1、圆圆的的概概念念角与圆角与圆的关系的关系知识树知识树点与圆的点与圆的位置关系位置关系圆的对称性圆的对称性.p.or.o.Q.o.M一、点和圆的位置关系一、点和圆的位置关系OPr 点P在o内OQ=r 点Q在o上OMr 点M在o外1.1.圆是圆是轴对称轴对称图形图形,圆的对称轴是任意一圆的对称轴是任意一 条经过圆心的直线条经过圆心的直线,它有它有 对称轴对称轴.2.2.圆也是圆也是 图形图形,它的对称中它的对称中心就是心就是 .二、圆的对称性二、圆的对称性无数条无数条中心对称中心对称圆心圆心 如图，如图，AB是是 O直径，直径，C是是 O上上一点，一点，OD是半径，且是半径，且OD/AC。求证：求
2、证：CD=BD 在在同圆同圆或或等圆等圆中中,如果如果两个圆心两个圆心角角,两条弧两条弧,两条弦两条弦,有一组量有一组量相等相等,那么它们所对应的其余各组量那么它们所对应的其余各组量都分别相等都分别相等.OABDABD如由条件如由条件:AB=ABAB=AB可推出AOB=AOB1、角与弦的关系、角与弦的关系 如图，如图，AB是是 O直径，直径，C是是 O上上一点，一点，OD是半径，且是半径，且OD/AC。求证：求证：CD=BD 2 2、垂径定理垂径定理OABCDMAM=BM,重视：重视：模型模型“垂径定理直角三角形垂径定理直角三角形”若若 CD是直径是直径 CDAB可推得可推得 AC=BC,AD
3、=BD.定理定理 垂直于弦的直径平分弦垂直于弦的直径平分弦,并且平分并且平分 弦所的两条弧弦所的两条弧.如图，如图，AB是是 O直径，直径，C是是 O上上一点，一点，OD是半径，且是半径，且OD/AC。求证：求证：CD=BD三、三、角与圆的关系角与圆的关系3 3、推论推论3:3:9090的圆周角所对的弦是的圆周角所对的弦是 .OABCOBACDEOABC1 1、推论推论1:1:在同圆或等圆中在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆同弧或等弧所对的圆周角相等周角相等.2 2、推论推论2:2:直径所对的圆周角是直径所对的圆周角是 .直角直角直径直径注意注意:不能等闲不能等闲(弦弦)视之视之 如图，如图，AB是是 O直径，直径，C是是 O上上一点，一点，OD是半径，且是半径，且OD/AC。求证：求证：CD=BD想一想想一想,你在这一堂课中摘你在这一堂课中摘到了多少果实到了多少果实?说出来说出来,与同学们分享与同学们分享.圆圆角与圆角与圆的关系的关系点与圆的点与圆的位置关系位置关系圆的对称性圆的对称性知识树知识树轴轴中心中心旋转旋转垂径垂径定理定理圆内圆内圆上圆上圆外圆外圆周角圆周角圆心角圆心角定理定理能力树能力树圆圆数形结数形结合思想合思想运动变运动变化观点化观点分类、方分类、方程思想程思想辅助线辅助线规律规律结束寄语数学之所以诱人，就数学之所以诱人，就在于它的奥妙无穷在于它的奥妙无穷.
