1、人教版 五年级 数学 下册 3.9 3.9 长方体、正方体长方体、正方体 体积公式的应用体积公式的应用 长方体体积长方体体积= =长长宽宽高高 V=abh 正方体体积正方体体积= = 棱长棱长棱长棱长棱长棱长 a b h a a a V=a 情境导情境导入入 计算下面图形的体积。计算下面图形的体积。 V=abh V=a 1 探究新知探究新知 =7=73 34 4 =84(cm=84(cm ) ) =6=66 66 6 =216(cm=216(cm ) ) V=abh V=a 长方体或正方体底面的面积叫做长方体或正方体底面的面积叫做底面积底面积。 长方体和正方体的体积能长方体和正方体的体积能 不
2、能用一个公式来表示呢不能用一个公式来表示呢? ? 长方体长方体( (或正方体或正方体) )体积体积= =底面积底面积高高 计算下面图形的体积。计算下面图形的体积。 =15=153 320=900(cm20=900(cm ) ) =2.5=2.52.52.52.52.5 =15.625(cm=15.625(cm ) ) V=abh V=a 课堂练习课堂练习 把长、宽、高代入长方把长、宽、高代入长方 体体积公式即可求解。体体积公式即可求解。 一个长方体的长是一个长方体的长是7 7分米分米, ,宽是宽是5 5分米分米, ,高是高是4 4 分米。它的体积是多少立方分米分米。它的体积是多少立方分米? ?
3、 7 75 54=140(4=140(立方分米立方分米) ) 答：它答：它的体积的体积是是140140立方分米。立方分米。 一个正方体的棱长总和是一个正方体的棱长总和是108108厘米厘米, ,它的体积是它的体积是 多少多少? ? 10810812=9(12=9(厘米厘米) ) 9 99 99=729(9=729(立方厘米立方厘米) ) 答：它答：它的体积的体积是是729729立方厘米。立方厘米。 一台冰箱从外面量长是一台冰箱从外面量长是6464厘米厘米, ,宽是宽是4040厘米厘米, ,高高 是是160160厘米。这台冰箱的体积是多少立方厘米厘米。这台冰箱的体积是多少立方厘米? ? 答：这答
4、：这台冰箱的体积台冰箱的体积是是409600409600立立 方厘米方厘米。 64644040160=409600(160=409600(立方厘米立方厘米) ) 一个长方体铁块的底面积是一个长方体铁块的底面积是2020平方厘米平方厘米, ,高是高是 4040厘米。把它锻造成一个截面边长是厘米。把它锻造成一个截面边长是1010厘米厘米 的正方形的长方体。这个长方体的高是多少的正方形的长方体。这个长方体的高是多少? ? 两个长方体两个长方体 的体积相等。的体积相等。 202040=800(cm40=800(cm ) 800800( (10101010)=8(cm)=8(cm) 答：这个长方体的高是
5、答：这个长方体的高是8cm8cm。 把两个完全一样的小长方体木块粘成一个大长方体把两个完全一样的小长方体木块粘成一个大长方体, ,这个这个 大长方体的表面积比原来两个小长方体的表面积的和减大长方体的表面积比原来两个小长方体的表面积的和减 少少50cm50cm 。如果拼成的大长方体长如果拼成的大长方体长20cm,20cm,那么一个小长方那么一个小长方 体的体积是多少立方厘米体的体积是多少立方厘米? ? 减少了两个侧面的减少了两个侧面的面积面积。 一一个侧面的个侧面的面积面积：50502=25(cm2=25(cm ) ) 小小长方体的长方体的高高：20202=10(cm2=10(cm) ) ( (
6、50502)2)(20(202)=2)=250(cm250(cm ) ) 答答: :一个小长方体的体积是一个小长方体的体积是250cm250cm 。 把两个完全一样的小长方体木块粘成一个大长方体把两个完全一样的小长方体木块粘成一个大长方体, ,这个这个 大长方体的表面积比原来两个小长方体的表面积的和减大长方体的表面积比原来两个小长方体的表面积的和减 少少50cm50cm 。如果拼成的大长方体长如果拼成的大长方体长20cm,20cm,那么一个小长方那么一个小长方 体的体积是多少立方厘米体的体积是多少立方厘米? ? 这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？ 课堂小结课堂小结 长方体（或正方体）的体积长方体（或正方体）的体积= =底面积底面积高高 V=Sh S h
