1、初三数学试卷 第 1 页，共 6 页 GEFCDBA京源学校京源学校 2022-2023 学年度第一学期学年度第一学期初三初三期中期中试卷试卷 数学数学（总分：（总分：_100_ 分分 考试时间考试时间：_120_ 分钟分钟）班级班级_姓名姓名_学号学号_ 自我估分自我估分_得分得分_考后分析遗憾分考后分析遗憾分_ 一一、选择题（共选择题（共 8 小题，满分小题，满分 16 分，每小题分，每小题 2 分）分）1抛物线23yx=开口方向是（）（A）向上（B）向下（C）向左（D）向右 2如图，在ABC中，/DEBC，若2AD=，3AB=，则AEAC等于（）（A）14（B）13（C）12（D）23
2、3将抛物线22yx=平移，得到抛物线2212yx=（），下列叙述中，正确的是（）（A）先向左平移 1 个单位，再向上平移 2 个单位 （B）先向左平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位 （C）先向右平移 1 个单位，再向上平移 2 个单位 （D）先向右平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位 4在 RtABC 中，BAC=ADC=90，AD=3，BD=2，则 CD 的长为（）（A）2（B）3（C）92（D）43 5 如图，在平行四边形ABCD中，F为BC的中点，延长AD至点E，使:1:3DE AD=，连接EF交DC于点G，则:等于（）（A）9:4（B）2:3（C）4:9（D）3:2 DACB
3、初三数学试卷 第 2 页，共 6 页 EMABCDEDCBADCEBA6若二次函数2yaxbxc=+的图象如图所示，则下列四个选项正确的是（）（A）b 0，c0，0（B）b0，c0，0（C）b 0，c0，0（D）b0，c0，0 7如图，在ABC 中，AM:MD=3,BD:DC=2:3,则 AE:EC=（）（A）8:5（B）5:4（C）6:5（D）7:4 8抛物线2=+yaxbxc的顶点为 A（2，m），且经过 点 B（5，0），其部分图象如图所示对于此抛物线有如下四个结论：0abc；90+=ma；若此抛物线经过点 C（t，n），则4t一定是 方程2+=axbxcn的一个根 其中所有正确结论的序
4、号是（）（A）（B）（C）（D）二二、填空题（共填空题（共 8 小题，满分小题，满分 16 分，每小题分，每小题 2 分）分）9请你写出一个二次函数，其图象满足条件：开口向下；与 y 轴的交点坐标为（0，3）此二次函数的解析式可以是_ 10如图，ABDECD,ABD=30，则ECD 的度数为_ 11如图，身高 1.6 米的小慧同学从一盏路灯下的 B 处向前走了 8 米到达点 C 处时，发现自己在地面上的影子 CE 的长是 2 米，则路灯 AB 的高为_米 （第 10 题图）(第 11 题图)12若点1(2,)Ay，2(1,)By，3C(4,)y在抛物线221yx=（+）上，请将1y，2y，3y
5、按从小到大的顺序用“”连接_ 初三数学试卷 第 3 页，共 6 页 CBADEFCABB113如图，在平面直角坐标系xOy中，点 A 在抛物线246yxx=+上运动，过点 A 作ACx 轴于点 C，以 AC 为对角线作正方形 ABCD则正方形的边长 AB 的最小值是_ 14已知二次函数 y1ax2+bx+c（a0）与一次函数 y2kx+m（k0）的图象相交于点 A（1，4），B（4，2）如图所示，则能使 y1y2成立的 x 的取值范围_ 15将三角形纸片（ABC）按如图所示的方式折叠，使点 B 落在边 AC 上，记为点1B，折痕为 EF，已知 AB=AC=3，BC=4，若以点1B，F，C 为顶
6、点的三角形与ABC 相似，则 BF 的长度是_ （第 13 题图）（第 14 题图）（第 15 题图）16若关于x的一元二次方程240 xxt+=（t为实数）在1x5范围内有解，则t的取值范围是_ 三三、解答题（共解答题（共 10 小题，满分小题，满分 68 分，分，17 题题 8 分分,19、22 每小题每小题 6 分，分，18、20-21、23-25每小题每小题 7 分分，26 题题 6 分分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.17解下列方程.（1）2210 xx=（2）2340 xx+=18如图，在 RtABC 和 RtACD 中，B=ACD=
7、90，AC 平分BAD（1）证明：ABCACD；（2）若 AB=4，AC=5，求 BC 和 CD 的长 初三数学试卷 第 4 页，共 6 页 EDCBA19已知二次函数2-2-3yxx=（1）画出它的图象；（2）该二次函数图象的对称轴为_,顶点坐标为_；（3）当x_时，y的值随x值的增大而减小；（4）当0y 时，x的取值范围是_；（5）当04x 时，y的取值范围是_ 20 如图，在四边形ABCD中，AC为对角线，ADBC，2BCAD=，90BAC=，过点A作AEDC交BC于点E（1）求证：四边形AECD为菱形；（2）若2ABAE=，求四边形AECD的面积 21已知关于 x 的一元二次方程()2
8、210 xaxa+=（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程的两个根都是正整数，求 a 的最小值 22在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数(0)ykxb k=+的图象经过点（-1，0）和（0，2）（1）求这个一次函数的表达式；（2）当 x-2 时，对于x的每一个值，函数(0)ymx m=的值小于一次函数(0)ykxb k=+的值，直接写出m的取值 范围 初三数学试卷 第 5 页，共 6 页 23如图，在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 yax2+bx-3 与直线 y-x-1 交于点 A（-1，0），B（m，-3），点 P 是线段 AB 上的动点（1）m=_；求抛物线的解析式；（2）过点 P 作直线 l 垂直于 x 轴，交抛物线 yax2+bx-3 于 点 Q，求当线段 PQ 的长最大时，点 P 的坐标 24在平面直角坐标系 xOy 中，()11,A my，()23,By是抛物线2224yxmxm=+上 两点（1）将2224yxmxm=+写成2()ya xhk=+的形式；（2）若1m=，比较1y，2y的大小，并说明理由；（3）若12yya）的上确界是 b，且这个函数的最小值不超过21a+，求 a 的取值范围；（3）如果函数222yxax=+（1x5）是以 3 为上确界的有上界函数，求实数 a的值 xy12345123451234512345o
