1、九年级数学期中调研卷 第（1）页 共（4）页 虹桥中学 2022 学年第一学期学科调研卷 虹桥中学 2022 学年第一学期学科调研卷 九年级九年级 数学数学（时间：100 分钟 满分：150 分）（时间：100 分钟 满分：150 分）一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 6 小题，每题小题，每题 4 分，满分分，满分 24 分）分）1如果把一个锐角三角形三边的长都扩大为原来的两倍，那么锐角A的余切值（）A扩大为原来的两倍 B缩小为原来的21 C不变 D不能确定 2.在比例尺为 的地图上测得 A，B 两地间的图上距离为，则 A，B 两地间的实际距离为（）A B C D 3已知非零向量a、b
2、和c，下列条件中，不能判定ab的是（）Aac，bc Ba=c2，b=c Ca=-5b Dba3=4 在Rt ABC中，90C，已知1tan2A，BCa，则AB的长为（）A12a B2a C5a D55a 5 如图，在Rt ABC中，90C，CDAB，D为垂足，且:2:3BC AC，则:CD AD（）A2:3 B4:9 C2:5 D2:3 第 5 题 第 6 题 6如图，在正三角形ABC中，点D、E分别在AC、AB上，且13ADAC，AEBE，那么有（）AAEDBED BBADBCD CAEDABD DAEDCBD 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 12 小题，每题小题，每题 4 分，满
3、分分，满分 48 分）分）7如果13ab，那么abab 九年级数学期中调研卷 第（2）页 共（4）页 8化简：3(2)2()abab 9 已知线段2AB，P是线段AB的黄金分割点()APPB，那么PB 10 已知|=3,|=6ab，且a与b的方向相反，则a=（用b表示a）11如果在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为(2,2)，射线OP与x轴的正半轴所夹的角为，那么的余弦值等于 12.在平行四边形 中，点，是边，边的中点，若，则 （结果用，表示）13如图，在平行四边形ABCD中，E为边CD上一点，联结AE、BD，且AE、BD交于点F，若:2:3DE EC，则:ABFDEFSS 第 13 题 第
4、 14 题 14如图，在ABC中，CD是边AB上的中线且ACDB，2AB，则AC 15如图，/ADBEFC，2AB，5AC，7.5DF，则EF 第 15 题 第 16 题 16如图，四边形DEFG是ABC的内接矩形，其中D、G分别在边AB，AC上，点E、F在边BC上，2DGDE，AH是ABC的高，20BC，15AH，那么矩形DEFG的周长是 17如图，在ABC中，ABAC，ADBC，垂足为点D，CE是AB边上的中线，AD与CE交于点F，点G是ACD的重心，10AB，8AD，则点F与点G的距离是 第 17 题 第 18 题 九年级数学期中调研卷 第（3）页 共（4）页 18在Rt ABC中，90
5、C，3sin5A，将ABC绕点B旋转后，点C落在射线AB上，点A落到点A处，联结AA那么tanBAA 三、三、解答题（本大题共解答题（本大题共 7 题，满分题，满分 78 分）分）19（10 分）计算：222cos 30sin30tan 604cos45 20（10 分）如图，已知两个不平行的向量a、b先化简，再求作：11(3)(2)22abab（不要求写作法，但要指出图中表示结论的向量）21（10 分）如图，在矩形ABCD中，E是BC的中点，DFAE，垂足为F（1）求证：ABEDFA；（2）若6AB，4BC，求DF的长 22（10 分）如图，已知/ADBECF，它们依次交直线1l、2l于点A
6、、B、C和点D、E、F（1）如果6AB，8BC，21DF，求DE的长；（2）如果:2:5DE DF，9AD，14CF，求BE的长 九年级数学期中调研卷 第（4）页 共（4）页 23（12 分）如图，在Rt ABC中，90ACB，4ACBC，点D在边BC上，且3BDCD，DEAB，垂足为点E，联结CE（1）求线段AE的长；（2）求ACE的余切值 24（12 分）如图，已知，在锐角ABC中，BD和CE分别是边AC、AB上的高（1）求证：AEACEFBF；（2）联结AF，求证：AF BEBC EF 25（14 分）如图，在梯形ABCD中，/ADBC，18BC，15DBDC，点E、F分别在线段BD、CD上，5DEDFAE的延长线交边BC于点G，AF交BD于点N、其延长线交BC的延长线于点H 设ADx.（1）BG ；CH .（用x的代数式表示BG、CH）（2）如果ADN的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；（3）联结FG，当HFG与ADN相似时，求AD的长
