1、 2.2.全等三角形的判定全等三角形的判定方法：方法：1.定义（重合）法定义（重合）法；2.三边对应相等的两个三角形三边对应相等的两个三角形全等（全等（SSSSSS）小明不小心将老师制作的三角形玻璃教具打成了四块，如下图所示，聪明的小明只对残片做了一些测量，就重新给老师制作了一个一模一样的教具。他是怎样解决这个问题的呢？通过本节课的学习，你能否知道这其中的道理呢？生活问题生活问题画一个三角形，使它的一个内角45,夹这个角夹这个角的一条边为厘米，另一条边长为厘米.步骤：步骤：1.画一线段画一线段AB,使它等于使它等于4cm 2.画画 MAB=4545 3.3.在射线在射线AMAM上截上截取取AC
2、=3cm 4.AC=3cm 4.连结连结BC.BC.ABC ABC就是所求做的三角形就是所求做的三角形温馨提示 现象：现象：两个三角形两个三角形放在一起放在一起 能能完全重完全重合合说明：说明：这两个三角这两个三角形全等形全等知识点1探究思考：他们重合满思考：他们重合满足了什么条件？足了什么条件？符号语言：在ABC与DEF中 AB=DE（已知）B=E（已知）BC=EF（已知）ABC DEF（SAS）ABCDEF 两边两边和它们的夹角夹角对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”）ABCDO1.如图如图AC与与BD相交于点相交于点O，已知已知OA=OC，OB=OD，求证求证:AOB
3、COD证明:在AOB和COD中OA=OC_OB=ODAOB=CODAOB COD()SAS2.如图，如图，AB=AC，若想用，若想用“SAS”判定判定ABD ACE，则需补充一个条件，则需补充一个条件_.AD=AEABD ACE S A S AB=AC A=A AD=AEDABC3 3.已知已知BD=CDBD=CD，要根据，要根据“SASSAS”判定判定ABD ABD ACDACD，则还需要添加的，则还需要添加的条件是条件是_。ADB=ADB=ADC ADC 4 4.如图，如图，AD=BCAD=BC，要根据，要根据“SASSAS”判定判定ABDABDBACBAC，则还需添加的条件是则还需添加的
4、条件是:第1题ABC=BAD ABC=BAD 显然显然ABC 和和ABD 不不全等全等得出结论得出结论：两边两边及其一边的对角相等及其一边的对角相等，两两个三角形不一定全等个三角形不一定全等问题问题2 两边一角分别相等包括两边一角分别相等包括“两边夹角两边夹角”和和“两边及其中一边的对角两边及其中一边的对角”分别相等两种情况，分别相等两种情况，前面已探索出前面已探索出“SAS”判定三角形全等的方法，那判定三角形全等的方法，那么由么由“SSA”的条件能判定两个三角形全等吗？的条件能判定两个三角形全等吗？A B C D 知识点2要测量要测量ABAB的距离，可先在平地的距离，可先在平地上取一上取一个
5、可以直接达到个可以直接达到A A和和B B的的点点C C，连接，连接ACAC并延长到并延长到D,D,使使DC=ACDC=AC；连接；连接BCBC并延长到并延长到E E，使，使BC=EC,BC=EC,那么测量出那么测量出DEDE的长就是的长就是ABAB的距离吗？的距离吗？解析：解析：在在ABC和和DEC中，中，AC=DCACB=DCEBC=EC根据判定定理根据判定定理“SAS”可可得：得：ABC DEC测出测出DEDE的距离即的距离即为为ABAB的距离的距离抽象抽象利用条件利用条件数学建模的数学建模的思想思想实际问题实际问题数学问题数学问题构造三角形全等构造三角形全等颗粒归仓 小明不小心将老师制
6、作的三角形玻璃教具打成了四块，如下图所示，聪明度小明只对残片做了一些测量，就重新给老师制作了一个一模一样的教具。他是怎样解决这个问题的呢？通过本节课的学习，你能否知道这其中的道理呢？生活问题生活问题请说说你在本节课的收获？请说说你在本节课的收获？颗粒归仓利用三角形全等测距离利用三角形全等测距离根据：全等三角形的判定方法关键：构造两个全等三角形方法：将实际问题转化为几何图形创造两个三角形全等的三个条件时要注意：条件应在实际操作过程中切实可行，在设计方案时叙述的语言要准确、精炼。木棒木棒刻度尺刻度尺提供工具提供工具:两条等长木棒两条等长木棒(足够长足够长),),刻度尺刻度尺ABDCO如何来测量工件如何来测量工件内槽的宽度呢内槽的宽度呢?ABODC 作业作业1.如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，B=C求证：A=DECDBFA2.如图，AC=BD，1=2求证:BC=AD变式1:如图，AC=BD,BC=AD求证:1=2ABCD12ABCD12变式2:如图，AC=BD,BC=AD求证:C=DABCD变式3:如图，AC=BD,BC=AD求证:A=BABCD
