1、金属晶体堆积模型复习及计算上金属晶体堆积模型复习及计算上（1 1）简单立方堆积：）简单立方堆积：复习：金属晶体基本构型复习：金属晶体基本构型 非最紧密堆积，空间利用率低（非最紧密堆积，空间利用率低（52%52%）配位数是配位数是 个。个。只有金属钋（只有金属钋（PoPo）采取这种堆积方式）采取这种堆积方式6第1页/共40页每个晶胞含每个晶胞含 个原子，空间利用率不高（个原子，空间利用率不高（68%68%），），配位数为配位数为 ，许多金属（如许多金属（如NaNa、K K、FeFe等）等）采取这种堆积方式。采取这种堆积方式。1234567882（IA，VB，VIB）（2 2）钾型）钾型(体心立方
2、堆积体心立方堆积)非密置层堆积非密置层堆积第2页/共40页金属晶体的两种最密堆积方式金属晶体的两种最密堆积方式镁型和铜型镁型和铜型（3 3）镁型和铜型）镁型和铜型镁型镁型铜型铜型第3页/共40页123456123456镁型镁型 第三层的第三层的另一种另一种排列排列方式，方式，是将球对准第一层是将球对准第一层的的 2，4，6 位位，不同于不同于 AB 两层的位置两层的位置，这是这是 C 层。层。123456123456123456铜型铜型123456第4页/共40页此种立方紧密堆积的前视图此种立方紧密堆积的前视图ABCAABC 配位配位都是都是数数 12(同层同层 6，上下层各上下层各 3)铜型
3、铜型ABABA镁型镁型第5页/共40页123456789101112 这种堆积晶胞空间利用率高（这种堆积晶胞空间利用率高（74%74%），属于），属于最密置层堆集，配位数为最密置层堆集，配位数为 ，许多金属（如许多金属（如MgMg、ZnZn、TiTi等）等）采取这种堆积方式。采取这种堆积方式。第6页/共40页1200平行六面平行六面体体回顾镁型的晶胞回顾镁型的晶胞第7页/共40页找铜型的晶胞找铜型的晶胞第8页/共40页第9页/共40页第10页/共40页第11页/共40页BCA第12页/共40页第13页/共40页回顾：配位数回顾：配位数每个小球周围距离最近的小球数每个小球周围距离最近的小球数简单
4、立方堆积：简单立方堆积：体心立方堆积：体心立方堆积：六方紧密堆积：六方紧密堆积：面心立方紧密堆积：面心立方紧密堆积：681212第14页/共40页三、金属晶体中三、金属晶体中有关计算有关计算第15页/共40页（1）计算晶胞中的微粒数）计算晶胞中的微粒数2、空间利用率的计算步骤：、空间利用率的计算步骤：（2）计算晶胞的体积）计算晶胞的体积空间利用率的计算空间利用率的计算第16页/共40页第17页/共40页第18页/共40页三、金属晶体中三、金属晶体中有关计算有关计算（1）计算晶胞中的微粒数）计算晶胞中的微粒数(一一)简单立方：在立方体顶点的简单立方：在立方体顶点的微粒为微粒为8个晶胞共享，个晶胞
5、共享，空间利用率：空间利用率：(2r)(2r)3 34 4rr3 3/3/3=52.36%=52.36%微粒数为：微粒数为：81/8=11.晶体中原子空间利用率的计算晶体中原子空间利用率的计算（2）计算晶胞的体积）计算晶胞的体积第19页/共40页（2）体心立方：在立方体顶）体心立方：在立方体顶点的微粒为点的微粒为8个晶胞共享，处个晶胞共享，处于体心的金属原子全部属于于体心的金属原子全部属于该晶胞。该晶胞。1个晶胞所含微粒数为：个晶胞所含微粒数为：81/8+1=2请计算：空间利用率？请计算：空间利用率？第20页/共40页 以体心立方晶胞为例，计算晶胞中原子的以体心立方晶胞为例，计算晶胞中原子的空
6、间占有率。空间占有率。第21页/共40页配位数：配位数：8小结：小结：（2 2）钾型钾型(体心立方堆积体心立方堆积)第22页/共40页（3）面心立方：面心立方：在立方体顶点的微粒为在立方体顶点的微粒为8个晶胞共有，在面心的为个晶胞共有，在面心的为2个晶胞共有。个晶胞共有。微粒数为：微粒数为：81/8+61/2=4 请计算：空间利用率？请计算：空间利用率？第23页/共40页aa4R222计算面心立方晶胞中计算面心立方晶胞中原子的空间占有率原子的空间占有率:面面心心第24页/共40页小结：（小结：（3）面心立方：面心立方：属于属于1个晶胞微粒数为：个晶胞微粒数为：81/8+61/2=4 空间利用率
7、：空间利用率：(2(21.414r)1.414r)3 34 444r r3 3/3/3=74.05%=74.05%第25页/共40页（4 4）六方密堆积（镁型）六方密堆积（镁型）的空间利用率计算的空间利用率计算四点间的夹角均为四点间的夹角均为6060第26页/共40页在镁型堆积中取出六方晶胞，平行六面体的底是在镁型堆积中取出六方晶胞，平行六面体的底是平行四边形，各边长平行四边形，各边长a=2r，则平行四边形的面积：，则平行四边形的面积：平行六面体的高：平行六面体的高：22360sinaaaSaaah3623622的四面体高边长为先求先求S再求再求S第27页/共40页)2(3423个球晶胞中有球
8、rV%05.74%100晶胞球VV第28页/共40页a4R练练1：金属钨晶胞是一个立方体，在该晶胞金属钨晶胞是一个立方体，在该晶胞中每个顶角各有一个钨原子，中心有一个中每个顶角各有一个钨原子，中心有一个钨原子，实验测得金属钨原子的相对原子钨原子，实验测得金属钨原子的相对原子质量为质量为183.9,半径为半径为0.137nm0.137nm。求晶胞的边长；计算金属钨的密度。求晶胞的边长；计算金属钨的密度。晶胞中每个顶角各有一个钨原子，这个钨原子为晶胞中每个顶角各有一个钨原子，这个钨原子为8个晶胞个晶胞共用，每个钨原子有共用，每个钨原子有1/8属于该晶胞，体心有一个金属属于该晶胞，体心有一个金属原子
9、，那么，这个晶胞中含钨原子为原子，那么，这个晶胞中含钨原子为2 个，个，则则=2 2183.983.9/6.026.0210102323(0.316(0.3161010-7-7)3 3=19.36g/cm=19.36g/cm3 3 钾型钾型体心立方晶胞体心立方晶胞金属钨的晶胞与已金属钨的晶胞与已经学过的哪种晶型经学过的哪种晶型类似？类似？1nm=10-9m=10-7cm复习复习1pm=10-12m第29页/共40页ABCDFEZXY Y1:1DC2或C2DEF或FEXY2Z甲乙丙丁练练2：第30页/共40页上图甲、乙、丙分别为体心堆积、面心立方堆积、上图甲、乙、丙分别为体心堆积、面心立方堆积、
10、六方堆积的结构单元，则甲、乙、丙三种结构单六方堆积的结构单元，则甲、乙、丙三种结构单元中，金属原子个数比为元中，金属原子个数比为。甲甲 乙乙 丙丙1:2:3乙晶胞中所含金属原子数为乙晶胞中所含金属原子数为81/8+61/2=4晶胞中所含金属原子数为晶胞中所含金属原子数为121/6+21/2+3=6练练3：第31页/共40页堆积方式堆积方式 晶胞类型晶胞类型空间利空间利用率用率配位数配位数实例实例面心立方面心立方最密堆积最密堆积堆积方式及性质小结堆积方式及性质小结简单立简单立方堆积方堆积体心立方体心立方密堆积密堆积六方最六方最密堆积密堆积面心立方面心立方六方六方体心立方体心立方简单立方简单立方7
11、4%74%68%52121286Cu、Ag、AuMg、Zn、TiNa、K、FePo第32页/共40页第33页/共40页体心立方堆积体心立方堆积配位数：配位数：8第34页/共40页aa4R面心面心第35页/共40页 1、已知金属铜为面心立方晶体，如图所示，、已知金属铜为面心立方晶体，如图所示，铜的相对原子质量为铜的相对原子质量为63.54，密度为，密度为8.936g/cm3，试求试求（1）图中正方形边长）图中正方形边长 a，（2）铜的原子半径）铜的原子半径 RaRRorr课外练习aRR第36页/共40页1、已知金属、已知金属铜铜为为面面心立方晶体，如图所心立方晶体，如图所示，铜的相对原子质量为示
12、，铜的相对原子质量为63.54，密度为，密度为8.936g/cm3，试求，试求（1）图中正方形边长）图中正方形边长 a，（2）铜的原子半径）铜的原子半径 R晶胞中每个顶角各有晶胞中每个顶角各有1个铜原子，这个铜原子为个铜原子，这个铜原子为8个晶胞个晶胞共用，每个铜原子有共用，每个铜原子有1/8属于该晶胞，面心有属于该晶胞，面心有6个金属个金属原子，有原子，有1/6属于该晶胞，属于该晶胞，1个晶胞中含铜原子个晶胞中含铜原子4 个，个，则则=4 463.543.54/6.026.0210102323(R(R1010-7-7)3 3 =8.936g/cm=8.936g/cm3 31nm=10-9m=10-7cm复习复习1pm=10-12mR=nm第37页/共40页2 2、某些金属晶体、某些金属晶体(Cu、Ag、Au)的原子的原子按面心立方的形式紧密堆积，即在晶体按面心立方的形式紧密堆积，即在晶体结构中可以划出一块正立方体的结构单结构中可以划出一块正立方体的结构单元，金属原子处于正立方体的八个顶点元，金属原子处于正立方体的八个顶点和六个侧面上，试计算这类金属晶体中和六个侧面上，试计算这类金属晶体中原子的空间利用率。原子的空间利用率。课外练习第38页/共40页第39页/共40页感谢您的观看。感谢您的观看。第40页/共40页
