1、1Best Wish For You 信心源自于努力信心源自于努力2第十八章第十八章 勾股定理勾股定理勾股定理复习勾股定理复习SA+SB=SCa2+b2=c2abcSASBSC4如图，小颍同学折叠一个直角三角形的纸片，如图，小颍同学折叠一个直角三角形的纸片，使使A与与B重合，折痕为重合，折痕为DE，若已知，若已知AC=10cm，BC=6cm,你能求出你能求出CE的长吗？的长吗？CABDEx10-x61010-x2226(10)xx223610020 xxx 3.2x 解解得得2010036x 基础回顾基础回顾5长方形长方形ABCDABCD如图折叠，使点如图折叠，使点D D落在落在BCBC边上的
2、点边上的点F F处，处，已知已知AB=8AB=8，BC=10BC=10，求折痕，求折痕AEAE的长。的长。ABCDFE810810106xx8-x4?2224(8)xx 221664 16xxx 5x 解解得得22225105 5AEEFAF 探究探究3:6折叠长方形纸片，先折出折痕对角线折叠长方形纸片，先折出折痕对角线BD，在绕点，在绕点D折折叠，使点叠，使点A落在落在BD的的E处，折痕处，折痕DG，若，若AB=4，BC=3，求求AG的长。的长。DAGBCE练习练习4x3434-xx3522222(4)xx 224168xxx 812x 32x 你还能用其他方法求你还能用其他方法求AG的长吗
3、？的长吗？7折叠长方形纸片，先折出折痕对角线折叠长方形纸片，先折出折痕对角线BD，在绕点，在绕点D折折叠，使点叠，使点A落在落在BD的的E处，折痕处，折痕DG，若，若AB=4，BC=3，求求AG的长。的长。DAGBCE练习练习4x3434-xx352你还能用其他方法求你还能用其他方法求AG的长吗？的长吗？111353 4222xx 812x 32x 113(4)522xx 1235xx 32x 8的线段，需构造出以为边长的直角三角形。的线段，需构造出以为边长的直角三角形。（）能否通过（）能否通过“构造两边均为构造两边均为有理数有理数的直角三的直角三角形角形”来求出长为的线段？（为正整数）来求出
4、长为的线段？（为正整数），的线段，如作长为的线段，如作长为24357k7（）写出三种用（）写出三种用“构造构造斜边斜边长为的直角长为的直角三角形的方法三角形的方法”作长为的线段的方案作长为的线段的方案77（）能否通过（）能否通过“构造构造直角直角边长为的直角边长为的直角三角形的方法三角形的方法”作长为的线段作长为的线段77拓展训练拓展训练利用勾股定理可顺次做出长为利用勾股定理可顺次做出长为9 ABC中，中，BC=a，AC=b，AB=c，若若C=90，如图（，如图（1），根据勾股定理，），根据勾股定理，则则a a2 2+b+b2 2=c=c2 2 。若。若ABC不是直角三角形，不是直角三角形，如
5、图（如图（2）和（）和（3），请你类比勾股定理，），请你类比勾股定理，试猜想试猜想 a a2 2+b+b2 2 与与c c2 2的关系，并证明你的结的关系，并证明你的结论。论。AAABBBCCC（1）（2）（3）aaabbbccc拓展训练拓展训练10AabcBCD证明证明:如图，过点如图，过点A作作ADBC于点于点D设设CD=x，b2-x2=AD2=c2-(a-x)2即即b2-x2=c2-a2+2ax-x2a2+b2=c2+2axa0，x0，a2+b2 c22ax0则有则有BD=a-x根据勾股定理，得根据勾股定理，得xa-x猜想：猜想：a2+b2 c211BCD证明证明:如图，过点如图，过点B
6、作作B DAC于点于点D设设CD=x，即即a2+b2+2bx=c2 a2+b2=c2-2bxb0，x0，a2+b20则有则有BD2=a2-x2根据勾股定理，得根据勾股定理，得xAabc(b+x)2+a2-x2=c2猜想：猜想：a2+b2 c212BACbacBACbacBACbacABC直直角角三三角角形形222cab ABC直直角角三三角角形形222cab 222cab ABC角角三三角角形形锐锐222cab ABC角角三三角角形形锐锐222cab ABC角角三三角角形形钝钝222cab ABC角角三三角角形形钝钝归纳小结归纳小结131 1、（1 1）如图为）如图为4 44 4的正方形网格的
7、正方形网格,以格点与以格点与格点为端点格点为端点,你能画出几条长为你能画出几条长为无理数无理数的线段的线段?258101317182032数学活动数学活动14A（2 2）如图为）如图为4 44 4的正方形网格的正方形网格,以格点与点以格点与点A A为端点为端点,你能你能画出几种画出几种斜边长斜边长为为 的直角的直角三角形三角形?（全等三角形只算一个）（全等三角形只算一个）10数学活动数学活动15（3 3）如图为）如图为4 44 4的正方形网格的正方形网格,三个顶点都在三个顶点都在格点上的直角三角形共有多少个？（全等格点上的直角三角形共有多少个？（全等三角三角形只算一个形只算一个）AABCBCB
8、CA1010个个2 2个个5 5个个数学活动数学活动16A(风筝风筝)BC 三人周日去郊外放风筝，风筝飞得又高又远，三人周日去郊外放风筝，风筝飞得又高又远，他们很想知道风筝离地面到底有多高，你能帮助他们很想知道风筝离地面到底有多高，你能帮助 他们吗？他们吗？数学活动数学活动17学而不思则罔学而不思则罔1.谈谈本节课你的收获与困惑？谈谈本节课你的收获与困惑？2.你想进一步探究的问题是什么？你想进一步探究的问题是什么？18 年 月 日 星期 天气学习课题学习课题：知识归纳与整理：知识归纳与整理：我的收获与困惑：我的收获与困惑：自我评价：自我评价：悄悄话：老师我想对你说：悄悄话：老师我想对你说：19学而不厌学而不厌阳光套餐阳光套餐金色套餐：金色套餐：银色套餐：银色套餐：绿色套餐：绿色套餐：20诲人不倦诲人不倦悟性的高低取决于有无悟悟性的高低取决于有无悟“心心”,其实其实,人与人的差别就在于你人与人的差别就在于你是否去思考是否去思考,去发现，去总结。去发现，去总结。下课了!21
