1、数学中考总复习中考总复习数学中 考 总 复 习中 考 总 复 习YOUXUEZHONGKAO ZONGFUXI数数 学学专题训练专题训练1 1三角板与作图三角板与作图数学中考总复习中考总复习1.如图Z1-1，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上.若1=35，则2=.2.将一副直角三角板按如图Z1-2的位置放置，使含30角的三角板的一条直角边和含45角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则a=.3.已知a/b，某学生将一直角三角板按如图Z1-3放置，如果1=40，那么2=.4.尺规作图：经过已知直线外一点作这条直线的垂线，下列作图中正确的是（）.557550B课时课时1 1专题训练专题训练1
2、1三角板与作图三角板与作图数学中考总复习中考总复习课时课时1 1专题训练专题训练1 1三角板与作图三角板与作图5.已知ABC（ACAC，CAD为ABC的外角，观察图中尺规作图的痕迹，则下列结论错误的是（）.A.DAE=B B.EAC=C C.AE/BC D.DAE=EACD数学中考总复习中考总复习课时课时1 1专题训练专题训练1 1三角板与作图三角板与作图8.如图Z1一5，在ABC中，用直尺和圆规作AB、AC的垂直平分线，分别交AB、AC于点D、E，连接DE.若BC=10cm，则DE=cm.510.如图Z1-7，在矩形ABCD中，按以下步骤作图：分别以点A和C为圆心，以大于。AC长为半径作弧，
3、两弧相交于点M和N；作直线MN交CD于点E.若DE=2，CE=3，则AC=.数学中考总复习中考总复习课时课时1 1专题训练专题训练1 1三角板与作图三角板与作图11.如图Z1-8，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB的两个端点均在小正方形的顶点上.（1）在图中画出以线段AB为一边的矩形ABCD（不是正方形），且点C和点D均在小正方形的顶点上；（2）在图中画出以线段AB为一腰，底边长为2/2的等腰三角形ABE，点E在小正方形的顶点上，连接CE，请直接写出线段CE的长.解：（1）如图Z1-8T，矩形ABCD即为所求；（2）如图Z1一8T，ABE即为所求，CE=4.数学中考总复习中考总复习课时
4、课时1 1专题训练专题训练1 1三角板与作图三角板与作图12.如图Z1-9，在ABC中，ACB=90.（1）作出经过点B，圆心O在斜边AB上且与边AC相切于点E的O（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）；（2）设（1）中所作的O与边AB交于异于点B的另外一点D，若O的直径为5，BC=4，求出DE的长.数学中考总复习中考总复习数学中 考 总 复 习中 考 总 复 习YOUXUEZHONGKAO ZONGFUXI数数 学学专题训练专题训练2 2三角形与直角三角形三角形与直角三角形数学中考总复习中考总复习24课时课时1 1专题训练专题训练2 2等腰三角形与直角三角形等腰三角形与直角三角形
5、1.如图Z2-1，已知ABC中，AC+BC=24，AO、BO分别是角平分线，直线MN/BA，分别交AC于N、BC于M，则CMN的周长为 .2.如图Z2-2，ABC中，CDAB于点D，E是AC的中点.若AD=6，DE=4，则CD的长等 .3.如图Z2-3，在ABC中，BAC=96，ADBC于点D，且AB+BD=DC，那么C=.4.如图Z2-4，ABC中，点M是BC的中点，ACB=90，AC=5，BC=12，AN平分BAC，ANCN，则MN=.415数学中考总复习中考总复习20cm课时课时1 1专题训练专题训练2 2等腰三角形与直角三角形等腰三角形与直角三角形5.如图Z2-5，ABC中，C=90，
6、A=30，边AB的垂直平分线DE交AC于点D，若CD=10cm，则AD=.6.如图Z2-6，在四边形ABCD中，B=D=90，A=60，AB=4，则AD的取值范围是 .2AD8数学中考总复习中考总复习8.如图Z2一7，在ABC中，B=C，点D为BC边上（B，C点除外）的动点，EDF的两边与AB，AC分别交于点E，F，且BD=CF，BE=CD.（1）求证：DE=DF；（2）若EDF=m，用含m的代数式表示A的度数；（3）连接EF，求当DEF为等边三角形时A的度数.课时课时1 1专题训练专题训练2 2等腰三角形与直角三角形等腰三角形与直角三角形解：（1）证明：在BDE与CFD中，BD=CF,B=C
7、,BDE CFD,DE=DF;BE=CD.（2）BDE CFD，BDE=CFD，BDE+EDF+CDF=180，EDF+CDF+CFD=180，C+CDF+CFD=180,EDF=C.A+B+C=180,B=C,A+2EDF=180.A=180-2EDF，即A=180-2m；（3）DEF为等边三角形，m=60，A=180-260=60.数学中考总复习中考总复习9.如图Z2-8，已知：RtABC中，BAC=90，AB=AC，点D是BC的中点，点P是BC边上的一个动点.（1）如图，若点P与点D重合，连接AP，则AP与BC的位置关系是 ；（2）如图，若点P在线段BD上，过点B作BEAP于点E，过点C
8、作CFLAP于点F，则CF，BE和EF这三条线段之间的数量关系是 ；（3）如图，在（2）的条件下，若BE的延长线交直线AD于点M，找出图中与CP相等的线段，并加以证明；（4）如图，已知BC=4，AD=2，若点P从点B出发沿着BC向点C运动，过点B作BEAP于点E，过点C作CFAP于点F，设线段BE的长度为d1，线段CF的长度为d2，试求出点P在运动的过程中d1+d2的最大值.课时课时1 1专题训练专题训练2 2等腰三角形与直角三角形等腰三角形与直角三角形 解:（3）CP=AM，理由如下：证明：BAE=ACF，EAM=FCP，在CFP和AEM中，CFP AEM，CP=AM；APBCCF=BE+E
9、F数学中考总复习中考总复习10.如图Z2一9，在RtABC中，ACB=90，AC=BC，CDLAB于点D，点M是AB边上的点，点N是射线CB上的点，且MC=MN.（1）如图，直接判断MCD和BMN的数量关系；（2）如图，当点M在ACD的平分线上时，直接判断线段AM与BN的数量关系；（3）如图，过点M作ME/BC，交CD与点E.求证：EM=BN.课时课时1 1专题训练专题训练2 2等腰三角形与直角三角形等腰三角形与直角三角形 解:（1）MCD=BMN;（2）AM=BN;数学中考总复习中考总复习数学中 考 总 复 习中 考 总 复 习YOUXUEZHONGKAO ZONGFUXI数数 学学专题训练
10、专题训练3 3特殊四边形特殊四边形数学中考总复习中考总复习1.如图Z3一1，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为2的正方形，顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点Q在对角线OB上，若OQ=OC，则点Q的坐标为 .课时课时1 1专题训练专题训练3 3特殊四边形特殊四边形2.如图Z3-2，直线 l 过正方形ABCD的顶点D，过A、C分别作直线l的垂线，垂足分别为E、F.若AE=4a，CF=a，则正方形ABCD的面积为 .3.如图Z3-3，正方形ABCD的边长为4，E为BC上任意一点，EFAC于F，EGBD于G，则EF+EG的值为 .数学中考总复习中考总复习4.矩形ABCD与CEFG按如图Z
11、3-4放置，点B，C，E共线，点C，D，G共线，连接AF，取AF的中点H，连接GH.若BC=EF=2，CD=CE=1，则GH=.（提示：延长GH交AD于点P，先证APHFGH得AP=GF=1，GH=PH=0.5PG，再利用勾股定理求得PG=/2）课时课时1 1专题训练专题训练3 35.如图Z3一5，在口ABCD中，AELBC，AFLCD，垂足分别为E，F，且BE=DF.若AB=5，AC=6，则口ABCD的面积为 .（提示：连接BD）24特殊四边形特殊四边形数学中考总复习中考总复习7.如图Z3一7，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF/BC，分别交AB，CD于E、F，连接PB、PD
12、.若AE=2，PF=8.求图中阴影部分的面积.课时课时1 1专题训练专题训练3 3特殊四边形特殊四边形 解:作PMAD于M，交BC于N，如图Z3一7T.则有四边形AEPM，四边形DFPM，四边形CFPN，四边形BEPN都是矩形.SADC=SABC,SAMP=SAEP,SPHE=SPBN,SPFD=SPDM,SPFC=SPCN,SDFP=SPBE=0.528=8,S阴=8+8=16.数学中考总复习中考总复习8.如图Z3-8，在ABC中，D是AB上一点，DEAC于点E，F是AD的中点，FGBC于点G，与DE交于点H，若FG=AF，AG平分CAB，连接GE，GD.（1）求证：ECGGHD；（2）小亮
13、同学经过探究发现：AD=AC+EC.请你帮助小亮同学证明这一结论；（3）若B=30，判定四边形AEGF是否为菱形，并说明理由.课时课时1 1专题训练专题训练3 3特殊四边形特殊四边形 解：（1）AF=FG，FAG=FGA.AG平分CAB，CAG=FGA.CAG=FGA，AC/FG.FHD=AED，DEAC，AED=90 ，FHD=90 ，FGDE.FGBC，DE/BC，ACBC.C=DHG=90，CGE=GED.F是AD的中点，FG/AE，H是ED的中点.FG是线段ED的垂直平分线.GE=GD，GDE=GED.CGE=GDE，ECG GHD；数学中考总复习中考总复习课时课时1 1专题训练专题训
14、练3 3特殊四边形特殊四边形 （2）证明：过点G作GPLAB于P，GC=GP，而AG=AG，CAG PAG，AC=AP，由（1）可得EG=DG，RtECG RtGPD，EC=PD，AD=AP+PD=AC+EC；数学中考总复习中考总复习9.如图Z3一9，正方形ABCD，矩形EFGH均位于第一象限内，它们的边平行于x轴或y轴，其中点A，E在直线OM上，点C，G在直线ON上，O为坐标原点，点A的坐标为（3，3），正方形ABCD的边长为1.若矩形EFGH的周长为10，面积为6，求点F的坐标.课时课时1 1专题训练专题训练3 3特殊四边形特殊四边形数学中考总复习中考总复习数学中 考 总 复 习中 考 总
15、 复 习YOUXUEZHONGKAO ZONGFUXI数数 学学专题训练专题训练4 4相似与三角函数相似与三角函数数学中考总复习中考总复习1.如图Z4一1，在ABC中，ACB=90，CDAB，垂足为D，且AD=2.5cm，DB=0.9cm，则CD=cm，SABC:SABC=.1.5课时课时1 1专题训练专题训练4 4相似与三角函数相似与三角函数3.如图Z4一2，ABC中，DE/AC，AD:DB=2：1，F为AC上的点，SDEF=4，则SABC=.25:918数学中考总复习中考总复习5.如图Z4一4，平行四边形ABCD中，BC=12cm，P、Q是对角线AC的三等分点，DP延长线交 BC于E，EQ
16、延长线交AD于F，则AF=.3课时课时1 1专题训练专题训练4 4相似与三角函数相似与三角函数数学中考总复习中考总复习课时课时1 1专题训练专题训练4 4相似与三角函数相似与三角函数解：（1）DE/BC，D=BCF，EAB=BCF，EAB=D，AB/CD.DE/BC，四边形ABCD为平行四边形；数学中考总复习中考总复习课时课时1 1专题训练专题训练4 4相似与三角函数相似与三角函数解：（1）证明：PQMN，BN/EC/AD，BPE=AQB=PBN=NBQ=90.PBE+BEP=90.又 PBE+ABQ=180-ABE=90.BEP=ABQ.PBE QAB；数学中考总复习中考总复习课时课时1 1
17、专题训练专题训练4 4相似与三角函数相似与三角函数数学中考总复习中考总复习数学中 考 总 复 习中 考 总 复 习YOUXUEZHONGKAO ZONGFUXI数数 学学专题训练专题训练5 5圆的计算与证明圆的计算与证明数学中考总复习中考总复习课时课时1 1专题训练专题训练5 5圆的计算与证明圆的计算与证明2.如图Z5-2，菱形ABOC的边AB，AC分别与O相切于点D，E.若点D是AB的中点，则DOE=.60o3.如图Z5-3，四边形ABCD内接于O，OC/AD，DAB=60，ADC=106，则OCB=.4.如图Z5一4，在RtABC中，B=90，A=45，BC=4，以BC为直径的O与AC相交
18、于点D，则图中阴影部分的面积为 .46o数学中考总复习中考总复习5.如图Z5-5，AB、AC是O的两条弦，BAC=30，过点C的切线与OB的延长线交于点D，则tanD的值为经 .课时课时1 1专题训练专题训练5 5圆的计算与证明圆的计算与证明6.如图Z5一6，AB是半圆O的直径，CB是半圆O的切线，B是切点，AC交半圆O于点D，已知CD=1，AD=4，则tanCAB=.7.已知：如图Z5一7，四边形ABCD是O的内接四边形，直径DG交边AB于点E，AB、DC的延长线相交于点F.连接AC，若ACD=BAD.（1）求证：DG AB；（2）若AB=6，tanFCB=3，求O半径.解：（1）证明：连接
19、AG，如图Z5一7T.ACD=AGD，ACD=BAD，BAD=AGD7 DG为O的直径，DAG=90.BAD+BAG=90.AGD+BAG=90，AEG=90，DGAB；数学中考总复习中考总复习课时课时1 1专题训练专题训练5 5圆的计算与证明圆的计算与证明数学中考总复习中考总复习课时课时1 1专题训练专题训练5 5圆的计算与证明圆的计算与证明 解:(1)连接OD，AB=AC，ABC=C.OD=OB，ABC=ODB，C=ODB，OD/AC，DEAC，ODDE，即ODEF，EF是O的切线；数学中考总复习中考总复习课时课时1 1专题训练专题训练5 5圆的计算与证明圆的计算与证明数学中考总复习中考总
20、复习数学中 考 总 复 习中 考 总 复 习YOUXUEZHONGKAO ZONGFUXI数数 学学专题训练专题训练6 6阅读理解及新定义阅读理解及新定义数学中考总复习中考总复习36课时课时1 1专题训练专题训练6 6阅读理解及新定义阅读理解及新定义 B数学中考总复习中考总复习课时课时1 1专题训练专题训练6 6阅读理解及新定义阅读理解及新定义数学中考总复习中考总复习6.若x为实数，则x表示不大于x的最大整数，例如 1.6=1，=3，-2.82=-3 等.x+1是大于x的最小整数，对任意的实数 x 都满足不等式 xxx+1.利用以上的不等式，求出满足 x=2x-1 的所有解。课时课时1 1专题
21、训练专题训练6 6阅读理解及新定义阅读理解及新定义 解:对任意的实数 x 都满足不等式 xxx+1，x=2x-1，2x-1x2x-1+1，解得 0 x1，2x-1是整数，x=0.5 或 x=1.数学中考总复习中考总复习课时课时1 1专题训练专题训练6 6阅读理解及新定义阅读理解及新定义 (3)当 2M2，x+2，x+4=max2，x+2，x+4 时，分三种情况：当 x+42 时，即 x-2，原等式变为2（x+4）=2，x=-3；x+22x+4 时，即-2x0，原等式变为 22=x+4，x=0；当 x+22 时，即 x0，原等式变为 2（x+2）=x+4，x=0.综上所述，x 的值为-3 或 0
22、；数学中考总复习中考总复习课时课时1 1专题训练专题训练6 6阅读理解及新定义阅读理解及新定义数学中考总复习中考总复习数学中 考 总 复 习中 考 总 复 习YOUXUEZHONGKAO ZONGFUXI数数 学学专题训练专题训练7 7纯函数（纯函数（1 1）数学中考总复习中考总复习1.在平面直角坐标系中，已知一次函数 y=-2x+1 的图象经过P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点，若x1”“y2课时课时1 1专题训练专题训练7 7纯函数（纯函数（1 1）2.如图Z7-1，在平面直角坐标系中，点M是直线y=-x上的动点，过点M作MNx轴，交直线y=x于点N，当MN8时，设点M的横坐标为m
23、，则m的取值范围为 .-4m44.已知直线 y1=mx+3n-1与直线 y2=（m-1）x-2n+2.（1）如果m=-1，n=1，那么当 .时，y1y2；（2）如果两条直线相交于点A，A点的横坐标x满足一2x13，那么n的取值范围为 .数学中考总复习中考总复习向上课时课时1 1专题训练专题训练7 7纯函数（纯函数（1 1）数学中考总复习中考总复习7.已知二次函数 y=-（x-h)2（h为常数），当自变量 x 的值满足 2x5 时，与其对应的函数值 y 的最大值为-1，求h的值.课时课时1 1专题训练专题训练7 7纯函数（纯函数（1 1）数学中考总复习中考总复习课时课时1 1专题训练专题训练7
24、7纯函数（纯函数（1 1）数学中考总复习中考总复习课时课时1 1专题训练专题训练7 7纯函数（纯函数（1 1）数学中考总复习中考总复习数学中 考 总 复 习中 考 总 复 习YOUXUEZHONGKAO ZONGFUXI数数 学学专题训练专题训练8 8纯函数（纯函数（2 2）数学中考总复习中考总复习课时课时1 1专题训练专题训练8 8纯函数（纯函数（2 2）解:（1）根据题意得y yp p=2h+m=2h+m，y yQ Q=2h+6+m=2h+6+m，y yQ Q-y-yp p=6.=6.又 P P、Q Q在抛物线上，y yQ Q-y-yp p=12h+18+3b=6=12h+18+3b=6，
25、b=-4h-4 b=-4h-4；数学中考总复习中考总复习（-5，0）课时课时1 1专题训练专题训练8 8纯函数（纯函数（2 2）（1，0）（-1，0）（1，0）数学中考总复习中考总复习课时课时1 1专题训练专题训练8 8纯函数（纯函数（2 2）数学中考总复习中考总复习课时课时1 1专题训练专题训练8 8纯函数（纯函数（2 2）数学中考总复习中考总复习课时课时1 1专题训练专题训练8 8纯函数（纯函数（2 2）数学中考总复习中考总复习数学中 考 总 复 习中 考 总 复 习YOUXUEZHONGKAO ZONGFUXI数数 学学专题训练专题训练9 9路径与最值路径与最值数学中考总复习中考总复习1
26、.如图Z9一1，ABC中，A=60，BC=5cm.能够将ABC完全覆盖的最小圆形纸片的直径是 cm.课时课时1 1专题训练专题训练9 9路径与最值路径与最值2.如图 Z9-2，M 的半径为2，圆心M的坐标为（3，4），点 P 是 M上的任意一点，PAPB，且 PA、PB与x轴分别交于A、B两点，若点 A、点 B 关于原点O对称，则AB的最小值为 .（提示：连接 OM 交 OM 于 C 点，当点 P 与 C 点重合时，AB 取得最小）6104.如图Z9-3，在矩形DEFG中，已知DE=4，EF=3，点 P 在以DE为直径的半圆上运动，则 的最小值为 .（提示：取 FG 的中点 M，连接 PM，过
27、 P点作 PNFG 于N，则 =）数学中考总复习中考总复习5.如图 Z9-4，M、N 是正方形 ABCD 的边 CD 上的两个动点，满足 AM=BN，连接 AC 交 BN 于点 E，连接 DE 交 AM 于点 F，连接 CF，若正方形的边长为 4，求线段 CF 的最小值.课时课时1 1专题训练专题训练9 9路径与最值路径与最值数学中考总复习中考总复习6.在矩形ABCD中，点 P 在 AD上，AB=3，AP=1，MPN=90，如图 Z9-5.当直角边PM经过点B时，另一直角边 PN恰好经过点 C.将 MPN 从图 Z9-5 的位置开始，绕点 P 顺时针旋转，PM 交射线 BA 于点 E，PN 交
28、边 BC 于点 F，当点 F 与点 B 重合时停止转动（如图Z9-5）.在这个过程中，请你观察、探究并解答：（1）直接写出线段 BC 的长度 ;（2）当点 E 在线段 AB 上时，设 BE=x，EF2=y，求 y 关于 x 的函数关系式,并求当 x 为何值时，y 值最小？最小值为多少？（3）在整个运动过程中，PEF 的大小是否发生变化？请说明理由；（4)直接写出从开始到停止，线段EF的中点经过的路.课时课时1 1专题训练专题训练9 9路径与最值路径与最值10数学中考总复习中考总复习课时课时1 1专题训练专题训练9 9路径与最值路径与最值数学中考总复习中考总复习数学中 考 总 复 习中 考 总
29、复 习YOUXUEZHONGKAO ZONGFUXI数数 学学专题训练专题训练1010 数式与方程中的最值问题数式与方程中的最值问题数学中考总复习中考总复习1.在满足 x+2y3，x0，y 0 的条件下，2x+y 能达到的最大值是 .课时课时1 1专题训练专题训练1010数式与方程中的最值问题数式与方程中的最值问题 解:x+2y3，x3-2y，2x6-4y，又 y0，2x+y6-4y+y，2x+y2(3-2y)+y=-3y+6，y0，2x+y6.2x+y的最大值为6.数学中考总复习中考总复习课时课时1 1专题训练专题训练1010数式与方程中的最值问题数式与方程中的最值问题5.若 a，c，d 都
30、是整数，b是正整数，且 a+b=c，b+c=d，c+d=a，求 a+b+c+d 的最大值.解:a+b=c，b+c=d，c+d=a.由+，得（a+b）+（c+d）=a+c，b+d=0.由+，得2b+c+d=d，得c=-2b；由，得a=c-b=-3b；由，得.a+b+c+d=（a+c）+（b+d）=a+c=-5b.b是正整数，b1，-b-1.a+b+c+d-5，a+b+c+d的最大值是-5.数学中考总复习中考总复习课时课时1 1专题训练专题训练1010数式与方程中的最值问题数式与方程中的最值问题7.已知 a、b、c 是非负实数，并且满足 3a+2b+c=5，2a+b-3c=1.设 m=3a+b-7c，记 x 为 m 的最小值，y 为 m的最大值.求 xy 的值.数学中考总复习中考总复习课时课时1 1专题训练专题训练1010数式与方程中的最值问题数式与方程中的最值问题 7.解:3a+2x+c=5,由 3a+2b+c=5，2a+b-3c=1 得 得a=7c-3，b=7-11c.2a+b-3c=1，数学中考总复习中考总复习9.若 090，求 sin +cos 的最大值.课时课时1 1专题训练专题训练1010数式与方程中的最值问题数式与方程中的最值问题
