1、需要更完整的资源请到 新世纪教育网-勾股定理复习勾股定理复习(第一课时第一课时)需要更完整的资源请到 新世纪教育网-一、知识要点勾股定理勾股定理 勾勾 股股 数数需要更完整的资源请到 新世纪教育网-2.勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理:三角形的三边三角形的三边a,b,c满足满足a2+b2=c2,则这个三角形是则这个三角形是直角三角形直角三角形;较大边较大边c 所对所对的角是直角的角是直角.需要更完整的资源请到 新世纪教育网-要点要点1:在两个命题中，如果第一个命题的题在两个命题中，如果第一个命题的题设是第二个命题的结论，而第一个命题的结论设是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的题
2、设，那么这两个命题叫做互是第二个命题的题设，那么这两个命题叫做互逆命题如果把其中一个命题叫做原命题，那逆命题如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一命题就叫做它的逆命题么另一命题就叫做它的逆命题 要点要点2:每一个命题都有逆命题，只要将原命题每一个命题都有逆命题，只要将原命题的题设改成结论，并将结论改成题设，便可得到的题设改成结论，并将结论改成题设，便可得到原命题的逆命题但是原命题正确，它的逆命题原命题的逆命题但是原命题正确，它的逆命题未必正确例如真命题未必正确例如真命题“对顶角相等对顶角相等”的逆命题的逆命题为为“相等的角是对顶角相等的角是对顶角”，此命题就是一个假命，此命题就是一个假命题题三
3、.逆命题.逆定理需要更完整的资源请到 新世纪教育网-要点要点3:如果一个定理的逆命题也是定理，那么如果一个定理的逆命题也是定理，那么这两个定理叫做互逆定理，其中的一个定理叫这两个定理叫做互逆定理，其中的一个定理叫做另一个定理的逆定理做另一个定理的逆定理命题命题“两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等”和它的逆命和它的逆命题题“内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行”都是定理，因都是定理，因此它们就是互逆定理此它们就是互逆定理需要更完整的资源请到 新世纪教育网-（一）、填空题（一）、填空题1、在、在RtABC中，中，C=90，若若a=5，b=12，则，则c=_；若若a=15，c=25
4、，则，则b=_；若若c=61，b=60，则，则a=_；若若a b=3 4，c=10则则SRtABC=_。2、直角三角形两直角边长分别为、直角三角形两直角边长分别为5和和12，则它，则它 斜边上的高为斜边上的高为_。1320112460/13考点一考点一:直角三角形边长的有关计算直角三角形边长的有关计算3.已知直角三角形两边已知直角三角形两边x、y的长满足的长满足 则第三边的长为则第三边的长为 02)3)(2(yxx13522或或需要更完整的资源请到 新世纪教育网-（二）、选择题（二）、选择题1已知一个已知一个Rt的两边长分别为的两边长分别为3和和4，则第三，则第三 边长的平方是（）边长的平方是
5、（）A、25 B、14C、7D、7或或25D2如果如果Rt两直角边的比为两直角边的比为5 12，则斜边上的，则斜边上的 高与斜边的比为（）高与斜边的比为（）A、60 13B、5 12 C、12 13 D、60 169D需要更完整的资源请到 新世纪教育网-3如果如果Rt的两直角边长分别为的两直角边长分别为n21，2n（n1），），那么它的斜边长是（）那么它的斜边长是（）A、2nB、n+1C、n21 D、n2+14已知已知RtABC中，中，C=90，若，若a+b=14cm，c=10cm，则，则RtABC的面积是（）的面积是（）A、24cm2B、36cm2 C、48cm2 D、60cm25等腰三角形
6、底边上的高为等腰三角形底边上的高为8，周长为，周长为32，则三，则三角形的面积为（角形的面积为（）A、56 B、48 C、40D、32DAB需要更完整的资源请到 新世纪教育网-（三）、解答题（三）、解答题1、如图，铁路上、如图，铁路上A，B两点相距两点相距25km，C，D为为 两村庄，两村庄，DAAB于于A，CBAB于于B，已知，已知 DA=15km，CB=10km，现在要在铁路，现在要在铁路AB上上 建一个土特产品收购站建一个土特产品收购站E，使得，使得C，D两村到两村到 E站的距离相等，则站的距离相等，则E站应建在离站应建在离A站多少站多少km 处？处？CAEBD需要更完整的资源请到 新世
7、纪教育网-解：解：设设AE=x km，则，则 BE=（25-x）km根据勾股定理，得根据勾股定理，得 AD2+AE2=DE2 BC2+BE2=CE2 又又 DE=CE AD2+AE2=BC2+BE2即：即：152+x2=102+（25-x）2 x=10 答：答：E站应建在离站应建在离A站站10km处。处。x25-xCAEBD1510需要更完整的资源请到 新世纪教育网-2、已知，如图，在、已知，如图，在RtABC中，中，C=90，1=2，CD=1.5,BD=2.5,求求AC的长的长.DACB12提示：作辅助线提示：作辅助线DEAB，利用平分线的性质和勾股定利用平分线的性质和勾股定理。理。需要更完
8、整的资源请到 新世纪教育网-解：解：过过D点做点做DEABDACB12E 1=2,C=90 DE=CD=1.5在在 RtDEB中中,根据勾股定理根据勾股定理,得得BE2=BD2-DE2=2.52-1.52=4 BE=2在在RtACD和和 RtAED中中,CD=DE,AD=AD RtACD RtAED AC=AE令令AC=x,则则AB=x+2在在 RtABC中中,根据勾股定理根据勾股定理,得得 AC2+BC2=AB2即即:x2+42=(x+2)2 x=3x需要更完整的资源请到 新世纪教育网-3.一个零件的形状如图所示一个零件的形状如图所示,按规定这个零按规定这个零件中件中A与与DBC都应为直角都
9、应为直角,工人师傅工人师傅量得这个零件各边的尺寸如图所示量得这个零件各边的尺寸如图所示,这个这个零件符合要求吗零件符合要求吗?求这个四边形的面积求这个四边形的面积.ABCD4351213需要更完整的资源请到 新世纪教育网-4.如图如图,为测量小河的宽度为测量小河的宽度,先在河边任取一点先在河边任取一点A,再在河的另一岸取两点再在河的另一岸取两点B,C.测得测得ABC=450,ACB=300,量得量得BC长为长为10(+1)米米,求小河的宽度求小河的宽度.3BCAD需要更完整的资源请到 新世纪教育网-三、小结三、小结 需要更完整的资源请到 新世纪教育网-1.1.如图所示，这是一块大家常用的一种橡
10、皮，如图所示，这是一块大家常用的一种橡皮，如果如果ADAD4 4厘米，厘米，CDCD3 3厘米，厘米，BCBC1212厘米，厘米，你能算出你能算出ABAB两点之间的距离吗？两点之间的距离吗？拓展题拓展题ABCD需要更完整的资源请到 新世纪教育网-2、等腰三角形底边上的高为、等腰三角形底边上的高为8，周长为，周长为32，求这个三角形的面积求这个三角形的面积8X16-XDABC解：设这个三角形为解：设这个三角形为ABC，高为高为AD，设，设BD为为X，则，则AB为（为（16-X），），由勾股定理得：由勾股定理得：X2+82=(16-X)2即即X2+64=256-32X+X2 X=6 SABC=BC
11、AD/2=2 6 8/2=48需要更完整的资源请到 新世纪教育网-再见需要更完整的资源请到 新世纪教育网-勾股定理复习勾股定理复习(第二课时第二课时)需要更完整的资源请到 新世纪教育网-CBA勾股定理给出了直角三角形三边之间的勾股定理给出了直角三角形三边之间的关系，即关系，即两直角边的平方和等于斜边的平方两直角边的平方和等于斜边的平方。cbaa2=c2b2b2=c2-a2acb22cab22b=c2-a2a2+b2=c2需要更完整的资源请到 新世纪教育网- 一一.赛一赛赛一赛,看谁准看谁准 1.下面以下面以a,b,c为边长的三角为边长的三角形是不是直角三角形？如果是那么哪一个角是直角？形是不是
12、直角三角形？如果是那么哪一个角是直角？(1)a=25 b=20 c=15 _ _;(2)a=13 b=14 c=15 _ _;(4)a:b:c=3:4:5 _ _;是是是是不是不是 是是 A=900 B=900 C=900(3)a=1 b=2 c=_ _;3(5)a=2m b=m2-1 c=m2+1是是 C=900考点二考点二:勾股定理的逆定理应用勾股定理的逆定理应用需要更完整的资源请到 新世纪教育网- 2.小明向东走小明向东走80m后后,又走了又走了60m,再走再走100m回到原回到原地地,小明向东走小明向东走80m后后,又向又向 方向走的方向走的.南或北南或北3.已知：数已知：数7和和24
13、，请你再写一个整数，请你再写一个整数，使这些数恰好是一个直角三角形三边的长，使这些数恰好是一个直角三角形三边的长，则这个数可以是则这个数可以是254.4.命题命题“直角三角形中直角三角形中30角所对的直角边等于斜边的一半角所对的直角边等于斜边的一半”的逆的逆命题是命题是 。直角三角形中直角三角形中,如果一条直角边等于斜边的一半如果一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对角等于那么这条直角边所对角等于30300 0.需要更完整的资源请到 新世纪教育网-2 观察下列几组数据观察下列几组数据:(1)8,15,17;(2)7,12,15;(3)12,15,20;(4)7,24,25.其中能作为直角
14、三角形三边长的有其中能作为直角三角形三边长的有()组组 A.1 B.2 C.3 D.44 4、直角三角形有一条直角边的长为、直角三角形有一条直角边的长为1111，另外两边的长也是正整，另外两边的长也是正整数，则此三角形的周长是（数，则此三角形的周长是（）A A、120 B120 B、121 C121 C、132 D132 D、1231231下列各组数中，以下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是为边的三角形不是 Rt的是（）的是（）A、a=1.5，b=2,c=3 B、a=7,b=24,c=25 C、a=6,b=8,c=10 D、a=3,b=4,c=5（二）、选择题（二）、选择题AB3.一个三
15、角形的三边之比为一个三角形的三边之比为3:4:5,则这个三角形三边上的高则这个三角形三边上的高之比为之比为()A.3:4:5 B.5:4:3 C.20:15:12 D.10:8:3CC需要更完整的资源请到 新世纪教育网-例例1、ABC中中,AB=13cm,BC=10cm,BC边上的中线边上的中线AD=12cm,试判断试判断ABCABC的形状的形状ABCD解：解：AD是是BC边上的中线，边上的中线，BC=10 BD=CD=5 在在ABD中，中，BD=5，AD=12，AB=13 BD2+AD2=AB2 ADB=ADC=90 AC2=CD2+AD2=169，AC=13=AB ABC是等腰三角形是等腰
16、三角形考点三考点三:运用勾股定理及逆定理证明与计算运用勾股定理及逆定理证明与计算需要更完整的资源请到 新世纪教育网-例例2、如图，在如图，在正方形正方形ABABD DC C中，中，E E是是C CD D的的中点，中点，F F为为B BD D上一点，且上一点，且BF=3FD,BF=3FD,试猜想试猜想线段线段AE,EFAE,EF的位置关系并证明的位置关系并证明.AFECBD解：解：AEEF设则，设则，在在tABF中，中，F在在t DEF中，中，在在Rt AEC,AE2=AC2+EC2=20EF2+AE2=AF2AEF=900 ,AEEF需要更完整的资源请到 新世纪教育网-例例3.下列图下列图、中
17、的阴影部分分别是以直角三角形的三边为中的阴影部分分别是以直角三角形的三边为边长所作的正多边形；图边长所作的正多边形；图中的阴影部分分别是以直角三角形的三中的阴影部分分别是以直角三角形的三边为直径所作的半圆。根据勾股定理可知：分别以直角三角形的两边为直径所作的半圆。根据勾股定理可知：分别以直角三角形的两条直角边为边长的正方形面积之和等于以斜边为边长的正方形的面条直角边为边长的正方形面积之和等于以斜边为边长的正方形的面积（如图积（如图）（1）类似的结论，对于图）类似的结论，对于图的结论，对于图的结论，对于图、是否成立？是否成立？如果成立，请选择其中一个图形进行证明。如果成立，请选择其中一个图形进行
18、证明。（2）根据（）根据（1）的结论，你能提出一般性的结论吗？写出你的结论）的结论，你能提出一般性的结论吗？写出你的结论并给予证明。并给予证明。?4?3?2?1?C?C?C?B?B?B?A?A?A?S?3?S?3?S?3?S?2?S?2?S?2?S?1?S?1?S?1?S?3?S?2?S?1?C?B?A需要更完整的资源请到 新世纪教育网-思考题思考题:已知已知ABC的三边的三边a,b,c满足满足:a2+b2+c2+338=10a+24b+26c,请你判断请你判断ABC的形状的形状,并说明理由并说明理由.需要更完整的资源请到 新世纪教育网-你能分别在下列正方形中画出你能分别在下列正方形中画出格点
19、三角形格点三角形,使它是直角三角形使它是直角三角形,且且各顶点在正方形的三条边上各顶点在正方形的三条边上(没有没有两点在正方形的同一边上两点在正方形的同一边上).并能给并能给予说明吗予说明吗?需要更完整的资源请到 新世纪教育网-有一块菜地有一块菜地,形状如下形状如下,试求它的面积试求它的面积.(单位单位:米米)ABC341312D需要更完整的资源请到 新世纪教育网-8 8、在、在ABC中，中，BAC=120，AB=AC=cm，一动点，一动点P从从B向向C以每秒以每秒2cm的速度移动，问当的速度移动，问当P点移动多少秒时，点移动多少秒时，PA与腰垂直。与腰垂直。3109 9、已知：如图，在、已知：如图，在ABC中，中，C=60，AB=，AC=4，AD是是BC边上的高，求边上的高，求BC的长。的长。ACBD34
