1、用字母表示数1.1.体会用字母表示数的优越性和体会用字母表示数的优越性和必要性，学必要性，学会会用字母表示用字母表示数；数；2.2.能正确理解简单的实际问题中的数量能正确理解简单的实际问题中的数量关系，关系，并并能用含有字母的式子表示数量能用含有字母的式子表示数量关系；关系；3.3.能对一些有趣的或有规律性的问题进行自能对一些有趣的或有规律性的问题进行自主主探索，养成探索，养成数学的发散性数学的发散性思维。思维。扑克牌扑克牌“黑桃黑桃J”J”、“红桃红桃Q”Q”、“梅花梅花k k”，J J、Q Q、k k各表示什么？各表示什么？我们可以用字我们可以用字母来表示母来表示数字。数字。3 3+（-2
2、-2）=（-2-2）+3 3 0 0+（-4-4）=（-4-4）+0 0 你想到了什么？你想到了什么？两两个数个数相加，交换相加，交换加数的加数的位置，位置，它们它们的和的和不不变。变。a+b=b+a加法交换律加法交换律ro文字语言文字语言 符号语言符号语言 想一想：圆的周长和面积想一想：圆的周长和面积公式。公式。探索发现探索发现1 1.简洁方便。简洁方便。2 2.具有代表性。具有代表性。用字母表示数有什么优越性？用字母表示数有什么优越性？从这些例子可以从这些例子可以看出，用看出，用字母表示字母表示数，能数，能一一般而又简明地把数、数量关系、法则和变化规律般而又简明地把数、数量关系、法则和变化
3、规律表示表示出来，为出来，为叙述和研究问题带来叙述和研究问题带来方便。方便。1 1只青蛙只青蛙1 1张嘴，张嘴，2 2只眼睛只眼睛4 4条条腿，扑通腿，扑通1 1声跳声跳下水。下水。2 2只青蛙只青蛙2 2张嘴，张嘴，4 4只眼睛只眼睛8 8条条腿，扑通腿，扑通2 2声跳声跳下水。下水。3 3只青蛙只青蛙3 3张嘴，张嘴，6 6只眼睛只眼睛1212条条腿，扑通腿，扑通3 3声跳声跳下水。下水。这这首儿歌唱得完吗？你能不能用简首儿歌唱得完吗？你能不能用简洁的语言表达儿歌的内容呢？洁的语言表达儿歌的内容呢？日日一一二二三三四四五五六六12345678910111213141516171819202
4、122232425262728293031a aa+1a+1a+7a+7a+8a+8 若若已知四个数中的某个数为已知四个数中的某个数为a a，那么，那么其余的三个数可以其余的三个数可以怎样怎样表示表示？例例:用用含有字母的式子表示：含有字母的式子表示：（1 1）七）七年级一班有学生年级一班有学生n n人，其中人，其中男生有男生有m m人，那么人，那么女生有多少人？女生有多少人？（2 2）七）七年级一班有女生年级一班有女生a a人，男生人，男生是女生人数的是女生人数的4/34/3倍。男生倍。男生有多少人？有多少人？（3 3）从小）从小亮家到学校的路程是亮家到学校的路程是2 2千米，小千米，小亮骑
5、自行亮骑自行车的速度是车的速度是v v千米千米/时，小时，小亮骑自行车从家到学校需亮骑自行车从家到学校需要多少时间？要多少时间？（4 4）甲）甲乙二人分别从乙二人分别从A A，B B两地同时两地同时出发，相向出发，相向而而行。行。甲甲的速度为的速度为a a千米千米/时，乙时，乙的速度为的速度为b b千米千米/时，经过时，经过2 2时两人时两人相遇，相遇，A A，B B两地的距离是多少？两地的距离是多少？解解：（1 1）女生有（女生有（n-mn-m）人；）人；（2 2）男生）男生有有4 43 3a a人；人；（3 3）小）小亮骑自行车从家到学校需要亮骑自行车从家到学校需要2 2v v时；时；（4
6、 4）A A，B B两地的距离是两地的距离是2 2（a+ba+b）千米。）千米。1 1.数数与字母与字母相乘，可相乘，可省略省略乘号，数字乘号，数字写在字母写在字母前面；前面；若数字是带分数应写成假分数。若数字是带分数应写成假分数。3 3.在在除式除式中，用中，用分数线代替分数线代替除号。除号。2 2.字母字母与字母与字母相乘，用相乘，用点乘或省略点乘或省略乘号。乘号。4 4.结果结果是和或差的形式是和或差的形式时，应时，应将式子用括号括将式子用括号括起来，起来，再再写上单位写上单位名称。名称。5.在在用字母表示数的用字母表示数的时候，要时候，要注意字母的实际注意字母的实际意义。意义。6 61
7、8186+46+4（n n-1-1）10101.1.填空：填空：（1 1）如果）如果用用a a表示表示有理数，那么有理数，那么a a的相反数可表示为的相反数可表示为 ；a a的绝对值可以表示为的绝对值可以表示为 ；a a的的 倍可表示为倍可表示为 ；比比a a大大5 5的数可表示为的数可表示为 ；a a的平方可表示为的平方可表示为 。（2 2）如）如右右图，这个图，这个长方体的体积为长方体的体积为 ，表面积为表面积为 。（3 3）买）买单价单价为为a a（元）的（元）的球拍球拍1010个，付出个，付出450450元，应元，应找的钱数找的钱数可表示为可表示为 。2.2.用用字母表示字母表示 （1
8、 1）加法结合律；（）加法结合律；（2 2）乘法交换律；（）乘法交换律；（3 3）分配律）分配律。25aa ab bc caa255a2acbabca或)(2acbcab)(a)acbcb（abbabcaccba)(元）10450（a3.（1 1）小）小明今年明今年n n岁岁，小，小明比小丽大明比小丽大2 2岁，小岁，小丽今年丽今年 _ _ 岁岁。（2 2）中国）中国飞人刘翔在刚刚闭幕的奥运会上获得飞人刘翔在刚刚闭幕的奥运会上获得110110米栏的米栏的冠军，假设冠军，假设他用了他用了t t秒跑完秒跑完全程，那么全程，那么他的速度他的速度为为_米米/秒。秒。（3 3）某地）某地为治理为治理河山，改造环境，计划河山，改造环境，计划在第十个五年计在第十个五年计划划期间，植树期间，植树绿化绿化荒山，如果荒山，如果每年植树绿化每年植树绿化x x公顷公顷荒山，荒山，那五年内那五年内植树绿化植树绿化荒山荒山_ _ _公顷。公顷。（a-2a-2）110110t t5x5x1.1.我们我们可以用字母表示可以用字母表示数字；数字；2.2.用用字母表示数的优点是简洁字母表示数的优点是简洁方便；方便；3.3.用用字母表示数的规则或应该注意的字母表示数的规则或应该注意的问题。问题。小小 结结谢 谢
