1、第三章第三章 机械零件的疲劳强度机械零件的疲劳强度疲劳强度计算方法：疲劳强度计算方法：1 1、安全、安全寿命设计寿命设计2 2、破损、破损安全设计安全设计 一、失效形式：疲劳断裂一、失效形式：疲劳断裂二、疲劳破坏特征：二、疲劳破坏特征：1 1、断裂过程：、断裂过程：产生初始裂纹产生初始裂纹 （应力较大处）（应力较大处）裂纹尖端在切应力作用下，反复扩裂纹尖端在切应力作用下，反复扩 展，直至产生疲劳裂纹。展，直至产生疲劳裂纹。2 2、断裂面：、断裂面：光滑区（疲劳发展区）光滑区（疲劳发展区）粗糙区（脆性断裂区）粗糙区（脆性断裂区）3 3、无明显塑性变形的脆性突然断裂无明显塑性变形的脆性突然断裂4
2、4、破坏时的应力（疲劳极限）远小于材料的屈服极限、破坏时的应力（疲劳极限）远小于材料的屈服极限三、疲劳破坏的机理：三、疲劳破坏的机理：损伤的累积损伤的累积四、影响因素：四、影响因素：不仅与材料性能有关，变应力的循环特性，应力循环不仅与材料性能有关，变应力的循环特性，应力循环次数，应力幅（应力集中、表面状态、零件尺寸）都次数，应力幅（应力集中、表面状态、零件尺寸）都对疲劳极限有很大影响。对疲劳极限有很大影响。)(NN疲劳极限，循环变应力下应力循环疲劳极限，循环变应力下应力循环N N次后次后材料不发生疲劳破坏时的最大应力称为材料的疲劳极限材料不发生疲劳破坏时的最大应力称为材料的疲劳极限疲劳寿命（疲
3、劳寿命（N N）材料疲劳失效前所经历的应力循环次数材料疲劳失效前所经历的应力循环次数疲劳曲线：疲劳曲线：应力循环特性一定时，材料的疲劳极限应力循环特性一定时，材料的疲劳极限与应力循环次数之间关系的曲线与应力循环次数之间关系的曲线一、疲劳曲线一、疲劳曲线NoNo 循环基数循环基数 持久极限持久极限1 1、有限寿命区、有限寿命区 当当N103(104)N25x10No25x107 7时时,近似为无限寿命区近似为无限寿命区 m m指数与应力与材料的种类有关。指数与应力与材料的种类有关。钢钢 m=9m=9拉、弯应力、剪应力拉、弯应力、剪应力 m=6m=6接触应力接触应力青铜青铜 m=9m=9弯曲应力弯
4、曲应力 m=8m=8接触应力接触应力 应力循环特性越大，材料的疲劳极限与持久极限越大，应力循环特性越大，材料的疲劳极限与持久极限越大，对零件强度越有利。对零件强度越有利。对称循环（应力循环特性对称循环（应力循环特性=-1=-1）最不利）最不利二、材料的疲劳极限应力图二、材料的疲劳极限应力图对任何材料（标准试件）而言，对不同的应力循环特对任何材料（标准试件）而言，对不同的应力循环特性下有不同的持久极限，即每种应力循环特性下都对性下有不同的持久极限，即每种应力循环特性下都对应着该材料的最大应力应着该材料的最大应力 ，再由应力，再由应力循环特性可求出循环特性可求出 和和 、maxminmax以以 为
5、横坐标、为横坐标、为纵坐标，即可得材料在为纵坐标，即可得材料在不同应力循环特性下的极限不同应力循环特性下的极限 和和 的关系图的关系图ma同一种材料在不同的应力循环特性下的疲劳极限同一种材料在不同的应力循环特性下的疲劳极限图，此时图，此时N=NN=N0 0maam曲线上的点对应着不同应力循环特性下的材料疲劳极限：曲线上的点对应着不同应力循环特性下的材料疲劳极限：A A 对称疲劳极限点对称疲劳极限点 B B 脉动疲劳极限点脉动疲劳极限点 S S 屈服极限点屈服极限点 F F 强度极限点强度极限点ABESF 对称极限点对称极限点 强度极限点强度极限点 脉动疲劳极限点脉动疲劳极限点 屈服极限点屈服极
6、限点 简化极限应力线图：简化极限应力线图：简化极限应力图简化极限应力图 作法：考虑材料的最大应力不超过疲劳极限，得作法：考虑材料的最大应力不超过疲劳极限，得 及延长线及延长线 考虑塑性材料的最大应力不超过屈服极限，得考虑塑性材料的最大应力不超过屈服极限，得1max,1,0m1,0limmaxma22maxma020maABESESAB 上各点：上各点：如果如果 不会疲劳破坏不会疲劳破坏 上各点：上各点：如果如果 不会不会屈服破坏屈服破坏 ABESamlimmaxsamlimmaxmaxsmax01,sABESABES折线以内为疲劳和塑性安全区，折线以外为疲劳折线以内为疲劳和塑性安全区，折线以外
7、为疲劳和塑性失效区，工作应力点离折线越远，安全程度愈高。和塑性失效区，工作应力点离折线越远，安全程度愈高。材料的简化极限应材料的简化极限应力线图，可根据材料力线图，可根据材料的和三个试验数据的和三个试验数据 和和 而作出而作出ABESF影响机械零件疲劳强度的主要因素影响机械零件疲劳强度的主要因素由于实际机械零件与标准试件之间在绝对尺寸、表由于实际机械零件与标准试件之间在绝对尺寸、表面状态、应力集中、环境介质等方面往往有差异，这些面状态、应力集中、环境介质等方面往往有差异，这些因素的综合影响使零件的疲劳极限不同于材料的疲劳极因素的综合影响使零件的疲劳极限不同于材料的疲劳极限，其中尤以限，其中尤以
8、应力集中、零件尺寸和表面状态应力集中、零件尺寸和表面状态三项因素三项因素对机械零件的疲劳强度影响最大。对机械零件的疲劳强度影响最大。一、应力集中的影响一、应力集中的影响有效应力集中系数有效应力集中系数 零件受载时，在几何形状突变处（圆角、凹槽、孔等）零件受载时，在几何形状突变处（圆角、凹槽、孔等）要产生应力集中，对应力集中的敏感程度与零件的材料有要产生应力集中，对应力集中的敏感程度与零件的材料有关，一般材料强度越高，硬度越高，对应力集中越敏感关，一般材料强度越高，硬度越高，对应力集中越敏感 q材料对应力集中的敏感系数材料对应力集中的敏感系数 ,为考虑零件几何形状的理论应力集中系数为考虑零件几何
9、形状的理论应力集中系数 二、零件尺寸的影响二、零件尺寸的影响尺寸系数尺寸系数 由于零件尺寸愈大时，材料的晶粒较粗，出现缺陷由于零件尺寸愈大时，材料的晶粒较粗，出现缺陷的概率大，而机械加工后表面冷作硬化层相对较薄，的概率大，而机械加工后表面冷作硬化层相对较薄，所以对零件疲劳强度的不良影响愈显著所以对零件疲劳强度的不良影响愈显著 三、表面状态的影响三、表面状态的影响 表面状态系数表面状态系数零件加工的表面质量（主要指表面粗糙度）对疲劳零件加工的表面质量（主要指表面粗糙度）对疲劳强度的影响强度的影响 钢的钢的 越高，表面愈粗糙，越高，表面愈粗糙，愈低愈低 B)(四、综合影响系数四、综合影响系数kkk
10、kDD)(,)(应力集中，零件尺寸和表面状态应力集中，零件尺寸和表面状态 只对应力幅只对应力幅 有影响，而对平均应力有影响，而对平均应力 无无影响影响试验而得试验而得 ,am故计算时，零件的工作应力副要乘以综合影响系数，或则故计算时，零件的工作应力副要乘以综合影响系数，或则材料的极限应力副要除以综合影响系数材料的极限应力副要除以综合影响系数许用疲劳极限应力图许用疲劳极限应力图随机变应力随机变应力一、稳定变应力和非稳定变应力一、稳定变应力和非稳定变应力稳定变应力稳定变应力平均应力、应力幅和周期都不随时间变平均应力、应力幅和周期都不随时间变化的变应力化的变应力非稳定变应力非稳定变应力若平均应力、应
11、力幅和周期中只要有若平均应力、应力幅和周期中只要有一个随时间变化的变应力一个随时间变化的变应力非稳定变应力非稳定变应力规律性非稳定变应力规律性非稳定变应力二、许用疲劳极限应力图二、许用疲劳极限应力图由于由于 只对只对 有影响，而对有影响，而对 无影响，无影响，在在材料的极限应力图材料的极限应力图 ABESABES上几个特殊点以坐标计入上几个特殊点以坐标计入 影响影响 Dk)(m零件脉动循环疲零件脉动循环疲劳点劳点 零件对称循环疲零件对称循环疲劳点劳点AEAE许用疲劳极限曲线，许用疲劳极限曲线，ESES屈服极限曲线屈服极限曲线 Dk)(1/K0/2K0/2O45S(s,0)m135EA(0,1)
12、1M(me,ae)BAB(0/2,0/2)aE直线直线ABAB方方程程 :mDDNakkK)(1)(10012直线直线ESES方程：方程：1/K0/2K0/2O45S(s,0)m135EA(0,1)1M(me,ae)BAB(0/2,0/2)aEsmamax三、工作应力的增长规律三、工作应力的增长规律1、简单加载规律、简单加载规律常数maxmin/常数m2、复杂加载规律、复杂加载规律EmeOaeSmNN1ABMaMNOHmSMMABENa常数minminMaOminN45smMAJENMN45LI稳定变应力时安全系数的计算稳定变应力时安全系数的计算一、单向稳定变应力时的疲劳强度计算一、单向稳定变
13、应力时的疲劳强度计算 四、单向稳定变应力时的疲劳强度计算四、单向稳定变应力时的疲劳强度计算 1 1、大多数转轴中的应力状态大多数转轴中的应力状态 Cmaxmin/常数112/)(2/)(maxmaxlinlinmameOaeSmNN1ABMaM过原点与工作应力点过原点与工作应力点M M或或N N作连线交作连线交ABESABES于于M M 和和N N 点，由于直线上任一点的应力循环特性均相同点，由于直线上任一点的应力循环特性均相同,M,M 和和N N 点即为所求的极限应力点点即为所求的极限应力点 meOaeSmNN1ABMaMa)当工作应力点位于当工作应力点位于OAE内内极限应力为疲劳极限，极限
14、应力为疲劳极限，按疲劳强度计算按疲劳强度计算maDNmaDamNmeaeekKkK)()()(max11maxlim零件的极限应力，疲劳极限：零件的极限应力，疲劳极限：强度条件为：强度条件为：)(1maxmaxmaxlimskKsmaDNecab)工作应力点位于工作应力点位于OES内内极限应力为屈服极限，极限应力为屈服极限，maxmaxlimssamsseca按静强度计算：按静强度计算：meOaeSmNN1ABMaM2 2、振动中的受载弹簧的应力状态振动中的受载弹簧的应力状态cm需在极限应力图上找一个其平均应力与工作应力相需在极限应力图上找一个其平均应力与工作应力相同的极限应力，如图，过工作应
15、力点同的极限应力，如图，过工作应力点M M（N N）作与纵轴平）作与纵轴平行的轴线交行的轴线交AGCAGC于于M M（N N ）点，即为极限应力点）点，即为极限应力点 a)a)当工作应力点当工作应力点位位 于于OAEHOAEH区区域域极限应力为疲劳极限极限应力为疲劳极限 强度条件：强度条件：)()()(1maxmaxmaxlimskkKsamDmDNecab b）工作应力点位于）工作应力点位于GHCGHC区域区域极限应力为屈服极限极限应力为屈服极限 强度条件为：强度条件为：maxlimssamsecaNOHmSMMABENa3 3、变轴向变载荷的紧螺栓联接中的螺变轴向变载荷的紧螺栓联接中的螺栓
16、应力状态栓应力状态 cmin过工作应力点过工作应力点M M（N N）作与横坐标成）作与横坐标成4545的直线，则的直线，则这直线任一点的最小应力这直线任一点的最小应力 均相同，均相同，直线与极限应力线图交点直线与极限应力线图交点 即为所求极即为所求极限应力点。限应力点。cammin ammin)(NMminMaOminN45smMAJENMN45LIa)a)工作应力点位于工作应力点位于OJEIOJEI区域内区域内求求AEAE与与MMMM 的交点的交点:DDNmeaeekkK)()(2 min1maxlim)2)()()(2)()()(2minmin1min1maxlimSkkKkkKSaDDN
17、amDDNeca强度条件强度条件:极限应力为疲劳极限，极限应力为疲劳极限，按疲劳强度计算按疲劳强度计算minMaOminN45SmMAJENMN45LIc c）工作应力位于）工作应力位于OAJOAJ区域内区域内),(amNesamlim 2minmaxlimSSasamsecaminb)b)工作应力点位于工作应力点位于IGCIGC区域区域极限应力为屈服极限极限应力为屈服极限按静强度计算按静强度计算极限应力点为极限应力点为静强度条件静强度条件为负值，工程中罕见，故不作考虑。为负值，工程中罕见，故不作考虑。minMaOminN45SmMAJENMN45LI5 5）等效应力幅）等效应力幅 mNNN0
18、maDadk)(注意：注意：1 1）若零件所受应力变化规律不能肯定，一般采用）若零件所受应力变化规律不能肯定，一般采用 =C=C的情况计算的情况计算2 2）上述计算均为按无限寿命进行零件设计，若按有限寿）上述计算均为按无限寿命进行零件设计，若按有限寿命要求设计零件时，即应力循环次数命要求设计零件时，即应力循环次数103(104)NNo103(104)NNo时，时，这时上述公式中的极限应力应为有限寿命的疲劳极限这时上述公式中的极限应力应为有限寿命的疲劳极限 即应以即应以-1N-1N 代代-1-1，以，以oNoN代代oo3 3）当未知工作应力点所在区域时，应同时考虑可能出现）当未知工作应力点所在区
19、域时，应同时考虑可能出现的两种情况的两种情况4 4）对切应力上述公式同样适用，只需将）对切应力上述公式同样适用，只需将改为改为即可。即可。二、复合应力状态时的疲劳强度计算二、复合应力状态时的疲劳强度计算 )()()(221121SKKKSDDN3)(112)(111 1、塑性材料、塑性材料 1 1）疲劳强度安全系数疲劳强度安全系数 a a：按第三强度理论按第三强度理论 按第四强度理论按第四强度理论 DNKKS)(1DNKKS)(122SSSSSS42max2maxSSS32max2maxSSS22SSSSSS2 2）屈服强度安全系数）屈服强度安全系数2.2.脆性材料与低塑性材料脆性材料与低塑性
20、材料b：六、规律性非稳定变应力时零件的疲劳强度六、规律性非稳定变应力时零件的疲劳强度1.1.疲劳累计假说疲劳累计假说图图3.223.22设设i i为当循环特性为为当循环特性为r r时各个循环的最大应力时各个循环的最大应力,N,Ni i为各为各应力相对应的积累循环次数应力相对应的积累循环次数,N,Ni i为与各应力相对应的材为与各应力相对应的材料发生疲劳破坏时的极限循环次数料发生疲劳破坏时的极限循环次数在每一次应力作用下在每一次应力作用下,零件寿命就要受到微量的疲劳损零件寿命就要受到微量的疲劳损伤伤,当疲劳损伤积累到一定程度达到疲劳寿命极限时便发当疲劳损伤积累到一定程度达到疲劳寿命极限时便发生疲
21、劳断裂生疲劳断裂.寿命损伤率寿命损伤率 ：niiiNNF1理论上理论上 F=1,F=1,但实验表明但实验表明F=(0.72.2)F=(0.72.2)小于疲劳极限小于疲劳极限rr的应力对零件寿命无影响的应力对零件寿命无影响.1VVniiiNNNNF2.2.等效变应力等效变应力V V和寿命系数和寿命系数 等效变应力等效变应力V V 等于非稳定变应力中作用时间最等于非稳定变应力中作用时间最 长或起主要作用的应力长或起主要作用的应力 等效循环次数等效循环次数N NV V 等效极限循环次数等效极限循环次数N NV V分子分母相应的乘以分子分母相应的乘以1 1m m 2 2m m.n nm mV Vm m 得得:niimViVNN10NNmrVmrVrNrVkmVNNNk0故故 ：（等效寿命系数（等效寿命系数)3.3.规律性非稳定变应力时的安全系数的计算规律性非稳定变应力时的安全系数的计算（举例）（举例）
