1、三角形全等的判定一（三角形全等的判定一（SSS）问题问题1、什么叫做全等三角形？、什么叫做全等三角形？一、复习引入一、复习引入能够完全重合的两个三角形叫做全能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形等三角形全等三角形的对应边相等，对应角相等全等三角形的对应边相等，对应角相等问题问题2、一定要满足三条边分别对应相等，、一定要满足三条边分别对应相等，三个角分别对应相等，才能保证两个三角形三个角分别对应相等，才能保证两个三角形全等吗？全等吗？1.只有一个条件只有一个条件(一组对应边相等或一组对应角相等一组对应边相等或一组对应角相等).只有一条边对应相等：只有一条边对应相等：二、探究新知二、探究新知5cm
2、5cm5cm只有一个角对应相等：只有一个角对应相等：606060两条边对应相等：请你画出两条边对应相等：请你画出AB=2cm,BC=4cm的三的三角形角形2cm2cm4cm4cm2.有两个条件：有两个条件：两个内角对应相等：两个内角对应相等：303050503030302.有两个条件：有两个条件：一条边一个内角对应相等：请你画出一边为一条边一个内角对应相等：请你画出一边为3cm，一个内角为，一个内角为30的三角形。的三角形。3cm3cm3cm可以发现按这些条件画的三角形都不可以发现按这些条件画的三角形都不能保证一定全等能保证一定全等.问题问题3、通过画图可以发现，满足上述的六个条件中的、通过画
3、图可以发现，满足上述的六个条件中的一个或两个，一个或两个，ABC 与与 ABC 不一定全等不一定全等.如果满如果满足上述六个条件中的三个，能保证足上述六个条件中的三个，能保证 ABC 与与 ABC 全等吗？全等吗？3.给三个条件给三个条件.三个角对应相等三个角对应相等三条边对应相等三条边对应相等两两条边一个角对应相等条边一个角对应相等一条一条边两个角对应相等边两个角对应相等已知任意一个三角形已知任意一个三角形 ABC，请画一个三角请画一个三角形形 ABC，使得，使得AB=AB，AC=AC，BC=BC，这两个三角形的形状与大小有什么关系？这两个三角形的形状与大小有什么关系？CBA动手实践：请你将
4、在草稿纸画出的三角形动手实践：请你将在草稿纸画出的三角形ABC剪下来，并与剪下来，并与ABC 进行比较。进行比较。所得的三角形完全重合所得的三角形完全重合3.给三个条件给三个条件.三个角对应相等三个角对应相等三条边对应相等三条边对应相等两两条边一个角对应相等条边一个角对应相等一条一条边两个角对应相等边两个角对应相等两个三角形全等的判定两个三角形全等的判定1：三边对应相等的两个三角形全等三边对应相等的两个三角形全等简写为简写为“边边边边边边”或或“SSS”.用符号语言表达：用符号语言表达：在在ABC和和ABC中，中，ABAB，ACAC，BCBC，ABCABC(SSS).ABCA BC 1、如图，
5、下列三角形中，与、如图，下列三角形中，与ABC全等的是全等的是()C例例1 如图，如图，ABC是一个钢架，是一个钢架，AB=AC，AD是连接是连接A与与BC中点中点D的支架的支架.求证：求证：ABDACD，分析：要证明分析：要证明ABDACD，首先看这两个三角形的三条边是首先看这两个三角形的三条边是 否对应相等否对应相等.DBCA在在ABD和和ACD中，中，AB=AC,BD=CD,AD=AD,ABD ACD（SSS）.证明：证明：D是是BC的中点的中点,BD=CD,DBCA 变式训练变式训练1:如图，如图，AB=EC，BF=DC，AE=DF，求证：求证：ABFECD .证明：证明：AE=DF AE+EF=DF+EFAF=DE在在ABF和和ECD中，中，AB=AC，BF=CD，AF=DE，ABF ECD（SSS）.变式训练变式训练2:如图，如图，AB=EC，BF=DC，AE=DF，求证：求证：B=C .证明：证明：AE=DF AE+EF=DF+EFAF=DE在在ABF和和ECD中，中，AB=AC，BF=CD，AF=DE，ABF ECD（SSS）.B=C例例2 已知：已知：AOB，求作：，求作：AOB=AOB.问题问题4 4：想一想，为什么这样作出：想一想，为什么这样作出的的AOBAOB和和AOBAOB是相等的？是相等的？.
