1、整整 理理 和和 复复 习习一个长方形沿一条直线旋转，会形成什么图一个长方形沿一条直线旋转，会形成什么图形呢？形呢？一个三角形沿一条直线旋转，会形成什么图一个三角形沿一条直线旋转，会形成什么图形呢？形呢？一个梯形沿一条直线旋转，会形成什么一个梯形沿一条直线旋转，会形成什么图形呢？图形呢？底面底面底面底面侧侧面面o oo o高高底面底面o o高高侧侧面面1.有两个底面：有两个底面：2.一个侧面：展开后是长方形或正方形一个侧面：展开后是长方形或正方形面积相等面积相等宽宽=高高长长=底面周长底面周长圆柱的特征圆柱的特征:长方体体积底面积高圆柱体积=底面积高长方体的底面积等于圆柱的 底面积 ，高等于圆
2、柱的 高 。V=Sh圆形圆形扇形扇形底面底面侧面展开侧面展开圆锥的特征圆锥的特征:圆锥的体积正好等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一。因为 V圆柱=Sh圆柱圆柱圆锥圆锥即即V31V Sh31V 圆锥圆锥所以所以 圆柱和圆锥的特征与关系两个，圆形。完全相同，互相平行。一个，圆形。无数条，一样长。一个，曲面，展开后是长方形或正方形或平行四边形。一个，曲面，展开后是扇形。一条（顶点到底面圆心）。S表=2S底+S侧 S表=C(r+h)S侧=ChV=ShSh31V 圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一。圆的面积圆的面积S=圆的周长圆的周长C=圆柱的侧面积圆柱的侧面积=圆柱的表面积圆柱的表面积=
3、圆柱的体积：圆柱的体积：圆锥的体积：圆锥的体积：2r或或c=d底面周长底面周长高高=ch 侧面积侧面积+底面积底面积2V=Shr2V=Sh31体积不变体积不变（每个小圆柱的体积是原来的（每个小圆柱的体积是原来的一半）一半）表面积增加了两个底面表面积增加了两个底面（每个小圆柱的表面积比原来少侧面（每个小圆柱的表面积比原来少侧面积的一半）积的一半）体积不变体积不变表面积增加了两个长方形的切割面表面积增加了两个长方形的切割面（每个半圆柱的体积是原来的（每个半圆柱的体积是原来的一半）一半）（每个半圆柱的表面积原来表面积的一半（每个半圆柱的表面积原来表面积的一半1个切割面）个切割面）dhdh表面积增加了
4、表面积增加了1部分侧面部分侧面（原底面周长（原底面周长增加的高）增加的高）体积增加了上升的那部分体积增加了上升的那部分（原底面积（原底面积增加的高）增加的高）V V ShSh31表面积增加了表面积增加了2个等腰三角形个等腰三角形底直径底直径 高圆锥的高高圆锥的高体积不变体积不变（每个半圆锥的体积是原来的一半）（每个半圆锥的体积是原来的一半）圆柱表面积圆柱表面积=侧面积侧面积+底面积底面积 2基基本本公公式式圆柱侧面积圆柱侧面积=底面周长底面周长 高高圆圆 柱柱 体积体积=底面积底面积 高高圆圆 锥锥 体积体积=底面积底面积 高高 31S=chS=ch+2r2V=shV=sh31狐狸和小白兔来帮
5、山羊伯伯搬运盖房子的木材，狐狸和小白兔来帮山羊伯伯搬运盖房子的木材，狐狸抢先选择了圆柱形木材，小白兔笑了笑，狐狸抢先选择了圆柱形木材，小白兔笑了笑，选择了圆锥形木材。狐狸占到便宜了吗？选择了圆锥形木材。狐狸占到便宜了吗？4分米6分米4分米分米18分米分米狐狸和小白兔来帮山羊伯伯搬运盖房子的木材，狐狸和小白兔来帮山羊伯伯搬运盖房子的木材，狐狸抢先选择了圆柱形木材，小白兔笑了笑，狐狸抢先选择了圆柱形木材，小白兔笑了笑，选择了圆锥形木材。狐狸占到便宜了吗？选择了圆锥形木材。狐狸占到便宜了吗？4分米6分米4分米分米18分米分米等底、等体积等底、等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱的的圆柱和圆锥，圆锥的高
6、是圆柱的3 3倍。倍。山羊伯伯送给狐狸和小白兔各一堆粮食，狐狸山羊伯伯送给狐狸和小白兔各一堆粮食，狐狸认为圆锥形的粮食多，就抢先要了圆锥形的粮堆，认为圆锥形的粮食多，就抢先要了圆锥形的粮堆，小白兔又笑了笑，要了圆柱形粮堆。狐狸占到便宜小白兔又笑了笑，要了圆柱形粮堆。狐狸占到便宜了吗？了吗？2米米2米底面积：底面积：4平方米平方米底面积：底面积：12平方米平方米山羊伯伯送给狐狸和小白兔各一堆粮食，狐狸山羊伯伯送给狐狸和小白兔各一堆粮食，狐狸认为圆锥形的粮食多，就抢先要了圆锥形的粮堆，认为圆锥形的粮食多，就抢先要了圆锥形的粮堆，小白兔又笑了笑，要了圆柱形粮堆。狐狸占到便宜小白兔又笑了笑，要了圆柱形
7、粮堆。狐狸占到便宜了吗？了吗？2米米2米底面积：底面积：4 4平方米平方米底面积：底面积：1212平方米平方米等高、等体积等高、等体积的圆柱和圆锥，圆锥的底面积是的圆柱和圆锥，圆锥的底面积是圆柱的圆柱的3 3倍。倍。1.1.压路机前轮直径压路机前轮直径1010分米，宽分米，宽2.52.5米，前轮转米，前轮转一周，可以压路多少平方米？如果平均每分前一周，可以压路多少平方米？如果平均每分前进进5050米，这台压路机每时压路多少平方米？米，这台压路机每时压路多少平方米？解：解：10分米分米=1（m）3.14x1x2.5=7.85（m）50 x2.5x60=7500（m）2.一个圆锥和一个圆柱的底面积
8、和高都一个圆锥和一个圆柱的底面积和高都相等，已知它们的体积之和是相等，已知它们的体积之和是64立方立方分米，则圆锥的体积是多少立方分米？分米，则圆锥的体积是多少立方分米？3.3.圆柱与圆锥等底等高，圆柱体积比圆柱与圆锥等底等高，圆柱体积比圆锥体积大圆锥体积大3636立方分米，圆柱与圆锥立方分米，圆柱与圆锥体积各是多少？体积各是多少？解：圆锥体积：解：圆锥体积：36362=182=18（dmdm）圆柱体积：圆柱体积：18 3=54（dmdm）答：答：。4.一段圆柱形木头，削成一个最大的一段圆柱形木头，削成一个最大的圆锥，削去的体积是圆锥，削去的体积是44立方厘米，则立方厘米，则削成的圆锥的体积是
9、多少立方厘米削成的圆锥的体积是多少立方厘米?5.一个圆锥形沙堆，底面积是一个圆锥形沙堆，底面积是6平方米，平方米，高是高是2米。用这堆沙子铺在长米。用这堆沙子铺在长40米、宽米、宽4米的路面上，能铺几厘米厚米的路面上，能铺几厘米厚?6 6、一个圆柱形玻璃容器的底面直径是、一个圆柱形玻璃容器的底面直径是2020厘米，厘米，现在把一块石块放入容器里的水中，水面上升现在把一块石块放入容器里的水中，水面上升了了2 2厘米。这块石块的体积是多少？厘米。这块石块的体积是多少？一根圆柱形木材长一根圆柱形木材长20分米分米,把它截成把它截成4个个相等的圆柱体相等的圆柱体.表面积增加了表面积增加了18.84平方
10、平方分米分米.截后每段圆柱体积是截后每段圆柱体积是()。15.7dmdm3 3 用下面这个长方形的纸，卷成一个圆柱，（接用下面这个长方形的纸，卷成一个圆柱，（接头处不计），分别配上下底面后，头处不计），分别配上下底面后，有几种卷法有几种卷法,哪哪一种卷法的表面积大，哪一种卷法体积大？一种卷法的表面积大，哪一种卷法体积大？25.1225.12厘米厘米18.8418.84厘米厘米18.8418.84厘米厘米25.1225.12厘米厘米7.一个圆柱的侧面积是12.56平方厘米,底面半径是2厘米,那么这个圆柱的体积是().12.56cm3圆柱体的体积圆柱体的体积可以这样算可以这样算:侧面积乘以半径侧面积乘以半径2 求下面形体零件的体积求下面形体零件的体积(单位单位:厘米厘米),要求用不同种方法解答。要求用不同种方法解答。244如图如图,想想办法想想办法,你能否求你能否求它的体积它的体积?(单位单位:厘米厘米)264思考题思考题
