1、电器学第一章 电器的理论基础作者：欧阳森EPC of SCUT注：该课件与上课PPT有较大差别考试以此为准2022-10-302概述电器的发热与电动力热稳定性和电动稳定性n大型设备必须考虑的问题n电力系统中在线监测的主要内容之一本章研究内容n热源n电器的工作制n允许温升n发热和散热的计算方法n电动力及其计算w交流电的电动力w短路电流的电动力2022-10-3031.1 电器的发热与电动力电器中的热源n1）载流体的导体损耗【交、直流】n2）铁损（磁滞、涡流）【交流】n3）绝缘体的介质损耗【交流】HVDC的优势之一：n只有第一种损耗2022-10-3041.1.1 载流体的能量/导体损耗焦耳定律（
2、直流）n n直流时电阻的计算w其中n实际中常常用简化了的二项公式w工程计算公式15w注意常用的铜和铝电阻计算的误差情况 P720tWIR d t 230(1)lRA2PIR0(1)2022-10-3051.1.1 载流体的导体损耗交流交流情况下的附加损耗集肤效应和邻近效应n集肤效应（图11）w电流在导体截面的不均匀分布w本质：交变磁通在导体内感生反电势，阻止原电流的流通本质：交变磁通在导体内感生反电势，阻止原电流的流通w电磁波在导体的渗入深度b（式17的由来）n一些结论：w越靠近表面电流密度越大w集肤效应还要考虑到截面形状的影响w集肤效应系数Ks 122sAAfbKfp bp 2022-10-
3、3061.1.1 载流体的导体损耗临近效应（图1-2）n本质：导线之间的相互影响使各自的电流密度不均本质：导线之间的相互影响使各自的电流密度不均有有n影响因素：电流频率、导线间距、截面形状和尺寸等附加损耗系数Kan通过交变电流和通过直流电流时产生的损耗之比n其中，集肤效应：Ks，临近效应Knn综合考虑集肤效应和临近效应asnKK K2022-10-3071.1.1非载流铁磁部件的损耗铁损：非载流铁磁部件在交变电磁场作用下产生的的损耗铁(磁)损(耗)磁滞损耗 涡流损耗n式（18）（110）n损耗与f成正比例n工程上一般w通过试验确定w查手册求取FenePPP2022-10-3081.1.1 电介
4、质损耗(交变电磁场中的)(绝缘层的)介质损耗n式111w介质损耗w与电场强度、频率相关影响因素：n材料、温度、环境状况n加工、处理工艺等高压电器必须注意低压电器可忽略2tandPCU2022-10-3091.1.2 发热和温升过度发热的危害：n机械强度降低变形w图13，曲线1、2、3、4n促进氧化等化学反应w氧化物的电阻较大，发热增加形成恶性循环长期的持续温升的影响n绝缘性降低电阻随温度上升指数下降n长期高温下，绝缘材料的老化经常发生，且不可逆软化点n材料的机械强度明显下降的温度n如钢铁熔点约1000C，但软化温度只需约500 C耐热等级（表11）n树脂类的物质比较耐热n目前的干式变压器、电抗
5、器多采用酚醛树脂等材料2022-10-30101.1.2 发热和温升n温升发热的温度范畴w一般以温升来考核电器的相关质量指标w短路电流对应极限允许温升w全国统一的环境温度35Cn表12w各类电器的短时发热以该表为准则w热稳定性的考核以该表数据为标准w钢铜铝2022-10-30111.1.3 电器的散热与综合散热系数1）热传导n定义：热能在质点间的传递；n本质：质点间的直接作用（电子、分子等的热运动）w热能从物体的一部分向另一部分传递w热能从一物体向与之接触的另一物体传递n范围范围：w所有物质w固体物质的主要传热方式n金属热传导过程借助自由电子，比其它物质传热快n充要条件：存在温差温差2022-
6、10-30121.1.3 散热方式热传导相关物理量n温度阶梯 式113w两等温线温差与其距离之比w表征温度的升（降）方向n热流密度 式114w单位时间内通过垂直于热流方向单位面积的热量傅立叶公式（热传导的基本定律）式115n确立了热流密度与温度梯度之间的关系n表明沿热流方向单位长度上的温差为1K时在单位时间内通过单位面积的热量qgrad 0lim()ngradnn/qQAt2022-10-30131.1.3 散热方式热传导热导率(导热系数)式116n注意：金属的 为负值不同物质的热导率相差甚大nP11n银425、铜390、铝210、黄铜85n气体0.0060.60(1)2022-10-3014
7、1.1.3 散热方式对流2）对流n定义：粒子的相对移动而产生的热能转移；n本质：高温区粒子密度比低温区低，使得粒子产生粒子产生移动移动，而导致热能的转移。n范围：流体气体、液体n关系：传导和对流并存n影响因素：w粒子运动的本质和状态w介质的物理性质w发热体的几何参数和状态2022-10-30151.1.3 散热方式对流n相关物理现象 图1-4w层流稳定、平行的运动n注：贴近物体表面的层流一部分是热传导方式w紊流紊乱n分类：自然对流和强迫对流n对流散热公式w解析式nc、r、v分别是比热容、密度、温度、速度w自然对流散热的经验式0()d ld ld QPKA()d lPd iv cv 2022-1
8、0-30161.1.3 散热方式辐射3）辐射n定义：以电磁波形式转移热量；n二重性本质：热能辐射能热能n范围：所有物质w特点：热辐射能穿越真空传输能量w无线电能传输n斯特藩波耳兹曼公式 118因此必须注意：n热辐射能量与T的四次方正比n高温物体的热辐射不可忽视w如电弧，温度可达成千上万Kn一般电器部件只有几百K，可忽略4421()ffd Q rP 2022-10-3017综合散热系数原因：因素众多，三种散热计算分开计算不便综合散热系数n含义：P12n牛顿热计算公式n一些经验系数w矩形截面w圆截面w线圈式1-21、1-22n最好以实验方式确定n表13w浸在油中易于散热fTPKA09.2(10.0
9、09()TK0101120.01()TKKK2022-10-30181.1.4发热计算(热平衡)和牛顿公式理想假设下加热时的热平衡式：n假设条件：均匀发热；各参数均匀，且与温度无关n即：热源发热=发热体的温升+散热注意：注意：n全解（t=0,=0）：n全解2（t=0,=0=0）：n分别对应发热曲线：图15a）（曲线2和1）特解为牛顿公式：式1-231-29TP d tcm dKAd tfTPKA/(1)tTTPeKATc mTKA/0(1)tTtTwee2022-10-3019发热过程曲线scsbtt1s1122022-10-30201.1.4 热平衡(发热计算)和牛顿公式极限发热情况：假定电
10、器发热后热量均被电器本身所吸收，此时散热为零，则热平衡公式为：积分后得到n即图1-5 a)中的过原点的直线注：这里用w取代书上的sP d tc m dP tc m2022-10-30211.1.4 热平衡(发热计算)和牛顿公式tT时，t4T时，n即4T后基本达到长期稳定温升冷却冷却过程的热平衡式：n解得：n图15 b）：与发热曲线成镜像初始温升为0时：n公式133n图15 b）的曲线10TcmdK A dt0.6 3 2w0.9 8w/tTwe2022-10-3022 例例1：横截面为：横截面为ab的矩形导体，外包一层的矩形导体，外包一层厚度为厚度为的绝缘层，的绝缘层，已知单位长度导体内的功率
11、损耗为已知单位长度导体内的功率损耗为p，导体温度，导体温度1，绝缘层热导率，绝缘层热导率，综合散热系数综合散热系数kT，求导体相对周围的介质温升。，求导体相对周围的介质温升。10 解：设绝缘层表面温度为解：设绝缘层表面温度为2，周围介质，周围介质的温度为的温度为0，导体对介质的温升，导体对介质的温升，12。导体对绝缘层的温升。导体对绝缘层的温升112，绝缘层，绝缘层对介质的温升对介质的温升220。2 根据傅立叶定律求根据傅立叶定律求1：导体单位长度外表面积：导体单位长度外表面积：A10=2(a1+b1)绝缘体单位长度外表面积：绝缘体单位长度外表面积：A20=2(a+2)1+(b+2)1例子11
12、 P152022-10-3023例子11 P15根据傅立叶定律根据傅立叶定律那么那么112101010QptpA tA tA1210QqgradA t 2022-10-3024 根据牛顿公式求根据牛顿公式求2：20022AkpT 导体与周围介质的总温升导体与周围介质的总温升：TTTTpRRRpAkAp)()1(201021 其中：其中：温升；温升；p热功率、热流；热功率、热流；RT热阻热阻 RT是绝缘层的热阻，是绝缘层的热阻，RT是介质层的热阻。是介质层的热阻。例子11 P15 该发热系统可用与该两电阻串联的电路相似表示该发热系统可用与该两电阻串联的电路相似表示图图1-6 该发热系统的温度分布
13、该发热系统的温度分布图图1-6b2022-10-3025例子12仍然根据最原始的傅立叶公式那么，列出公式：QptpqAtAtAdqgradndl 2ddpArldndr 2022-10-3026 例例3：空心线圈的温升计算。线圈高度：空心线圈的温升计算。线圈高度l，单位，单位体积功率损耗体积功率损耗p。设线圈在。设线圈在rm处产生最高温升处产生最高温升m。线圈内表面温升为线圈内表面温升为n，外表面为，外表面为w。任取任取r，根据热平衡原理：，根据热平衡原理：当当rrm，有：，有：drdrllrrpm2)(22 当当r4Tw式134n短时工作制wt14Tw式135138n断续周期工作制wt14T
14、，t24Tn八小时工作制n不间断工作制此时按牛顿公式求取稳态温升值2()(nspTIRK A2022-10-30332）短时工作制假定通过一定的过载电流若长期工作，该电流引起的稳定温升将大于允许温升：若为短时工作(时间为t1)，则2()(ssinSpTn IRK Asinn I1/1(1)stTSe12/1()(1)stTnpSTIReK A2022-10-30342）短时工作制根据时间t1和极限允许温升即公式135和136可求取电流过载系数容易知道，功率过载系数为：1/11sitTnep1/11sptTne1/sinT t1/spnT t取展开级数2022-10-30353）断续周期工作制目
15、的：n求取合适的过载电流n以适合断续工作制要点：n不断工作wt1：通电时间；t2：断电时间n上一个工作周期的发热量总大于散热量，热量不断积累(否则不予考虑)n多次循环之后温升在max和min之间反复n但无论如何，最终温升s要小于长期稳定工作温升p2022-10-30363）断续周期工作制假定已到了稳定状态n根据式132，133n升温过程n降温过程求解得到：11/maxmin(1)ctTtTSee1/minmaxtTeTttTtscee/)(/max21111TttTttTtsceee/)(/)(/min2121212022-10-30373）断续周期工作制书上公式有误，应为n那么，过载电流倍数
16、n过载功率倍数n负载因数/通电持续率2()cicnSTn IRK A121()/11cttTitTene121()/11cttTptTene112100%tTDtt2022-10-30381.1.6 短路时的发热和热稳定性概述n进行短路时电器的热计算，其主要目的是核算电器热稳定性。核算电器在短路时不受损害的能力n电器的热稳定性在一定的时间内电器承受短路电流引起的热作用而不致损伤电器的能力。用(Ik)2 tk 表示n短路电流通过导体的温升特点：短路时，电流通过的时间短，一般 tk 0.05T。在这么短的时间内，热功率没有向绝缘层及周围介质扩散，相当于绝热的情况，导体的允许温升可比正常运行的时候高
17、。2022-10-30391.1.6 短路时的发热和热稳定性取绝热过程的牛顿公式，得式144假定短路电流均匀分布，则积分得到：式145图19两种计算任务n根据已知求允许温度n根据已知求截面积n结合图1-9的具体计算步骤2()ccSSTIRK Apdtcmd2()/scj dAdldt dAc dldAd20 scsccj dtdAA2022-10-30401.1.6 短路时的发热和热稳定性热稳定电流n概念：P19n热效应相等关系：例13n铝的允许温升查P10的表1222215101510III 1510510III2022-10-30411.1.7 电动力现象现象：载流导体在磁场中受到电磁力的
18、作用。不利不利：正常电流时电动力不大；但当电路发生短路故障时，这种电动力巨大，导致电器性能降低，甚至据动，使回路设备受到损坏。利用利用：巧妙的设计使其增加触头的压力，或利用其进行吹弧灭弧等。F与I2正比，而短路电流往往是额定电流的几倍，甚至十几倍计算思路n1、磁场作用原理 dFIdlBn2、能量平衡原理 dWFdx2022-10-30422022-10-30431.1.8 载流导体间的相互作用毕奥萨伐尔定律安培力公式n导体元dl1n给定磁感应强度Bn或给定电流元i2dl2w（下页）BldiFd111111sinsindlBiBdlidF2022-10-30441.1.8 载流导体间的相互作用
19、假设B由另一流经电流 i2的导体 l2 产生，根据毕奥沙伐尔定律，在某点M处产生的磁感应强度如下：互作用电动力n式153202204rrldiBd202220sin4ldlBir120021 211 2200sinsin44llcdlFi idli i Kr2022-10-30451.1.8 载流导体间的相互作用Kc为牵涉几何参数的积分量：回路系数回路系数n常用回路系数1：平直无线长导线间(式1-57)n有限长情况见式1-58、1-59此外有时要考虑形状系数形状系数Kfn即导体尺寸、形状、导体间的相对位置等因素n一般情况(导体截面周长远小于导体间距)Kf=112/cK Fla01 24cfFi
20、 i K K2022-10-30461.1.9 能量平衡法计算电动力原因：安培力公式的复杂性原理：n在几个载流导体系统中，如果只有某一个导体因受电动力在某一方向产生元位移，且当无外源提供能量，则根据能量平衡原理，导体所受的电动力等于系统储能的变化。虚位移原理下的能量与力：dWFdx必须注意广义坐标b，在不同的计算情况要考虑实际的坐标n求取载流线自身的力时：b取线匝半径线匝半径n求二载流线匝间作用力时：b取匝间距离匝间距离MbWFb2022-10-30471.1.9 能量平衡法计算电动力只有一回路时n磁能对磁链的导数n磁链与磁通的关系n则电动力：据此，可以根据具体的导线形状和结构来求取具体的电动
21、力/2MdWidNLi222i di dLFdbdb2022-10-30481.1.9 能量平衡法计算电动力图1-15a)的电动力图1-15b)的匝间电动力2208(ln0.75)22iidLRFdRr10 1 222bR hFiihc 2022-10-3049 两个磁耦合的载流导体系统中，设其中流过的电流为两个磁耦合的载流导体系统中，设其中流过的电流为i1、i2，则：，则：212222112121iMiiLiLW 若某导体产生元位移时且导体系统中的电流不变，则导体受电若某导体产生元位移时且导体系统中的电流不变，则导体受电动力为：动力为：XMi iXLiXLiXWF2122212121211.
22、1.9 能量平衡法计算电动力 与毕奥沙伐尔定律比较，显然利用该公式进行电动力求解时，与毕奥沙伐尔定律比较，显然利用该公式进行电动力求解时，更为简便，不需要知道导体的位置、形状、长度等。更为简便，不需要知道导体的位置、形状、长度等。2022-10-30501.1.10&1.1.10 交变电流下的电动力(稳态稳态)单相正弦电流下的电动力n电流(交变)为：n导体间的电动力(交变)：sinmiIt22104ciki iFc12iii222222cos2/)2cos1(sinFFtcIcItIctIcFmmckc40kc为回路系数2022-10-3051 分析：分析：1)F-为直流份量，为直流份量，F
23、是为是为两倍基频两倍基频的交流份量的交流份量 稳态时出现最大的电动力是：稳态时出现最大的电动力是：2)1(max22cIFF 稳态时出现最小的电动力是：稳态时出现最小的电动力是：0)1(minF 稳态时的平均电动力是：稳态时的平均电动力是：2cIFF 2）是脉动的单方向的电动力）是脉动的单方向的电动力 将单相稳态交流电动力的最大值作为基准：将单相稳态交流电动力的最大值作为基准：2)1(max02cIFF(稳态稳态)单相正弦电流下的电动力2022-10-3052 电力系统电力系统短路短路时含有周期分量和非周期分量，此时电流具有：时含有周期分量和非周期分量，此时电流具有：)sin()sin(LRt
24、metIiii 最大的电动力发生在最大的短路电流时刻，当最大的电动力发生在最大的短路电流时刻，当/2时，时，电流的非周期分量最大，可能出现的总电流、电动力最大。电流的非周期分量最大，可能出现的总电流、电动力最大。式中：式中：I短路电流周期分量的有效值；短路电流周期分量的有效值；、短路瞬间电压的相位角、电流滞后电压的相位角；短路瞬间电压的相位角、电流滞后电压的相位角；R、L线路电阻、电感；线路电阻、电感；R/L短路电流非周期分量的衰减系数。短路电流非周期分量的衰减系数。(暂态)单相正弦电流下的电动力2022-10-3053 分析：当分析：当 时，时，i达最大，达最大，F达到最大。在电力达到最大。
25、在电力 系统中，系统中，R值较小，衰减的系数值较小，衰减的系数R/L的平均值约为的平均值约为22.311 S，此时，此时电动力为：电动力为：tst,01.00222)1(max24.3)24.3(2)8.1(2FcIcIFSC 单相系统最大暂态电动力是稳态时的单相系统最大暂态电动力是稳态时的3.24 倍。倍。222)cos(2LRtetcIciF)cos(2LRtetIi(暂态)单相正弦电流下的电动力 最极限的情况（最极限的情况（R0），单相系统最大暂态电动力是稳态时的），单相系统最大暂态电动力是稳态时的4 倍。倍。2022-10-3054i、F的规律参考上页的公式的规律参考上页的公式2022
26、-10-3055 设三相导体设三相导体A、B、C作直列布置，线间间距为作直列布置，线间间距为a，流过正弦电流、，流过正弦电流、对称：对称：tIiAsin2)120sin(20tIiB)240sin(20tIiCCABAAiiciicF21CBBABiiciicF31CBACCiiciicF32BAckcc,031)(4cAckc,02)(41221cc 三相并列、交流正弦电流下的稳态电动力2022-10-3056 A相导体上的电动力相导体上的电动力：)240sin()120sin(sin20201221tctctIiiciicFCABAA)832sin832cos83(2)240sin(5.0
27、)120sin(sin2210021ttIctttIcFA 令令 ，可求得产生电动力最大值的时刻。，可求得产生电动力最大值的时刻。0)(tddFA 分析：分析：1）当）当A相相0075180 nt0018015tn n=0,1,2,3 电动力出现极值。电动力出现极值。三相并列、交流正弦电流下的稳态电动力2022-10-3057 将将 代入代入 FA，得稳态时的最大电动斥力：，得稳态时的最大电动斥力：0075180 nt02)3(max808.0808.0FcIFmA 将将 代入代入 FA，得稳态时的最小电动吸力：，得稳态时的最小电动吸力：0018015tn02)3(max055.0055.0F
28、cIFmA 2）C相导线所受到的电动力与相导线所受到的电动力与A相相同。相相同。3）B相导线的电动力：相导线的电动力：当当 时时0075180 nt)3(max0)3(max07.1866.0ABFFF 当当 时时00165180 nt)3(max0)3(max07.1866.0ABFFF三相并列、交流正弦电流下的稳态电动力2022-10-3058 4）三相的直列布置，使）三相的直列布置，使B相的吸力及斥力达最大作机械校核时相的吸力及斥力达最大作机械校核时必须以必须以B相为准。相为准。AmFF07.1三相并列、交流正弦电流下的稳态电动力2022-10-3059三相三角形布置、交流正弦电流下的稳
29、态电动力为了避免上述三相直列布置受力不均的缺点，为了避免上述三相直列布置受力不均的缺点，工程上有时采用工程上有时采用等边三角形等边三角形的布置。可以推导的布置。可以推导得：得：00)3(,max866.02sin23FtFFCBA2022-10-3060 三相直列布置，以电力系统短路为例，分析三相暂态时的电动三相直列布置，以电力系统短路为例，分析三相暂态时的电动力。求暂态时电流表达式：力。求暂态时电流表达式：)sin()sin(LRtmAetIi)120sin()120sin(00LRtmBetIi)240sin()240sin(00LRtmCetIiCABAAiiciicF21CBBABii
30、ciicF31CBACCiiciicF32BAckcc,031)(4cAckc,02)(41221cc 三相并列时的暂态电动力2022-10-3061 分析：分析：1)当当 时，且时，且R/L=22.311 时，时，A、C相的相的最大电动力：最大电动力：0105,t0)3(,max65.2FFscCA 2)当当 时，时，B相的最大电动力：相的最大电动力：045,t0)3(max8.2FFscB 如果三相布置为等边三角形，则：如果三相布置为等边三角形，则：2sin3230)3(,maxtFFscCBA为稳态时为稳态时A、C相的相的3.24倍倍1s三相并列时的暂态电动力2022-10-3062 1
31、.电动稳定性电动稳定性在一定时间内，电器能承受短路电流的作用而在一定时间内，电器能承受短路电流的作用而不致于受破坏或产生永久变形的能力。不致于受破坏或产生永久变形的能力。2.电器电动稳定性的依据电器电动稳定性的依据常用电器能承受的最大冲击电流常用电器能承受的最大冲击电流的峰值的峰值Imp来表示来表示(或峰值与额定值的比值或峰值与额定值的比值 Ki=Imp/In）。国家标准）。国家标准对各类电器的电动稳定性指标都有具体的规定。对各类电器的电动稳定性指标都有具体的规定。使用电器的原则是考虑系统短路最严重的情况。电力系统在选用电器时，一使用电器的原则是考虑系统短路最严重的情况。电力系统在选用电器时，
32、一般都根据三相短路电流来校核电器的电动稳定性。般都根据三相短路电流来校核电器的电动稳定性。3.一切承受电动力的电器结构不应该具有与电动力接近的固有频一切承受电动力的电器结构不应该具有与电动力接近的固有频率，当频率接近时容易引发系统率，当频率接近时容易引发系统共振共振，会对系统造成较大的破坏力。，会对系统造成较大的破坏力。1.12 电器的电动稳定性2022-10-3063 有些结构的固有频率可以通过估算并进行调整，如对单跨距的有些结构的固有频率可以通过估算并进行调整，如对单跨距的导体，其固有频率可以按下式估算：导体，其固有频率可以按下式估算：0235mEJLfp L支持绝缘子间的跨距，支持绝缘子
33、间的跨距，m；E导体的弹性模量，导体的弹性模量，pa。例如对于铜，。例如对于铜，Jp 垂直于导体弯曲方向的轴的惯性距，垂直于导体弯曲方向的轴的惯性距，m ；m0 导体单位长度质量，导体单位长度质量，。aPE111013.1mkg 在实际中解决的办法是使承受电动力的电器部件的固有频率在实际中解决的办法是使承受电动力的电器部件的固有频率电电动力的作用频率（动力的作用频率（100Hz)。1.12 电器的电动稳定性2022-10-3064 校核的步骤：例如对载流导体。校核的步骤：例如对载流导体。1)首先计算导体受到的电动力首先计算导体受到的电动力 F；2)根据计算的电动力，计算导体的最大弯矩根据计算的
34、电动力，计算导体的最大弯矩Mw、抗弯矩、抗弯矩W；3)计算应力计算应力；4)根据材料的允许的应力进行校验，不满足必须进行修正。根据材料的允许的应力进行校验，不满足必须进行修正。铜的应力：铜的应力：，铝的应力：，铝的应力：27/107.13mN27/1086.6mNMwFl l绝缘子间导体的跨距；绝缘子间导体的跨距；b、h导体的宽、高；导体的宽、高；6/2hbw Mw/w1.12 电器的电动稳定性2022-10-3065 例：三相母线，用例：三相母线，用506mm铝排，额定电流铝排，额定电流600A，三相短路电，三相短路电流周期分量有效值为流周期分量有效值为30kA，母线平行直列布置。支持绝缘瓷
35、瓶间的，母线平行直列布置。支持绝缘瓷瓶间的跨距为跨距为130mm，相间，相间轴线距离为轴线距离为70mm。检验母线的电动稳定性，。检验母线的电动稳定性，如不满足则调整相关参数。如不满足则调整相关参数。解：考虑母线为无限长，导体间的电动力是均匀分布，三相短解：考虑母线为无限长，导体间的电动力是均匀分布，三相短路时路时B相受力最大：相受力最大：2048.2IkkFfcBm 其中：回路因数其中：回路因数 kc2l/d2130/703.714 截面因数截面因数 kf1NFBm93610)1030(714.38.2723例15130mm70mm2022-10-3066 设定母线为自由支持在绝缘瓷瓶上的梁
36、，承受均匀载荷。在电设定母线为自由支持在绝缘瓷瓶上的梁，承受均匀载荷。在电动力作用下，动力作用下，母线受最大弯矩：母线受最大弯矩：MwFBm l936 N 0.13m=121.7 Nm 抗弯矩：抗弯矩：36923105.26/105066/mhbW 母线所受应力：母线所受应力：276/109.4)105.2/(7.121/mNWMw 查铝的应力大于母线承受的应力，可以满足要求。查铝的应力大于母线承受的应力，可以满足要求。例15130mm70mm2022-10-3067思考练习了解：n热传递形式n能量平衡公式w发热计算公式w冷却计算公式w工作制与能量平衡n电动力计算课后习题n1、2、5、8、15、17
