1、三角形的内角第1课时 三角形的内角和定理形状似座山，稳定性能坚，形状似座山，稳定性能坚，三竿首尾连，学问不简单。三竿首尾连，学问不简单。（一个图形）导入新课导入新课我的形状最小，那我的内角和最小.我的形状最大，那我的内角和最大.不对，我有一个钝角，所以我的内角和才是最大的.一天，三类三角形通过对自身的特点，讲出了自己对三角形内角和的理解，请同学们作为小判官给它们评判一下吧.情境引入 我们在小学已经知道，任意一个三角形的内角和等于180.与三角形的形状、大小无关，所以它们的说法都是错误的.思考：那你们有什么办法可以验证三角形的内角和为180呢?折叠还有其他方法吗？锐角三角形锐角三角形测量测量48
2、480 072720 060600 060600 048480 072720 01801800 0（学生运用学科工具学生运用学科工具量角器测量演示量角器测量演示）剪拼剪拼ABC21（小组合作，讨论剪拼方法。各小组代表板演剪拼过程小组合作，讨论剪拼方法。各小组代表板演剪拼过程）几何画板：验证内角和定理三角形的三个内角拼到一起恰好构成一个平角.观测的结果不一定可靠，还需要通过数学知识来说明.从上面的操作过程，你能发现证明的思路吗？还有其他的拼接方法吗？讲授新课讲授新课三角形的内角和定理的证明一探究：在纸上任意画一个三角形，将它的内角剪下拼合在一起.l验证结论三角形三个内角的和等于180.求证：A+
3、B+C=180.已知：ABC.证法1：过点A作lBC，B=1.(两直线平行,内错角相等)C=2.(两直线平行,内错角相等)2+1+BAC=180，B+C+BAC=180.12证法2：延长BC到D，过点C作CEBA，A=1.(两直线平行，内错角相等)B=2.(两直线平行，同位角相等)又又1+2+ACB=180，A+B+ACB=180.CBAED12思考：多种方法证明三角形内角和等于180的核心是什么？借助平行线的“移角”的功能，将三个角转化成一个平角.C A B 12345l ABCDE知识要点在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线.在平面几何里，辅助线通常画成虚线.u思路总结
4、 为了证明三个角的和为180,转化为一个平角或同旁内角互补等，这种转化思想是数学中的常用方法.u作辅助线例例1如图，A=40，则1+2+3+4=_.BACD4132E40（280 解：在AED中A+1+2=180 在ABC中A+3+4=1801+2=3+4（等量代换）A=401+2=3+4=1401+2+3+4=280基本图形由三角形的内角和定理易得A+B=C+D.由三角形的内角和定理易得1+2=3+4.总结归纳4在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，角2突然不高兴，发起脾气来，它指着角1说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”角1说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了”“为什么？”角2很纳闷。同学们，你们知道其中的道理吗？同学们，你们知道其中的道理吗？当堂练习当堂练习当堂练习当堂练习2.求求出下列各图中的x值x=70 x=60 x=30 x=50 课堂小结课堂小结三 角 形 的内角和定理证明了解添加辅助线的方法及其目的内容三角形内角和等于180
