1、回顾回顾 小结小结一、函数定义一、函数定义 在一个在一个变化变化过程中，如果有过程中，如果有两两个变量个变量x x与与y y，并且对于，并且对于x x的每一个的每一个确定的值，确定的值，y y都有都有唯一唯一确定的值与确定的值与其对应，那么我们就说其对应，那么我们就说x x是自变量，是自变量，y y是是x x的函数的函数.思考：下面思考：下面3个图形中，哪个图象是个图形中，哪个图象是y关于关于x的函数的函数图图 图图xy264-2-6-4-4-6o22图图3xy0Bxy0A八年级八年级 数数学学第十一章第十一章 函数函数求出下列函数中自变量的取值范围求出下列函数中自变量的取值范围?（1）1xm
2、（2）13xy（3）11xxh自变量的取值范围自变量的取值范围自变量处在分母中，分母不为自变量处在分母中，分母不为0自变量处在被开方数自变量处在被开方数(式式)中被开方数中被开方数(式式)为非负数为非负数整式中可以取全体实数，整式中可以取全体实数，与实际问题有与实际问题有关系的关系的,应使实际问题有意义应使实际问题有意义 x1x1x1（1）解析式法）解析式法（2）列表法）列表法（3）图象法）图象法正方形的面积正方形的面积S 与边长与边长 x的的函数关系为：函数关系为：S=x2(x0)函数有几种表示方式？函数有几种表示方式？xyo-13y=3x+3一次函数复习一次函数复习 主讲主讲 银川十八中银
3、川十八中 成进军成进军二、一次函数的概念二、一次函数的概念一次函数的概念：一次函数的概念：若两个变量若两个变量x,y之间的对应关系为之间的对应关系为y=_(k、b为常数，为常数，k_)叫做叫做一次函数一次函数。当。当 b_时，函数时，函数y=_(k_)叫做叫做正比例函数。正比例函数。kx b =kx：注意：注意：(1)、解析式中自变量、解析式中自变量x的次数是的次数是_次，、次，、自变量系数自变量系数_。1k0 整式整式（3）、等式右边为）、等式右边为1.下列函数关系式中，哪些是一次函数？下列函数关系式中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？哪些是正比例函数？（1）y=-x-4 （2）y=6x2
4、-2x-1（3）y=2x（4）y=1x(5)y=x/2 2、求、求m为何值时关于为何值时关于x的函数的函数y=（m+1）x2-+3是一次函数，并写出其函数关系式。是一次函数，并写出其函数关系式。（点评：本题在考查一次函数的定义，由定义可（点评：本题在考查一次函数的定义，由定义可得得 且且 ，解得：，解得：解析式为：解析式为：2-=1m+10m=1y=2x+3解解 由题意得：由题意得：2-=1 m+10 解之得：解之得：m=1把把m=1代入代入 Y=（m+1）x2-+3得解析得解析式：式：y=2x+3书写格式书写格式3 已知函数已知函数 是正比例函数，则这个函数的解析是正比例函数，则这个函数的解
5、析 式式为为_.11mxmyy=3x或或y=-x三三.一次函数的性质一次函数的性质函数函数 解析式解析式自变自变量的量的取值取值范围范围图象图象性质性质正比正比例例函数函数 k0k0 一次一次函数函数 k0k0 y=kx（k0）y=kx+b（k0）全体全体实数实数全体全体实数实数000b0b0b00b0b0b0当当k0时，时，y随随x的增大的增大而增大；而增大；当当k0时，时，y随随x的增大的增大而减少而减少.1 1、填空题：、填空题：有下列函数：有下列函数：。其中过原。其中过原点的直线是点的直线是_；函数；函数y y随随x x的增大而增大的增大而增大的是的是_；函数；函数y y随随x x的增
6、大而减小的增大而减小的是的是_；图象在第一、二、三象限的；图象在第一、二、三象限的是是_。56 xy4 xy34 xyxy22、直线、直线y=kx+b经过一、二、四象限，那么经过一、二、四象限，那么y=bx k经过经过 象限象限一、二、三、一、二、三、3.已知一次函数已知一次函数y=kx+b,y随着随着x的增大而减小的增大而减小,且且kbx1则则y1 y2xyCBAOQPEF谈谈你对这节课的收获谈谈你对这节课的收获1、若函数、若函数y=kx+b的图象平行于的图象平行于y=-2x的图的图象且象且经过点（经过点（0 0，4 4），（），（1 1）、求函数解析）、求函数解析式式 （2）判断点（）判断
7、点（-2,0）是否在所求函数）是否在所求函数图象上图象上解解:（1 1）、）、y=kx+b图象与图象与y=-2x图象平行图象平行 k=-2 图像经过点（图像经过点（0，4）b=4 此函数的解析式为此函数的解析式为y=-2x+4 （2）、当）、当x=-2时，时，y=-2（-2）+4=80 点（点（-2，0）不在此函数图象上）不在此函数图象上2 2、已知已知y与与x1 1成正比例，成正比例，x=8=8时，时，y=6=6，写，写出出y与与x之间函数关系式，并分别求出之间函数关系式，并分别求出x=-3=-3时时y的值和的值和y=-3时时x的值的值。解：由解：由 y与与x1 1成正比例可设成正比例可设y
8、=k（x-1）当当x=8=8时，时，y=6=6 7k=6 y与与x之间函数关系式是：之间函数关系式是：y=y=（x x-1-1）76k76当当x=4=4时，时，y=（41）=767185.2当当y=-3=-3时，时，-3=（X1）X=763 3、已知：函数、已知：函数y=(m+1)x+2 my=(m+1)x+2 m6 6（1 1）若函数图象过（）若函数图象过（1 1，2 2），求此函数的解析式。），求此函数的解析式。（2 2）若函数图象与直线）若函数图象与直线 y=2 x+5 y=2 x+5 平行，求其函数的解析式。平行，求其函数的解析式。解解：（：（1 1）由题意）由题意:2=2=(m+1(
9、m+1）+2m+2m6 6解得解得 m=9 m=9所求函数解析式为所求函数解析式为 y=10 x+12 y=10 x+12(2)(2)由题意，由题意，m+1=2m+1=2 解得解得 m=1 m=1 所求函数解析式为所求函数解析式为 y=2x y=2x4 44、直线、直线y1=ax+b与直线与直线y2=bx+a在同一在同一坐标系内的大致图象是坐标系内的大致图象是()a0,b0b0a0,b0b0,a0,b0b0,a0,b0b0,a0D5、函数、函数y=(m 2)x中，已知中，已知x1x2时，时，y1y2，则，则m的范围是的范围是 2m6 6、已知：函数、已知：函数y=(m+1)x+2 my=(m+
10、1)x+2 m6 6（1 1）若函数图象过（）若函数图象过（1 1，2 2），求此函数的解析式。），求此函数的解析式。（2 2）若函数图象与直线）若函数图象与直线 y=2 x+5 y=2 x+5 平行，求其函数的解析式。平行，求其函数的解析式。（3 3）求满足（）求满足（2 2）条件的直线与）条件的直线与y=y=3 x+1 3 x+1 的交点的交点 并求这两条直线并求这两条直线 与与y y 轴所围成的三角形面积轴所围成的三角形面积 解解：（：（1 1）由题意）由题意:2=2=(m+1(m+1）+2m+2m6 6解得解得 m=9 m=9 y=10 x+12 y=10 x+12(2)(2)由题意，由题意，m+1=2m+1=2 解得解得 m=1 m=1 y=2x y=2x4 4(3)(3)由题意得由题意得1342xyxy解得解得:x=1,y=:x=1,y=2 2 这两直线的交点是（这两直线的交点是（1 1，2 2）y=2xy=2x4 4 与与y y 轴交于轴交于(0,4)(0,4)y=y=3x+13x+1与与y y 轴交于轴交于(0,1(0,1）x xy yo o1 11 14 4(1,(1,2)2)S S=25-2
