1、学习目的：学习目的：理解反比例函数的概念，会列出实际问题理解反比例函数的概念，会列出实际问题的反比例函数关系式。的反比例函数关系式。学习重点：学习重点：经历从实际问题抽象出反比例函数的探究经历从实际问题抽象出反比例函数的探究过程。过程。1形如常数形如常数0的函数叫正比的函数叫正比例函数。例函数。2复习小学已学过的反比例关系，例如复习小学已学过的反比例关系，例如(1)当路程当路程s一定，时间一定，时间t与速度与速度v成比例，即成比例，即vt=s(s是常是常数数)(2)当矩形面积当矩形面积s一定时，长一定时，长a和宽和宽b成比例，即成比例，即abs(s是常数是常数)y=kx k 一次一次反反反反一
2、一.合作探究合作探究 问题1:甲、乙两地相距120千米，汽车匀速从甲地驶往乙地。显然，汽车的行驶时间由行驶速度确定，时间是速度的函数，试写出这个函数的关系式。vt120设汽车的速度是v千米时，时间是t小时，因为在匀速运动中，时间路程速度，所以问题2:学校课外生物小组的同学准备自己动手，用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场设它的一边长为x(米)，求另一边的长y(米)与x的函数关系式xy24根据矩形面积可知xy24即概括概括：1.这两个函数都具有y=(是常数)的形式。xkk02.自变量x的取值范围有什么限制?x0的一实在数。)0(kkxky是常数，一般地，形如一般地，形如的函数叫做的函数叫做
3、函数函数.其中其中k叫做叫做.反比例函数的变形形式：反比例函数的变形形式：)0(1kxky)0(21kkxy)0(3kkxy注意注意:与正比例函与正比例函数数 比较一下比较一下它们的形式有什它们的形式有什么不同么不同?注意：反比例函数与正比例函数定义相比较，注意：反比例函数与正比例函数定义相比较，本质上，本质上，正比例函数正比例函数y=kx，即，即k=，是常数，且，是常数，且0；反比例函数反比例函数y ，那么，那么k ，是常数，且，是常数，且0。可利用定义判断两个量可利用定义判断两个量x和和y满足哪一种比例关系。满足哪一种比例关系。K kxyxk=xyK k判断一下判断一下!以下函数哪些是正比
4、例函数以下函数哪些是正比例函数,哪些是反比例函数？哪些是反比例函数？y=3x-1y=2x2y=2x3y=x1y=3xy=32xy=13xy=x1 在以下函数中，在以下函数中，y是是x的反比例函数的是的反比例函数的是 A B +7 Cxy=5 D 函数函数 是正比例函数是正比例函数,那么那么 m=_ ；函数函数 是反比例函数是反比例函数,那么那么 m=_。认真做一做认真做一做!y=8X+5y=x3y=x22y=xm-7y=3xm-7C86x-1=x1 写出以下各题的函数关系式，指出函数的类型：(1)正方形的周长C和它的一边的长a之间的关系.(2)矩形的面积为10时，它的宽y和长x之间的关系.C=
5、4a是是正比例函数正比例函数是是反比例函数反比例函数xy10tP100是是正比例函数正比例函数是是反比例函数反比例函数(3)运动会的田径比赛中，运发动小王的平均运动会的田径比赛中，运发动小王的平均速度是速度是8米米/秒，他所跑过的路程秒，他所跑过的路程S和所用时间和所用时间t之间的关系之间的关系.(4)王师傅要消费王师傅要消费100个零件，他的工作效率个零件，他的工作效率P和工作时间和工作时间t之间的关系之间的关系.S=8t 当m为何值时，函数 是反比例函数，并求出其函数关系式 21mxmy解：由反比例函数的定义得解：由反比例函数的定义得1201mm1m11mm解得.21xym时，此函数关系式
6、为当 y与x2成反比例，并且当x=3时，y=2 (1)求y与x的函数关系式；(2)求x时，y的值；(3)求y=18时，x的值.)0(12kxky设解：可得：时，当.23yx，232k.18k，的函数关系式是与218xyxy 时，当235.12x.8941823182y 时，当183y，21818x.112xx，即 y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x2成反比例，且x=2时，y=0；x=1时，y=4.5.求y与x之间的函数关系式.)0()0(2222111kxkykxky，解析：设.22121xkxkyyy则5.40422121kkkk依题意，得依题意，得42121kk.4212xxyxy之间的函数关系式是与 本堂课，我们讨论了具有什么样的函数是反比例函数，一般地，形如y=k/x(k是常数，k0)的函数叫做反比例函数.要求反比例函数的关系式，可通过待定系数法求出k值，即可确定
