1、轴对称点对称1、知识回顾。、知识回顾。f(x)的定义域为的定义域为D,xD,都有都有-xD，f(-x)=f(x)则函数则函数f(x)叫做叫做偶函数偶函数f(x)的定义域为的定义域为D,xD,都有都有-xD，f(-x)=-f(x)则函数则函数f(x)叫做叫做奇函数奇函数图象关于图象关于y轴轴对称，则函数为对称，则函数为偶函数偶函数。图象关于图象关于原点原点对称，则函数为对称，则函数为奇函数奇函数。2、奇偶性的定义。、奇偶性的定义。【例题】判断下列函数的奇偶性.判断函数奇偶性，首先要看定义域.13)(5xxxf0)()6(xf2、奇偶性的定义。、奇偶性的定义。奇偶性奇偶性定义定义图象特点图象特点等
2、价条件等价条件前提前提设设f(x)的定义域为的定义域为I偶函数偶函数xI,都有都有-xI，都都有有f(-x)=f(x)则函数则函数f(x)叫做叫做偶函数偶函数关于关于y轴轴对称对称奇函数奇函数xI,都有都有-xI，都，都有有f(-x)=-f(x)则函数则函数f(x)叫做叫做奇函数奇函数关于关于原点原点对称对称备注备注f(x)f(-x)=0f(x)f(-x)=0具有奇偶性的函数的具有奇偶性的函数的定义域关于原点对称定义域关于原点对称不能用特殊值判断不能用特殊值判断奇偶性奇偶性.如如:f(2)=f(-2),但但f(x)不一定是偶函数不一定是偶函数已知奇偶性可代特殊值求参数已知奇偶性可代特殊值求参数
3、.若若f(x)为为奇函数奇函数且在且在x=0有定义，则必有有定义，则必有f(0)=0.证证:f(0)=-f(0)2、奇偶性的定义。、奇偶性的定义。偶偶函数在对称区间上函数在对称区间上单调性单调性相反相反奇奇函数在对称区间上函数在对称区间上单调性相同单调性相同解析解析:因为奇函数因为奇函数f(x)在区间在区间-6,-2上是减函数上是减函数,且最小值且最小值是是1,所以函数所以函数f(x)在区间在区间2,6上是减函数上是减函数,且最大值是且最大值是-1.答案答案:C奇偶性奇偶性定义定义图象特点图象特点等价条件等价条件前提前提设设f(x)的定义域为的定义域为I偶函数偶函数xI,都有都有-xI，都都有
4、有f(-x)=f(x)则函数则函数f(x)叫做叫做偶函数偶函数关于关于y轴轴对称对称奇函数奇函数xI,都有都有-xI，都，都有有f(-x)=-f(x)则函数则函数f(x)叫做叫做奇函数奇函数关于关于原点原点对称对称备注备注f(x)f(-x)=0f(x)f(-x)=0具有奇偶性的函数的具有奇偶性的函数的定义域关于原点对称定义域关于原点对称不能用特殊值判断不能用特殊值判断奇偶性奇偶性.如如:f(2)=f(-2),但但f(x)不一定是偶函数不一定是偶函数已知奇偶性可代特殊值求参数已知奇偶性可代特殊值求参数.若若f(x)为为奇函数奇函数且在且在x=0有定义，则必有有定义，则必有f(0)=0.证证:f(0)=-f(0)
