1、难点突破：1、你能给三角形的外角下个定义、你能给三角形的外角下个定义吗？并做图说明。吗？并做图说明。2、三角形的外角与他不相邻的内、三角形的外角与他不相邻的内角有什么关系？你能给出证明吗？角有什么关系？你能给出证明吗？你还能想出其它证明方法吗？你还能想出其它证明方法吗？3、课本、课本15页中的例页中的例4，你能理解他，你能理解他的做法吗？你还有其他方法吗？的做法吗？你还有其他方法吗？4、完成课本、完成课本15页的练习题。页的练习题。510ABCD三角形的外角：三角形的外角：三角形的三角形的一边一边与与另一边另一边的延长线的延长线 组成的角组成的角特征特征:(:(1 1).).顶点在三角形的一个
2、顶点上顶点在三角形的一个顶点上.(2 2).).一条边是三角形的一边一条边是三角形的一边.(3 3).).另一条边是三角形某条边的延长线另一条边是三角形某条边的延长线.ABCDEADEADC 3、BDC是是_的外角的外角,也是也是_的外角的外角应用一：1、ADC是是_的外角的外角2、AED是是_的外角的外角DE2内角与外角有什么关系？内角与外角有什么关系？(1)相邻相邻:CABD.互为邻补角与 CBDABC即即:CBD+ABC=180三角形的一个外角与它相邻的内角互补CABD(2)不相邻不相邻:因为因为180ABCCBD180ABCCA所以所以 CBD=A+CCBD=A+C内角与外角有什么关系
3、？内角与外角有什么关系？三角形的一个外角等于与它不相三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。邻的两个内角的和。1（CE/BA）AE你还有其它证法吗？你还有其它证法吗？CBD 三角形的一个外角等于与它不相三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。邻的两个内角的和。内角与外角有什么关系？内角与外角有什么关系？ACD A ()；ACD B ()ACBD 三角形的一个外角大于任何一个与三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。它不相邻的内角。1 1、三角形的一个外角与它相邻的内、三角形的一个外角与它相邻的内角互补；角互补；2 2、三角形的一个外角等于与它不相、三角形的一个外角等于与它不相
4、邻的两个内角的和；邻的两个内角的和；3 3、三角形的一个外角大于任何一个、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。与它不相邻的内角。三角形的外角与内角的关系：三角形的外角与内角的关系：2=_=_452035=_2535=_90856030求下列各图中的度数。603012035应用二ABC的外角共有几个呢的外角共有几个呢?画画看画画看 每一个三角形都有个外角 每一个顶点相对应的外角都有个ABC1231 2 3 BAC ABCACB=540 而而BAC ABCACB=180 1 2 33601 BAC=1802 ABC=1803 ACB=180三个式子相加得到三个式子相加得到解：解：总结：三
5、角形的外角和等于总结：三角形的外角和等于360360ABFCDE123解法二：解法二：BAE=2+3 CBF=1+3 ACD=1+2BAE+CBF+ACD =2（1+2+3）1+2+3=180，BAE+CBF+ACD =2180 =360 解：设三个内角度数分别为：解：设三个内角度数分别为：2x、3x、4x,由三角形外角和为由三角形外角和为360得得 2x+3x+4x=360 解得解得x=40 所以三个外角度数分别所以三个外角度数分别80,120,160。练习1：如图，已知直线如图，已知直线ABABCDCD，C=105C=105，A=25 A=25，则则EE为为 ABCDEF解：解：ABABC
6、DCD,C=105 E EFB=CFB=C=105 E EFB=A+EFB=A+E,A=25 E=E=E EFB-A=FB-A=10105 5-25-25=8 80 0练习2：2ABCDE11.如图，将如图，将1、2、A按由大到小的顺序排按由大到小的顺序排列。列。21A2.如图，在ABC中，高AD、BE交于点F，C=63,求 AFB度数ABDCEF练习3：1.1.如图，如图，D D是是ABCABC的的ABAB边上一点，边上一点，且且ADCADCACDACD，试比较，试比较ACDACD与与B B的大小，并说明理由。的大小，并说明理由。CABD解：解：ACD BACD B 理由如下：理由如下：AD
7、CADC是是ABDABD的外角的外角 ADC BADC B 又又ADCADCACDACD，ACD BACD B2.如图如图,CE是是ABC的外角的外角ACD的的平分线，且平分线，且CE交交BA的延长线于点的延长线于点E，证明证明:BAC B1ABCDE2证明：证明：CE是是ACD的平分线的平分线 1=2 BAC是是ACE的外角的外角 BAC 2 又又 1是是BCE的外角的外角 1 B BAC B练习4：3、三角形的一个外角、三角形的一个外角大于大于任何任何一个一个与它与它不相邻不相邻的内角。的内角。2 2、三角形的一个外角、三角形的一个外角等于等于与它与它不相邻不相邻的两个内角的的两个内角的和和；1 1、三角形的一个外角与它、三角形的一个外角与它相邻相邻的的内角内角互补互补；三角形的外角与三角形的外角与内角的关系：内角的关系：小结小结
