1、圆圆 的的 周周 长长 苏教版五年级数学下册苏教版五年级数学下册 例4：下面是三种不同规格的自行车车轮 一般用车轮的直径来 表示车轮的规格 22英寸 24英寸 26英寸 56厘米 61厘米 66厘米 正方形周长是边长的4倍 圆的周长是它直径的？倍 例4：下面是三种不同规格的自行车车轮, 各滚动一圈,哪一种车轮行的路程比较长? 车轮滚动一周所行路程的长就是车轮的周长。 比较三个车 轮的直径和周长， 你有什么发现？ 拿出课前准备好的4个大小不同的圆 片、利用手中的工具，你准备怎样量 出圆片的周长。 0 1 2 3 4 测量和计算的结果： 周长/cm 直径/cm 周长除以直径的商 （得数保留两位小数
2、） 通过测量和计算，你发现 圆的周长和直径有什么关系？ 一个圆的周长总是直径的3倍多一些 实际上任何一个圆的周长除以它直 径的商都是一个固定的数,我们把它叫 做圆周率，用字母（读pi）表示。 是一个无限不循环小数。 =3.141592653 我们在计算时，一般保留两 位小数，取它的近似值3.14。 我国古代数学家很早就对圆进我国古代数学家很早就对圆进 行了非常深入的研究。行了非常深入的研究。 大约大约2000多年前，多年前，我国古代数学我国古代数学 著作著作周髀算经周髀算经中就有“周三经中就有“周三经 一”的说法；意思是说圆的一”的说法；意思是说圆的 周长大约是直径的周长大约是直径的3 3倍。
3、倍。 大约大约1700年前，我国的数学家刘徽用“割圆年前，我国的数学家刘徽用“割圆 术”来求圆周长的近似值。他从圆的内接正六术”来求圆周长的近似值。他从圆的内接正六 边形算起，逐渐把边数加倍，正十二边形、边形算起，逐渐把边数加倍，正十二边形、 正二十四边形正二十四边形 计算得出圆周率是计算得出圆周率是3.14。 并指出，内接正多边形的边数越多，周长越接并指出，内接正多边形的边数越多，周长越接 近圆的周长。直到近圆的周长。直到1200年后，西方人才找到类年后，西方人才找到类 似的方法。似的方法。 祖冲之算出圆的周长是直径的祖冲之算出圆的周长是直径的 3.14159263.1415926到到3.1
4、4159273.1415927倍之间，成为倍之间，成为 世界上第一个把这个倍数精确到世界上第一个把这个倍数精确到6 6位位 小数的人。他还指出这个倍数可以用小数的人。他还指出这个倍数可以用 （约率）和（约率）和 （密率）来表示。（密率）来表示。 他求得密率的时间，至少要比国外科他求得密率的时间，至少要比国外科 学家得出这样精确的数值早学家得出这样精确的数值早10001000年。年。 7 22 113 355 19671967年，这个倍数被算到小数点后年，这个倍数被算到小数点后5050 万位，现在这个倍数被推算到万位，现在这个倍数被推算到20002000多亿，多亿， 但仍然未算完。后来人们进一步
5、证明了这但仍然未算完。后来人们进一步证明了这 个倍数是个个倍数是个固定固定的数，也是个的数，也是个无限不循环无限不循环 小数小数。 计算例计算例4 4中中3 3个自行车车轮的周长个自行车车轮的周长 大约各是多少厘米？大约各是多少厘米？ 22英寸 24英寸 26英寸 61厘米 66厘米 56厘米 一、求圆的周长一、求圆的周长 。 o 10cm o 二、解决实际问题二、解决实际问题 1、一个圆形喷水池的直径是、一个圆形喷水池的直径是12米，它的米，它的 周长是多少米？周长是多少米？ 2、摩天轮的半径是、摩天轮的半径是10米，坐着它转动一米，坐着它转动一 周，大约在空中转过多少米？周，大约在空中转过
6、多少米？ 3 3、 有一种汽车车轮的半径是有一种汽车车轮的半径是0.30.3米。米。 它在路面上前进一周，前进了多少米？它在路面上前进一周，前进了多少米？ 如果车轮每分钟转动如果车轮每分钟转动180180圈，王老师圈，王老师 每分钟大约可行多少米每分钟大约可行多少米? ? 车轮前进车轮前进一周一周的米数就是圆的的米数就是圆的周长周长 二、解决实际问题二、解决实际问题 . =3.14 .只要知道圆的半径或直径，就可以只要知道圆的半径或直径，就可以 求圆的周长。求圆的周长。 .大圆的圆周率大于小圆的圆周率。大圆的圆周率大于小圆的圆周率。 5.半圆的周长就是这个圆周长的一半半圆的周长就是这个圆周长的
7、一半。 （ ） （ ） （ ） （ ） 4.半径是半径是5厘米的圆，它的周长大约厘米的圆，它的周长大约 是是31.4厘米厘米 （ ） 1.圆的周长比它圆的周长比它半径的半径的6倍多一些，倍多一些， 7倍少一些。（倍少一些。（ ） 2.一个圆的直径增加2厘米，周长也随着 增加2厘米。（ ） 3.一种汽车轮胎的外直径是0.76米。车 轮滚动一周，汽车前进的距离是多少 米？（得数保留两位小数） 4.在长为8厘米，宽为5厘米的长方形 中画一个尽可能大的圆，这个圆的周 长是多少厘米？ 一辆自行车车轮的直径是61厘米。 爸爸骑这辆自行车送小明上学，车轮 每分钟转100圈。他们每分钟大约 行多少米？ 把 一张直径16厘米的圆纸片对折两次， 得到一个扇形。这个扇形的周长是多 少厘米？ 我当包公我当包公. . .半圆的周长是整圆周长的一半半圆的周长是整圆周长的一半。 1.1.圆周率就是圆的周长除以直径所得的商。圆周率就是圆的周长除以直径所得的商。 （ ) ) 2.2.大圆的圆周率小圆的圆周率。大圆的圆周率小圆的圆周率。 （ ） 3.3.的值等于的值等于3.143.14。 （ ） 4.4.半径是半径是1010厘米的圆，周长是厘米的圆，周长是31.431.4厘米。厘米。 （ ） .圆的半径扩大倍，周长也扩大倍。圆的半径扩大倍，周长也扩大倍。 （ ） （ ）
