1、第二章第二章 整式的加减整式的加减第第4 4课时课时 巧用整式的相关巧用整式的相关 概念求值概念求值习题课习题课名师点金名师点金 根据整式的概念求某些字母的值时，一般需要根据整式的概念求某些字母的值时，一般需要列出关于这个字母的方程列出关于这个字母的方程.解此类问题经常利用的是：解此类问题经常利用的是：单项式或多项式的次数概念；单项式的系数不等于单项式或多项式的次数概念；单项式的系数不等于0；多项式某项的系数等于多项式某项的系数等于0或不等于或不等于0等等.1技巧技巧巧用单项式的次数、系数求字母的值巧用单项式的次数、系数求字母的值1.若若 x3y|n2|是关于是关于x，y的单项式，且系数是的单
2、项式，且系数是 ，次数是次数是7，则，则m，n_.点拨：点拨：单项式单项式 x3y|n2|的系数是的系数是 ，则则 ，即，即m .次数是次数是7，则，则|n2|734，即，即n24，解得，解得n6或或2.3m52-566或或23m3m3m5652-2.已知已知(a2)x2y|a|1是关于是关于x，y的五次单项式，的五次单项式，求求(a1)2的值的值.因为因为(a2)x2y|a|1是关于是关于x，y的五次单项式，的五次单项式，所以所以a20，2|a|15，所以所以a2，则则(a1)2(21)21.解：解：2巧用多项式的项、次数求字母的值巧用多项式的项、次数求字母的值技巧技巧3.多项式多项式m2n
3、2m3 n 的各项的各项 是是，是是次次项式项式.m2n2，四四1223m3，1,2n-2;3-四四4.若若(m3)x22x(m2)是关于是关于x的一次多项式，的一次多项式，则则m；若它是关于；若它是关于x的二次三项式，的二次三项式，则则m应满足的条件是应满足的条件是.3m3且且m25.若化简关于若化简关于x，y的整式的整式x32a(x2xy)bx2 xyy2，得到的结果是一个三次二项式，得到的结果是一个三次二项式，求求a3b2的值的值.原式原式x32ax22axybx2xyy2x3(2ab)x2(2a1)xyy2，因为这个关于，因为这个关于x，y的整式的整式是一个三次二项式，所以是一个三次二
4、项式，所以2ab0，2a10.所以所以a ，b1.则则a3b2 12 解：解：12312骣桫9.8“原式的化简结果为三次二项式原式的化简结果为三次二项式”等同于等同于“x2项项与与xy项的系数都等于项的系数都等于0”首先将原式去括号，首先将原式去括号，然后逆用分配律分别将含然后逆用分配律分别将含x2项和项和xy项合并，令项合并，令含含x2项和项和xy项的系数分别为项的系数分别为0，由此可得到关，由此可得到关于于a，b的方程，进而可求出的方程，进而可求出a，b的值及的值及a3b2的值的值点拨：点拨：3巧用与多项式的某些项无关求字母的值巧用与多项式的某些项无关求字母的值技巧技巧6.已知关于已知关于
5、x的多项式的多项式3x4(m5)x3(n1)x2 5x3不含不含x3项和项和x2项，求项，求m2n的值的值.依题意可知，依题意可知，(m5)0，n10，则则m5，n1，所以所以m2n5213.解解：不含某一项，说明这一项的系数为不含某一项，说明这一项的系数为0.点拨点拨：7.当当k为何值时，关于为何值时，关于x，y的多项式的多项式x22kxy 3y26xyy中不含中不含xy项？项？原式原式x2(2k6)xy3y2y，因为此多项式中不含因为此多项式中不含xy项，项，所以所以xy项的系数为项的系数为0，即，即2k60.所以所以k3.所以当所以当k3时，时，关于关于x，y的多项式的多项式x22kxy
6、3y26xyy中不中不含含xy项项.解：解：解题关键是正确理解不含解题关键是正确理解不含xy项的实质，就是将项的实质，就是将含有含有xy的项合并到一起，再令的项合并到一起，再令xy项的系数为项的系数为0，得到关于得到关于k的方程，然后解关于的方程，然后解关于k的方程即可求的方程即可求出出k的值的值点拨：点拨：8.已知关于字母已知关于字母x的多项式的多项式2x5(m1)x43x3(n 2)x23不含不含x的偶次方，试确定的偶次方，试确定m2n2的值的值.因为此多项式不含因为此多项式不含x的偶次方，的偶次方，所以所以m10，n20，解得解得m1，n2.所以所以m2n2(1)2225.解解：蔡琰（作
7、者有待考证）的胡笳十八拍郭璞的游仙诗鲍照的拟行路难庾信的拟咏怀都特别喜欢。不过都是组诗，太长了，就不贴了orz。最后还想推一下萧绎的幽逼诗四首：【南史曰：元帝避建邺则都江陵，外迫强敌，内失人和。魏师至，方征兵四方，未至而城见克。在幽逼求酒，饮之，制诗四绝。后为梁王詧所害。】南风且绝唱，西陵最可悲。今日还蒿里，终非封禅时。人世逢百六，天道异贞恒。何言异蝼蚁，一旦损鲲鹏。松风侵晓哀，霜雰当夜来。寂寥千载后，谁畏轩辕台。夜长无岁月，安知秋与春。原陵五树杏，空得动耕人。蔡琰（作者有待考证）的胡笳十八拍郭璞的游仙诗鲍照的拟行路难庾信的拟咏怀都特别喜欢。不过都是组诗，太长了，就不贴了orz。最后还想推一下
8、萧绎的幽逼诗四首：【南史曰：元帝避建邺则都江陵，外迫强敌，内失人和。魏师至，方征兵四方，未至而城见克。在幽逼求酒，饮之，制诗四绝。后为梁王詧所害。】南风且绝唱，西陵最可悲。今日还蒿里，终非封禅时。人世逢百六，天道异贞恒。何言异蝼蚁，一旦损鲲鹏。松风侵晓哀，霜雰当夜来。寂寥千载后，谁畏轩辕台。夜长无岁月，安知秋与春。原陵五树杏，空得动耕人。蔡琰（作者有待考证）的胡笳十八拍郭璞的游仙诗鲍照的拟行路难庾信的拟咏怀都特别喜欢。不过都是组诗，太长了，就不贴了orz。最后还想推一下萧绎的幽逼诗四首：【南史曰：元帝避建邺则都江陵，外迫强敌，内失人和。魏师至，方征兵四方，未至而城见克。在幽逼求酒，饮之，制诗四绝。后为梁王詧所害。】南风且绝唱，西陵最可悲。今日还蒿里，终非封禅时。人世逢百六，天道异贞恒。何言异蝼蚁，一旦损鲲鹏。松风侵晓哀，霜雰当夜来。寂寥千载后，谁畏轩辕台。夜长无岁月，安知秋与春。原陵五树杏，空得动耕人。
