1、一长方体和正方体3长方体和正方体的表面积（1）教学内容苏教版义务教育教科书数学六年级上册第6页8的例4、“试一试”“练一练”和练习二第14题。教学目标1.使学生理解并掌握长方体和正方体的表面积的含义和计算方法，能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。2.使学生经历探索和发现长方体、正方体表面积计算方法的过程，培养观察、操作、比较、分析、抽象、概括等能力，积累数学活动经验，发展空间观念。3.使学生在参与数学活动的过程中，进一步感受数学与生活的联系，体会立体图形的学习价值，培养数学学习的兴趣。教学重点理解并掌握长方体、正方体表面积的计算方法。教学难点理解长方体、正方体表面积计
2、算方法。教学准备长方体、正方体纸盒各一个。教学过程 流程一：设疑导入出示两个大小相近的纸盒（一个长方体、一个正方体）。提问：谁来说一说长方体、正方体各有哪些特征？提问：请你猜一猜，做这两个纸盒，哪一个用的硬纸板多一些。追问：用什么方法可以证明你的猜测是正确的？指出：可以计算出它们所用硬纸板的面积，再进行比较。过渡：下面我们就来讨论怎样计算这个长方体和正方体所用硬纸板的面积。设计思想 长方体和正方体的特征是探究长方体和正方体表面积计算方法的基础，课的开始组织学生回顾知识，为下面的学习做铺垫。让学生猜测哪个纸盒用的硬纸板多一些，可以引起学生探讨表面积计算方法的需求，激发学生探究的欲望，并积极投入到
3、长方体和正方体的表面积计算方法的探究活动中来。流程二：探究新知1.探究长方体表面积的计算方法。提问：要想求出长方体纸盒至少要用硬纸板的面积，你觉得需要知道哪些条件？学生回答后，给出长方体长、宽、高的数据：长6厘米、宽5厘米、高4厘米。追问：“做这个长方体纸盒至少要用多大面积的硬纸板？”这个问题与这个长方体的什么有关？有怎样的关系？在交流中明确：求长方体纸盒至少需要多少平方厘米的硬纸板，就是求这个长方体6个面的面积之和。启发：请你借助自己手中的长方体模型思考，根据长方体的特征，可以怎样计算这六个面的面积之和。学生独立思考并列式。指名汇报，根据学生回答进行板书：解法一：652642542 解法二：
4、（656454）2提问:解法一是怎样想的？解法二呢？引导学生交流：两种解法算式中的“65”“64”“54”分别表示什么？“2”又是为什么？比较：比较这两种方法，它们之间有什么联系与区别？指出：求长方体6个面的面积之和，都要根据长方体面的特征（相对的面完全相同），可以一对一对地算，再全部加起来；也可以先算出上面、前面、右面3个面的面积之和，然后再乘2。提问：在计算长方体6个面面积的总和时，最关键的是什么？交流明确：根据长、宽、高，正确找出3组面中相应的长和宽。提问：你能又快速、又准确地找到一个长方体3组面中相应的长和宽吗？出示练习二第1题。学生看图填空，再在同桌间互相说说每个面的长和宽，介绍自己
5、是怎样根据直观图来判断的。交流：最后的表面积你是怎样计算的？还可以怎样计算？设计思想 在这个环节中，教师充分相信学生，鼓励学生借助实物模型，通过“看、想、算”大胆探索并发现计算长方体6个面的总面积的方法，既体现了学生学习的主体性，又有利于学生深刻理解长方体表面积的计算方法。在得到方法后，引导学生反过来解读算式，体会解决问题的思考过程。然后引导学生比较两种算法的联系，交流解决问题的关键，让学生进一步理解长方体的面与它的长、宽、高的关系。2.自主探究正方体表面积的计算方法。谈话：根据长方体的特征，我们解决了做一个长方体纸盒至少需要多少硬纸板的问题。那么，这个正方体纸盒（出示棱长为5厘米的正方体）至
6、少需要多少平方厘米的硬纸板呢？你能解决吗？学生独立尝试解答，教师巡视。组织交流反馈，着重让学生说说是如何根据正方体的特征进行思考的。明确：根据正方体的特征，先求出1个面的面积，再乘6。设计思想 学生已经有了长方体表面积计算的经验，学习正方体的表面积的计算方法时就可以把长方体表面积计算方法迁移过来，学生完全有能力自己解决。让学生自主探究，有利于培养学生的探究意识，使其体验成功的感觉，发展数学思考和空间想象能力。3.揭示表面积的含义。提问：现在你能回答开始上课时提出的问题了吗？做这两个纸盒，哪一个用的硬纸板多一些？谈话：刚才我们在求长方体或正方体纸盒至少各要用多少硬纸板的问题时，都算出了它们6个面
7、的面积之和，其实就是算出了它们的表面积。你能说说什么是长方体或正方体的表面积吗？揭示：长方体（或正方体）6个面的总面积，叫作它的表面积。今天学习的就是长方体和正方体的表面积。（板书课题：长方体和正方体的表面积）流程三：应用拓展1.做“练一练”。学生用自己喜欢的方法独立列式计算。指名交流：要求学生结合自己的列式和题中的直观图，具体说明思考的过程。提醒：根据长方体长、宽、高数据的特点，你觉得算式中哪里可以灵活简便计算？2.做练习二第2题。出示长方体图，提问：这个长方体有什么特别之处？（有两个面是正方形或长和宽相等）师：用你喜欢的方法计算它的表面积。学生独立列式计算，教师巡视，选择有代表性的做法上黑
8、板写。方法一：（5553.553.5）2。方法二：55253.5253.52。方法三：55253.54。交流每种算式的思考过程，重点交流方法三是如何根据长方体的特点思考的。明确：求有两个面是正方形的特殊长方体的表面积，可以先算2个正方形的面积之和，再加上4个完全一样的长方形的面积之和。3.出示：谈话：这是一个长方体的展开图，现在要求出原来长方体的表面积，老师可以提供3条线段的数据，你想知道哪3条线段的数据吗？根据学生回答，课件出示其中3条线段的数据。学生列式计算。反馈交流，让学生说说算式中的每一步乘法对应展开图中哪个长方形的面积。4.张老师用9.6分米长的铁丝做了一个正方体框架，现在想在正方体
9、每个面上糊上纸，至少一共需要多少平方厘米的纸？提问：这个问题其实就是求正方体的什么？（表面积）题中的9.6分米表示正方体的什么？（棱长和）你准备怎样解决这个问题？学生在教师的引导下列式计算。指名汇报，交流解题思路。设计思想 一系列的练习让学生进一步巩固了长方体和正方体表面积的概念和计算方法，练习中紧紧抓住对计算方法的理解，并让学生说说自己的想法。第3题联系展开图的知识，既有利于学生理解表面积的意义，又让学生体会到知识间的联系。第4题是应用正方体的不同知识解决实际问题，体会到正方体的不同属性以及它们之间的联系。流程四：全课小结，布置作业1.通过今天的学习你有什么收获？对于长方体或正方体你又有了哪些认识？2.布置作业：完成练习二第3、4题。4 / 4
