1、4.3.2 对 数 的 运 算知识回顾对数的定义：对数的定义：一般地，如果 ,那么数x叫做以a为底N的对数对数(logarithm)，记作 .)10(aaNax且Nxalog对数的性质：对数的性质：；01loga；1logaa；NaNalog真数（N）大于0.128x1xy2xy0M M255255x2x3x4256256探究对数的运算性质问题问题1：大数据的乘法如何简化运算？：大数据的乘法如何简化运算？32768256128如：128x1xy2y0128x256256x2x1+x2128log2256log2)256128(log2x256log128log256128log222）（问题问
2、题2：可以得到一般性结论吗？：可以得到一般性结论吗？Mx1xay xy0MNNx2x1+x2MalogNalog)(logMNa探究对数的运算性质NMMNaaalogloglog）（问题问题3：大数的除法能转化为小数的减法吗？：大数的除法能转化为小数的减法吗？xy2x032768256256x2x132768log2256log225632768256327682logx1x2256log32768loglog22256327682yxay x0MN Nx2x1MalogNalogNMNMalogx1x2探究对数的运算性质NMaaNMalogloglog问题问题4：可以得到一般性结论吗？：可以
3、得到一般性结论吗？y）（MNZalog探究对数的运算性质问题问题5 5：问题问题6 6：）（MMMalog）（RnMnManaloglog结论：结论：结论：结论：ZNMMNZaaaaloglogloglog）（个nNMMNaaalogloglog1）（）（NMaaNMalogloglog2）（）（）（RnMnManaloglog3,1,0aa且如果那么：,0,0NM对数运算性质：例例1、求下列各式的值、求下列各式的值.)24(log)1(5725100lg)2(55710010100lg)3(zxyalog)4(32log)5(zyxa例例2、用、用 表示下列各式表示下列各式.z,agy,ag
4、x,aglololo对数运算性质应用52722log4log2log54log7221915275210lg557100lg)10100lg(5251410lg10lg10lg5935251452zxyaalog)(log32log)(logzyxaazyxaaalog31log21log2zyxaaalogloglog问题问题7：发现了什么运算关系？：发现了什么运算关系？0,0),()()(yxyfxfxyf0,0),()()(yxyfxfyxf0,0,0),()()()(zyxzfyfxfyxyf0),(2)(2xxfxf0),()(xxnfxfn0),(21)(21xxfxf0),(1)
5、(1xxfnxfnNMMNaaalogloglog）（NMaaNMalogloglog）（RnMnManaloglog巩固练习：计算下列各式的值巩固练习：计算下列各式的值.（1）3155log3log1log)3(log53150（3）3log-6log2212loglog2362对数的运算性质应用（2）115log-5log331.对数的运算性质.2.思想方法：转化，类比，数形结合，特殊 到一般，具体到抽象.3.研究一个新数产生的基本过程：现实背景 定义 性质 运算性质课堂小结作业1.习题2.2：A组3、4、52.思考如何用自然对数和常用对数算出？84509804.07lg,30102996.02lg94591015.17ln,693147181.02ln7log23.阅读课本，进一步完善本节课内容.敬 请 批 评 指 正！
