1、课题课题：用坐标表示轴对称用坐标表示轴对称难点名称难点名称：创设情景创设情景 思考思考 如图，西直门和东直门是如图，西直门和东直门是关于中轴线对称的关于中轴线对称的.如果以天如果以天安门为原点，分别以长安街安门为原点，分别以长安街和中轴线为和中轴线为x轴和轴和y 轴建立平轴建立平面直角坐标系，根据图示，面直角坐标系，根据图示，你能说出西直门的坐标吗？你能说出西直门的坐标吗？（1）能知道关于能知道关于x轴或关于轴或关于y轴对轴对称的点的坐标特征称的点的坐标特征.（2）能利用对称点坐标规律在平面能利用对称点坐标规律在平面直角坐标系中作出一个图形关于直角坐标系中作出一个图形关于x、y轴的轴对称图形轴
2、的轴对称图形.学习目标学习目标 在平面直角坐标系中，画出下列已知点及其关于在平面直角坐标系中，画出下列已知点及其关于x 轴的轴的对称对称点，把它们的坐标填入表格中点，把它们的坐标填入表格中 xy11OABCDEA B C DE23-1-2-6512-140观察下图中关于观察下图中关于x 轴对称的每对对称轴对称的每对对称点的坐标有怎样的变化规律？点的坐标有怎样的变化规律？xy11OABCDEA B C DE关于关于x x 轴对称的每轴对称的每对对称点的横坐标对对称点的横坐标相等相等，纵坐标互为，纵坐标互为相反数相反数在平面直角坐标系中，画出下列已知点及在平面直角坐标系中，画出下列已知点及其关于其
3、关于y 轴的轴的对称对称点，把它们的坐标填入点，把它们的坐标填入表格中表格中 xy11OABCDEA BCDE -2-312-6-5121-40 xy11OABCDEA BCDE 关于关于y 轴轴对称的每对称的每对对称点的横坐标对对称点的横坐标互为相反数，互为相反数，纵纵坐坐标标相等相等观察关于观察关于y 轴对称的每对对称点的坐标轴对称的每对对称点的坐标有怎样的变化规律？有怎样的变化规律？再找几个点，分别画出它们的对称点，检验再找几个点，分别画出它们的对称点，检验一下你发现的规律一下你发现的规律 归纳归纳点（点（x，y）关于）关于x 轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为（_，_）；）；点（点（
4、x，y）关于）关于y 轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为（_，_）x -y -x y 1、分别写出下列各点关于、分别写出下列各点关于x 轴和轴和y 轴对称的点的坐标：轴对称的点的坐标：（-2，6），（），（1，-2），（），（-4，-2），（），（1，0）解：解：关于关于y 轴对称的点的坐标：轴对称的点的坐标：（2，6），（），（-1，-2），（），（4，-2），（），（-1，0）分享成果，巩固练习（一）分享成果，巩固练习（一）分享成果，巩固练习分享成果，巩固练习(一）一）2、已知点、已知点A(3,2),点点B（3，-2）,则点则点A和点和点B关于（关于（）A x轴对称轴对称 B y轴对称轴
5、对称 C 第一、三象限的角平分线对称第一、三象限的角平分线对称 D 第二、四象限的角平分线对称第二、四象限的角平分线对称4.已知点已知点A（a,2)与与 点点B(3,b)关于关于x轴对称，则实数轴对称，则实数a,b的值是（的值是（）A a=3,b=2 B a=-3,b=2 C a=3,b=-2 D a=-3,b=-2知识点知识点2运用变化规律作图运用变化规律作图例例1 如图，四边形如图，四边形ABCD 的的四个顶点的坐标分别为四个顶点的坐标分别为 A（-5，1），），B（-2，1），），C（-2，5），），D（-5，4），），分别画出与四边形分别画出与四边形ABCD 关关于于y 轴和轴和x 轴
6、对称的图形轴对称的图形xy11OABCDxy11OABCD解：解：点（点（x，y）关于）关于y 轴对称的轴对称的点的坐标为（点的坐标为（-x，y），因此四），因此四边形边形ABCD 的顶点的顶点A，B，C，D 关于关于y 轴对称的点分别为：轴对称的点分别为：A（，），），B（，），），C（，），），D（，），），ABCD 2 55 12 15 4解：解：依次连接依次连接 ,就可得到与四边形就可得到与四边形ABCD 关于关于y轴对称的四边形轴对称的四边形 xy11OABCDABCDABCD AB BC CD DA xy11OABCD请在图上画出四边请在图上画出四边形形ABCD 关于关于x 轴对称
7、轴对称的图形的图形 DABABCDC先求出已知图形中的一些特殊点（如多边形的先求出已知图形中的一些特殊点（如多边形的顶点）的对称点的坐标，描出并连接这些点，顶点）的对称点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到这个图形关于坐标轴对称的图形就可以得到这个图形关于坐标轴对称的图形（1）求特殊点的坐标；（）求特殊点的坐标；（2）描点；）描点；（3）连线）连线归纳画一个图形关于归纳画一个图形关于x 轴或轴或y 轴对称的图形轴对称的图形的方法和步骤的方法和步骤:1.如图，如图，ABO关于关于x轴轴对称，点对称，点A的坐标为（的坐标为（1，-2），），写出点写出点B的坐标的坐标.O-1-1-2-3-2-312
8、3123A（1，-2）B（1，2）分享成果，巩固练习（二）分享成果，巩固练习（二）-12.如图，如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别画出与的特点，分别画出与ABC关于关于x轴和轴和y轴对轴对称的图形称的图形.O-1-2-3-2-3123123-44ABCA（-4，1）B（-3，2）C（-1，-1）1.已知点已知点M（2a-b,5+b),点点N(2b-1,-a+b).若若 点点M,N关于关于关于关于y轴对称，轴对称，。拓展训练，提升思维拓展训练，提升思维2.已知点已知点A(3x-1，2x+5)关于关于y轴对称的点在第一象限，求轴对称的点在第一象限，求x的的取
9、值范围取值范围.解：解：方法一：点方法一：点A（3x-1，2x+5）关于）关于y轴的对称点的坐标为轴的对称点的坐标为A（1-3x，2x+5）.点点A在第一象限，在第一象限，1-3x0，2x+50,解得解得 .5123x拓展训练，提升思维拓展训练，提升思维方法二：方法二：点点A（3x-1，2x+5）关于）关于y轴对称的点在第轴对称的点在第一象限一象限.点点A（3x-1，2x+5）在第二象限）在第二象限.3x-10，解得解得 .综上所述，综上所述，x的取值范围：的取值范围：.5123x5123x 归纳归纳点（点（x，y）关于）关于x 轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为（_，_）；）；点（点（x，y）关于）关于y 轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为（_，_）x -y -x y
