1、 第 1 页 共 28 页 第六单元 圆 第一课时 圆的认识 教学内容：教学内容：教科书第 8587 页例 1、2 和“练一练”第 89 练习十三第 13 题。 教学目标教学目标： 1 使学生认识圆， 知道圆各部分的名称； 掌握圆的特征， 理解直径和半径的相互关系。 初步学会用圆规画圆。 2 通过分组学习， 动手操作， 主动探索等活动， 初步培养学生的合作意识和创新意识， 以及抽象、概括等能力，进一步发展学生的空间观念。 3通过学习，提高学生对数学的好奇心与求知欲，初步认识数学与人类生活的密切联 系，体验数学活动的意义和作用 教学重点教学重点：圆的各部分的名称，圆的基本特征，学会用圆规画圆 教
2、学过程教学过程 一、联系生活，引入新课 1、师：同学们在生活中见过圆吗？学生举例。 2、师：其实圆在我们生活中随处可见。（P85） 二、动手实践，加强认识 1、师：你们想不想动手画一个圆呢？老师给你一支粉笔，你能画一个圆吗？ 预设：学生说不能。单凭一支粉笔是不成的，还要借助一定的工具。 2、课前同学们也也准备了一些工具，你会用它们画一个圆吗？ 学生画圆。汇报时教师有意识地先请用其他方法的同学介绍。 用图钉和线画圆的时候提问： （1） 图钉能移动位置吗“ （2） 为什么线的长短不能移动？ 最后请用圆规画的同学介绍。 师：你是怎样画的？板书：两脚叉开 固定针尖 旋转成圆 3、师：用什么工具画圆最方
3、便，最标准呢？（圆规） 下面我们大家就用圆规在纸上画一个圆。 （用圆规画圆要注意什么？改变两脚间的距离 能不能画成圆？） 4、师：把你们作品放在一起，比一比，然后说一句评价的话，师根据学生的回答，适 时引导。 （1）同学们画出的圆为什么有大有小呢？ （2）同学们画出的圆为什么位置不同呢？ （3）师：我也发现有几个同学画得不够圆，你觉得问题出在哪儿了？ 拿圆规方法不对；针尖没有固定好；两脚之间的距离变化了。 5、根据学生的回答，小结画圆的注意点。 小结：你觉得用线画圆和用圆规画圆有什么相同的地方？ 6、你想不想用正确的方法再画一个圆，并且使我们班每个人画的圆都一样大吗？ 引导说出：用尺量出两脚之
4、间的距离，使之相等。 第 2 页 共 28 页 怎样定？教师示范。 师：好，现在我们就把圆规两脚之间的距离统一定为 4 厘米。学生画圆，好后剪下来。 7、师：你会介绍这个圆吗？ 课本 86 页的一段话会告诉你答案。 8、学生汇报。 （1）什么是圆的圆心呢？针尖固定的一点是圆心。 学生说，师在黑板上标出。圆心通常用大写字母 O 表示。 （2）什么是半径呢？连接圆心和圆上任意一点的线段是半径。 什么是圆上任意一点呢？你能找一找吗？请一生到黑板上找。 请学生在黑板上画出 一条半径，半径通常用字母 r 表示。其余学生下面画，并用 r 表示。 （3）什么是直径呢？通过圆心两端都在圆上的线段。 你会画吗？
5、让学生画。直径通过用字母 d 表示。请学生标出。 9、完成练一练 三、合作交流，进一步探索特征 1、我们已认识了圆的圆心，半径，直径。大家想不想再深入地研究一下圆呢？ 2、师：我们大家可以用手头的材料，用圆片、直尺、圆规等作为研究工具。研究方法 可以是画一画、比一比、折一折等等。如果不知道研究什么问题？可以阅读 94 的例 3 的讨 论题。请大家你的发现写下来。 3、汇报。 （1）圆有无数条半径和直径。 师：你有这个发现吗？你怎么知道的？ （2）在同一个圆里，半径的长度都相等。所有的直径都相等。 师： 你是怎样发现的？能说一说吗？ “半径的长度都相等， 直径的长度都相等。 ” 你觉得这句话，有
6、问题吗？有没有要补充的？ 学生如果说不出来，让学生把手中圆的半径，直径与老师黑板上的比较一下。让学生明 白在同一个圆里，或一样大的圆里。 （3）同一个圆里直径的长度是半径的 2 倍。 师：你是怎样知道的？ 你会用含有字母的式子表示它们的关系吗？ d=2r r =d2 如果我告诉你圆的半径，你能说出它的直径吗？ 师出示一个圆，半径 5 厘米。如果半径 6 厘米呢？如果直径是 6 厘米，半径呢？ 老师这里还有？出示练习十七第 1 题。 半径（r） 20 厘米 7 厘米 39 米 直径（d） 6 米 024 米 （4）圆是轴对称图形，有无数条对称轴。 师：还有同学发现圆是轴对称图形。你是怎样知道的？
7、 （5）还有其它发现吗？ 4、小结：刚才大家通过自己的努力又发现了圆的这么多的特征，看来只要善于观察， 善于探索，善于研究，就会有意想不到的收获。 四、巩固练习，深化认识 完成练习十三第 2、3 题。 第 3 页 共 28 页 同 一 圆 内 五、阅读“你知道吗” 教学反思：教学反思： 板书设计：板书设计： 圆的认识圆的认识 圆心 O 确定圆的位置 半径 r 无数条半径 长度相等 直径 d 无数条直径 长度相等 d=2r 或 r= 2 1 d 轴称圆形 无数条对称轴 两脚分开 固定针尖 旋转成圆 d r O 第 4 页 共 28 页 第二课时 圆的认识练习 教学内容：教学内容：教科书第 899
8、0 页练习十三第 410 题。 教学目标：教学目标： 1、使学生在观察、操作、画图等活动中感受并发现圆的有关特征，认识扇形、弧、圆 心角 2、在活动积累认识图形的经验，增强空间观念，发展数学思考。 3、提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心 教学重点教学重点：在观察、操作、画图等活动中感受并发现，理解并归纳圆的有关特征 教学过程教学过程： 一、复习 你知道圆的哪些知识？先回顾，然后完成下面的练习。 1、（1）在同一个圆内，所有的半径都 ，所有的直径 ，直径 是半径的 ，半径是直径的 。 （2）把圆规两脚分开，使两脚的距离是 2.5 厘米，这样画出圆的半径是 ，直 径是 。 （3）连接 和 任意一
9、点的线段叫圆的半径，用字 母 表示。它的长度就是画圆时 的距离 （4） 通过圆心， 并且两端都在圆上的线段叫做 ， 用字母 表示。 2、根据半径说直径，根据直径说半径： 出示：r=3cm r=2.5dm r=1.2m d=3cm d=4.2dm d=5m 3、作图与应用 （1）r=2cm （2）d=8cm 画圆，说说圆规是怎样操作的？（主要说明怎么确定半径） 二、练习十三第 4-10 题 1、练习十三第 5 题 如果在正方形内画一个最大的圆，要怎样想？半径多少？ 你能画一画吗？ （1） 理解题意：在正方形内以对角线交点为圆心，任意画一个圆，谁画得最大？ （2） 想一想圆的大小与什么有关？ 指出
10、：通过画圆和比较，发现半径短画出的圆就小一些，半径长画出的圆就大一些， 所以元旦半径决定圆的大小。（板书：半径决定圆的大小） 2、练习十三第 6 题 先判断哪个圆大哪个圆小？说一说你是怎样判断的？ 3、练习十三第 7 题 （1） 在方格纸上用数对表示每个圆心的位置。 （2） 要求学生在（2，2）的位置画一个半径 2 厘米的圆。 （3） 提问：把圆平移到新的位置，实际上只是把圆的什么平移？ 想一想，圆的位置和什么有关系？ 指出：移动圆心，就移动了圆的位置，所以圆心决定圆的位置。（板书：圆心决定圆的 位置） 第 5 页 共 28 页 4、练习十三第 8 题 （1）引导学生发现，在同一个圆里的所有线
11、段中，直径最长。 （2） 让学生观察测量方法， 同桌互相说一说怎么样测量的？为什么可以这样测量？ （或 者说测量的依据是什么？） 5、练习十三第 9 题 圆的应用 说一说生活中圆面的物体 轮胎为什么做成圆的？车轴应装在哪里？ 说明：格局圆的半径都相等的特征，圆心到圆上任意一点的距离都是相等的，所以做成 圆的，车轴放在圆心的位置，车轮转动时，车轴到地面的距离始终是相等，车辆就能保持平 稳，不会颠簸。 6、练习十三第 10 题画一画，填一填 看看每个图形有几条对称轴，猜猜可能有什么规律，请你说一说。 指出：正几边形就有几条对称轴。到底有没有这个规律，课后可以想办法继续验证，想 想是为什么？ 板书设
12、计：板书设计： 圆的认识练习 5. 比较下面每组中两个圆的大小。 （1）半径 1 厘米的圆和直径 1 厘米的圆。 （2）直径 4 厘米的圆和半径 3 厘米的圆。 （3）半径 5 厘米的圆和直径 1 分米的圆 教学反思：教学反思： 第 6 页 共 28 页 第三课时 认识扇形 教学内容教学内容：教科书第 88 页例 3 和“练一练” ，练习十三第 1113 题。 教学目标：教学目标： 1、使学生认识扇形和扇形的特征，知道扇形各部分的名称，了解圆心角决定同一个圆 中的扇形大小。 2、使学生通过观察、比较、感受和了解扇形的特征，体会扇形是圆形中的一部分；积 累学习图形特征的基本经验，培养观察、比较、
13、综合等能力，进一步发展空间观念。 3、使学生主动参与感知、体验扇形特征的活动，培养观察、比较的意识。 教学重点：教学重点：认识扇形的特征。 教学准备：教学准备：每人准备一张圆形纸片，以及圆规和白纸、水彩笔。 教学过程：教学过程： 一、引入新课 1、出示：三角形、四边形、圆。 这些图形，各是由什么围成的？ 2、折圆片操作。 拿出圆形纸片，你能表示它的几分之几？折后涂色表示。集体交流。 3、引入：我们在圆上表示的几分之几涂色部分，都是圆的一部分。这样的形状是我们 今天要研究的一种平面图形。大家在学习的过程中，要会观察、比较，从而感知到这种图形 的特征。 二、教学例 3 1、出示例 3： 进一步观察
14、这些平面图形，看那可那跟圆有什么关系？它们有什么共同特征？ 指出：都是扇形，是圆形的一部分。揭题：认识扇形。 2、明确各部分名称。 自由阅读书本，在自己的扇形上标出各部分名称。 （板书：弧圆的一部分 扇形两条半径和弧围成的图形 圆心角顶点在圆心上） 3、启发：观察扇形，如果把圆心角放大，扇形会发生什么变化？缩小呢？ 在同一个圆中，圆心角的大小和什么有关？ 4、小结：通过上面的观察、比较和交流，我们认识了扇形。扇形是有圆的两条半径和 弧围成的平面图形， 扇形顶点在圆心的角叫圆心角。 同一个圆中圆心角的大小决定了扇形的 大小，圆心角大的扇形就大，圆心角小的扇形就小。 三、巩固练习 1做“练一练”第
15、 1 题。 让学生判断、交流哪些是扇形。 要求说明第二、三个图形为什么不是扇形，第四个图形为什么也是扇形。 说明：只要是两条半径和弧围成的图形，就是扇形。其中第四个图形就是由两条半径和弧围 成的，所以也是扇形，其中圆心角是平角。 第 7 页 共 28 页 2、做“练一练”第2、3题 3、做练习十三第11题 引导：请大家观察钟面，想想分针从12起走5分钟、15分钟、30分钟经过的部分是怎样 的，然后在3个钟面上分别画一画，涂色表示出来。 交流：你是怎样画的?分针经过的部分可以看作是什么图形？为什么？ 4做练习十三第12题。 (1)学生独立思考，说说答案。 交流：第一个圆里的涂色部分是什么图形?空
16、白部分呢?空白部分为什么也是扇形? 这两个部分的扇形各占圆的几分之几? 说明：只要是两条半径和弧围成的图形，就是扇形。像第一个圆里的空白部分，也是扇 形。 (2)提问：后两个圆里涂色和空白部分各是怎样的图形?各占圆的几分之几? 说明：扇形是圆里的一部分；根据圆平均分的份数，可以知道扇形的大小是圆的几分之 几。 5做练习十三第13题。 让学生先说说哪些是扇形，然后填空。 交流并呈现填空结果，说说各是怎样想的。 四、完成“动手做” 1.出示美丽的图形图案。学生欣赏后，说说感想。 2.板书课题：画出美丽的图案。 3.指导画图。师：看看书上的操作，大致上分为几步？你能说说每一步应该怎样做吗？ 师：按这
17、样的步骤，我们一起来试一试吧？ 师指出：圆规两脚间的距离要准确，圆心定位也要准确。 学生按书上的图示进行涂色。 4、交流反馈。 5、展示不同学生的不同涂色效果，谈谈看了以后有什么感受？ 五、课堂小结：你认识了什么图形？你对扇形有哪些认识？ 教学反思：教学反思： 第 8 页 共 28 页 第四课时 圆的周长 教学内容：教学内容：教科书第 9294 页例 4、例 5“试一试” “练一练” ，练习十四第 14 题。 教学目标：教学目标： 1.使学生认识圆的周长，认识圆周率丌，理解和掌握圆的周长计算公式，能应用公式计 算圆的周长，解决周长计算的简单实际问题。 2使学生经历观察、操作、测量、计算和交流、
18、归纳等活动过程，推导圆的周长计算 公式，积累推导计算公式的学习经验，发展分析、综合和归纳、概括等思维能力。 3使学生进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值；积极参与实验探 究，培养实事求是的科学态度，感受探索计算公式的成功，树立学习数学的自信心。 教学重点：教学重点：掌握圆的周长计算与应用。 教学难点：教学难点：推导与理解圆的周长计算公式。 教学准备：教学准备： 学生按 6 人一组分组， 每组准备直径 2 厘米、 3 厘米、 4 厘米等大小不同的圆片和软尺、 直尺、线、计算器等。 教学过程：教学过程： 一、创设情境，提出问题 1出示例 4 主题图。 让学生观察自行车轮，说说知道了什
19、么。 说明英寸表示的是英制长度单位，26 英寸句 66 厘米，24 英寸怨 6l 厘米，22 英寸怨 56 厘米。 2认识周长。 提问：如果把这三个自行车车轮各滚动一周，想一想，哪一种车轮行的路程比较长?(学 生回答后演示三种车轮各滚动一圈的路程，知道 26 英寸的路程最长，22 英寸的路程最短) 想一想，车轮滚动一周行的路程是车轮什么的长度? 说明：车轮滚动一周行的路程，是车轮一周的长度，也就是车轮的周长。 追问：车轮的周长是什么图形的周长? 说明：圆一周的长度，是圆的周长。(板书：圆一周的长度是圆的周长) 3提出问题。 引导：根据 3 个车轮滚动一周的路程，哪个周长要长一些?26 英寸的车
20、轮周长为什么会 长一些?比较这 3 个车轮的直径和周长，你有什么发现? 追问： 同学们认为圆的周长和直径有关系， 圆的直径大， 周长也大， 那到底有没有关系， 如果有关系会有怎样的关系呢?(板书：直径周长？)就是我们这节课要研究的问题：圆 的周长。(板书课题) 二、实验探究，解决问题 1初步感受。 引导：要弄清圆的周长和直径会不会有关系，会有怎样的关系，我们可以通过一幅图来 看一看、比一比，提出自己的想法。 出示例 5，说明图中正方形内画一个最大的圆，圆内画一个最大的正六边形。 第 9 页 共 28 页 引导：同学们先观察哪个周长最长、哪个周长最短；再比较正方形周长、六边形周长和 圆的直径的倍
21、数关系，然后想一想圆的周长和直径有什么关系。请大家在小组里交流一下， 提出自己的想法。 交流：你认为圆的周长大约是直径的几倍?说说你的理由。 整理：正方形周长应该是圆的直径的几倍?六边形呢?说说你怎样比较的。 这样比较，能估计出圆的周长大约是直径的几倍吗? 说明：图中可以看出，正方形周长是直径的 4 倍，六边形周长是直径的 3 倍，那圆的周 长就应该是直径的 3 倍多。 2实验探索。 (1)引导：我们对于圆的周长和直径的倍数关系已经有了自己的想法。 想一想，要解决圆的周长是直径的多少倍的问题，需要怎样做呢? 说明： 大家经过思考、 交流， 想到了用圆的周长除以直径， 就等于圆周长是直径的几倍。
22、 (板书：圆的周长+直径)那如果给你一个圆，怎样得到周长和直径是多少? (2)讨论： 能测量圆的直径吗?圆的周长怎样测量?想想有什么办法， 照你的想法试一试。 交流：怎样测量圆的周长?说说你的办法。 结合交流演示、观察不同方法： 绕线法：紧贴圆的边线绕线，剪去多余部分，量出长度。 滚动法：圆上记号和刻度对准，沿直尺滚动一周，得出长度。 软尺测量法：软尺绕圆周量一圈，得出长度。 (3)实验操作。 引导：现在我们就通过测量、计算，研究圆的周长和直径的倍数关系。请同学们分小组 实验，看清楚这里的要求，得出数据。 各组拿出 3 个圆片，选择方法分别测量周长和直径，算出周长除以直径的商（得数保 留两位小
23、数） 各组组长负责，指定两人测量，其余观察、提醒测量的注意事项，尽可能保证数据准 确。 每人依次把测量的数据填在课本上的表格内，然后用计算器计算得数。 在小组里讨论，根据测量和计算的结果，你有什么想法。 学生实验，教师巡视、指导。 (4)交流发现。 引导： 现在请每个小组来展示你们的测量、 计算结果。 (小组代表展示、 说明本组数据、 结果，教师相机作出必要的调整、说明) 提问：通过上面的交流，你发现圆的周长和直径有什么关系呢? 指出：我们现在发现，一个圆的周长总是直径的 3 倍多一些。事实上，任何一个圆的周 长除以直径的商都是一个固定不变的数，我们把它叫作圆周率。圆周率用字母丌表示，丌是 一
24、个无限不循环小数，丌3141592653在计算时，一般取它的近似值 314。结合说 明，逐步完成板书：圆的周长直径圆周率(丌314) (5)归纳公式。 第 10 页 共 28 页 引导：根据这里圆的周长直径=圆周率，想一想：圆的周长可以怎样计算?怎样想的? 说明： 根据上面计算圆周率的式子， 我们可以发现： 圆的周长直径圆周率。 (板书： 圆的周长直径圆周率) 引导： 如果用字母 C 表示周长， 那么周长 C 跟直径 d 有怎样的关系?跟半径 r 呢?(板书： C丌 d C2 丌 r) 3回顾反思。 引导：回顾一下，我们是怎样得出这样一个计算公式的，说说你有什么体会。 说明：我们先观察发现，圆
25、的周长应该是直径的 3 倍多一些，为了验证这样的想法，我 们通过测量、计算，得出圆的周长总是直径的 3 倍多一些。根据这样的倍数关系，我们推导 出了圆的周长计算公式。 4完成“试一试” 。 引导：现在你能试着计算例 4 中三个车轮的周长大约各是多少厘米吗? 我们分小组计算， 每组计算一个车轮的周长(分组指定计算内容)， 计算时可以借助计算 器。 要求先写公式，再把数值代人公式计算。(指名三人板演) 检查计算格式和过程、结果。 说明：计算元旦周长，只要根据公式计算。列式时可以先写公式，再把数值带入计算。 三、应用公式，练习巩固 1、练一练 2、练习十四第 1 题。讲评后提问：计算圆周长要注意什么
26、？ 3、练习十四第 3 题。列式计算，说说为什么求的是车轮的周长？ 四、总结评价，完成作业 练习十四第 2、4 题。 板书设计：板书设计： 圆的周长（1） Cd C2r 教学反思：教学反思： 第 11 页 共 28 页 第五课时 圆的周长及应用 教学内容：教学内容：教科书第 93 页例 6 和 “练一练” ，练习十四第 510 题。 教学目标：教学目标： 1、使学生经历操作、猜想、测量、计算、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，推导 圆的周长公式，并能正确计算圆的周长、圆的半径或直径。 2、积累认识图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。 3、提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心 教学重点教
27、学重点：学生能够比较熟练地进行圆的周长的计算。 教学过程：教学过程： 一、复习 1圆周率表示同一个圆内（ ）与（ ）的倍数关系， 保留两位小数约是（ ） 。同一个圆内周长是直径的（ ）倍，是半径的 （ ）倍。 2、什么是圆的周长？圆的周长计算公式是什么？ 3、把圆规两脚尖分开 4.5 厘米画一个圆，这个圆半径是（ ） ，直径是（ ） ，周长是 （ ） 。 4、口答，求下列各圆的周长。 r=2cm r=3cm r=5cm d=2cm d=3cm d=5cm 二、教学新知 1、出示例 6 指名读题，并且找出条件和问题。再说出与复习第 4 题不同的地方 引导解答： 这里的周长可以怎么样计算得到？想一
28、想， 要求直径可以用什么方法解答？ 为什么？ 引导:一支圆周长，要求圆直径，可以圆的周长计算公式列方程解答。 学生独立完成后，集体订正。注意列方程解答应用题的格式。 2、小结： 提问：例 6 是怎样的实际问题，用什么方法解答的？ 指出：像例 6 这种已知圆的周长，求直径的实际问题，根据计算公式可以列方程解答。 题里的等量关系就是圆的周长公式， 根据公式列出方程就能求出结果。 这就是今天学习的圆 的周长计算公式的应用。 （板书课题） 三、巩固练习 1、完成练一练 （可以用方程解，也可以用算式方法做。 ） 学生独立完成后，集体订正。 小结：求圆的半径或直径的方法。d =c r=c2 或列方程解答。
29、 2、练习十四第 6 题 想一想，半径、直径、周长之间分别有怎样的关系？ 第 12 页 共 28 页 指出：半径乘 2 等于直径，直径乘等于周长；反过来，了、可以看作周长除以等于 直径，直径除以 2 等于半径。 （相机板书） 3、练习十四第 8 题 要借助圆柱形教具的演示，帮助学生理解什么是“树干的横截面” 4、练习十四第 9 题 要让学生理解“拱门的高度”就是相应圆的直径。 四、阅读“你知道吗” 五、全课总结，完成作业 板书设计： 圆的周长（2） 例 6 一个圆形花坛的周长是 251.2 米。花坛的直径是多少米？ 图略 教学反思：教学反思： 第 13 页 共 28 页 第六课时 圆的面积 教
30、学内容：教学内容：教科书第 9698 页例 7、8、9 和 “练一练” ，练习十五第 12 题。 教学目标：教学目标： 1、使学生经历操作、观察、验证和讨论归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积 公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。 2、使学生进一步体会“转化”方法的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，发 展空间观念和初步的推理能力 教学重点教学重点：探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积 教学流程：教学流程： 一、导入新课。 谈话：今天我们继续学习圆的知识圆的面积。 回顾推导平行四边形、三角形和梯形面积的方法，有什么共同之处？（板书：转化） 你认为圆的面积
31、要研究哪些知识。 圆的面积公式是怎样的？ 怎样求圆的面积？ 怎样推导出圆的面积公式 二、教学例 7。 1、初步猜想：圆的面积可能与什么有关？ 2、实验验证：圆的面积和半径或直径究竟有着怎样的关系呢？我们可以做个实验。 出示例题第一幅图。图中正方形的边长圆的半径有什么关系 提问：图中正方形的边长与圆的什么有关系？图中正方形的面积和圆的半径有什么关 系？ 猜一猜，圆的面积大约是正方形的几倍？（引导学生观察得出圆的面积小于正方形的 4 倍，有可能是 3 倍多一些，并让学生适当说明自己的想法） 出示方格图后指出：用数方格的方法验证猜想。交流数方格的方法。 计算：这个圆的面积大约是正方形面积的几倍，并将
32、结果记录下来。 指出：只用一个圆，还不足验证猜想，我们再找两个圆，并用上面的方法算一算。 让学生观察例题中的下面两幅图，计算并填写图下的表格。 3、交流归纳：从上面的过程中，你能发现圆的面积和它的半径之间有什么关系吗？ （1）圆的面积是它的半径平方的 3 倍多一些。 （2）圆的面积可能是半径平方的倍。 三、教学例 8。 谈话：经过刚才的学习，我们已经知道圆的面积大约是它半径平方的 3 倍多一些。那么 圆的面积究竟应该怎样来计算呢？ 操作体验：教师演示把圆平均分成 16 份，并拼成一个近似的平行四边形。 提问：拼成的图形像个什么图形？追问：为什么说它像一个平行四边形？初步想像：如 果把圆平均分成
33、 32 份，也用类似的方法拼一拼，想一想，拼成的图形与前面的图形相比有 怎样的变化？ 进一步想像：如果将圆平均分成 64 份、128 份也用类似的方法拼一拼。闭上眼睛 第 14 页 共 28 页 想一想，随着份数的增加，拼成的图形会越来越接近一个什么图形？ 交流后，教师出示推导图。 推导公式。 拼成的长方形与原来的圆有什么联系？在小组中讨论交流。 交流中借助图示小结：长方形的面积与圆的面积相等；长方形的宽是圆的半径；长方形 的长是圆周长的一半。 追问：如果圆的半径是 r，长方形的长和宽该应怎样表示？ 根据长方形面积的计算方法，怎样来计算圆的面积？ 根据学生的回答，完成形如教科书第 105 页上
34、的板书，并得出公式：S=r2. 追问： （1）看着公式再回忆一下刚才的猜想，圆的面积是半径平方的多少倍？ （2）有了这样一个公式，知道圆的什么条件，就可以计算圆的面积了？ 四、教学例 9。 出示例 9。学生读题后，可以先问问学生有没有在生活中见过自动旋转喷水器，可以让 学生想象自动喷水器旋转一周后喷灌的地方是什么图形， 最后借助图形帮助学生理解喷灌的 地方是一个近似的圆，圆的半径就是喷水的最远的距离。 完成练一练 学生独立尝试解答。 五、全课小结。今天的课，你有什么收获？ 六、作业 练习十五第 1、2 题 板书设计：板书设计： 圆的面积 长方形面积 长 宽 圆的面积 r r r 2 S r2
35、第 15 页 共 28 页 第七课时 圆的面积计算 教学内容：教学内容：教科书第 9899 页例 10 和 “练一练” ，第 100 页练习十五第 37 题。 教学目标教学目标： 1、通过练习，使学生进一步掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式 解决相关的简单实际问题。 2、进一步培养学生运用已有知识解决新问题的能力，体验圆形与生活的联系，感受平 面图形的学习价值，提高数学学习兴趣和学好数学的自信心。 教学重点教学重点：进一步掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积 教学难点教学难点：能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题 教学过程教学过程： 一、激活知识： 1、计算下
36、列图形面积。 （3 个圆。3 个图中注明半径 0.3 分米、直径 8 厘米、直径 1.2 分米） 指名板演。 提问：后两题的计算和第一题有什么不同的地方？为什么会不同？ 2、引入谈话。 师：计算圆的面积，一般要知道圆的半径才能计算。当已知了圆的直径，可以先除以 2 求出半径，再求圆的面积。今天我们继续解决这类问题，计算圆的面积计算。 二、教学新知 教学例 10 1、读题， 思考： 要求花圃的面积，先要求出什么？再求什么？为什么？ （花圃半径 花 圃面积） 讨论，各自完成，汇报。 2、回顾反思：今天计算面积的是怎样的问题？我们是怎样解决的？ 小结：今天学习的是已知圆的周长，计算圆的面积。这样的问
37、题要先求圆的半径，再应 用公式计算面积。 三、巩固提高 1做“练一练”第 1 题。 学生独立计算，指名三人板演。板演后交流：每题怎样求的面积?第三小题和前两题解 答时有什么不同?为什么不同? 指出：计算圆的面积要按计算公式计算，当半径未知时，通常要根据条件先求出半径。 计算半径要注意根据不同的条件，用合适的方法列式计算。 2做“练一练”第 2 题。 学生练习，教师巡视。 交流：你是怎样算的?(板书算式)每一步算出的是什么? 3做练习十五第 3 题。 学生填写得数，再交流、核对。 4做练习十五第 6 题。 第 16 页 共 28 页 学生了解题意。 提问：已知条件是什么?要知道哪个面积大，大多少
38、，应该怎样解决? 让学生自己计算面积并比较。(指名板演) 交流：正方形面积怎样算的?圆呢? 围成的哪个图形的面积大一些?大多少? 说明： 周长相等的正方形和圆比， 圆的面积大。 实际上， 所有围成的周长相等的图形中， 圆的面积最大。 5做练习十五第 7 题。 引导：请大家拿出你准备的圆形茶叶罐或纸筒，先量出底面周长，再计算底面面积。 学生测量、计算，教师巡视，然后交流：你量出的底面周长是多少?怎样计算面积的， 结果多少?(指名多人说一说) 说明：像这样实际生活里一些圆形物体，如果要计算圆形的面积，可以测量周长后再计 算。 四、课堂小结 1交流收获。 ， 师：生活中有很多东西的形状是圆形的，有时
39、需要计算它的面积或周长，谁能说说在实 际运用中需要注意什么？ 提问：这节课你有哪些收获?对于解决实际问题还有什么体会吗? 2布置作业。 教学反思：教学反思： 第 17 页 共 28 页 第八课时 圆的简单组合图形的面积 教学内容：教学内容：教科书第 99 页例 11 和“试一试” “练一练” ，练习十五第 89 题。 教学目标：教学目标： 1、使学生掌握计算环形的面积的方法，并能准确掌握和计算其他一些简单组合图形的 面积。 2、进一步应用圆的周长公式和面积公式解决一些和生活相关的实际问题。使学生进一 步体验图形和生活的联系， 感受平面图形的学习价值， 提高数学学习的兴趣和学好数学的自 信心 教
40、学重点教学重点：掌握计算环形面积方法，并能准确掌握和计算其他简单组合图形的面积 教学难点教学难点：应用圆的周长公式和面积公式解决一些和生活相关的实际问题 教学流程：教学流程： 一、导入新课 1、计算下列的面积。 R=6cm d10dm 让学生独立计算，交流算式、得数。 2、谈话引人。 - 上学期学习平面图形面积计算时， 曾经灵活应用不同面积计算的方法， 计算过一些组合 图形的面积。 现在学习了圆的面积后， 同样有许多与圆的面积计算相关的组合图形的面积计 算问题。今天，就学习圆的一些组合图形的面积计算。(板书课题) 二、学习新知 1、学习例题。 （1）出示例 11，学生默读例题。 条件有哪些，求
41、的什么问题? “外圆“和“内圆”各是指的哪个圆? 引导：观察圆环形铁片，根据你以前的经验，这个面积怎样算?和同桌互相说说你的想 法。 交流：这个铁片的面积怎样算?说说你是怎样想的。 指出：根据图形可以看出，这个圆环形是从外圆里去掉内圆得到的。 解决问题的步骤是： （1）求出外圆的面积（2）求出内圆的面积（3）计算圆环的面积 学生独立操作计算。 组织交流解题方法，提问：有更简便的计算方法吗？ 小结： 求圆环的面积一般是把外圆的面积减去内圆的面积， 还可以利用乘法分配率进行 简便计算。 （板书推导说明过程：S 圆环=（R-r） 二、 “试一试” 1、出示题目和图形，学生读题。 师： （1）这个组合
42、图形是有哪些基本图形组合而成的？ （2）半圆和正方形有什么相关联的地方？ 第 18 页 共 28 页 明确：正方形的边长就是半圆的直径。 （3）思考一下，半圆的面积该怎样计算？ 2、学生独立计算。 3、交流解题方法，注意提醒学生半圆的面积必须把整圆的面积除以 2。 小结：圆、半圆和其他基本的平面图形组合在一起，产生了许多美丽的组合图形。在计 算组合图形面积的时候，大家要看清，如果整个图形是由几个图形组成的，就要看清是由哪 些基本的图形，最后相加；如果是从一个图形中去掉一部分，就要用几个图形的面积相减。 计算时还要根据图形特征计算结果，比如说半圆的面积， ，可以先求出圆的面积再除以 2。 三、巩
43、固练习。 1、 “练一练” 。 思考： （1）求涂色部分的面积，需要计算哪些基本图形的面积？ （2）计算这些基本图形的面积分别需要哪些条件？ （3）第一个图形，两个基本图形有什么联系？第二个图形呢？ 明确：左图中长方形的宽与圆的半径相等，右图中半圆的直径是三角形的高。 2、练习十五第 815 题。 （1）第 8 题。 （2）第 9 题。学生根据图形作出直观的判断，并说说直观判断的方法。然后通过计算 检验所作出的判断。 （3）第 13 题。通过画辅导线的方法，来估计每种花卉所占圆形面积的几分之几，在让 学生计算每种花卉的种植面积。 （4）第 15 题。学生读题，观察示意图。 提问：a、要求小路的
44、面积实际求求什么？ b、求圆环的面积，必须知道什么条件？ c、题目中告诉了我们哪些条件？还有什么条件是要我们求的？ （5）思考题。学生先充分思考，再组织交流。 板书设计：板书设计： 组合图形的面积计算 （1）求出外圆的面积：3.1410 23.14100314（平方厘米） （2）求出内圆的面积：3.146 23.1436113.04（平方厘米） （3）计算圆环的面积：314113.04200.96（平方厘米） 3.14（10 262） 3.1464 200.96（平方厘米） 教学反思：教学反思： 第 19 页 共 28 页 第九课时 圆的计算练习 教学内容：教学内容：教科书第 101 页练习十
45、五第 1015 题、思考题。 教学目标：教学目标： 1、使学生进一步犷握圆的周长和面积的计算，能很据条件计算圆的圆的周长和面积， 以及圆的组合图形的面积.能解决一些圆的周长和面积计算的实际问题。 2、学生能根据图形的特点和问题，正确选择条件计算周长或面积，进一步体会圆的半 径、直径和周长、面积之间的联系，提高分析问题、解决问题的能力，发展空间观念。 3、使学生进一步体验圆的知识与现实世界的联系，感受平面图形的学习价值，培养应 用意识，提高数学学习的积极性。 教学重点：教学重点：圆的周长、面积计算。 教学难点：教学难点：根据不同条件和图形特点选择正确计算万法 教学过程：教学过程： 一、揭示课题
46、谈话:我们这个单元学习了圆的知识，学会了圆的周长和面积计算。今天，重点练习圆 的周长和面积的计算。 （板书课题）通过练习进一步熟练圆的有关计算，能根据条件计算圆 的周长和面积，应用圆的相关计算解决一些实际问题，提高应用知识的能力。 二、基本练习 1.回顾方法. 提问:回的半径、直径和周长之间有什么关系?半径跟面积呢? 说明:根据图的特点和周长计算，我们知道:直径是半径的 2 倍，周长是直径的倍;反 过来，周长等于直径，直径2 就等于半径。圆半径平方的倍求出的就是圆面积。(板 书网络图) 说明：根据上面这样的关系，圆的周长要怎样计算?面积呢?(板书:C=d C= 2r S 二r) 2.分别计算下
47、面各圆的周长和面积。 (1) r=4 厘米 (2)d=4 厘米 学生独立完成计算，指名两人板演. 交流:根据上面的两个条件， 计算周长有什么不同?怎样想的?计算面积呢?为什么不同? 说明:条件不同， 计算周长的过程就不同， 计算面积也不一样。 所以计算时要肠清条件， 根据半径、直径和周长、面积之间的关系.思考计算方法，正确列式解答。 3.分别计算下列各日的直径和半径. (1) C=6.28 m (2) C=15.57 cm 指名学生口答列式，教师板书，要求说说怎样想的。 4.计算周长是 18.84 厘米的圆的面积。 提问:根据条件，求面积要先算什么，再怎样算面积? 学生独立计算，指名板演。 交
48、流:半径是怎样求的?面积计算对不对? 追问:已知圆的周长怎样计算它的面积? 第 20 页 共 28 页 说明:计算面积一般需要知道半径，所以已知周长时，根据相互间的关系可以看出应该 先算出半径.再计算面积。 三、综合练习 1.做练习十五第 10 题. 学生独立计算、填表.交流:第一小题是按怎样的顺序计算的?第二小花呢? 指出:圈的计算.主要是掌握圆的各部分之间的关系，根据相互间的联系有条理地分析， 找出解决问题的思路.正确解答. 2.做练习十五第 13 题. 让学生估计三种鲜花种植面积各占花口的几分之几，明确牡丹大约占 1/2，玫瑰、百合 大约各占 1/4. 学生计算面积，求出三种鲜花面积各占多少平方米。 交流结果.明确先求面积.再求出各部分面积。 3.做练习十五第 14 题。 引导:3 个正方形中涂色部分是不是相等?同桌先讨论，互相说说你的想法。 交流：3 个正方形中涂色部分面积相等吗?为什么？ 说明：我们可以通过平移、旋转的方法，把它们转化成相同的图形，每个图形的涂色部 分都是从正方形中去掉一个圆，所以面积是相等的。 4.做练习十五第 15 题. 提问学生条件和问题。让学生独立解答，指名板演。 交流:这里是按怎样的思路解答的?检查过程，看结果对不对。 还有什么解答方法?(板书算式) 说明:求小路占地面积，就是求图环
