1、正弦函数、余弦函正弦函数、余弦函数的单调性与最值数的单调性与最值 函函 数数 性性 质质y=sinx (kz)y=cosx (kz)定义域定义域值域值域最值及相应的最值及相应的 x的的集合集合周期性周期性奇偶性奇偶性单调性单调性对称中心对称中心对称轴对称轴x Rx R-1,1-1,1x=2k时ymax=1x=2k+时 ymin=-1周期为T=2周期为T=2奇函数偶函数(k,0)x=kx=2k+时ymax=1x=2k-时 ymin=-122(k+,0)2x=k+2 +2k,+2k,kZ2 23 +2k,+2k,kZ2 2 2k,2k+,kZ +2k,2k,kZ 知识回顾函数图象周期奇偶性单调性递
2、增区间递减区间最值最大值最小值奇函数偶函数1.求最值；2.比较大小；3.求单调区间；4.求值域；5.解不等式。（1）ycos x1，xR；（2）y3sin 2x，xR例3下列函数有最大值、最小值吗？如果有，请写出取最大值、最小值时的自变量x的集合，并说出最大值、最小值分别是什么例题讲解1.求最值练习巩固1.求最值例题讲解2.比较大小例题讲解2.比较大小练习巩固2.比较大小 1sin2 223yxx，解：令 ，则 12 223zxx，2 433z，因为 的单调递增区间是 ，2 4sin33yzz，2 2z，且由 得 ，12232x533x所以，函数 的1sin2 223yxx，5 33，单调递增区间是 例3求函数 的单调递增区间3.求单调区间例题讲解 变式求函数 的单调递增区间1sin2 232yxx，3.求单调区间 令 ，则 2 223xzx，2 433z，11sinsin3223yxx=-因为 的单调递减区间是 2 4sin33yzz，2 43223z，且由 或 得213232x-142233x52233xx-或，解：所以，函数 1sin2 232yxx，52233 ，的单调递增区间是练习巩固3.求单调区间例题讲解4.求值域例题讲解4.求值域5.解不等式(图象)4.不等式cos x0，x0，2的解集为_.
