1、Page1巩固提高巩固提高精典范例（变式练习）精典范例（变式练习）第第7课时课时 平行线的证明平行线的证明单元复习单元复习第七章第七章 平行线的证明平行线的证明Page2精典范例精典范例例例1.如图，已知：E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于G、H，1=2，A=D，求证：（1）AFED；（2）AFC=D；（3）B=C证明：（证明：（1）1=3，1=2，3=2，AFED（同位角相等，两直线平（同位角相等，两直线平行）；行）；（2）AFED，AFC=D（两直线平行，同位角相等）；（两直线平行，同位角相等）；（3）AFC=D，A=D，A=AFC，ABCD（内错角相等，两直线平行），（
2、内错角相等，两直线平行），B=C（两直线平行，内错角相等）（两直线平行，内错角相等）Page3变式练习变式练习1.如图，AECF，A=C（1）若1=35，求2的度数；（2）判断AD与BC的位置关系，并说明理由；解：（解：（1）AECF，BDC=1=35，又又2+BDC=180，2=180BDC=18035=145；（2）BCAD理由：理由：AECF，A+ADC=180，又，又A=C，C+ADC=180，BCADPage4精典范例精典范例例2.如图，在ABC中，ADBC，AE平分BAC，B=70，C=30（1）求BAE的度数；（2）求DAE的度数；解：（解：（1）B=70，C=30，BAC=18
3、07030=80，AE平分平分BAC，BAE=40；（2）ADBC，B=70，BAD=90B=9070=20，而而BAE=40，DAE=20；Page5变式练习变式练习2.如图，ABC=38，ACB=100，AD平分BAC，AE是BC边上的高，求DAE的度数解：解：ABC=38，ACB=100（己知）（己知）BAC=180-38-100=42（三角形内角和（三角形内角和180）又又AD平分平分BAC（己知），（己知），BAD=21，ADE=ABC+BAD=59（三角形的外角性（三角形的外角性质）又质）又AE是是BC边上的高，即边上的高，即E=90，DAE=9059=31Page6巩固提高巩固提
4、高3下列句子是命题的是（）A画AOB=45B小于直角的角是锐角吗？C连结CDD三角形的中位线平行且等于第三边的一半4不能判定两直线平行的条件是（）A同位角相等 B内错角相等C同旁内角相等D都和第三条直线平行DCPage7巩固提高巩固提高5如图，下列说法错误的是（）A若ab，bc，则acB若1=2，则acC若3=2，则bcD若3+5=180，则ac6如图，已知1+2=180，3=108，则4=C72Page8巩固提高巩固提高7命题“任意两个直角都相等”的条件是 ，结论是 ，它是 （真或假）命题8如图，点B、C、E在同一条直线上，请你写出一个能使ABCD成立的条件：（只写一个即可，不添加任何字母或
5、数字）两个角是直角两个角是直角这两个角相等这两个角相等 真真1=2（答案不唯一）（答案不唯一）Page9巩固提高巩固提高9如图，已知AGD=ACB，1=2求证：CDEF（填空并在后面的括号中填理由）证明：AGD=ACB（）DG_ （）3=_ （）1=2（）3=（等量代换）_ （）已知已知CB同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行1两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等已知已知2CDEF同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行Page10巩固提高巩固提高10如图所示，ABBD于点B，CDBD于点D，1+2=180，试问CD与EF平行吗？为什么？解：平行理由如下：解：平行理由如下：
6、ABBD，CDBD，ABCD，1+2=180，ABEF，CDEFPage11巩固提高巩固提高11已知AGE=DHF，1=2，则图中的平行线有几对？分别是什么？为什么？解：图中的平行线有解：图中的平行线有2对，分别是对，分别是ABCD，GMHN，理由如下，理由如下AGE=DHF，AGE=BGH，DHF=BGH ABCD，AGF=CHF，MGF+AGF+1=180NHF+CHF+2=180，又又1=2，MGF=NHF，GMHNPage12巩固提高巩固提高12.如图，在ABC中，CD、CE分别是ABC的高和角平分线（1）若A=30，B=50，求ECD的度数；（2）试用含有A、B的代数式表示ECD（不必证明）Page13巩固提高巩固提高（2）由（）由（1）得）得ECD=（BA）解：（解：（1）CD为高，为高，CDB=90，BCD=90B，CE为角平分线，为角平分线，BCE=ACB，而而ACB=180AB，BCE=（180-A-B）=90-（A+B），），ECD=BCEBCD=90（A+B）（90B）=（BA），），当当A=30，B=50时，时，ECD=（5030）=10；
