1、想一想：想一想：如果这个正方体的棱长是如果这个正方体的棱长是 42 cm,那么那么它的体积是它的体积是cm3.你知道你知道(42)3 是多少个是多少个 4 相乘吗相乘吗?(42)3问题：问题：请根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，观察计算结果，你能发现什么规律？66观察发现：观察发现：运算前后底数没有发生变化，最终的指数等于两个指数的乘积。猜想：猜想：(am)n=_.amn证明：证明：（幂的意义）（同底数幂的乘法法则）（乘法的意义）(am)nmmma aa n个个amam mm n个个mmna即幂的乘方，底数_，指数_.语言表述：不变相乘幂的乘方法则幂的乘方法则(am)n=amn(m，n都是正
2、整数）想一想想一想：同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则有什么相同点和不同点？运算种类公式法则中运算计算结果底数指数同底数幂的乘法幂的乘方nmnmaaa乘法不变不变指数相加指数相乘mnnmaa）（乘方计算:例1 运用幂的乘方法则进行计算时，一定不要将幂的乘方与同底数幂的乘法混淆.在幂的乘方中，底数可以是单项式，也可以是多项式注意：注意：练一练：练一练：4 22 1 21 3(1)(2)(2)()()nna bmm计 算：243 2(3)()a a a(-a5)2表示2个-a5相乘，其结果是正的.思考思考：(-a2)5和(-a5)2的结果相同吗?为什么?不相同.理由如下：(-a2)5表示5个-a2相
3、乘，其结果是负的；,(),mnm nmnaaa n为偶数n为奇数(y5)22=_=_；(x5)mn=_=_.练一练：(y10)2y20(x5m)nx5mn1.cc4 42 2比较 355，444，533 的大小。解：355=（35）11=24311444=（44）11=25611 533=（53）11=12511 444 355 533能力提升：比较底数大于比较底数大于1 1的幂的大小的方法有两种：的幂的大小的方法有两种：(1)底数相同，指数越大，幂就越大；(2)指数相同，底数越大，幂就越大.1 1、幂的乘方的法则、幂的乘方的法则nmnmaa)(幂的乘方，底数不变，指数相乘幂的乘方，底数不变，指数相乘语言叙述：语言叙述：符号叙述：符号叙述：2 2、幂的乘方的法则可以逆用、幂的乘方的法则可以逆用.即即nmmnaa)(mna)(3 3、多重乘方也具有这一性质、多重乘方也具有这一性质.如如pnmpnmaa)(
