1、学习目标：学习目标：1、掌握在平面直角坐标系中，关于、掌握在平面直角坐标系中，关于x轴和轴和y轴轴对称点的坐标特点，并能运用它解决简单的对称点的坐标特点，并能运用它解决简单的问题；问题；2、能在平面直角坐标系中画出一些简单的关、能在平面直角坐标系中画出一些简单的关于于x轴和轴和y轴的对称图形。轴的对称图形。动动手动动手画一画画一画已知点已知点A和一条直线和一条直线MN，你能画出这个点关于已知你能画出这个点关于已知直线的对称点吗直线的对称点吗?AAMN A A就是点就是点A A关于直线关于直线MNMN的对称点。的对称点。O然后延长然后延长AO至至A,使使OA=AO.过点过点A作作AOMN于于O，
2、012345-4-3-2-1xABCD31425-2-4-1-3yA1B1D1C1观察观察:图中两个圆脸与图中两个圆脸与y轴轴有什么位置关系？有什么位置关系？两个圆脸关于两个圆脸关于y轴对称轴对称5-5-2-3-4-13241-66y-55-3-44-23-121-66oxx轴或横轴轴或横轴y轴或纵轴轴或纵轴原点原点平面直角坐标系平面直角坐标系第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限第四象限第四象限注注 意意:坐标轴上的点不属于任何象限。坐标轴上的点不属于任何象限。A31425-2-4-1-3O12345-4-3-2-1x横轴横轴y纵轴纵轴点点A的横坐标的横坐标为为4点点A的纵坐标的纵
3、坐标为为2有序数对有序数对(4,2)就叫做点就叫做点A的坐的坐标标，记作：，记作：A（4，2）x轴上的轴上的坐标写坐标写在前面在前面BB（-4，1）MNB（-4，1）点点(x,y)左右平移左右平移a个单位长度个单位长度(x-a,y)点点(x,y)上下平移上下平移b个单位长度个单位长度纵变横不变纵变横不变横变纵不变横变纵不变左减左减(x+a,y)右加右加(x,y+b)上加上加(x,y-b)下减下减点点P（2，5）向右平移）向右平移2个单位，坐标为（个单位，坐标为（）向左平移向左平移3个单位坐标为（个单位坐标为（，），）点点P(2，3 )向上平移向上平移2个单位坐标为（）个单位坐标为（）向下平移个
4、单位坐标为（）向下平移个单位坐标为（）探究探究1：如图，在平面直角坐标系中你能画出点如图，在平面直角坐标系中你能画出点A关关于于x轴的对称点吗轴的对称点吗?31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1A(2,3)A(2,-3)你能说出点你能说出点A与点与点A坐标坐标的关系吗？的关系吗？在平面直角坐标系中画出下列各点关于在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的轴的对称点对称点.31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4-3-2-1B(-4,2)C(3,-4)B(-4,-2)C(3,4)思考：思考：关于关于x轴轴对称的对称的点的坐点的坐标具有标具有怎样的怎样的关系？关系？通过探究
5、你能用语言归纳关于通过探究你能用语言归纳关于 x 轴轴对称的点坐标规律吗？对称的点坐标规律吗？归纳：归纳：关于关于x轴对称的点的坐标的特轴对称的点的坐标的特点是点是:横坐标横坐标相等相等,纵坐标互为纵坐标互为相反数相反数.练习练习:1、点、点P(-5,6)与点与点Q关于关于x轴对称，轴对称，则点则点Q的坐标为的坐标为_.2、点、点M(a,-5)与点与点N(-2,b)关于关于x轴对称，轴对称，则则a=_,b=_.(-5,-6)-25探究探究2：如图，你能在平面直角坐标系中画出点如图，你能在平面直角坐标系中画出点A关关于于y轴的对称点吗轴的对称点吗?31425-2-4-1-3012345-4-3-
6、2-1A(2,3)A(-2,3)你能说出点你能说出点A与点与点A坐坐标的关系吗？标的关系吗？画出下列各点关于画出下列各点关于y轴的对称点轴的对称点.31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4-3-2-1B(-4,2)C(3,-4)B(4,2)C(-3,-4)思考：思考：关于关于y轴对称的点的坐标具有怎轴对称的点的坐标具有怎样的关系？样的关系？归纳：归纳：关于关于y轴对称的点的坐标的特轴对称的点的坐标的特点是点是:横坐标互为横坐标互为相反数相反数,纵坐标纵坐标相等相等.练习练习:1、点、点P(-5,6)与点与点Q关于关于y轴对称，轴对称，则点则点Q的坐标为的坐标为_.2、点、点M(a,-
7、5)与点与点N(-2,b)关于关于y轴对称，轴对称，则则a=_,b=_.(5,6)2-5小结：小结：在平面直角坐标系中，在平面直角坐标系中，关于关于x轴对称的点轴对称的点横坐标横坐标相等相等,纵坐标互为纵坐标互为相反数相反数.关于关于y轴对称的点轴对称的点横坐标互为横坐标互为相反数相反数,纵坐标纵坐标相等相等.点点（x,y）关于关于x轴轴对称的点的坐标为对称的点的坐标为_.点点（x,y）关于关于y轴轴对称的点对称的点的坐标为的坐标为_.(x,y)(x,y)y已知点已知点关于关于x轴的对称点轴的对称点关于关于y轴的对称点轴的对称点A（2，3）B（1，2）C（6，5）A(2,3)(2,3)A(-2
8、,-3)B(-1,-2)B(1,2)C(-6,5)C(6,-5)E(-4,0)E(4,0)E（4，0）x在图中在图中,画画出已知点出已知点及其对称及其对称点点,并把坐并把坐标填入表标填入表格中格中.P43例例1：已知已知ABC的三个顶点的坐标分别为的三个顶点的坐标分别为A(-3，5),B(-4，1),C(-1，3)，作出，作出ABC关于关于y轴对称的图形。轴对称的图形。解：解：点点A(-3,5),B(-4,1),C(-1,3)，关于，关于y轴对称轴对称点的坐标分别为点的坐标分别为A(3,5),B(4,1),C(1,3).依次连接依次连接AB,BC,CA,就得到就得到ABC关于关于y轴对称的轴对
9、称的ABC.A31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4-3-2-1cBBACP44 归纳归纳:对于这类问题对于这类问题,只要只要先求出已知图形中的一些特殊点先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点如多边形的顶点)的对称点的坐的对称点的坐标标,描出并连接这些点描出并连接这些点,就可以得就可以得到这个图形的轴对称图形到这个图形的轴对称图形.例例2：四边形四边形的四个顶点的坐标分别是的四个顶点的坐标分别是（，）（，）,（，）（，）,（，）（，）,（，），（，），分别作出与四边形分别作出与四边形关于关于y轴和轴和x轴对称的图形轴对称的图形.xy0ABCDABCD对于这类问题对于这类问题,
10、只要先求出已知图形只要先求出已知图形中的一些特殊点的对称点的坐标中的一些特殊点的对称点的坐标,描出并连结这些点描出并连结这些点,就可以得到这就可以得到这个图形的轴对称图形个图形的轴对称图形.1、完成下表、完成下表.已知点已知点(-2,6)(1,-2)(-1,3)(-4,-2)(1,0)关于关于x轴的对称点轴的对称点关于关于y轴的对称点轴的对称点(2,6)(-2,-6)(1,-2)(-1,-2)(1,3)(-1,-3)(4,-2)(-4,2)(-1,0)(1,0)2、已知点、已知点P(2a+b,-3a)与点与点P(8,b+2).若点若点p与点与点p关于关于x轴对称，则轴对称，则a=_ b=_.若
11、点若点p与点与点p关于关于y轴对称，则轴对称，则a=_ b=_.练练 习习246-20练习练习:P：2，3。(1,2)P46:7如图如图,小球起始时位于小球起始时位于(3,0),沿所示的方向击球沿所示的方向击球,小球运动轨迹如图所示小球运动轨迹如图所示,用坐标描述这个运动用坐标描述这个运动,找出小找出小球运动的轨迹上关于直线球运动的轨迹上关于直线l对称的点如果小球起始对称的点如果小球起始时位于时位于(1,0)处处,仍按原来的方向击球仍按原来的方向击球,请你画出这时小请你画出这时小球运动的轨迹球运动的轨迹.o 1 2 3 4 5 6 7 81234l探究探究3:如图如图,分别作出点分别作出点P,
12、M,N关于直线关于直线x=1的对称的对称点点,你能发现它们坐标之间分别有什么关系吗你能发现它们坐标之间分别有什么关系吗?31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x=1P(-2,3)M(-1,1)N(5,-2)N(-3,-2)M(3,1)P(4,3)1、学习了在平面直角坐标系中，关于、学习了在平面直角坐标系中，关于x轴和轴和y轴轴对称的点的坐标的特点。对称的点的坐标的特点。这节课你学到了什么？关于关于x轴对称的点轴对称的点横坐标相等横坐标相等,纵坐标互为相反数纵坐标互为相反数.关于关于y轴轴对称的点对称的点横坐标互为相反数横坐标互为相反数,纵坐标相等纵坐标相等.2、学习了在平面直角
13、坐标系中如何画一个图形、学习了在平面直角坐标系中如何画一个图形关于关于x轴或轴或y轴的对称图形轴的对称图形先求出已知图形中的一些特殊点先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点如多边形的顶点)的对应点的的对应点的坐标坐标,描出并连接这些点描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形就可以得到这个图形的轴对称图形.作业：完成P第24题 。谢谢指导谢谢指导!再见再见!快速口答快速口答（,）（）（,）关于）关于x轴的对称点轴的对称点;（,）（）（,）关于）关于y轴的对称点轴的对称点.根据下列点的坐标的变化，判断它们进根据下列点的坐标的变化，判断它们进行了怎样的变换：行了怎样的变换：（,）（）（
14、,）（,）（）（,）（,）（）（,）（,）（）（,）3、如图所示的点如图所示的点A、B、C、D、E中中,哪两个点关哪两个点关于于x轴对称轴对称?哪两个点关于哪两个点关于y轴对称轴对称?xyABCDE课堂检测课堂检测 1、点（、点（1，2）关于）关于x轴的对称点是轴的对称点是，关于，关于y轴的对称点是轴的对称点是_.2、点（、点（-3，4）关于直线）关于直线x=2的对称点是的对称点是_.3、已知点（、已知点（x，4-y）与点（）与点（1-y，2x）关）关于于y轴对称，则轴对称，则xy=。4、已知点、已知点M（3，y）在直线）在直线y=-x+1上，上，则点则点M关于关于x轴的对称点是轴的对称点是_
15、.7.已知点已知点D在在ABC的边的边AB的垂直平的垂直平分 线 上，且分 线 上，且 A D+D C=A C，若，若AC=5cm，BC=4cm，则，则BDC的周的周长为（长为（）A、6cm B、7cm C、8cm D、9cm 8.线段线段AB外有两点外有两点C，D(在在AB同侧同侧)使使C A=C B，D A=D B，A D B=8 0 ,CAD=10,则则ACB=()A.90 B.100 C.110 D.1209.BD为为CE的中垂线，的中垂线，A在在CB延长线上，延长线上，C=34,则则ABE=()A.17 B.34 C.68 D.13610.P在在 AOB内；点内；点M，N分别是点分别
16、是点P关于关于AO，BO的对称点，且与的对称点，且与AO、BO相交点相交点E、F，若，若PEF的周长为的周长为15，求，求MN的长的长.11.在由小正方形组成的在由小正方形组成的L形的图中，形的图中，用三种不同方法添画一个小正方形，使用三种不同方法添画一个小正方形，使它成为轴对称图形。它成为轴对称图形。12.在在RtABC中，中，C90，DE是是AB的垂直平分线，且的垂直平分线，且BAD BAC1 3，求，求B的度数。的度数。13.已知：在已知：在ABC中，中，ABAC，BC边上的垂直平分边上的垂直平分DE交交BC于点于点D，交交AC于点于点E，AC8cm，ABE的的周长是周长是14cm，求，求AB的长。的长。
