1、2014高三物理新课标第四章第四章 曲线运动曲线运动 曲线运动与直线运动是物体最基本的两种运动形式，其运动规曲线运动与直线运动是物体最基本的两种运动形式，其运动规律在电场、磁场部分中应用广泛。天体运动是人类探索自然和宇宙律在电场、磁场部分中应用广泛。天体运动是人类探索自然和宇宙奥秘的一个重要窗口，由于现代航天技术、空间探测和深空探测的奥秘的一个重要窗口，由于现代航天技术、空间探测和深空探测的飞速发展，特别是我国航天事业取得的骄人成绩，曲线运动、万有飞速发展，特别是我国航天事业取得的骄人成绩，曲线运动、万有引力与航天成为历年高考的重点与热点。纵观近几年高考试题，可引力与航天成为历年高考的重点与热
2、点。纵观近几年高考试题，可以看到高考对本单元的命题特点如下：以看到高考对本单元的命题特点如下：1重点考查运动的合成与分解、平抛运动规律及应用。重点考查运动的合成与分解、平抛运动规律及应用。2关于竖直面内的圆周运动，涉及临界条件和能量的问题，是高考关于竖直面内的圆周运动，涉及临界条件和能量的问题，是高考中的一个热点，且与实际问题紧密相连。中的一个热点，且与实际问题紧密相连。3应用万有引力定律估算天体的质量和密度，并与牛顿运动定律甚应用万有引力定律估算天体的质量和密度，并与牛顿运动定律甚至能量观点相结合来分析天体、人造卫星、宇宙飞船、航天飞机的至能量观点相结合来分析天体、人造卫星、宇宙飞船、航天飞
3、机的运动问题，是历年高考命题的主要形式。特别是我国载人航天的成运动问题，是历年高考命题的主要形式。特别是我国载人航天的成功功(神舟系列与天宫一号的成功发射神舟系列与天宫一号的成功发射)和探月计划的实施和探月计划的实施(“嫦娥一号嫦娥一号”和和“嫦娥二号嫦娥二号”的成功发射与运行的成功发射与运行)都会成为高考命题的素材或背景。都会成为高考命题的素材或背景。AvAFABvBCvCFBFC做曲线运动的物体瞬时速度方向沿曲线上物做曲线运动的物体瞬时速度方向沿曲线上物体所经过的即时位置的切线方向，所以做曲体所经过的即时位置的切线方向，所以做曲线运动的物体的速度方向时刻发生变化，即线运动的物体的速度方向时
4、刻发生变化，即曲线运动一定为变速运动。曲线运动一定为变速运动。曲线运动的轨迹始终夹在合力的曲线运动的轨迹始终夹在合力的方向与速度的方向之间，而且向方向与速度的方向之间，而且向合力的一侧弯曲，或者说合力的合力的一侧弯曲，或者说合力的方向总指向曲线的方向总指向曲线的“凹凹”侧。侧。考点考点1曲线运动曲线运动 1曲线运动的性质曲线运动的性质做曲线运动的质点，在某一点的速度方向，沿曲线在做曲线运动的质点，在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向因为速度是矢量，既有大小，又这一点的切线方向因为速度是矢量，既有大小，又有方向，曲线运动中速度的方向时刻在改变有方向，曲线运动中速度的方向时刻在改变(无论速
5、无论速度大小是否改变度大小是否改变)，即速度矢量时刻改变着，所以曲，即速度矢量时刻改变着，所以曲线运动必是变速运动线运动必是变速运动例例1 关于曲线运动，下列说法中正确的是关于曲线运动，下列说法中正确的是()A变速运动一定是曲线运动变速运动一定是曲线运动B曲线运动一定是变速运动曲线运动一定是变速运动C速率不变的曲线运动是匀速直线运动速率不变的曲线运动是匀速直线运动D曲线运动也可以是速度不变的运动曲线运动也可以是速度不变的运动B变式：变式：一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内时间内()A速度一定不断改变，加速度也一定不断改变速度一定不断改变，加速度也
6、一定不断改变B速度一定不断改变，加速度可以不变速度一定不断改变，加速度可以不变C若只有速度的方向变化，加速度一定为零若只有速度的方向变化，加速度一定为零D若只有速度的方向变化，加速度也一定不为零若只有速度的方向变化，加速度也一定不为零BD2曲线运动的条件曲线运动的条件加速度加速度速度速度1力与运动的关系力与运动的关系 物体运动的形式，按速度分类有匀速运动和变速物体运动的形式，按速度分类有匀速运动和变速运动，按轨迹分类有直线运动和曲线运动运动的形运动，按轨迹分类有直线运动和曲线运动运动的形式取决于物体的初速度式取决于物体的初速度v0和合外力和合外力F，具体分类如下：，具体分类如下：(1)F0：静
7、止或匀速运动；：静止或匀速运动；(2)F0：变速运动；：变速运动；F为恒量时：匀变速运动为恒量时：匀变速运动 F为变量时：非匀变速运动为变量时：非匀变速运动(3)F和和v0的方向在同一直线上时：直线运动。的方向在同一直线上时：直线运动。(4)F和和v0的方向不在同一直线上时：曲线运动。的方向不在同一直线上时：曲线运动。2力与轨迹的关系力与轨迹的关系 做曲线运动的物体，所受合外力一定指向曲线的凹侧，做曲线运动的物体，所受合外力一定指向曲线的凹侧，曲线运动的轨迹不会出现急折，只能平滑变化，轨迹总在曲线运动的轨迹不会出现急折，只能平滑变化，轨迹总在力与速度的夹角中。若已知物体的运动轨迹，可判断出合力
8、与速度的夹角中。若已知物体的运动轨迹，可判断出合外力的大致方向；若已知合外力方向和速度方向，可推断外力的大致方向；若已知合外力方向和速度方向，可推断物体运动轨迹的大致情况。物体运动轨迹的大致情况。3速率变化情况判断速率变化情况判断(1)当合力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率当合力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率增大；增大；(2)当合力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率当合力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率减小；减小；(3)当合力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变。当合力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变。例、例、如图，若已知物体运动的初速度如图，若已知物体运动
9、的初速度v0的方向及它的方向及它受到的合外力受到的合外力F的方向，则下列哪幅图可能正确描绘的方向，则下列哪幅图可能正确描绘三者的关系三者的关系()BABD变式：变式：一质点开始时做匀速直线运动，从某时刻起一质点开始时做匀速直线运动，从某时刻起受到一恒力作用。此后，该质点的速率可能受到一恒力作用。此后，该质点的速率可能()A一直增大一直增大B先逐渐减小至零，再逐渐增大先逐渐减小至零，再逐渐增大C先逐渐增大至某一最大值，再逐渐减小先逐渐增大至某一最大值，再逐渐减小D先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大考点考点2运动的合成与分解运动的合成与分解 1运动的合
10、成与分解的原则、规律运动的合成与分解的原则、规律(1)已知分运动求合运动叫运动的合成；已知合运动已知分运动求合运动叫运动的合成；已知合运动求分运动叫运动的分解求分运动叫运动的分解(2)运动分解原则：根据运动的实际效果分解，也可运动分解原则：根据运动的实际效果分解，也可采用正交分解采用正交分解(3)遵循的规律：位移、速度、加速度都是矢量，故遵循的规律：位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则它们的合成与分解都遵循平行四边形定则例、一只小船在静水中的速度大小始终为例、一只小船在静水中的速度大小始终为5m/s，在，在流速为流速为3m/s的河中航行，则河岸上的人能看到船的的河
11、中航行，则河岸上的人能看到船的实际航速大小可能是实际航速大小可能是()A1m/s B3m/sC8m/s D10m/sBC变式变式如图所示，红蜡块能在玻璃管的水中匀速上如图所示，红蜡块能在玻璃管的水中匀速上升，若红蜡块从升，若红蜡块从A点匀速上升的同时，使玻璃管水平点匀速上升的同时，使玻璃管水平向右做匀加速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹可向右做匀加速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹可能是图中的能是图中的()A直线直线PB曲线曲线QC曲线曲线RD无法确定无法确定B2合运动与分运动的关系合运动与分运动的关系(1)等时性：等时性：合运动和分运动经历的时间相同，即同合运动和分运动经历的时间相同，即同时
12、开始，同时进行，同时停止时开始，同时进行，同时停止(2)独立性：独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其他运动的影响动独立进行，不受其他运动的影响(3)等效性：等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动的规各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果律有完全相同的效果例、降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风，例、降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风，若风速越大，则降落伞若风速越大，则降落伞()A下落的时间越短下落的时间越短 B下落的时间越长下落的时间越长C落地时速度越小落地时速度越小 D落地时速度越大落地时速度越大D如图所示
13、，一块橡皮用细线悬挂于如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着点，用铅笔靠着线的左侧向右上方线的左侧向右上方45方向匀速移动，运动中始终保方向匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度：持悬线竖直，则橡皮运动的速度：()A大小和方向均不变大小和方向均不变B大小不变、方向改变大小不变、方向改变C大小改变，方向不变大小改变，方向不变D大小和方向均改变大小和方向均改变A 如果物体同时参与了两种运动，那么物体实际发如果物体同时参与了两种运动，那么物体实际发生的运动叫那两种运动的合运动，那两种运动叫这个生的运动叫那两种运动的合运动，那两种运动叫这个实际运动的分运动。将实际运动正交分解，一个
14、分运实际运动的分运动。将实际运动正交分解，一个分运动沿绳或杆的方向，另一个分运动垂直于绳或杆。动沿绳或杆的方向，另一个分运动垂直于绳或杆。3连带拉绳或拉杆时，绳连带拉绳或拉杆时，绳(或杆或杆)末端速度的分解末端速度的分解例、如图，绕过定滑轮的绳拉动浮在平静湖面上的小例、如图，绕过定滑轮的绳拉动浮在平静湖面上的小船，当绳的船，当绳的AO段与水平方向成段与水平方向成角时，拉动绳的速度角时，拉动绳的速度恒为恒为v，小船前进的速度为多大？小船做什么样的运，小船前进的速度为多大？小船做什么样的运动？动？变式：变式：如图，某人正通过定滑轮用不可伸长的轻质细绳将如图，某人正通过定滑轮用不可伸长的轻质细绳将质
15、量为质量为m的货物提升到高处已知人拉绳的端点沿水平面的货物提升到高处已知人拉绳的端点沿水平面向右运动，若滑轮的质量和摩擦不计，则下列说法正确的向右运动，若滑轮的质量和摩擦不计，则下列说法正确的是是()A人向右匀速运动时绳的拉力人向右匀速运动时绳的拉力T等于物体重力等于物体重力mgB人向右匀速运动时绳的拉力人向右匀速运动时绳的拉力T大于物体重力大于物体重力mgC人向右匀速运动时，物体做加速度增加的加速运动人向右匀速运动时，物体做加速度增加的加速运动D人向右匀速运动时，物人向右匀速运动时，物体做加速度不变的加速运动体做加速度不变的加速运动B题型一、对曲线运动的理解题型一、对曲线运动的理解例例1、光
16、滑水平面上一运动质点以速度、光滑水平面上一运动质点以速度v0通过点通过点O，运动方向如图所示，与此同时给质点加上沿运动方向如图所示，与此同时给质点加上沿x轴正方轴正方向的恒力向的恒力Fx和沿和沿y轴正方向的恒力轴正方向的恒力Fy，则，则()A因为有因为有Fx，故质点一定做曲线运动，故质点一定做曲线运动B如果如果FyFx，则质点向，则质点向y轴一侧做曲线运动轴一侧做曲线运动C如果如果FyFxtan，则质点做直线运动，则质点做直线运动D如果如果FxFycot，则质，则质 点向点向x轴一侧做曲线运动轴一侧做曲线运动CD变式题：变式题：某研究性学习小组进行了如下实验：如图所示，在一某研究性学习小组进行
17、了如下实验：如图所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一个红蜡做成的小端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一个红蜡做成的小圆柱体圆柱体R。将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与。将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重轴重合，在合，在R从坐标原点以速度从坐标原点以速度v0=3 cm/s匀速上浮的同时，玻璃管匀速上浮的同时，玻璃管沿沿x轴正方向做初速为零的匀加速直线运动。同学们测出某时轴正方向做初速为零的匀加速直线运动。同学们测出某时刻刻R的坐标为的坐标为(4，6)，此时，此时R的速度大小为的速度大小为_cm/s。R在上在上升过程中运动轨迹的示意图是图中的升过程中运动轨迹的示
18、意图是图中的_。(R视为质点视为质点)5D二、运动的合成与分解二、运动的合成与分解 1运动的合成与分解实质是对描述物体运动的参量运动的合成与分解实质是对描述物体运动的参量(位移、速度、加速度位移、速度、加速度)进行合成与分解，和力的合成进行合成与分解，和力的合成与分解一样，遵从平行四边形定则。与分解一样，遵从平行四边形定则。2合运动的性质可由合初速度与合加速度进行判断。合运动的性质可由合初速度与合加速度进行判断。(1)两个匀速直线运动的合运动一定为匀速直线运动；两个匀速直线运动的合运动一定为匀速直线运动；(2)合初速度与合加速度共线，物体做直线运动；合初速度与合加速度共线，物体做直线运动；(3
19、)合初速度与合加速度不共线，物体做曲线运动，合合初速度与合加速度不共线，物体做曲线运动，合外力恒定时物体做匀变速曲线运动。外力恒定时物体做匀变速曲线运动。3涉及运动合成与分解的常见问题主要有拉船问题涉及运动合成与分解的常见问题主要有拉船问题(又称绳端问题又称绳端问题)、渡河问题，准确确定合运动、渡河问题，准确确定合运动(物体的物体的实际运动为合运动实际运动为合运动)是分析这两类问题的关键。是分析这两类问题的关键。(1)人拉小船运动问题人拉小船运动问题(如图所示如图所示)，船的实际速度，船的实际速度v船船为为合速度，小船沿绳方向的速度为分速度合速度，小船沿绳方向的速度为分速度v1，小船绕滑，小船
20、绕滑轮转动的速度为分速度轮转动的速度为分速度v2，人拉绳的速度，人拉绳的速度v人人与小船速与小船速度度v船船满足满足v人人v1v船船cos。一小船渡河，河宽一小船渡河，河宽d180 m，水流速度，水流速度v12.5 m/s.若船在静水中的速度为若船在静水中的速度为v25 m/s，求：，求：欲使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是欲使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？多少？欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？题型二、小船过河问题题型二、小船过河问题若船在
21、静水中的速度若船在静水中的速度v21.5 m/s，a要使船渡河的航程最短，船头应朝什么方要使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？向？用多长时间？位移是多少？(2)关于渡河问题应注意下面几种情形：关于渡河问题应注意下面几种情形：渡河时间最短：渡河时间最短：因船随流水的分运动速度因船随流水的分运动速度v水水平行河平行河岸，所以渡河时间取决于小船相对静水的分速度岸，所以渡河时间取决于小船相对静水的分速度v船船，当小船相对静水的分速度当小船相对静水的分速度v船船垂直河岸时，渡河时间最垂直河岸时，渡河时间最短，此时船身与河岸垂直。短，此时船身与河岸垂直。渡河位移最短：渡河位移最短
22、：最短渡河位移是指合运动的位移最最短渡河位移是指合运动的位移最短。若短。若v船船v水水，则合速度方向垂直于河岸时渡河位移，则合速度方向垂直于河岸时渡河位移最短；若最短；若v船船v水水，则船头垂直于合速度方向时渡河位，则船头垂直于合速度方向时渡河位移最短。移最短。船速最小：船速最小：当题目要求渡河方向当题目要求渡河方向(即合运动方向即合运动方向)一一定时，船头垂直于合运动方向时船在静水中运行速度定时，船头垂直于合运动方向时船在静水中运行速度最小。最小。例例2、如图所示，船从、如图所示，船从A处开出后沿直线处开出后沿直线AB到达对岸，到达对岸，若若AB与河岸成与河岸成37角，水流速度为角，水流速度
23、为4 m/s，则船从，则船从A点开出的最小速度为点开出的最小速度为()A2 m/sB2.4 m/s C3 m/s D3.5 m/sv水水v船船v合合vAvBvA1vA2vB2vB1glvA32112Bvgl三、绳三、绳(杆杆)连接物问题的求解连接物问题的求解 绳绳(杆杆)连接物问题涉及两个相互关联的物体，往往考查两连接物问题涉及两个相互关联的物体，往往考查两个物体的速度、位移等关系。此类模型往往选择绳个物体的速度、位移等关系。此类模型往往选择绳(杆杆)和物体和物体的连接点为研究对象，而两个相互关联的物体的速度满足合速的连接点为研究对象，而两个相互关联的物体的速度满足合速度与分速度的关系。度与分
24、速度的关系。物体的实际运动就是合运动，分运动应该按照运动的效果物体的实际运动就是合运动，分运动应该按照运动的效果分解。沿着绳分解。沿着绳(杆杆)末端的运动可以分解为两个分运动：沿绳末端的运动可以分解为两个分运动：沿绳(杆杆)方向伸长或收缩的分运动和垂直于绳方向伸长或收缩的分运动和垂直于绳(杆杆)方向转动的分运动。方向转动的分运动。把与绳把与绳(杆杆)端点连接的物体的实际速度分解为垂直于绳端点连接的物体的实际速度分解为垂直于绳(杆杆)和平和平行于绳行于绳(杆杆)两个分量，根据各端点沿绳两个分量，根据各端点沿绳(杆杆)方向的分速度大小相方向的分速度大小相同求解。同求解。特别提醒：沿着绳特别提醒：沿
25、着绳(杆杆)的方向上的两个分速度相等是绳的方向上的两个分速度相等是绳(杆杆)连接连接物问题的隐含条件。物问题的隐含条件。变式题：变式题：如图所示，如图所示，A、B两物体通过一根跨过定滑两物体通过一根跨过定滑轮的轻绳相连放在水平面上，现物体轮的轻绳相连放在水平面上，现物体A以以v1的速度向的速度向右匀速运动，当绳被拉成与水平面的夹角分别是右匀速运动，当绳被拉成与水平面的夹角分别是、时，物体时，物体B的运动速度的运动速度vB为为(绳始终有拉力绳始终有拉力)()D巩固对曲线运动的条件的理解巩固对曲线运动的条件的理解1下列关于运动和力的叙述中，正确的是下列关于运动和力的叙述中，正确的是()A做曲线运动
26、的物体，其加速度方向一定是变化的做曲线运动的物体，其加速度方向一定是变化的B物体做圆周运动，所受的合力一定指向圆心物体做圆周运动，所受的合力一定指向圆心C物体所受合力方向与运动方向相反，该物体一定物体所受合力方向与运动方向相反，该物体一定做直线运动做直线运动D物体运动的速率在增加，所受合力方向一定与运物体运动的速率在增加，所受合力方向一定与运动方向相同动方向相同C巩固对运动的独立性原理的理解巩固对运动的独立性原理的理解2降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风，降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风，若风速越大，则降落伞若风速越大，则降落伞()A下落的时间越短下落的时间越短B下落的时间越长下落的时间越长C落地时速度越小落地时速度越小 D落地时速度越大落地时速度越大D考查渡河问题考查渡河问题B4.1曲线运动的条件曲线运动的条件 运动的合成与分解运动的合成与分解14、(1)（60m，40m）(2)v=10m/s；v与与x轴正方向成轴正方向成530；a=0.8m/s2，沿，沿y轴正方向。轴正方向。(3)F=11.32N15、(1)t=0.5s (2)h=1.25m128.16N
