1、带电粒子在磁场中运动轨迹的带电粒子在磁场中运动轨迹的 分分 析析半无界磁场（直线边界）半无界磁场（直线边界）F洛伦兹力提供向心力洛伦兹力提供向心力周期周期2mTqB2RTvmvRqB2vqvBmR半径公式半径公式VOO如何如何确定圆心确定圆心如何确定半径如何确定半径 主要由三角形几何关系求出主要由三角形几何关系求出如何确定运动时间如何确定运动时间TtTt2360或OBSO1分析带电粒子在半无界磁场分析带电粒子在半无界磁场（直线边界）中的运动轨迹（直线边界）中的运动轨迹 O1B02【例题例题1 1】如图所示，在如图所示，在y y0 0的区域内存在匀强磁场，的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于磁场
2、方向垂直于xyxy平面并指向纸面向里，磁感强度为平面并指向纸面向里，磁感强度为B B.一带负电的粒子（质量为一带负电的粒子（质量为m m、电荷量为、电荷量为q q）以速度）以速度v v0 0从从O O点点射入磁场，入射方向在射入磁场，入射方向在xyxy平面内，与平面内，与x x轴正向的夹角为轴正向的夹角为.(粒子所受重力不计粒子所受重力不计)求：求：(1)(1)该粒子射出磁场的位置该粒子射出磁场的位置(2)(2)该粒子在磁场中运动的时间该粒子在磁场中运动的时间0vO12qBmt)(2得得qBmT2)2(由由Tt22和和d(1)(1)粒子射出磁场的位置粒子射出磁场的位置(2)(2)粒子在磁场中运
3、动的时间粒子在磁场中运动的时间RqBmvdsin20得由由)0,sin2(0qBmv-则则出出射射点点位位置置RvmqvB20又qBmvR0得得sin22sin2)1(RRd300MNBrrO600Orr600)(eBmvr eBmvrd22eBmeBmTt35265360300001eBmeBmTt326136060002eBmttt34212如图直线如图直线MNMN上方有磁感应强度为上方有磁感应强度为B B的匀强磁场。正、负电子同时的匀强磁场。正、负电子同时从同一点从同一点o o以与以与MNMN成成3030角的同样速度角的同样速度v v 射入磁场，它们从磁场射入磁场，它们从磁场中射出时相距
4、多远？射出的时间差是多少？（已知正电子带正中射出时相距多远？射出的时间差是多少？（已知正电子带正电，负电子带负电，电荷量大小都为电，负电子带负电，电荷量大小都为e e，质量都为质量都为m m)【习题习题】d【例题例题2 2】MNBO2RR2RMNO2RR2RMNO2R2R2RMNOR2R2RMNOD.A.B.C.M2RR2RNOsabL L.【习题习题】P1P2NcmqBmvr16小结：小结：1、基本公式需熟练掌握：基本公式需熟练掌握：3 3、注意题设中的、注意题设中的隐含条件隐含条件和和临界条件临界条件2 2、画轨迹找、画轨迹找几何关系几何关系列相应方程列相应方程1)1)确定圆心；确定圆心；2 2）求半径；）求半径；3 3）求时间）求时间半无界磁场（直线边界）：进出磁场具有对称）半无界磁场（直线边界）：进出磁场具有对称）rmvqvB2vrT2TtTt360或2作业作业 1.如图所示，一带电荷量为q2109 C、质量为m1.81016 kg的粒子(重力不计)，在直线上一点O处沿与直线成30角的方向垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，经历t1.5106 s后到达直线上另一点P.求：(1)粒子做圆周运动的周期T；(2)磁感应强度B的大小；(3)若OP的距离为0.1 m，则粒子的运动速度v多大？(保留 三位有效数字)祝您成功！
