1、专题四专题四 天体运动天体运动2022-11-11主干知识整合主干知识整合专题四专题四 主干知识整合主干知识整合 一、开普勒三定律一、开普勒三定律1第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处于所有椭圆的一个焦点上阳处于所有椭圆的一个焦点上2第二定律：对于每一颗行星而言，太阳和行星之间的第二定律：对于每一颗行星而言，太阳和行星之间的连线在相等的时间内扫过的面积相等连线在相等的时间内扫过的面积相等3第三定律：所有行星轨道半长轴的第三定律：所有行星轨道半长轴的_与其公转与其公转周期的周期的_的比值都相等的比值都相等立方立方平方平方2022-11-
2、12专题四专题四 主干知识整合主干知识整合 二、万有引力定律二、万有引力定律1定律内容：自然界的一切物体都相互吸引，两个物体定律内容：自然界的一切物体都相互吸引，两个物体间的引力的大小，跟它们的质量乘积成正比，跟它们的间的引力的大小，跟它们的质量乘积成正比，跟它们的_成反比成反比2 公 式 形 式：公 式 形 式：F (G 6.6 7 1 0 11 Nm2/kg2)3适用条件：适用于相距很远，可视为质点的两物体间适用条件：适用于相距很远，可视为质点的两物体间的相互作用，质量分布均匀的球体也可用此公式计算，其中的相互作用，质量分布均匀的球体也可用此公式计算，其中r指球心间距离指球心间距离距离的平
3、方距离的平方2022-11-13专题四专题四 主干知识整合主干知识整合 三、天体问题分析三、天体问题分析1一般情况下，我们将天体的运动简化为匀速圆周运动，且一般情况下，我们将天体的运动简化为匀速圆周运动，且轨道平面的圆心与环绕星球的中心重合，天体运动的向心力由天轨道平面的圆心与环绕星球的中心重合，天体运动的向心力由天体所受的万有引力提供：体所受的万有引力提供：mv ma.2天体运动的模型天体运动的模型(以人造地球卫星为例以人造地球卫星为例)当卫星稳定运行时，轨道半径当卫星稳定运行时，轨道半径r越大，则卫星环绕速越大，则卫星环绕速v_、角速度、角速度_、运行周期、运行周期T_、所受万有引、所受万
4、有引力力_、其向心加速度、其向心加速度_；同一圆周轨道内正常运行；同一圆周轨道内正常运行的所有卫星的速度、角速度、周期、向心加速度均相等的所有卫星的速度、角速度、周期、向心加速度均相等越小越小越小越小越大越大越小越小越小越小2022-11-14专题四专题四 主干知识整合主干知识整合 3三种特殊卫星三种特殊卫星(1)近地卫星：沿半径约为地球半径的轨道运行的地球卫近地卫星：沿半径约为地球半径的轨道运行的地球卫星其发射速度与环绕速度相等，均等于第一宇宙速度，星其发射速度与环绕速度相等，均等于第一宇宙速度，v7.9 km/s.(2)同步卫星：运行时相对于地面静止，同步卫星：运行时相对于地面静止，T24
5、 h；同步卫星；同步卫星只有一个运行轨道，它一定位于赤道正上方，且距地面高度为只有一个运行轨道，它一定位于赤道正上方，且距地面高度为h3.6104 km，运行时的速率，运行时的速率v3.1 km/s.(3)极地卫星：指轨道经过地球南北极极点的卫星，侦察卫星极地卫星：指轨道经过地球南北极极点的卫星，侦察卫星和气象卫星一般是极地卫星和气象卫星一般是极地卫星2022-11-15要点热点探究要点热点探究专题四专题四 要点热点探究要点热点探究 探究点一万有引力定律及其应用探究点一万有引力定律及其应用(1)研究重力加速度研究重力加速度g随离地面高度随离地面高度h的变化情况：物体的重的变化情况：物体的重力近
6、似为地球对物体的引力，即力近似为地球对物体的引力，即mg所以重力所以重力加速度加速度g可见，可见，g随随h的增大而减小的增大而减小(2)求天体的质量和密度：通过某天体的卫星的运动周期求天体的质量和密度：通过某天体的卫星的运动周期T和轨道半径和轨道半径r就可以求出天体的质量就可以求出天体的质量M；通过某天体表面的重；通过某天体表面的重力加速度力加速度g和天体半径和天体半径R也可以求出天体的质量也可以求出天体的质量M.求得天体质求得天体质量自然就可以求天体密度量自然就可以求天体密度2022-11-16专题四专题四 要点热点探究要点热点探究例例1 1据报道，天文学家近日发现了一颗距地球据报道，天文学
7、家近日发现了一颗距地球4040光年的光年的“超级地球超级地球”，名为，名为“55 Cancrie”55 Cancrie”，该行星绕母星，该行星绕母星(中心天中心天体体)运行的周期约为地球绕太阳运行周期的，母星的体积运行的周期约为地球绕太阳运行周期的，母星的体积约为太阳的约为太阳的6060倍假设母星与太阳密度相同，倍假设母星与太阳密度相同，“55 Cancrie”55 Cancrie”与地球均做匀速圆周运动，则与地球均做匀速圆周运动，则“55 Cancrie”55 Cancrie”与地球的与地球的()A A轨道半径之比约为轨道半径之比约为B B轨道半径之比约为轨道半径之比约为2022-11-17
8、专题四专题四 要点热点探究要点热点探究【点拨点拨】(1)题中提到的母星质量是太阳质量的多少倍？题中提到的母星质量是太阳质量的多少倍？(2)知道母星质量和周期，能求得哪些信息？知道母星质量和周期，能求得哪些信息？C向心加速度之比约为向心加速度之比约为D向心加速度之比约为向心加速度之比约为2022-11-18专题四专题四 要点热点探究要点热点探究2022-11-19专题四专题四 要点热点探究要点热点探究【点评点评】万有引力定律的另一重要应用就是天体估算问万有引力定律的另一重要应用就是天体估算问题，这是一类常见高考题型引起估算的原因主要是以下几题，这是一类常见高考题型引起估算的原因主要是以下几方面：
9、方面：(1)把天体运动视为匀速圆周运动这一模型化处理引起把天体运动视为匀速圆周运动这一模型化处理引起的估算；的估算；(2)忽略星球自转引起的估算；忽略星球自转引起的估算；(3)数据处理中进行的数据处理中进行的估算；估算；(4)题目中给出的近似数据引起的估算等等例如下面题目中给出的近似数据引起的估算等等例如下面变式题变式题2022-11-110专题四专题四 要点热点探究要点热点探究天文学家发现了太阳系外的一颗行量，这颗行星天文学家发现了太阳系外的一颗行量，这颗行星的体积是地球的的体积是地球的5 5倍，质量是地球的倍，质量是地球的2525倍已知某一近地卫星倍已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为绕地
10、球运动的周期约为1.41.4小时，引力常量小时，引力常量G G6.676.67101011 11 Nm2/kg2Nm2/kg2，由此估算该行星的平均密度最接近为，由此估算该行星的平均密度最接近为()A A2.02.0103 kg/m3103 kg/m3B B6.06.0103 kg/m3103 kg/m3C C1.01.0104 kg/m3104 kg/m3D D3.03.0104 kg/m3104 kg/m32022-11-111专题四专题四 要点热点探究要点热点探究例例1变式题变式题D【解析解析】由近地卫星万有引力提供向由近地卫星万有引力提供向心力可知心力可知(R为地球半径为地球半径)，联
11、立，联立可得：可得：解得地球的密度解得地球的密度16.0103 kg/m3，而该行，而该行星的体积是地球的星的体积是地球的5倍，质量是地球的倍，质量是地球的25倍，则该行星的平均倍，则该行星的平均密度密度2513.0104kg/m3，选项，选项D正确正确2022-11-112专题四专题四 要点热点探究要点热点探究 探究点二人造地球卫星探究点二人造地球卫星研究人造卫星运动时，我们进行了以下近似：地球是不动研究人造卫星运动时，我们进行了以下近似：地球是不动的，卫星以地球球心为圆心做匀速圆周运动；卫星只受地球的的，卫星以地球球心为圆心做匀速圆周运动；卫星只受地球的万有引力作用，这个引力提供人造卫星环
12、绕地球做圆周运动的万有引力作用，这个引力提供人造卫星环绕地球做圆周运动的向心力其动力学方程为：向心力其动力学方程为：进而得到卫星的线速度、角速度、加速度、周期和轨道半进而得到卫星的线速度、角速度、加速度、周期和轨道半径的关系：径的关系：2022-11-113专题四专题四 要点热点探究要点热点探究2022-11-114专题四专题四 要点热点探究要点热点探究例例2 2 课标全国卷课标全国卷 卫星电话信号需要通过地球同步卫星卫星电话信号需要通过地球同步卫星传送如果你与同学在地面上用卫星电话通话，则从你发出信传送如果你与同学在地面上用卫星电话通话，则从你发出信号至对方接收到信号所需最短时间最接近于号至
13、对方接收到信号所需最短时间最接近于(可能用到的数据：可能用到的数据：月球绕地球运动的轨道半径约为月球绕地球运动的轨道半径约为3.83.8105 km105 km，运行周期约为，运行周期约为2727天，地球半径约为天，地球半径约为6400 km6400 km，无线电信号的传播速度为，无线电信号的传播速度为3 3108 m/s)(108 m/s)()A A0.1 s0.1 sB B0.25 s0.25 sC C0.5 s0.5 sD D1 s1 s【点拨点拨】(1)同步卫星到地面的距离为多少？同步卫星到地面的距离为多少？(2)从发出从发出信号到接收信号的过程，无线电信号传播的路程是多少？信号到接收
14、信号的过程，无线电信号传播的路程是多少？2022-11-115专题四专题四 要点热点探究要点热点探究例例2B【解析解析】设地球半径为设地球半径为R，月球、同步卫星，月球、同步卫星绕地球运动的轨道半径分别为绕地球运动的轨道半径分别为r1、r2，周期分别为，周期分别为T1、T2，根据开普勒第三定律，有代入数据得根据开普勒第三定律，有代入数据得r20.42108 m在光线往返于地球与卫星之间时，地球自转在光线往返于地球与卫星之间时，地球自转过的角度可忽略，则过的角度可忽略，则t0.25 s，B正确正确2022-11-116专题四专题四 要点热点探究要点热点探究【点评点评】(1)理解好同步卫星理解好同
15、步卫星(通讯卫星通讯卫星)、近地卫星、极、近地卫星、极地卫星等概念，有助于准确理解题意；根据题意画出示意图有地卫星等概念，有助于准确理解题意；根据题意画出示意图有助于迅速找出题目中所隐含的几何关系助于迅速找出题目中所隐含的几何关系(2)对于卫星变轨问题对于卫星变轨问题要特别注意以下结论的理解和应用：卫星由低空轨道进入高要特别注意以下结论的理解和应用：卫星由低空轨道进入高空轨道，需要进行两次点火空轨道，需要进行两次点火(向着运动的反方向喷出气体向着运动的反方向喷出气体)加速，加速，进入高空轨道后其运行线速度、角速度、动能均减小，而轨道进入高空轨道后其运行线速度、角速度、动能均减小，而轨道半径、引
16、力势能、周期、总机械能均增大；卫星由高空轨道半径、引力势能、周期、总机械能均增大；卫星由高空轨道进入低空轨道的过程和变轨前后其运行参量变化规律与结论进入低空轨道的过程和变轨前后其运行参量变化规律与结论刚好相反刚好相反2022-11-117专题四专题四 要点热点探究要点热点探究 全国卷全国卷 已知地球同步卫星离地面的高度约已知地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的为地球半径的6 6倍若某行星的平均密度为地球平均密度的一倍若某行星的平均密度为地球平均密度的一半，它的同步卫星距其表面的高度是其半径的半，它的同步卫星距其表面的高度是其半径的2.52.5倍，则该行倍，则该行星的自转周期约为星的自转周期约
17、为()A A6 6小时小时B.12B.12小时小时C.24C.24小时小时D.36D.36小时小时2022-11-118专题四专题四 要点热点探究要点热点探究例例2变式题变式题B【解析解析】设地球的密度为设地球的密度为1.同步卫星同步卫星的周期为的周期为T124小时，轨道半径为小时，轨道半径为r17R1.某行星密度为某行星密度为2，它的同步卫星周期为它的同步卫星周期为T2，轨道半径为，轨道半径为r23.5R2.根据牛顿第二根据牛顿第二定律和万有引力定律分别有定律和万有引力定律分别有两式化简得两式化简得T212小时小时2022-11-119专题四专题四 要点热点探究要点热点探究【高考命题者说高考
18、命题者说】本题通过同步卫星问题考查考生对本题通过同步卫星问题考查考生对万有引力定律的应用及在分析实际问题时的分析、推理和估万有引力定律的应用及在分析实际问题时的分析、推理和估算能力考查的知识点为万有引力定律、圆周运动的规律算能力考查的知识点为万有引力定律、圆周运动的规律设地球的半径为设地球的半径为R，依题意地球同步卫星做圆周运动的轨，依题意地球同步卫星做圆周运动的轨道半径约为道半径约为7R，则有，则有式中式中m、m分别为地球和地球同步卫星的质量，分别为地球和地球同步卫星的质量，为地球为地球自转的角速度设地球自转的周期为自转的角速度设地球自转的周期为T，则，则2022-11-120专题四专题四
19、要点热点探究要点热点探究地球的平均密度可表示为地球的平均密度可表示为设题目所给行星的自转周期为设题目所给行星的自转周期为T1，其半径为，其半径为r，该行星的，该行星的平均密度可表示为平均密度可表示为联立式，地球自转的周期取为联立式，地球自转的周期取为24小时，可得小时，可得T112小时选项小时选项B正确。正确。2022-11-121专题四专题四 要点热点探究要点热点探究本题物理内容的情境并不难，抽样统计难度为本题物理内容的情境并不难，抽样统计难度为0.0425，区，区分度为分度为0.249，对物理得分在，对物理得分在70分以上的考生有一定的区分分以上的考生有一定的区分度有度有18%的考生错选了
20、的考生错选了A项，项，15%的考生错选了的考生错选了C项，项，23%的考生错选了的考生错选了D项项(引自教育部考试中心引自教育部考试中心2011高考理科试题分析高考理科试题分析第第297页页)2022-11-122专题四专题四 要点热点探究要点热点探究 探究点三宇宙探测问题探究点三宇宙探测问题双星和黑洞是宇宙探测问题中出现几率较高的两个话题双星和黑洞是宇宙探测问题中出现几率较高的两个话题1所谓所谓“双星双星”是两颗相距较近，它们之间的万有引力是两颗相距较近，它们之间的万有引力对两者运动都有显著影响，而其他天体的作用力影响可以忽略对两者运动都有显著影响，而其他天体的作用力影响可以忽略的特殊天体系
21、统它们之所以没有被强大的引力吸引到一起而的特殊天体系统它们之所以没有被强大的引力吸引到一起而保持距离保持距离L不变，是因为它们绕着共同不变，是因为它们绕着共同“中心中心”以相同的角速以相同的角速度做匀速圆周运动，它们之间的万有引力提供它们做圆周运动度做匀速圆周运动，它们之间的万有引力提供它们做圆周运动的向心力的向心力2022-11-123专题四专题四 要点热点探究要点热点探究2“黑洞黑洞”是近代引力理论预言的一种特殊天体，它的密是近代引力理论预言的一种特殊天体，它的密度巨大，以至于其脱离速度超过光速，因此任何物体都不能脱度巨大，以至于其脱离速度超过光速，因此任何物体都不能脱离它的束缚，即光子也
22、不能射出已知物体从地球上的脱离速离它的束缚，即光子也不能射出已知物体从地球上的脱离速度度(即第二宇宙速度即第二宇宙速度)是是v故一个质量为故一个质量为M的天体，的天体，若它是一个黑洞，则其半径若它是一个黑洞，则其半径R应有：应有：2022-11-124专题四专题四 要点热点探究要点热点探究例例3 3英国英国新科学家新科学家杂志评选出了杂志评选出了20082008年度世界年度世界8 8项科项科学之最，在学之最，在XTEJ1650XTEJ1650500500双星系统中发现的最小黑洞位列其双星系统中发现的最小黑洞位列其中若某黑洞的半径中若某黑洞的半径R R约为约为45 km45 km，质量，质量M
23、M和半径和半径R R的关系满足的关系满足 (其中其中c c为光速，为光速，G G为引力常量为引力常量)，则该黑洞表面重力加速度的数，则该黑洞表面重力加速度的数量级为量级为()A A108 m/s108 m/sB B1010 m/s1010 m/sC C1012 m/s1012 m/sD D1014 m/s1014 m/s2022-11-125专题四专题四 要点热点探究要点热点探究【点拨点拨】黑洞是客观存在的一种天体，涉及黑洞问题的黑洞是客观存在的一种天体，涉及黑洞问题的分析与其他天体一样分析与其他天体一样例例3C【解析解析】黑洞表面物体受到的重力近似等于黑洞表面物体受到的重力近似等于其所受万有
24、引力，有联立题中并其所受万有引力，有联立题中并代入数据可解得代入数据可解得g 11012m/s，所以本题只有选项，所以本题只有选项C正确正确2022-11-126专题四专题四 要点热点探究要点热点探究【点评点评】剥去黑洞的神秘外衣，发现黑洞的本质剥去黑洞的神秘外衣，发现黑洞的本质(密度密度极高的客观存在的天体极高的客观存在的天体)是解决此类问题的关键另外，及是解决此类问题的关键另外，及时迁移应用已经掌握的方法规律、典型情景也是解决宇宙时迁移应用已经掌握的方法规律、典型情景也是解决宇宙探测问题的一个有效手段探测问题的一个有效手段2022-11-127专题四专题四 要点热点探究要点热点探究我们的银
25、河系的恒星中大约四分之一是双星如我们的银河系的恒星中大约四分之一是双星如图图1 14 41 1所示，某双星由质量不等的星体所示，某双星由质量不等的星体S1S1和和S2S2构成，两星构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点O O做匀速做匀速圆周运动由天文观察测得其运动周期为圆周运动由天文观察测得其运动周期为T T，S1S1到到O O点的距离点的距离为为r1r1，S1S1和和S2S2的距离为的距离为r r，已知引力常量为，已知引力常量为G.G.由此可求出由此可求出S2S2的的质量为质量为()2022-11-128专题四专题四 要点热点探
26、究要点热点探究2022-11-129专题四专题四 要点热点探究要点热点探究例例3变式题变式题A【解析解析】由万有引力提供向心力，对由万有引力提供向心力，对S1有：选项有：选项A正确正确2022-11-130专题四专题四 教师备用习题教师备用习题教师备用习题教师备用习题质量为质量为m的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动已知月球质量为运动视为匀速圆周运动已知月球质量为M，月球半径为，月球半径为R，月球表面重力加速度为月球表面重力加速度为g，引力常量为，引力常量为G，不考虑月球自转的，不考虑月球自转的影响，则航天器的影响，则航天器的()A线速度线速度vB角速度角速度C运行周期运行周期T D向心加速度向心加速度a2022-11-131专题四专题四 教师备用习题教师备用习题【备选理由备选理由】探月工程是我国已启动的空间计划，围探月工程是我国已启动的空间计划，围绕探月活动命题可以很好地培养学生理论联系实际的能力，绕探月活动命题可以很好地培养学生理论联系实际的能力，增强其对天文物理知识的兴趣增强其对天文物理知识的兴趣2022-11-132
