1、第一课时第一课时北师大版九年级下册第三章第三节北师大版九年级下册第三章第三节二、二、学情学情分析分析四四、教学过程分析教学过程分析三、三、教法与学法教法与学法一、一、教材分析教材分析七七、板书设计、板书设计五、五、教学评价教学评价六六、设计反思设计反思 一教材的分析一教材的分析1 教材的地位与作用教材的地位与作用本节课是在学生理解了圆心角的概念，了解本节课是在学生理解了圆心角的概念，了解了弧、弦、圆心角的关系这些知识的基础上学习的，了弧、弦、圆心角的关系这些知识的基础上学习的，是前面学过的三角形内角和定理的推论和等腰三角是前面学过的三角形内角和定理的推论和等腰三角形性质的综合运用，又是下一节课
2、学习圆周角定理形性质的综合运用，又是下一节课学习圆周角定理的推论的理论依据，此外本节课的圆周角定理的推的推论的理论依据，此外本节课的圆周角定理的推理充分渗透分类讨论的数学思想和方法。本节课储理充分渗透分类讨论的数学思想和方法。本节课储备的知识，在以后的推理、论证和计算中有着广泛备的知识，在以后的推理、论证和计算中有着广泛的应用，并且它在研究圆和其他图形中起着桥梁和的应用，并且它在研究圆和其他图形中起着桥梁和纽带作用，是本章重点内容之一。纽带作用，是本章重点内容之一。2 教学目标教学目标知识与技能：知识与技能：1、了解圆周角的概念。、了解圆周角的概念。2理解圆周角定理的证明。理解圆周角定理的证明
3、。过程与方法：过程与方法：1经历探索圆周角和圆心角的关系的过程，经历探索圆周角和圆心角的关系的过程，学会以特殊情况为基础，通过转化来解决一般性问学会以特殊情况为基础，通过转化来解决一般性问题的方法，渗透分类的数学思想。题的方法，渗透分类的数学思想。2体会分类、归纳等数学思想方法。体会分类、归纳等数学思想方法。情感态度与价值观：情感态度与价值观：通过观察、猜想、验证推理，培养学生探索通过观察、猜想、验证推理，培养学生探索问题的能力和方法。问题的能力和方法。一教材的分析一教材的分析3、教学重、难点、教学重、难点教学重点：教学重点：圆周角概念及圆周角定理。圆周角概念及圆周角定理。教学难点教学难点：认
4、识圆周角定理需分三种情况证明的认识圆周角定理需分三种情况证明的必要性。必要性。一教材的分析一教材的分析 二、二、学情分析学情分析 学生已具备了研究图形的方法，如证明、折学生已具备了研究图形的方法，如证明、折叠、轴对称、旋转等。但圆周角定理需分三种叠、轴对称、旋转等。但圆周角定理需分三种情况证明是难点，突破难点首先要有效的引导情况证明是难点，突破难点首先要有效的引导由特殊到一般进行分类，再逐一引导证明。由特殊到一般进行分类，再逐一引导证明。三、三、教法与学法教法与学法1、教学方法、教学方法教学上采用教学上采用“探究式探究式”的教学方法。着眼于引的教学方法。着眼于引导，学生着重于探索。帮助学生通过
5、直观情景观导，学生着重于探索。帮助学生通过直观情景观察和自己动手实验，从自己的实践中获取知识，察和自己动手实验，从自己的实践中获取知识，并通过讨论、练习来深化对知识的理解。并通过讨论、练习来深化对知识的理解。本节课采用了多媒体辅助教学，一方面能够直本节课采用了多媒体辅助教学，一方面能够直观、生动地反映图形，增加课堂的容量；另一方观、生动地反映图形，增加课堂的容量；另一方面有利于突出重点、突破难点，更好的提高课堂面有利于突出重点、突破难点，更好的提高课堂效率。效率。三、三、教法与学法教法与学法2、学生学法、学生学法学生主要采用动手实践，自主探索、讨论等学生主要采用动手实践，自主探索、讨论等学习方
6、法，在教师的引导下从直观感知上升到理学习方法，在教师的引导下从直观感知上升到理性思考，经历观察、实验、猜想、论证、推理、性思考，经历观察、实验、猜想、论证、推理、归纳的学习过程，力争让不同层次的学生有不同归纳的学习过程，力争让不同层次的学生有不同的收获与发展。的收获与发展。四、四、教学过程教学过程第一环节第一环节创设问题情境，引入新课创设问题情境，引入新课活动内容：通过一个问题情境，活动内容：通过一个问题情境，情境：情境：设计目的设计目的：引起学生学习的兴趣，通过射门游戏引引起学生学习的兴趣，通过射门游戏引出圆周角的概念。同时为第出圆周角的概念。同时为第2课时的学习埋下伏笔。课时的学习埋下伏笔
7、。四、四、教学过程教学过程第二环节第二环节探究新知探究新知（一）圆周角定义（一）圆周角定义（1）观察图中的）观察图中的ACB，顶点在什么位置？角的两边有，顶点在什么位置？角的两边有什么特点？（什么特点？（它的顶点在圆上，它的两边分别与圆还有另一个交点。像这样的角，叫做圆周角。）（2）判断下列图示中，各图形中的角是不是圆周角？并判断下列图示中，各图形中的角是不是圆周角？并说明理由说明理由。设计目的设计目的：学生通过观察，探索概念的形成，通过判断使学生更好地理解概念，（1）顶点在圆上（2）两边分别与圆还有另一个交点两个条件缺一不可。四、四、教学过程教学过程第二环节第二环节新知学习新知学习（二）探索
8、圆周角定理（二）探索圆周角定理 在同圆或等圆中，相等的弧所对圆心角相等；在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆周角相等吗？为了解决这个问题，我们先研究一条弧所对的圆周角与圆心角之间的关系。四、四、教学过程教学过程第二环节第二环节新知学习新知学习（二）探索圆周角定理（二）探索圆周角定理动手操作提出猜想：动手操作提出猜想：1、作圆心角AOC；2、作弧AC所对的圆周角。思考：弧AC所对的圆周角与圆心角的大小关系？师生互动：提出问题后，分三步进行：四、四、教学过程教学过程第二环节第二环节新知学习新知学习（二）探索圆周角定理（二）探索圆周角定理第一步，学生动手，提出猜想第一步，学生动手，提出猜想 老师提问：你
9、是怎样得到同一条弧所对的圆周角和圆心角的数量关系呢？如果借助手中的工具应怎样做呢？（学生说出方法，完成测量工作。）第二步，教师几何画板演示第二步，教师几何画板演示 让学生口述结论。用“几何画板”先展示同弧所对的圆周角与圆心角的度数，引导发现圆心角是圆周角的2倍，再通过改变圆周角顶点的位置，发现一条弧所对的圆周角大小不变。让学生观察“几何画板”中圆周角顶点位置的变化，进行分类第三步，推理与证明第三步，推理与证明 四、四、教学过程教学过程观察图形、探索圆周角与圆心观察图形、探索圆周角与圆心角的关系角的关系AOBCOABCOABC圆心在圆周圆心在圆周角的一边上角的一边上圆心在圆周圆心在圆周角的内部角
10、的内部圆心在圆周圆心在圆周角的外部角的外部圆心在圆周角的一边上圆心在圆周角的一边上第三步，推理与证明第三步，推理与证明圆心在圆周圆心在圆周角的内部角的内部圆心在圆周圆心在圆周角的外部角的外部如何转化如何转化?圆周角定理：圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它一条弧所对的圆周角等于它 所对的圆心角的一半；所对的圆心角的一半；符号语言符号语言：BOCBAC 21AOBCOABCOABC 四、四、教学过程教学过程第二环节第二环节新知学习新知学习（二）圆周角定理的学习（二）圆周角定理的学习设计目的设计目的：本节课的难点是本节课的难点是圆周角定理需分三种情况证明圆周角定理需分三种情况证明。所以第一步先让学
11、。所以第一步先让学生动手测量直观得出，第二步由教师利用几何画版有效引导，目的生动手测量直观得出，第二步由教师利用几何画版有效引导，目的是进一步验证结论的正确性，同时通过观察顺利画出三种图形，渗是进一步验证结论的正确性，同时通过观察顺利画出三种图形，渗透分类讨论的思想，由特殊到一般解决问题的策略。用化归思想推透分类讨论的思想，由特殊到一般解决问题的策略。用化归思想推理验证圆周角定理，充分给予学生探索与交流的时间和空间，体会理验证圆周角定理，充分给予学生探索与交流的时间和空间，体会将一般情况转化成特殊情况的思维过程，理解添加辅助线的必要性，将一般情况转化成特殊情况的思维过程，理解添加辅助线的必要性
12、，达到突破难点的目的。向学生渗透解决问题的策略以及转化、分类、达到突破难点的目的。向学生渗透解决问题的策略以及转化、分类、归纳等数学思想方法。同时尊重学生的个体差异，满足多样化的学归纳等数学思想方法。同时尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需求。让学生自己画图形，讨论寻求解决问题的策略，在合作交习需求。让学生自己画图形，讨论寻求解决问题的策略，在合作交流中选择合适的方法，丰富数学活动经验，提高思维能力。流中选择合适的方法，丰富数学活动经验，提高思维能力。四、四、教学过程教学过程第三环节第三环节练习练习活动内容：活动内容：1如图，在如图，在 O中，中，BOC=50，则，则BAC=。变式题变式题1
13、：如图，点如图，点A，B，C是是 O上的三点，上的三点，BAC=40，则，则BOC=变式题变式题2：如图，如图，BAC=40，则，则OBC=。设计目的设计目的：通过练习使学生加深对定理的理解和运用。通过练习使学生加深对定理的理解和运用。2如图，如图，OA，OB，OC都是都是 O的半径，的半径，AOB=2BOC，ACB与与BAC的大小有什么关系？的大小有什么关系？为什么？为什么？3如图，如图，A，B，C，D是是 O上的四点，上的四点，BCD=100，求，求BOD（BCD所对的圆心角）和所对的圆心角）和BAD的大小。的大小。第2题图 第3题图 四、四、教学过程教学过程第四环节第四环节课堂小结课堂小
14、结到目前为止，我们学习到和圆有关的角有几个?它们各有什么特点?相互之间有什么关系?第五环节第五环节布置作业布置作业 设计目的设计目的：过渡下一节课圆周角定理的推论的学习。引起学生自己寻找过渡下一节课圆周角定理的推论的学习。引起学生自己寻找结果的兴趣结果的兴趣。五、五、教学评价教学评价 六、设计反思六、设计反思 把射门游戏问题抽象为数学问题，研究圆周角和圆心角的关系，研究圆周角和圆心角的关系，应该说，学生解决这一问题是有一定难度的，尽管如此，教学时仍应给学生留有时间和空间，让他们进行思考。让学生经历观察、想象、推理、操作、描述、交流等过程，多种角度直观体验数学模型，而这也正符合本章学习的主要目标。谢谢大家，请多指导！谢谢大家，请多指导！
