1、扬州市树人学校南门街初三周测小练6一选择题1一元二次方程x24x+30的根的情况是（）A没有实数根B有两个相等的实数根C只有一个实数根D有两个不相等的实数根2若x2是一元二次方程x2+2x+m0的一个根，则方程的另一个根及m的值分别是（）A0，2B0，0C2，2D2，03如图，三条公路两两相交，现计划在ABC中内部修建一个探照灯，要求探照灯的位置到这三条公路的距离都相等，则探照灯位置是ABC（）的交点（3）（5）A三条角平分线B三条中线C三条高的交点D三条垂直平分线4已知，那么下列等式中成立的是（）A2a3bBCD5生活中到处可见黄金分割的美如图，在设计人体雕像时，使雕像的腰部以下a与全身b的
2、高度比值接近0.618，可以增加视觉美感若图中b为2米，则a约为（）A1.24米B1.38米C1.42米D1.62米6一等腰直角三角形的内切圆与外接圆的半径之比为（）ABC+1D17在O中，AB，CD为两条弦，下列说法：若ABCD，则；若，则ABCD；若2，则AB2CD；若AOB2COD，则2，其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个8如图，四边形ABCD为矩形，AB3，BC4，点P是线段BC上一动点，点M为线段AP上一点，ADMBAP，则BM的最小值为（）（8）（11）（12）ABCD2二、填空题9一元二次方程x24x+30配方为（x2）2k，则k的值是10我国南宋数学家杨辉在1275年提出
3、了一个问题：直田积（矩形面积）八百六十四步（平方步），只云阔（宽）不及长一十二步（宽比长少一十二步）问阔及长各几步？若设阔（宽）为x步，则所列方程为11如图，点A，B，C在O上，AOB62，则ACB等于（）A29B30C31D3212如图，在A时测得旗杆的影长是4米，B时测得旗杆的影长是16米，若两次的日照光线恰好垂直，则旗杆的高度是米13如图，扇形彩色纸的半径为45cm，圆心角为40，用它制作一个圆锥形火炬模型的侧面（接头忽略不计），则这个圆锥的高约为cm（结果精确到0.1cm参考数据：1.414，1.732，2.236，3.142）（13）（14）（15）14如图，在ABC中，点D在AB上
4、（不与点A，B重合），连接CD只需添加一个条件即可证明ACD与ABC相似，这个条件可以是（写出一个即可）15如图，将半径为10cm的圆形纸片沿一条弦AB折叠，折叠后弧AB的中点C与圆心O重叠，则弦AB的长度为cm16如图，P是O外一点，PA、PB分别和O切于A、B，C是弧AB上任意一点，过C作O的切线分别交PA、PB于D、E，若PDE的周长为20cm，则PA长为（16）（17）（18）17如图，AB、AC是O的弦，过点A的切线交CB的延长线于点D，若BAD35，则C18如图，ABC中，ACB90，AB5，AC3，BC为半圆O的直径，将ABC沿射线CB方向平移得到A1B1C1当A1B1与半圆O相
5、切于点D时，平移的距离的长为三、解答题19如图，BD，AC相交于点P，连接AB，BC，CD，DA，DAPCBP（1）求证：ADPBCP；（2）直接回答ADP与BCP是不是位似图形？（3）若AB8，CD4，DP3，求AP的长20如图，点A，B，C，D在O上，求证：（1）ACBD；（2）ABEDCE21如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径的O与BC交于点D，连接AD（1）求证：BDCD（2）若O与AC相切，求B的度数（3）用无刻度的直尺和圆规作出劣弧的中点E（不写作法，保留作图痕迹）22列方程（组）解应用题端午节期间，某水果超市调查某种水果的销售情况，下面是调查员的对话：小王：该水果的进价是每
6、千克22元；小李：当销售价为每千克38元时，每天可售出160千克；若每千克降低3元，每天的销售量将增加120千克根据他们的对话，解决下面所给问题：超市每天要获得销售利润3640元，又要尽可能让顾客得到实惠，求这种水果的销售价为每千克多少元？23如图，在RtABC中，C90，B30，点D为边AB的中点，点O在边BC上，以点O为圆心的圆过顶点C，与边AB交于点D（1）求证：直线AB是O的切线；（2）若AC，求图中阴影部分的面积24如图（1）是一种广场三联漫步机，其侧面示意图如图（2）所示，其中ABAC120cm，BC80cm，AD30cm，DAC90求点D到地面的高度是多少？25如图，在RtABC
7、中，ABC90，BAC的平分线交BC于点O，D为AB上的一点，ODOC，以O为圆心，OB的长为半径作O（1）求证：AC是O的切线；（2）若AB6，BD2，求线段AC的长26如图，已知直线l与O相离，OAl于点A，OA10，OA与O相交于点P，AB与O切于点B，BP的延长线交直线l于点C（1）试判断线段AB与AC的数量关系，并说明理由；（2）若PC4，求O的半径和线段PB的长27如图，已知直线l与O相离，OA垂直于直线l，垂足为点A，OA5，OA与O相交于点P，AB与O相切于点B，BP的延长线交直线l于点C（1）试判断线段AB与AC的数量关系，并说明理由；（2）若PC2，求O的半径和线段PB的长；（3）若在O上存在唯一点Q，使QAC是以AC为底边的等腰三角形，求O的半径7
