1、第八章磁场第八章磁场第三节带电粒子在复合场中的运动第三节带电粒子在复合场中的运动一、带电粒子在复合场中的运动一、带电粒子在复合场中的运动1复合场的分类复合场的分类(1)叠加场：电场、叠加场：电场、_、重力场共存，或其中某两场、重力场共存，或其中某两场共存共存(2)组合场：电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠或组合场：电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠或在同一区域，电场、磁场在同一区域，电场、磁场_出现出现磁场磁场交替交替2带电粒子在复合场中的运动分类带电粒子在复合场中的运动分类(1)静止或匀速直线运动静止或匀速直线运动当带电粒子在复合场中所受合外力当带电粒子在复合场中所受合外力_时，将处
2、于静止时，将处于静止状态或做匀速直线运动状态或做匀速直线运动(2)匀速圆周运动匀速圆周运动当带电粒子所受的当带电粒子所受的_与与_大小相等、方向相大小相等、方向相反时，带电粒子在反时，带电粒子在_的作用下，在垂直于匀强磁场的作用下，在垂直于匀强磁场的平面内做匀速圆周运动的平面内做匀速圆周运动为零为零重力重力电场力电场力洛伦兹力洛伦兹力(3)非匀变速曲线运动非匀变速曲线运动当带电粒子所受的合外力的大小和方向均变化，且与初速度当带电粒子所受的合外力的大小和方向均变化，且与初速度方向不在同一条直线上时，粒子做非匀变速曲线运动，这时方向不在同一条直线上时，粒子做非匀变速曲线运动，这时粒子运动轨迹既不是
3、圆弧，也不是抛物线粒子运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线(4)分阶段运动分阶段运动带电粒子可能依次通过几个情况不同的复合场区域带电粒子可能依次通过几个情况不同的复合场区域,其运动情其运动情况随区域发生变化况随区域发生变化,其运动过程由几种不同的运动阶段组成其运动过程由几种不同的运动阶段组成.二、带电粒子在复合场中运动的实例分析二、带电粒子在复合场中运动的实例分析1质谱仪质谱仪(1)构造：如图所示，由粒子源、加速电场、偏转磁场和照相构造：如图所示，由粒子源、加速电场、偏转磁场和照相底片等构成底片等构成2回旋加速器回旋加速器(1)构造：如图所示，构造：如图所示，D1、D2是半圆金属盒，是半圆金属盒，
4、D形盒的缝隙处形盒的缝隙处接接_电源电源D形盒处于匀强磁场中形盒处于匀强磁场中交流交流特别提示：特别提示：这两个实例都应用了带电粒子在电场中加速、在这两个实例都应用了带电粒子在电场中加速、在磁场中偏转磁场中偏转(匀速圆周运动匀速圆周运动)的原理的原理相等相等3速度选择器速度选择器(1)平行板中电场强度平行板中电场强度E和磁感应强度和磁感应强度B互相垂直互相垂直.这种装置只能这种装置只能允许具有某一确定允许具有某一确定_的粒子通过的粒子通过,所以叫做速度选择器所以叫做速度选择器.速度速度qEqvB4磁流体发电机磁流体发电机(1)磁流体发电是一项新兴技术，它磁流体发电是一项新兴技术，它可以把可以把
5、_能直接转化为电能能直接转化为电能(2)根据左手定则，如图中的根据左手定则，如图中的B板是发电机板是发电机_极极(3)磁流体发电机两极板间的距离为磁流体发电机两极板间的距离为L，等离子体速度为，等离子体速度为v,磁场的磁感应强度为磁场的磁感应强度为B，则该发电机能产生的电动势为，则该发电机能产生的电动势为U_内内正正Bdv11.(多选多选)某空间存在水平方向的匀强电场某空间存在水平方向的匀强电场(图图中未画出中未画出)，带电小球沿如图所示的直线，带电小球沿如图所示的直线斜向下由斜向下由A点沿直线向点沿直线向B运动，此空间同运动，此空间同时存在由时存在由A指向指向B的匀强磁场，则下列说的匀强磁场
6、，则下列说法正确的是法正确的是()A小球一定带正电小球一定带正电B小球可能做匀速直线运动小球可能做匀速直线运动C带电小球一定做匀加速直线运动带电小球一定做匀加速直线运动D运动过程中，小球的机械能增大运动过程中，小球的机械能增大CD12.(多选多选)如图所示，一带电小球在一正交电如图所示，一带电小球在一正交电场、磁场区域里做匀速圆周运动，电场场、磁场区域里做匀速圆周运动，电场方向竖直向下，磁场方向垂直纸面向里方向竖直向下，磁场方向垂直纸面向里,则下列说法正确的是则下列说法正确的是()A.小球一定带正电小球一定带正电B小球一定带负电小球一定带负电C小球的绕行方向为顺时针小球的绕行方向为顺时针D改变
7、小球的速度大小，小球将不做圆周运动改变小球的速度大小，小球将不做圆周运动BC21.(单选单选)如图所示是质谱仪的工作原理示如图所示是质谱仪的工作原理示意图，带电粒子被加速电场加速后意图，带电粒子被加速电场加速后,进进入速度选择器速度选择器内相互正交入速度选择器速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和和E.平板平板S上有可让粒子通过的狭缝上有可让粒子通过的狭缝P和和记录粒子位置的胶片记录粒子位置的胶片A1A2.平板平板S下方有磁感应强度为下方有磁感应强度为B0的匀的匀强磁场下列表述错误的是强磁场下列表述错误的是()A质谱仪是分析同位素的重要工具质谱
8、仪是分析同位素的重要工具B速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外C能通过狭缝能通过狭缝P的带电粒子的速率等于的带电粒子的速率等于E/BD粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷越小，粒子的比荷越小D22.(多选多选)1930年劳伦斯制成了世界上第一台回年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示这台加速器旋加速器，其原理如图所示这台加速器由两个铜质由两个铜质D形盒形盒D1、D2构成，其间留有构成，其间留有空隙，下列说法正确的是空隙，下列说法正确的是()A离子由加速器的中心附近进入加速器离子由加速器的中心附近进入加速器B离子
9、由加速器的边缘进入加速器离子由加速器的边缘进入加速器C离子从磁场中获得能量离子从磁场中获得能量D离子从电场中获得能量离子从电场中获得能量AD23.(多选多选)(2014济南济南调研调研)如图所示如图所示,a、b是一对平行金属板是一对平行金属板,分别接到直流电源分别接到直流电源两极上，右边有一挡板，正中间开有一两极上，右边有一挡板，正中间开有一小孔小孔d，在较大空间范围内存在着匀强磁，在较大空间范围内存在着匀强磁场，磁感应强度大小为场，磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向里，在方向垂直纸面向里，在a、b两板两板间还存在着匀强电场间还存在着匀强电场E.从两板左侧中点从两板左侧中点c处射入一束正离子处
10、射入一束正离子(不计重力不计重力)，这些正离子都沿直线运动到右侧，从，这些正离子都沿直线运动到右侧，从d孔射出孔射出后分成后分成3束则下列判断正确的是束则下列判断正确的是()A这三束正离子的速度一定不相同这三束正离子的速度一定不相同B这三束正离子的比荷一定不相同这三束正离子的比荷一定不相同Ca、b两板间的匀强电场方向一定由两板间的匀强电场方向一定由a指向指向bD若这三束离子改为带负电而其他条件不变，则仍能从若这三束离子改为带负电而其他条件不变，则仍能从d孔射出孔射出BCD24.(单选单选)目前，世界上正在研究一种新型发目前，世界上正在研究一种新型发电机叫磁流体发电机电机叫磁流体发电机,如图表示
11、它的原理如图表示它的原理:将一束等离子体喷射入磁场，在磁场中将一束等离子体喷射入磁场，在磁场中有两块金属板有两块金属板A、B，这时金属板上就会聚集电荷，这时金属板上就会聚集电荷,产生电压产生电压,以以下说法错误的是下说法错误的是()AB板带正电板带正电BA板带正电板带正电C其他条件不变，只增大射入速度，其他条件不变，只增大射入速度，UAB增大增大D其他条件不变，只增大磁感应强度，其他条件不变，只增大磁感应强度，UAB增大增大B带电粒子在组合场中的运动带电粒子在组合场中的运动电偏转电偏转磁偏转磁偏转受力受力特征特征运动运动性质性质运动运动轨迹轨迹F电电qE 恒力恒力F洛洛qvB 变力变力匀变速曲
12、线运动匀变速曲线运动匀速圆周运动匀速圆周运动“电偏转电偏转”和和“磁偏转磁偏转”的比较的比较电偏转电偏转磁偏转磁偏转运运动动规规律律电偏转电偏转磁偏转磁偏转射出边射出边界的速率界的速率运动时间运动时间 (2013高考安徽卷高考安徽卷)如图所示的如图所示的平面直角坐标系平面直角坐标系xOy，在第，在第象限内象限内有平行于有平行于y轴的匀强电场，方向沿轴的匀强电场，方向沿y轴轴正方向；在第正方向；在第象限的正三角形象限的正三角形abc区区域内有匀强磁场，方向垂直于域内有匀强磁场，方向垂直于xOy平面平面向里向里,正三角形边长为正三角形边长为L，且，且ab边与边与y轴轴平行平行.一质量为一质量为m、
13、电荷量为、电荷量为q的粒子的粒子,从从y轴上的轴上的P(0，h)点，点，以大小为以大小为v0的速度沿的速度沿x轴正方向射入电场，通过电场后从轴正方向射入电场，通过电场后从x轴轴上的上的a(2h，0)点进入第点进入第象限，又经过磁场从象限，又经过磁场从y轴上的某点进轴上的某点进入第入第象限，且速度与象限，且速度与y轴负方向成轴负方向成45角，不计粒子所受的角，不计粒子所受的重力重力.求：求：(1)电场强度电场强度E的大小；的大小；(2)粒子到达粒子到达a点时速度的大小和方向；点时速度的大小和方向；(3)abc区域内磁场的磁感应强度区域内磁场的磁感应强度B的最小值的最小值课堂笔记课堂笔记 方法总结
14、方法总结解决带电粒子在组合场中的运动问题的思路解决带电粒子在组合场中的运动问题的思路(1)首先明确每个场的性质、方向、强弱和范围；首先明确每个场的性质、方向、强弱和范围；(2)对带电粒子进行受力分析，确定带电粒子的运动性质，分对带电粒子进行受力分析，确定带电粒子的运动性质，分析粒子的运动过程，画出运动轨迹析粒子的运动过程，画出运动轨迹(3)通过分析，确定粒子从一个场区进入另一场区时的位置、通过分析，确定粒子从一个场区进入另一场区时的位置、速度大小和方向是解题的关键速度大小和方向是解题的关键1.(2014广广州模拟州模拟)如图所示，在空间中如图所示，在空间中存在垂直纸面向里的匀强磁场，其竖直存在
15、垂直纸面向里的匀强磁场，其竖直边界边界AB、CD的宽度为的宽度为d,在边界在边界AB左侧左侧是竖直向下、场强为是竖直向下、场强为E的匀强电场的匀强电场,现有现有质量为质量为m、带电量为、带电量为q的粒子的粒子(不计重力不计重力)从从P点以大小为点以大小为v0的水平初速度射入电场，随后与边界的水平初速度射入电场，随后与边界AB成成45射入磁场若射入磁场若粒子能垂直粒子能垂直CD边界飞出磁场，穿过小孔进入如图所示两竖直边界飞出磁场，穿过小孔进入如图所示两竖直平行金属板间的匀强电场中减速至零且碰不到正极板平行金属板间的匀强电场中减速至零且碰不到正极板(1)请画出粒子在上述过程中的运动轨迹，并求出粒子
16、进入磁请画出粒子在上述过程中的运动轨迹，并求出粒子进入磁场时的速度大小场时的速度大小v；(2)求匀强磁场的磁感应强度求匀强磁场的磁感应强度B；(3)求金属板间的电压求金属板间的电压U的最小值的最小值1带电粒子在叠加场中无约束情况下的运动情况分类带电粒子在叠加场中无约束情况下的运动情况分类(1)磁场力、重力并存磁场力、重力并存若重力和洛伦兹力平衡，则带电体做匀速直线运动若重力和洛伦兹力平衡，则带电体做匀速直线运动若重力和洛伦兹力不平衡若重力和洛伦兹力不平衡,则带电体将做复杂的曲线运动则带电体将做复杂的曲线运动,因因洛伦兹力不做功，故机械能守恒，由此可求解问题洛伦兹力不做功，故机械能守恒，由此可求
17、解问题带电粒子在叠加场中的运动带电粒子在叠加场中的运动(2)电场力、磁场力并存电场力、磁场力并存(不计重力的微观粒子不计重力的微观粒子)若电场力和洛伦兹力平衡，则带电体做匀速直线运动若电场力和洛伦兹力平衡，则带电体做匀速直线运动若电场力和洛伦兹力不平衡，则带电体将做复杂的曲线运若电场力和洛伦兹力不平衡，则带电体将做复杂的曲线运动动,因洛伦兹力不做功，可用动能定理求解问题因洛伦兹力不做功，可用动能定理求解问题(3)电场力、磁场力、重力并存电场力、磁场力、重力并存若三力平衡，一定做匀速直线运动若三力平衡，一定做匀速直线运动若重力与电场力平衡，一定做匀速圆周运动若重力与电场力平衡，一定做匀速圆周运动
18、若合力不为零且与速度方向不垂直若合力不为零且与速度方向不垂直,将做复杂的曲线运动将做复杂的曲线运动,因因洛伦兹力不做功，可用能量守恒或动能定理求解问题洛伦兹力不做功，可用能量守恒或动能定理求解问题2带电粒子在叠加场中有约束情况下的运动带电粒子在叠加场中有约束情况下的运动带电体在复合场中受轻杆、轻绳、圆环、轨道等约束的情带电体在复合场中受轻杆、轻绳、圆环、轨道等约束的情况下况下,常见的运动形式有直线运动和圆周运动，此时解题要常见的运动形式有直线运动和圆周运动，此时解题要通过受力分析明确变力、恒力做功情况，并注意洛伦兹力通过受力分析明确变力、恒力做功情况，并注意洛伦兹力不做功的特点，运用动能定理、
19、能量守恒定律结合牛顿运不做功的特点，运用动能定理、能量守恒定律结合牛顿运动定律求出结果动定律求出结果 (2012高考浙江卷高考浙江卷)如图所示，两块水平放置、相距如图所示，两块水平放置、相距为为d的长金属板接在电压可调的电源上两板之间的右侧区域的长金属板接在电压可调的电源上两板之间的右侧区域存在方向垂直纸面向里的匀强磁场将喷墨打印机的喷口靠存在方向垂直纸面向里的匀强磁场将喷墨打印机的喷口靠近上板下表面，从喷口连续不断喷出质量均为近上板下表面，从喷口连续不断喷出质量均为m、水平速度、水平速度均为均为v0、带相等电荷量的墨滴调节电源电压至、带相等电荷量的墨滴调节电源电压至U，墨滴在，墨滴在电场区域
20、恰能沿水平向右做匀速直线运动；进入电场、磁场电场区域恰能沿水平向右做匀速直线运动；进入电场、磁场共存区域后，最终垂直打在下板的共存区域后，最终垂直打在下板的M点点(1)判断墨滴所带电荷的种类，并求其电荷量；判断墨滴所带电荷的种类，并求其电荷量；(2)求磁感应强度求磁感应强度B的值；的值；(3)现保持喷口方向不变现保持喷口方向不变,使其竖直下移到两板中间的位置使其竖直下移到两板中间的位置.为为了使墨滴仍能到达下板了使墨滴仍能到达下板M点，应将磁感应强度调至点，应将磁感应强度调至B，则，则B的大小为多少？的大小为多少？解题探究解题探究(1)墨滴在电场中做匀速直线运动，其平衡条件墨滴在电场中做匀速直
21、线运动，其平衡条件是什么？是什么？(2)墨滴进入电、磁场共存区域后，做什么运动？墨滴进入电、磁场共存区域后，做什么运动？课堂笔记课堂笔记(1)求两极板间电压求两极板间电压U；(2)若两极板不带电，保持磁场不变，该粒子仍沿中心线若两极板不带电，保持磁场不变，该粒子仍沿中心线O1O2从从O1点射入，欲使粒子从两板左侧间飞出，射入的速度应满点射入，欲使粒子从两板左侧间飞出，射入的速度应满足什么条件？足什么条件？带电粒子在交变电场、磁场中的运动带电粒子在交变电场、磁场中的运动答案答案见规范解答见规范解答方法提炼方法提炼(1)解决带电粒子在交变电场、磁场中的运动问解决带电粒子在交变电场、磁场中的运动问题
22、时，关键要明确粒子在不同时间段内、不同区域内的受力题时，关键要明确粒子在不同时间段内、不同区域内的受力特性，对粒子的运动情景、运动性质做出判断特性，对粒子的运动情景、运动性质做出判断(2)这类问题一般都具有周期性，在分析粒子运动时，要注意这类问题一般都具有周期性，在分析粒子运动时，要注意粒子的运动周期、电场周期、磁场周期的关系粒子的运动周期、电场周期、磁场周期的关系(3)带电粒子在交变电磁场中运动仍遵循牛顿运动定律、运动带电粒子在交变电磁场中运动仍遵循牛顿运动定律、运动的合成与分解、动能定理、能量守恒定律等力学规律，所以的合成与分解、动能定理、能量守恒定律等力学规律，所以此类问题的研究方法与质点动力学相同此类问题的研究方法与质点动力学相同
