入射方向60.不计重力，该磁场的磁感应强度大小为不计重力，该磁场的磁感应强度大小为 ()梳理深化梳理深化 强基强基固本固本多维课堂多维课堂 热点热点突破突破思维建模思维建模 素养素养提升提升梳理深化梳理深化 强基强基固本固本多维课堂多维课堂 热点热点突破突破思维建模思维建模 素养素养提升提升3如图如图8211所示，长方形所示，长方形abcd长长ad0.6 m，宽，宽ab0.3 m，O、e分别是分别是ad、bc的中点，以的中点，以ad为直径为直径的半圆内有垂直于纸面向里的匀强的半圆内有垂直于纸面向里的匀强磁场磁
28、场(边界上无磁场边界上无磁场)，磁感应强度，磁感应强度B0.25 T一群不计重力、质量一群不计重力、质量m310 7kg、电荷量、电荷量q2103C的带电粒子以速度的带电粒子以速度v5102m/s沿垂直沿垂直ad方向且垂直于方向且垂直于磁场射入磁场区域，不考虑粒子间磁场射入磁场区域，不考虑粒子间的相互作用的相互作用图图8211梳理深化梳理深化 强基强基固本固本多维课堂多维课堂 热点热点突破突破思维建模思维建模 素养素养提升提升(1)若从若从O点射入的带电粒子刚好沿点射入的带电粒子刚好沿Oe直线射出，求空间所直线射出，求空间所加电场的大小和方向加电场的大小和方向(2)若只有磁场时，某带电粒子从若
29、只有磁场时，某带电粒子从O点射入，求该粒子从长点射入，求该粒子从长方形方形abcd射出的位置射出的位置梳理深化梳理深化 强基强基固本固本多维课堂多维课堂 热点热点突破突破思维建模思维建模 素养素养提升提升解析解析(1)若从若从O点射入的带电粒子刚好点射入的带电粒子刚好沿沿Oe直线射出，则粒子所受的洛伦兹力直线射出，则粒子所受的洛伦兹力与电场力平衡，即与电场力平衡，即qvBqE，得，得EvB125 V/m由左手定则可判断洛伦兹力方向向上，由左手定则可判断洛伦兹力方向向上，所以电场力方向向下，因为粒子带正所以电场力方向向下，因为粒子带正电，所以电场方向与电，所以电场方向与bc边平行向下边平行向下梳
30、理深化梳理深化 强基强基固本固本多维课堂多维课堂 热点热点突破突破思维建模思维建模 素养素养提升提升梳理深化梳理深化 强基强基固本固本多维课堂多维课堂 热点热点突破突破思维建模思维建模 素养素养提升提升由于带电粒子往往是在有界磁场中运动，粒子在磁场中只由于带电粒子往往是在有界磁场中运动，粒子在磁场中只运动一段圆弧就飞出磁场边界，其轨迹不是完整的圆，因运动一段圆弧就飞出磁场边界，其轨迹不是完整的圆，因此，此类问题往往要根据带电粒子运动的轨迹作相关图去此，此类问题往往要根据带电粒子运动的轨迹作相关图去寻找几何关系，分析临界条件，然后应用数学知识和相应寻找几何关系，分析临界条件，然后应用数学知识和相
31、应物理规律分析求解物理规律分析求解思想方法思想方法14.求解带电粒子在匀强磁场中运动的临界求解带电粒子在匀强磁场中运动的临界和极值问题的方法和极值问题的方法 梳理深化梳理深化 强基强基固本固本多维课堂多维课堂 热点热点突破突破思维建模思维建模 素养素养提升提升(1)两种思路两种思路一是以定理、定律为依据，首先求出所研究问题的一般规一是以定理、定律为依据，首先求出所研究问题的一般规律和一般解的形式，然后再分析、讨论临界条件下的特殊律和一般解的形式，然后再分析、讨论临界条件下的特殊规律和特殊解；规律和特殊解；二是直接分析、讨论临界状态，找出临界条件，从而通过二是直接分析、讨论临界状态，找出临界条件
32、，从而通过临界条件求出临界值临界条件求出临界值(2)两种方法两种方法一是物理方法：一是物理方法：利用临界条件求极值；利用临界条件求极值；利用问题的边界条件求极值；利用问题的边界条件求极值；利用矢量图求极值利用矢量图求极值梳理深化梳理深化 强基强基固本固本多维课堂多维课堂 热点热点突破突破思维建模思维建模 素养素养提升提升二是数学方法：二是数学方法：利用三角函数求极值；利用三角函数求极值；利用二次方程的判别式求极值；利用二次方程的判别式求极值；利用不等式的性质求极值；利用不等式的性质求极值；利用图象法等利用图象法等(3)从关键词中找突破口：从关键词中找突破口：许多临界问题，题干中常用许多临界问题
33、，题干中常用“恰恰好好”、“最大最大”、“至少至少”、“不相撞不相撞”、“不脱离不脱离”等词语对等词语对临界状态给以暗示审题时，一定要抓住这些特定的词语临界状态给以暗示审题时，一定要抓住这些特定的词语挖掘其隐藏的规律，找出临界条件挖掘其隐藏的规律，找出临界条件梳理深化梳理深化 强基强基固本固本多维课堂多维课堂 热点热点突破突破思维建模思维建模 素养素养提升提升【典例【典例1】如图如图8212所示，在所示，在xOy平面内第二象限的某平面内第二象限的某区域存在一个矩形匀强磁场区，磁场方向垂直区域存在一个矩形匀强磁场区，磁场方向垂直xOy平面向平面向里，边界分别平行于里，边界分别平行于x轴和轴和y轴
34、一个电荷量为轴一个电荷量为e、质量为、质量为m的电子，从坐标原点的电子，从坐标原点O以速度以速度v0射入的第二象限，速度射入的第二象限，速度方向与方向与y轴正方向成轴正方向成45角，经过磁场偏转后，通过角，经过磁场偏转后，通过P(0，a)点，速度方向垂直于点，速度方向垂直于y轴，不计电子的重力轴，不计电子的重力图图8212梳理深化梳理深化 强基强基固本固本多维课堂多维课堂 热点热点突破突破思维建模思维建模 素养素养提升提升(1)若磁场的磁感应强度大小为若磁场的磁感应强度大小为B0，求电子在磁场中运动，求电子在磁场中运动的时间的时间t；(2)为使电子完成上述运动，求磁感应强度为使电子完成上述运动
35、，求磁感应强度B的大小应满足的大小应满足的条件；的条件；(3)若电子到达若电子到达y轴上轴上P点时，撤去矩形匀强磁场，同时在点时，撤去矩形匀强磁场，同时在y轴右侧加方向垂直轴右侧加方向垂直xOy平面向里的匀强磁场，磁感应强度平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为大小为B1，在，在y轴左侧加方向垂直轴左侧加方向垂直xOy平面向里的匀强磁平面向里的匀强磁场，电子在第场，电子在第(k1)次从左向右经过次从左向右经过y轴轴(经过经过P点为第点为第1次次)时恰好通过坐标原点求时恰好通过坐标原点求y轴左侧磁场磁感应强度大小轴左侧磁场磁感应强度大小B2及上述过程电子的运动时间及上述过程电子的运动时间t.梳理深
36、化梳理深化 强基强基固本固本多维课堂多维课堂 热点热点突破突破思维建模思维建模 素养素养提升提升审题指导审题指导(1)(1)电子在磁场中做圆周运动画圆弧，找半电子在磁场中做圆周运动画圆弧，找半径，定圆心圆心角应用周期公式求时间径，定圆心圆心角应用周期公式求时间t t；(2)(2)延长延长v v0 0与过与过P P的水平线，最大圆弧的两公切线最大圆弧的水平线，最大圆弧的两公切线最大圆弧(弦弦)最大半径半径公式最小磁感应强度；最大半径半径公式最小磁感应强度；(3)(3)电子在电子在y y轴右、左侧做圆周运动的半径轴右、左侧做圆周运动的半径r r1 1、r r2 2OPOP的长度的长度与半径与半径r
37、 r1 1、r r2 2的关系磁感应强度大小的关系磁感应强度大小B B2 2；(4)(4)电子在电子在y y轴右、左侧做圆周运动的周期轴右、左侧做圆周运动的周期T T1 1、T T2 2电子的运电子的运动时间动时间t t梳理深化梳理深化 强基强基固本固本多维课堂多维课堂 热点热点突破突破思维建模思维建模 素养素养提升提升图甲图甲梳理深化梳理深化 强基强基固本固本多维课堂多维课堂 热点热点突破突破思维建模思维建模 素养素养提升提升图乙图乙梳理深化梳理深化 强基强基固本固本多维课堂多维课堂 热点热点突破突破思维建模思维建模 素养素养提升提升反思总结反思总结本题第本题第(2)(2)问中在电子的速度一
38、定的条件下，问中在电子的速度一定的条件下，半径由磁感应强度大小决定，最大半径对应最小的磁感应半径由磁感应强度大小决定，最大半径对应最小的磁感应强度作出最大的弦是解决本问的关键，分别将两速度方强度作出最大的弦是解决本问的关键，分别将两速度方向延长或反向延长，可得圆弧的两公切线，以两公切线为向延长或反向延长，可得圆弧的两公切线，以两公切线为腰的等腰三角形的底边为弦，找出最大的弦即可求出最大腰的等腰三角形的底边为弦，找出最大的弦即可求出最大半径半径梳理深化梳理深化 强基强基固本固本多维课堂多维课堂 热点热点突破突破思维建模思维建模 素养素养提升提升图图8213梳理深化梳理深化 强基强基固本固本多维课
39、堂多维课堂 热点热点突破突破思维建模思维建模 素养素养提升提升梳理深化梳理深化 强基强基固本固本多维课堂多维课堂 热点热点突破突破思维建模思维建模 素养素养提升提升审题指导审题指导梳理深化梳理深化 强基强基固本固本多维课堂多维课堂 热点热点突破突破思维建模思维建模 素养素养提升提升梳理深化梳理深化 强基强基固本固本多维课堂多维课堂 热点热点突破突破思维建模思维建模 素养素养提升提升梳理深化梳理深化 强基强基固本固本多维课堂多维课堂 热点热点突破突破思维建模思维建模 素养素养提升提升即学即练即学即练放置在坐标原点放置在坐标原点O的粒子源，可以向第二象限内的粒子源，可以向第二象限内放射出质量为放射
40、出质量为m、电荷量为、电荷量为q的带正电粒子，带电粒子的的带正电粒子，带电粒子的速率均为速率均为v，方向均在纸面内，如图，方向均在纸面内，如图8214所示若在所示若在某区域内存在垂直于某区域内存在垂直于xOy平面的匀强磁场平面的匀强磁场(垂直纸面向垂直纸面向外外)，磁感应强度大小为，磁感应强度大小为B，则这些粒子都能在穿过磁场区，则这些粒子都能在穿过磁场区后垂直射到垂直于后垂直射到垂直于x轴放置的挡板轴放置的挡板PQ上，求：上，求：(1)挡板挡板PQ的最小长度；的最小长度；(2)磁场区域的最小面积磁场区域的最小面积图图8214梳理深化梳理深化 强基强基固本固本多维课堂多维课堂 热点热点突破突破
41、思维建模思维建模 素养素养提升提升梳理深化梳理深化 强基强基固本固本多维课堂多维课堂 热点热点突破突破思维建模思维建模 素养素养提升提升梳理深化梳理深化 强基强基固本固本多维课堂多维课堂 热点热点突破突破思维建模思维建模 素养素养提升提升附：对应高考题组附：对应高考题组 1(2011海南单科，海南单科，10)空间存在方向垂直于纸面向里的匀空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，图中的正方形为其边界一细束由两种粒子组成强磁场，图中的正方形为其边界一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从的粒子流沿垂直于磁场的方向从O点入射这两种粒子带点入射这两种粒子带同种电荷，它们的电荷量、质量均不同，但其
42、比荷相同，同种电荷，它们的电荷量、质量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子，不计重力下列说法正确的是且都包含不同速率的粒子，不计重力下列说法正确的是 ()梳理深化梳理深化 强基强基固本固本多维课堂多维课堂 热点热点突破突破思维建模思维建模 素养素养提升提升A入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同B入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同C在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相同在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相同D在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角一在磁场中运动
43、时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角一定越大定越大梳理深化梳理深化 强基强基固本固本多维课堂多维课堂 热点热点突破突破思维建模思维建模 素养素养提升提升梳理深化梳理深化 强基强基固本固本多维课堂多维课堂 热点热点突破突破思维建模思维建模 素养素养提升提升2(2011浙江，浙江，20)利用如图所示装置可以选择一定速度范利用如图所示装置可以选择一定速度范围内的带电粒子图中板围内的带电粒子图中板MN上方是磁感应强度大小为上方是磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，板上有两条宽度分别、方向垂直纸面向里的匀强磁场，板上有两条宽度分别为为2d和和d的缝，两缝近端相距为的缝，两缝近端相距为L.一群质
44、量为一群质量为m、电荷量、电荷量为为q，具有不同速度的粒子从宽度为，具有不同速度的粒子从宽度为2d的缝垂直于板的缝垂直于板MN进进入磁场，对于能够从宽度为入磁场，对于能够从宽度为d的缝射出的粒子，下列说法的缝射出的粒子，下列说法正确的是正确的是()梳理深化梳理深化 强基强基固本固本多维课堂多维课堂 热点热点突破突破思维建模思维建模 素养素养提升提升梳理深化梳理深化 强基强基固本固本多维课堂多维课堂 热点热点突破突破思维建模思维建模 素养素养提升提升梳理深化梳理深化 强基强基固本固本多维课堂多维课堂 热点热点突破突破思维建模思维建模 素养素养提升提升3(2012广东理综，广东理综，15)质量和电
45、荷量都相等的带电粒子质量和电荷量都相等的带电粒子M和和N，以不同的速率经小孔，以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场，运行的垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图中虚线所示下列表述正确的是半圆轨迹如图中虚线所示下列表述正确的是()AM带负电，带负电，N带正电带正电BM的速率小于的速率小于N的速率的速率C洛伦兹力对洛伦兹力对M、N做正功做正功DM的运行时间大于的运行时间大于N的运行时间的运行时间梳理深化梳理深化 强基强基固本固本多维课堂多维课堂 热点热点突破突破思维建模思维建模 素养素养提升提升梳理深化梳理深化 强基强基固本固本多维课堂多维课堂 热点热点突破突破思维建模思维建模 素养素养提升提升4(
46、2012江苏单科，江苏单科，9)如图所示，如图所示，MN是磁感应强度为是磁感应强度为B的匀的匀强磁场的边界一质量为强磁场的边界一质量为m、电荷量为、电荷量为q的粒子在纸面内的粒子在纸面内从从O点射入磁场若粒子速度为点射入磁场若粒子速度为v0，最远能落在边界上的，最远能落在边界上的A点下列说法正确的有点下列说法正确的有 ()梳理深化梳理深化 强基强基固本固本多维课堂多维课堂 热点热点突破突破思维建模思维建模 素养素养提升提升梳理深化梳理深化 强基强基固本固本多维课堂多维课堂 热点热点突破突破思维建模思维建模 素养素养提升提升梳理深化梳理深化 强基强基固本固本多维课堂多维课堂 热点热点突破突破思维建模思维建模 素养素养提升提升梳理深化梳理深化 强基强基固本固本多维课堂多维课堂 热点热点突破突破思维建模思维建模 素养素养提升提升梳理深化梳理深化 强基强基固本固本多维课堂多维课堂 热点热点突破突破思维建模思维建模 素养素养提升提升梳理深化梳理深化 强基强基固本固本多维课堂多维课堂 热点热点突破突破思维建模思维建模 素养素养提升提升梳理深化梳理深化 强基强基固本固本多维课堂多维课堂 热点热点突破突破思维建模思维建模 素养素养提升提升 谢谢谢谢
