1、3.3 相似三角形的判定相似三角形的判定ABC与ABC相似，是不是一相似，是不是一定需要一一验证所有的对应角和对应边的关系定需要一一验证所有的对应角和对应边的关系1、判定两个三角形全等有哪些方法、判定两个三角形全等有哪些方法？2 2、两个全等三角形一定相似吗？为什么？它与相似两个全等三角形一定相似吗？为什么？它与相似 三角形有什么关系？三角形有什么关系？两个全等三角形的对应边相等，对应角相等，由对应边相等可知对应两个全等三角形的对应边相等，对应角相等，由对应边相等可知对应边一定成比例，且相似比为边一定成比例，且相似比为1，因此满足相似三角形的两个条件，所以两，因此满足相似三角形的两个条件，所以
2、两个全等三角形一定相似。个全等三角形一定相似。全等三角形是相似三角形的特殊形式！探究：教材P72 图3-15计算对应边的比，量出对应角的度数。并判断这两个三角形是否相似？问题：问题：由三角形全等的由三角形全等的SSS判定方法，我们猜想判定方法，我们猜想如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么能否判定这两个三角形相似边对应成比例，那么能否判定这两个三角形相似呢呢?21CABCCBABBAAC 是否有是否有ABCABC？CABBAC三组对应边成三组对应边成 比例吗？比例吗？3cm3.6cm4.2cm1.5cm2.1cm1.8cm相似三角
3、形判定定理相似三角形判定定理1：如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似。条边对应成比例，那么这两个三角形相似。简单的说成：简单的说成：三边对应成比例的两个三角形相似。三边对应成比例的两个三角形相似。F E D C B AEFBCDFACDEAB ABCABCDEFDEF例例1、如图，两个三角形是否相似？为什么？、如图，两个三角形是否相似？为什么？1.8cm 2.1cm 2.4cm 3.5cm 4cm 3cm F E D C B A解：在解：在ABC中，中，ABBCCA;在在DEF中，中，DEEFFD.2.42.10.
4、6,0.6,43.51.80.63DEEFABBCFDCA （三边对应（三边对应 成比例的两个三角形相似）成比例的两个三角形相似）课堂练习课堂练习1:已知已知ABC和和 DEF,根据下列根据下列 条件判断它们是否相似条件判断它们是否相似.(3)AB=12，BC=15，AC=24 DE=16，EF=20，DF=30(2)AB=4，BC=8，AC10 DE=20，EF=16，DF8(1)AB=3，BC=4，AC6 DE=6，EF=8，DF9（友情提示：大对大，小对小，中对中）（友情提示：大对大，小对小，中对中）答：它们相似，答：它们相似，相似比为相似比为2:1练习2：如图，在正方形网格上有 ，它们
5、相似吗？如果相似，求出相似比；如果不相似，请说明理由。222111ACBACB和1、任意两个等边三角形是否相似？为什么？、任意两个等边三角形是否相似？为什么？变式练习变式练习答：相似，因为设一个等边三角形的边长为答：相似，因为设一个等边三角形的边长为a,另另一个等边三角形的边长为一个等边三角形的边长为b，由于等边三角形的，由于等边三角形的三条边是相等的，所以这两个等边三角形对应边三条边是相等的，所以这两个等边三角形对应边的比都是的比都是a:b,从而所有的等边三角形相似。从而所有的等边三角形相似。2.三角形的三条中位线围成的三角形与原三角形三角形的三条中位线围成的三角形与原三角形是否相似？为什么
6、？是否相似？为什么？F E D C B A解：相似，理由如下：解：相似，理由如下：设设D,E,F分别是分别是ABC三边的中点，三边的中点，那么根据三角形中位线定理有：那么根据三角形中位线定理有：DE:BC=DF:AC=EF:AB=1:2DEFCBA 挑战自我挑战自我 要做两个形状相同的要做两个形状相同的 三角形框架，其中一个三角形框架的三边三角形框架，其中一个三角形框架的三边长分别为长分别为4 4、5 5、6 6，另一个三角形框架的一边长为，另一个三角形框架的一边长为2 2，请你想一想应，请你想一想应该怎样选择材料可使这两个三角形相似？你有几种选材方案？该怎样选择材料可使这两个三角形相似？你有几种选材方案？得得 x=2.5 y=3 得得 x=1.8 y=2.4得得 x=y=6542yx6452yx4562yx35343534 通过今天的学习用你自己的话说说通过今天的学习用你自己的话说说你的收获和体会？你的收获和体会？经历了三角形相似的判定定理的得出过程，并利经历了三角形相似的判定定理的得出过程，并利用判定定理用判定定理1 1解题。解题。判定定理判定定理1 三边对应成比例的两个三角形相似。三边对应成比例的两个三角形相似。你学会了吗你学会了吗?作业作业P79A组组 1,2 题题 不经历风雨，怎么见彩虹不经历风雨，怎么见彩虹 没有人能随随便便成功没有人能随随便便成功!
