1、-1数值修约数值修约品保部品保部2012-10-282012-10-28-2课程目标一、在练习中掌握数值修约规则一、在练习中掌握数值修约规则二、能够将所学知识运用到工作中二、能够将所学知识运用到工作中-3主要内容一、术语和定义一、术语和定义二、数值修约规则二、数值修约规则-4一、术语定义1 1、数值修约：通过省略原数值的最后若干位数字，调整、数值修约：通过省略原数值的最后若干位数字，调整所保留的末位数字，使最后所保留的末位数字，使最后得到的值最接近原数值得到的值最接近原数值的过的过程。程。注：经数值修约后的数值称为（原数值的）修约值。注：经数值修约后的数值称为（原数值的）修约值。-52 2、修
2、约间隔：修约值的最小、修约间隔：修约值的最小数值单位。数值单位。注：修约间隔的数值一经确定，注：修约间隔的数值一经确定，修约值即为该数值的整数倍修约值即为该数值的整数倍。例例1 1：如指定修约间隔为：如指定修约间隔为0.10.1，修约值应在，修约值应在0.10.1的整数倍中选取的整数倍中选取相当于相当于将数值修约到一位小数。（将数值修约到一位小数。（0.32 0.30.32 0.3）例例2 2：如指定修约间隔为：如指定修约间隔为100100，修约值应在，修约值应在100100的整数倍中选取，的整数倍中选取，相当于相当于将数值修约到将数值修约到“百百”数位。（数位。（367 4x10367 4x
3、102 2）延伸回顾：修约本质？桥梁模式！延伸回顾：修约本质？桥梁模式！-6二、数值修约规则1 1、确定修约间隔、确定修约间隔2 2、进舍规则、进舍规则3 3、不允许连续修约不允许连续修约4 4、0.50.5单位修约与单位修约与0.20.2单位修约单位修约-71 1、确定修约间隔、确定修约间隔指定修约间隔为指定修约间隔为1010-n-n（n n为正整数），或指明将数值修约到为正整数），或指明将数值修约到n n位小数；位小数；指定修约间隔为指定修约间隔为1 1，或指明将数值修约到，或指明将数值修约到“个个”位数；位数；指定修约间隔为指定修约间隔为1010n n（n n为正整数），或指明将数值修约
4、到为正整数），或指明将数值修约到1010n n位数，或指明将数值修约到位数，或指明将数值修约到“十十”、“百百”、“千千”、数位。数位。-82 2、进舍规则、进舍规则2.1 2.1 拟舍弃数字的最左一位数字小于拟舍弃数字的最左一位数字小于5 5，则舍去，保留其余各位数，则舍去，保留其余各位数字不变。字不变。例：将例：将12.149812.1498修约到个位数，得修约到个位数，得1212；将；将12.149812.1498修约到一位小数，修约到一位小数，得得12.1.12.1.2.2 2.2 拟舍弃数字的最左一位数字大于拟舍弃数字的最左一位数字大于5 5，则进一，即保留数字的末，则进一，即保留数
5、字的末位数字加位数字加1 1。例：将例：将12681268修约到修约到“百百”位数，得位数，得13X1013X102 2（特定场合可写为（特定场合可写为13001300）.注：本标准示例中，注：本标准示例中，“特定场合特定场合”系指修约间隔明确时。系指修约间隔明确时。2.3 2.3 拟舍弃数字的最左一位数字是拟舍弃数字的最左一位数字是5 5，且其后有非，且其后有非0 0数字时进一，数字时进一，即保留数字的末位数字加即保留数字的末位数字加1 1。例：将例：将10.500210.5002修约到个位数，得修约到个位数，得1111。延伸：大家可以想想延伸：大家可以想想10.500210.5002离离9
6、 9近还是近还是1111近？近？-92.4 2.4 拟舍弃数字的最左一位数字为拟舍弃数字的最左一位数字为5 5，且其后无数字或皆为，且其后无数字或皆为0 0时，时，若所保留的末位数字为奇数（若所保留的末位数字为奇数（1 1，3 3，5 5，7 7，9 9）则进一，即保留数字）则进一，即保留数字的末位数字加的末位数字加1 1；若所保留的末位数字为偶数（；若所保留的末位数字为偶数（0 0，2 2，4 4，6 6，8 8），），则舍去。则舍去。例例1 1：修约间隔为：修约间隔为1010-1-1（或（或0.10.1）拟修约值拟修约值 修约值修约值1.050 10X101.050 10X10-1-1 （
7、特定场合可写成为（特定场合可写成为1.01.0）0.35 4X100.35 4X10-1-1 （特定场合可写成为（特定场合可写成为0.40.4）例例2 2：修约间隔为：修约间隔为10103 3（或（或10001000）拟修约值拟修约值 修约值修约值2500 2X102500 2X103 3 （特定场合可写成为（特定场合可写成为20002000）3500 4X103500 4X103 3 （特定场合可写成为（特定场合可写成为40004000）例例3 3：工厂实例工厂实例 与平时的与平时的“四舍五入四舍五入”的区别？的区别？-102.5 2.5 负数修约时，先将它的绝对值按负数修约时，先将它的绝对
8、值按2.1 2.1 2.42.4的规定进行修约，的规定进行修约，然后在所得值前面加上负号。然后在所得值前面加上负号。例例1 1：将下列数字修约到：将下列数字修约到“十十”数位：数位：拟修约值拟修约值 修约值修约值-355 -36X10-355 -36X10（特定场合可写成为（特定场合可写成为-360-360）-325 -32X10-325 -32X10 （特定场合可写成为（特定场合可写成为-320-320）例例2 2：将下列数字修约到三位小数，即修约间隔为：将下列数字修约到三位小数，即修约间隔为1010-3-3：拟修约值拟修约值 修约值修约值-0.0365 -36X10-0.0365 -36X
9、10-3-3 （特定场合可写成为（特定场合可写成为-0.036-0.036）-0.0335 -34X10-0.0335 -34X10-3-3（特定场合可写成为（特定场合可写成为-0.034-0.034）-11课间回顾 若舍弃数字的最左一位数字为若舍弃数字的最左一位数字为5 5，且其后无数字或皆为，且其后无数字或皆为0 0时，如何修约？时，如何修约？答：若所保留的末位数为奇数则进一；为偶数则舍去。答：若所保留的末位数为奇数则进一；为偶数则舍去。2.2.请将请将-0.00835-0.00835修约到四位小数（即修约间隔为修约到四位小数（即修约间隔为1010-4-4）。）。答：答：-84X10-84
10、X10-4-43.3.数值修约规则的用意是？数值修约规则的用意是？答：最后得到的值最接近原数值。答：最后得到的值最接近原数值。-123 3、不允许连续修约、不允许连续修约3.1 3.1 拟修约数字应在确定修约间隔或指定修约数位后一次修约获拟修约数字应在确定修约间隔或指定修约数位后一次修约获得结果，不得多次按得结果，不得多次按进舍规则进舍规则连续修约。连续修约。例例1 1：修约：修约97.4697.46，修约间隔为，修约间隔为1 1。正确的做法：正确的做法：97.46 9797.46 97；不正确的做法：不正确的做法：97.46 97.5 9897.46 97.5 98。例例2 2：修约：修约1
11、5.454615.4546，修约间隔为，修约间隔为1 1。正确的做法：正确的做法：15.4546 1515.4546 15；不正确的做法：不正确的做法：15.4546 15.455 15.46 15.5 1615.4546 15.455 15.46 15.5 16。-133.2 3.2 在具体实施中，有时测试与计算部门先将获得数值按指定的在具体实施中，有时测试与计算部门先将获得数值按指定的修约数位多一位或几位报出，而后由其他部门判定。为避免产生连修约数位多一位或几位报出，而后由其他部门判定。为避免产生连续修约的错误，应按下述步骤进行。续修约的错误，应按下述步骤进行。3.2.1 3.2.1 报出
12、数值最右的非零数字为报出数值最右的非零数字为5 5时，应在数值右上角加时，应在数值右上角加“+”或加或加“-”或不加符号，分别表明已进行过舍、进或未舍未进。或不加符号，分别表明已进行过舍、进或未舍未进。例：例：16.5016.50+表示实际值大于表示实际值大于16.5016.50，经修约舍弃为，经修约舍弃为16.5016.50；16.5016.50-表表示实际值小于示实际值小于16.5016.50，经修约进一为，经修约进一为16.5016.50。延伸：那么延伸：那么-16.50 16.50+表示实际值大于或小于表示实际值大于或小于-16.50-16.50？-143.2.2 3.2.2 如对报出
13、值需进行修约，当拟舍弃数字的最左一位数字如对报出值需进行修约，当拟舍弃数字的最左一位数字为为5 5，且其后无数字或皆为零时，数值右上角有，且其后无数字或皆为零时，数值右上角有“+”者进一，有者进一，有“-”者舍去，其他仍按者舍去，其他仍按进舍规则进舍规则的规定进行。的规定进行。例：将下列数字修约到个位数（报出值多留一位至一位小数）。例：将下列数字修约到个位数（报出值多留一位至一位小数）。实测值实测值 报出值报出值 修约值修约值15.4546 15.515.4546 15.5-1515-15.4546 -15.5-15.4546 -15.5-15-1516.5203 16.516.5203 16
14、.5+1717-16.5203 -16.5-16.5203 -16.5+-17 -1717.5000 17.5 1817.5000 17.5 18-15课后回顾-28.3450-28.3450+表示实际值（大于？小于？等于）表示实际值（大于？小于？等于）28.345028.3450，那那28.345028.3450-？答：小于、大于。答：小于、大于。将将886453886453修约间隔为修约间隔为10001000（报出值多留一位至百位（报出值多留一位至百位数）？数）？答：报出值：答：报出值：886.5886.5-10103 3 修约值：修约值：88688610103 3 -164 4、0.50
15、.5单位修约与单位修约与0.20.2单位修约单位修约4.1 0.54.1 0.5单位修约（半个单位修约）单位修约（半个单位修约）0.5 0.5单位修约是指按指定修约间隔对拟修约的数值单位修约是指按指定修约间隔对拟修约的数值0.50.5单位进行的修约。单位进行的修约。0.5 0.5单位修约方法如下：将拟修约数值单位修约方法如下：将拟修约数值X X乘以乘以2 2，按指定修约间隔对，按指定修约间隔对2X2X依依进舍规则进舍规则的规定修约，所得数值（的规定修约，所得数值（2X2X修约值）再除以修约值）再除以2 2。例：将下列数字修约到例：将下列数字修约到“个个”数位的数位的0.50.5单位修约。单位修
16、约。拟修约数值拟修约数值X 2X 2XX 2X 2X修约值修约值 X X修约值修约值60.25 120.50 120 60.060.25 120.50 120 60.060.38 120.76 121 60.560.38 120.76 121 60.560.28 120.56 121 60.560.28 120.56 121 60.5-60.75 -121.50 -122 61.0-60.75 -121.50 -122 61.0 延伸：将延伸：将890890修约到修约到“百百”数位的数位的0.50.5单位？单位？-174.2 0.24.2 0.2单位修约单位修约 0.2 0.2单位修约是指按指
17、定修约间隔对拟修约的数值单位修约是指按指定修约间隔对拟修约的数值0.20.2单位进行的单位进行的修约。修约。0.2 0.2单位修约方法如下：将拟修约数值单位修约方法如下：将拟修约数值X X乘以乘以5 5，按指定修约间隔对，按指定修约间隔对5X5X依依进舍规则进舍规则的规定修约，所得数值（的规定修约，所得数值（5X5X修约值）再除以修约值）再除以5 5。例：将下列数字修约到例：将下列数字修约到“百百”数位的数位的0.20.2单位修约。单位修约。拟修约数值拟修约数值X 5X 5XX 5X 5X修约值修约值 X X修约值修约值830 4150 4200 840830 4150 4200 840842 4210 4200 840842 4210 4200 840832 4160 4200 840832 4160 4200 840-930 -4650 -4600 -920-930 -4650 -4600 -920 -18课堂总结一、进舍规则一、进舍规则二、不允许连续修约二、不允许连续修约三、三、0.50.5单位修约与单位修约与0.20.2单位修约单位修约-19
