1、苏州市2022-2023学年上学期八年级数学期中模拟（二）一选择题（每小题3分，共24分）1自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，各地积极普及科学防控知识，下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中图案是轴对称图形的是（）A打喷嚏 捂口鼻B喷嚏后 慎揉眼C勤洗手 勤通风D戴口罩 讲卫生2如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中ABAD，BCDC，将仪器上的点与PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是PRQ的平分线此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得ABCADC，这样就有QAEPAE则说明这两个三角形全等的依据是（）A
2、SSSBASACAASDSAS3等腰三角形的一个内角为70，则另外两个内角的度数分别是（）A55，55B70，40或70，55C70，40D55，55或70，404如图，已知ABCDCB，下列所给条件不能证明ABCDCB的是（）AADBABDCCACBDBCDACBD 第2题图 第4题图 第5题图5如图，ACEDBF，若AD9，BC3，则AB长为（）A6B5C4D36如图，RtABC中，C90，利用尺规在BC，BA上分别截取BE，BD，使BEBD分别以D，E为圆心、以大于的长为半径作弧，两弧在CBA内交于点F；作射线BF交AC于点G，若CG2，P为AB上一动点，则GP的最小值为（）A无法确定B
3、C2D47“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形设“赵爽弦图”中直角三角形较短直角边长为a，较长直角边长为b，若（a+b）219，大正方形的面积为11，则小正方形的面积为（）A3B4C5D6 第6题图 第7题图 第8题图8如图，ABC和ECD都是等边三角形，且点B、C、D在一条直线上，连接BE、AD，点M、N分别是线段BE、AD上的两点，且BMBE，ANAD，则CMN的形状是（）A等腰三角形B直角三角形C等边三角形D不等边三角形二、填空题（每小题3分，共30分）9已知一个直角三角形斜边上
4、的中线长为9cm，则它的斜边长为 cm10某公路急转弯处设立了一面圆形大镜子，从镜子中看到汽车车牌的部分号码如图所示，则该车牌照的部分号码为 11如图，在ABC中，ABAC，点D在BC上（不与点B，C重合）只需添加一个条件即可证明ABDACD，这个条件可以是 （写出一个即可） 第11题图 第12题图 第14题图12如图，在RtABC中，ACB=90，ACBC，ACB的平分线交AB于点D，过点D作DEAC，DFBC，垂足分别为E、F，则图中与线段CE相等的线段（不包括线段CE）有 条13在RtABC中，C90，若ABAC2，BC8，则AB的长是 14已知：如图，在ABC中，点D在边BC上，ABA
5、DDC，C35，则BAD _度15如图，在ABC中，ABC120，点D为AC上一点，AD的垂直平分线交AB于点E，将CBD沿着BD折叠，点C恰好和点E重合，则A的度数为 第15题图 第16题图 16如图，AB、BC、CD、DE是四根长度均为5cm的火柴棒，点A、C、E共线若AC6cm，CDBC，则线段CE的长度是 cm17如图，RtABC中，C90，AC8cm，BC15cm，AB17cm，CAB与CBA的角平分线相交于点O，过点O作ODAB，垂足为点D，则线段OD的长为 cm 第17题图 第18题图18如图，在ABC中，ACB90，ACBC，点P在斜边AB上，以PC为直角边作等腰直角三角形PC
6、Q，PCQ90，则PA2，PB2，PC2三者之间的数量关系是 三、解答题（共76分）19（8分）如图，已知点D，E分别是ABC的边BA和BC延长线上的点，作DAC的平分线AF，若AFBC（1）求证：ABC是等腰三角形；（2）作ACE的平分线交AF于点G，若B40，求AGC的度数20（8分）如图，在ABC中，ABAC，D为CA延长线上一点，且DEBC交AB于点F（1）求证：ADAF；（2）若AC10，BE3，F为AB中点，求DF的长21（12分）如图，在ABC中，BDAC于点D，CEAB于点E，点M，N分别是BC，DE的中点（1）求证：MNDE；（2）若ECB+DBC45，DE10，求MN的长2
7、2（12分）如图，在88的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，已知ABC的三个顶点均在格点上（1）画出ABC关于直线l对称的A1B1C1；（2）在直线l上找一点P，使PA+PB的长最短；（3）求A1B1C1的面积23（12分）如图，在RtABC中，A90，BC5cm、AB3cm（1）根据下列条件利用直尺和圆规作图作BC的垂直平分线；在BC找一个点P，使点P到AB、AC的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）；（2）若BC垂直平分线交AC于点E，连接EB，求ABE的周长24（14分）在RtABC中，ACB90，AC8，AB10（1）如图1，求点C到边AB距离；（2）点M是AB上一动点如图2，过点
8、M作MNAB交AC于点N，当MNCN时，求AM的长；如图3，连接CM，当AM为何值时，BCM为等腰三角形？25（5分）如图，在边长为4的正方形ABCD中，以A为一个顶点，另外两个顶点在正方形ABCD的边上，且含边长为3的所有大小不同的等腰三角形的个数为（）A2B3C4D5 第25题图 第26题图 26（5分）如图，在AOB和COD中，OAOB，OCOD，OAOC，AOBCOD36连接AC，BD交于点M，连接OM下列结论：AMB36，ACBD，OM平分AOD，MO平分AMD其中正确的结论个数有（）个A4B3C2D127（5分）在ABC中，AC3，CDAB于点D，且AD3BD，在CD上取点E，使CE2DE，连接BE，则BE 第27题图 第28题图28（5分）如图，D是等边三角形ABC外一点若BD8，CD6，连接AD，则AD的最大值与最小值的差为 29（10分）如图，在ABC中，ABAC，点D，E分别是AC，BC上的点，连接AE，BD交于点F，BFEBAC（1）求证：EACABD；（2）当2AEBBAC时，若BD平分ABC，BEm，AFn，求BEF的面积；（用含m，n的式子表示）若EFs，BFt，求AF的长（用含s，t的式子表示）6
