1、牛顿第二运动定律一、牛顿第二定律一、牛顿第二定律1.1.内容：物体加速度的内容：物体加速度的大小与所受大小与所受_成成正正比比，与物体的，与物体的质量成质量成_，加速度的，加速度的方向与合外力方方向与合外力方向向_。合合外力的大小外力的大小反比反比相同相同2.2.公式：公式：F=_F=_，F F指物体所受的合外力；当各物理量指物体所受的合外力；当各物理量的单位都取国际单位时，的单位都取国际单位时，k=1k=1，F=maF=ma。3.3.力的国际单位：牛顿，简称力的国际单位：牛顿，简称_，符号，符号N N。“1 1牛顿牛顿”的定义：使质量的定义：使质量1kg1kg的物体产生的物体产生1m/s1m
2、/s2 2的加速度的力的加速度的力叫作叫作1N1N。kmakma牛牛二、合外力、加速度、速度的关系二、合外力、加速度、速度的关系1.1.力与加速度为因果关系：力是因，加速度是果，只力与加速度为因果关系：力是因，加速度是果，只要物体所受合外力不为零，就会产生加速度，加速度要物体所受合外力不为零，就会产生加速度，加速度与合外力方向总与合外力方向总_，大小与合外力成，大小与合外力成_。2.2.力与速度无因果关系：合外力与速度方向可以相力与速度无因果关系：合外力与速度方向可以相同，可以相反，合外力与速度同，可以相反，合外力与速度_时，物体做加速运时，物体做加速运动，动，_时物体做减速运动。时物体做减速
3、运动。相同相同正比正比同向同向反向反向3.a3.a=与与a a=的的区别：区别：a a=是是加速度的定义式，是加速度的定义式，是_法定义的物理量，法定义的物理量，a a与与v v、vv、tt均均_；而；而a a=是是加速度的决定式，加速度的决定式，加速度由其所受的合外力和质量决定。加速度由其所受的合外力和质量决定。vtFmFm比值比值无关无关vt一、认识一、认识牛顿第二定律牛顿第二定律1.1.牛顿第二定律的适用范围：牛顿第二定律的适用范围：适用于惯性参考系和宏观物体适用于惯性参考系和宏观物体2.2.牛顿第二定律的牛顿第二定律的“四性四性”：（1 1）瞬时性）瞬时性：a a与与F F同时产生，同
4、时变化，同时消失，同时产生，同时变化，同时消失，为瞬时对应关系；为瞬时对应关系；（2 2）矢量）矢量性：性：F=maF=ma是矢量表达式，任一时刻是矢量表达式，任一时刻a a的方向的方向均与合外力的方向一致，当合外力方向变化时均与合外力的方向一致，当合外力方向变化时a a的方向的方向同时变化，即同时变化，即a a与与F F的方向在任何时刻均相同；的方向在任何时刻均相同；（3 3）同）同体性：公式体性：公式F=maF=ma中各物理量都是针对同一物体；中各物理量都是针对同一物体；（4 4）独立性）独立性：当物体同时受到几个力作用时，各力都满：当物体同时受到几个力作用时，各力都满足足F=maF=ma
5、，每个力都会产生一个加速度，这些加速度的矢，每个力都会产生一个加速度，这些加速度的矢量和即为物体的加速度。量和即为物体的加速度。【思考思考讨论讨论】根据牛顿第二定律可知，只要有力就可根据牛顿第二定律可知，只要有力就可以产生加速度，在地面上停着一辆汽车，以产生加速度，在地面上停着一辆汽车，你使出全部力气也不能使汽车做加速运动，这与牛顿你使出全部力气也不能使汽车做加速运动，这与牛顿第二定律矛盾吗？为什么第二定律矛盾吗？为什么？（物理观念）？（物理观念）提示：提示：不矛盾；你作用在汽车上的力仅是汽车所受多力中不矛盾；你作用在汽车上的力仅是汽车所受多力中的一个，不是汽车的合外力。的一个，不是汽车的合外
6、力。【典例示范典例示范】下列对牛顿第二定律的表达式下列对牛顿第二定律的表达式F=maF=ma及其变形公式的理解，正确及其变形公式的理解，正确的的是（是（）A.A.由由F=maF=ma可知，物体所受的合外力与物体的质量成正比，与物可知，物体所受的合外力与物体的质量成正比，与物体的加速度体的加速度成正比成正比B.B.由由m m=可知可知，物体的质量与其所受合外力成正比，物体的质量与其所受合外力成正比，与，与运动的加运动的加速度成反比速度成反比C.C.由由a a=可知可知，物体的加速度与其所受合外力，物体的加速度与其所受合外力成正比成正比，与其质量，与其质量成反比成反比D.D.由由m m=可知可知，
7、物体的质量可以通过测量它的，物体的质量可以通过测量它的加速度和加速度和它所受的它所受的拉力求出拉力求出FaFmFa【解析解析】选选C C。物体受到的合力由各个分力决定，物体。物体受到的合力由各个分力决定，物体的质量由物体本身决定，加速度由力和质量决定，由的质量由物体本身决定，加速度由力和质量决定，由此可知，选项此可知，选项C C正确。正确。【素养训练素养训练】1 1.（多选）对（多选）对牛顿第二定律的理解，正确的牛顿第二定律的理解，正确的是（是（）A.A.如果一个物体同时受到两个力的作用，则这两个力各自产生的加如果一个物体同时受到两个力的作用，则这两个力各自产生的加速度互不影响速度互不影响B.
8、B.如果一个物体同时受到几个力的作用，则这个物体的加速度等于如果一个物体同时受到几个力的作用，则这个物体的加速度等于所受各力单独作用在物体上时产生加速度的矢量所受各力单独作用在物体上时产生加速度的矢量和和C.C.物体所受合外力发生突变时，物体的加速度可能不变物体所受合外力发生突变时，物体的加速度可能不变D.D.物体的质量与物体所受的合力成正比，与物体的加速度成反比物体的质量与物体所受的合力成正比，与物体的加速度成反比【解析解析】选选A A、B B。根据牛顿第二定律的独立性可知。根据牛顿第二定律的独立性可知，如果，如果一个物一个物体受到两个力的作用，则这两个加速度体受到两个力的作用，则这两个加速
9、度互不互不影响，影响，A A正确；根据牛正确；根据牛顿第二定律的对应性可知，顿第二定律的对应性可知，如果如果一个物体受到几个力的作用，则一个物体受到几个力的作用，则合加速度等于合加速度等于合力产生合力产生的加速度，合力等于各个力的矢量和，每的加速度，合力等于各个力的矢量和，每个力个力都会都会产生加速度，合加速度等于各力单独作用在物体产生加速度，合加速度等于各力单独作用在物体上时产上时产生的加速度的矢量和，生的加速度的矢量和，B B正确；根据牛顿第二定律的瞬时性可知，正确；根据牛顿第二定律的瞬时性可知，当物体所受合外力发生变化时，物体的加速度一定变化，当物体所受合外力发生变化时，物体的加速度一定
10、变化，C C错误；错误；物体的质量是构成物体物质的多少，与物体的受力及运动状态无物体的质量是构成物体物质的多少，与物体的受力及运动状态无关，关，D D错误。故选错误。故选A A、B B。2 2.（多选）力（多选）力F F1 1作用在物体上产生的加速度作用在物体上产生的加速度a a1 1=3m/s=3m/s2 2，力力F F2 2作用于该物体产生的加速度作用于该物体产生的加速度a a2 2=4m/s=4m/s2 2，则，则F F1 1和和F F2 2同时同时作用在该物体上，产生的加速度的大小可能作用在该物体上，产生的加速度的大小可能为（为（）A.7m/sA.7m/s2 2B.5m/sB.5m/s
11、2 2C.1m/sC.1m/s2 2D.8m/sD.8m/s2 2【解析解析】选选A A、B B、C C。加速度。加速度a a1 1、a a2 2的方向不确定，故的方向不确定，故合加速度合加速度a a的范围为的范围为|a|a1 1-a-a2 2|aa|aa1 1+a+a2 2，故，故A A、B B、C C符符合合题意。题意。【补偿训练补偿训练】1 1.（多选）对（多选）对牛顿第二定律的理解正确的牛顿第二定律的理解正确的是（是（）A.A.由由F=maF=ma可知，可知，F F与与a a成正比，成正比，m m与与a a成反比成反比B.B.牛顿第二定律说明当物体有加速度时，物体才受到牛顿第二定律说明
12、当物体有加速度时，物体才受到外力的作用外力的作用C.C.加速度的方向总跟合外力的方向一致加速度的方向总跟合外力的方向一致D.D.当外力停止作用时，加速度随之消失当外力停止作用时，加速度随之消失【解析解析】选选C C、D D。虽然。虽然F=maF=ma表示牛顿第二定律，但表示牛顿第二定律，但F F与与a a无关，因无关，因a a是由是由m m和和F F共同决定的，即共同决定的，即a a 且且a a与与F F同同时产生、同时消失、同时存在、同时改变；时产生、同时消失、同时存在、同时改变；a a与与F F的方的方向永远相同。综上所述，可知选项向永远相同。综上所述，可知选项A A、B B错误，错误，C
13、 C、D D正正确。确。Fm，2 2.（多选）初始（多选）初始时刻静止在光滑水平面上的物体，受时刻静止在光滑水平面上的物体，受到一个逐渐减小的水平力的作用，则这个物体的运动到一个逐渐减小的水平力的作用，则这个物体的运动情况情况为（为（）A.A.速度不断增大，但增加得越来越慢速度不断增大，但增加得越来越慢B.B.加速度不断增大，速度不断减小加速度不断增大，速度不断减小C.C.加速度不断减小，速度不断增大加速度不断减小，速度不断增大D.D.加速度不变，速度先减小后增大加速度不变，速度先减小后增大【解析解析】选选A A、C C。物体水平方向受一个逐渐减小的力，。物体水平方向受一个逐渐减小的力，由牛顿
14、第二定律可知，物体的加速度逐渐减小，但是加由牛顿第二定律可知，物体的加速度逐渐减小，但是加速度的方向与物体运动的方向相同，所以物体的速度一速度的方向与物体运动的方向相同，所以物体的速度一直在增加，只是增加得越来越慢，综上所述直在增加，只是增加得越来越慢，综上所述A A、C C正确，正确，B B、D D错误。故选错误。故选A A、C C。二、牛顿第二定律二、牛顿第二定律的简单应用的简单应用1.1.解题步骤：解题步骤：（1 1）确定）确定研究对象。研究对象。（2 2）进行）进行受力分析和运动分析，作出受力和运动示意受力分析和运动分析，作出受力和运动示意图。图。（3 3）求）求合外力合外力F F或加
15、速度或加速度a a。（4 4）根据）根据F=maF=ma列方程求解。列方程求解。2.2.解题方法：解题方法：（1 1）矢量）矢量合成法：物体只受两个力，应用平行四边形合成法：物体只受两个力，应用平行四边形定则求解二力的合力，加速度方向与合力方向相同；定则求解二力的合力，加速度方向与合力方向相同；（2 2）正交）正交分解法：物体受多个力时，常用正交分解法分解法：物体受多个力时，常用正交分解法求物体的合外力。求物体的合外力。【思考思考讨论讨论】工人师傅用工人师傅用F F的水平推力去推质量为的水平推力去推质量为M M的平板车的平板车，平板，平板车上装载质量为车上装载质量为m m的货物的货物，货物，货
16、物和平板车保持相对静和平板车保持相对静止，平板车行进过程中止，平板车行进过程中受到的受到的阻力恒为阻力恒为“车重车重”的的0.20.2倍，如何求解平板车的倍，如何求解平板车的加速度加速度和平板车与货物之和平板车与货物之间的摩擦力间的摩擦力？（科学思维）？（科学思维）提示：提示：二者相对静止，具有共同加速度，取整体为研究对象，通二者相对静止，具有共同加速度，取整体为研究对象，通过受力分析求出整体合力，除以整体质量，得到整体加速度，也过受力分析求出整体合力，除以整体质量，得到整体加速度，也就得到平板车的加速度；用货物质量乘以货物加速度得到货物所就得到平板车的加速度；用货物质量乘以货物加速度得到货物
17、所受合外力，等于平板车和货物之间的摩擦力，从而求解。受合外力，等于平板车和货物之间的摩擦力，从而求解。【典例示范典例示范】如图所示，水平地面上有一质量如图所示，水平地面上有一质量M=3kgM=3kg的小车，在车厢顶端用一细线悬挂一质的小车，在车厢顶端用一细线悬挂一质量量m=1kgm=1kg的小球，某时刻起给小车施加的小球，某时刻起给小车施加一水平恒力一水平恒力F F，稳定后，悬挂小球的细线偏离竖直方向，稳定后，悬挂小球的细线偏离竖直方向3737角，球和车厢相对静止。角，球和车厢相对静止。（1 1）如果地面是光滑的，求解车厢运动的加速度并说明）如果地面是光滑的，求解车厢运动的加速度并说明车厢的运
18、动情况；车厢的运动情况；（2 2）求悬线对小球拉力的大小。）求悬线对小球拉力的大小。（1 1）由于）由于车厢沿水平方向运动，所以小球有水平方向车厢沿水平方向运动，所以小球有水平方向的加速度的加速度，所受合力所受合力F F沿水平方向，选小球为研究对象沿水平方向，选小球为研究对象，进行，进行受力分析。受力分析。由几何关系可得由几何关系可得F=F=mgtanmgtan小球的加速度小球的加速度a a=gtangtan=7.5m/s=7.5m/s2 2，方向向右。，方向向右。则车厢做向右的匀加速直线运动或向左的匀减速则车厢做向右的匀加速直线运动或向左的匀减速直线运动直线运动。Fm【解析解析】方法一：合成
19、法方法一：合成法（2 2）悬）悬线对球的拉力大小为线对球的拉力大小为F FT T=N=12.5N=N=12.5N。mg1 10cos0.8 N方法二：正交分解法方法二：正交分解法以水平向右为以水平向右为x x轴正方向建立坐标系，并将悬线对小球的拉力轴正方向建立坐标系，并将悬线对小球的拉力F FT T正交分解正交分解。则。则沿水平方向有沿水平方向有F FT Tsinsin=ma=ma竖直方向有竖直方向有F FT Tcoscos-mg=0-mg=0，联联立解得立解得a=7.5m/sa=7.5m/s2 2，F FT T=12.5N=12.5N且加速度方向向右，故车厢做向右的匀加速直线运动或向左的且加
20、速度方向向右，故车厢做向右的匀加速直线运动或向左的匀减速直线运动。匀减速直线运动。答案：答案：（1 1）7.5m/s7.5m/s2 2，方向，方向向右向右车厢车厢做向右的匀加速直线运动或向左的匀减速做向右的匀加速直线运动或向左的匀减速直线运动直线运动（2 2）12.5N12.5N【母题追问母题追问】1.1.在在【典例示范典例示范】情境下，小车与地面之间存在摩擦，且情境下，小车与地面之间存在摩擦，且摩擦因数摩擦因数=0.25=0.25，依然给小车施加与，依然给小车施加与【典例示范典例示范】情况情况相同的外力相同的外力F F。（1 1）求）求车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况；车厢运动的加速度并
21、说明车厢的运动情况；（2 2）悬）悬线与竖直线夹角的正切值线与竖直线夹角的正切值。（科学推理）。（科学推理）【解析解析】（1 1）通过）通过【典例示范典例示范】可知，车厢及小球的加可知，车厢及小球的加速度为速度为a=7.5m/sa=7.5m/s2 2，所以施加的外力，所以施加的外力F=F=（m+Mm+M）a=30Na=30N当小车与地面之间存在摩擦时，当小车与地面之间存在摩擦时，摩擦力摩擦力f=f=FFN N=（M+mM+m）g=10Ng=10N整体所受合外力整体所受合外力F F合合=F-f=20N=F-f=20N整体加速度整体加速度a a=5m/s=5m/s2 2，车厢车厢与小球运动状态相同
22、，与小球运动状态相同，即向右做加速度大小即向右做加速度大小为为5m/s5m/s2 2的匀加速直线运动，或向左的匀加速直线运动，或向左做加速度大小做加速度大小为为5m/s5m/s2 2的匀减速直线运动。的匀减速直线运动。FMm合（2 2）对）对小球进行受力分析，设悬线与竖直线的夹角为小球进行受力分析，设悬线与竖直线的夹角为。F FT Tcoscos=mg=mgF FT Tsinsin=ma=ma两式联立解得两式联立解得tantan=答案答案：（1 1）5m/s5m/s2 2，方向向右车厢做向右的匀加速直，方向向右车厢做向右的匀加速直线运动或向左的匀减速直线运动线运动或向左的匀减速直线运动（2 2
23、）12122.2.请依据请依据【典例示范典例示范】中情境，小车与地面摩擦因数中情境，小车与地面摩擦因数=0.25=0.25时，仍要使悬线与竖直线的夹角为时，仍要使悬线与竖直线的夹角为3737，则作，则作用在小车上的力多大用在小车上的力多大？（科学探究）？（科学探究）【解析解析】通过通过【典例示范典例示范】可知，小车的可知，小车的加速度加速度a=7.5m/sa=7.5m/s2 2，且小车与地面的摩擦力，且小车与地面的摩擦力f=f=FFN N=（M+mM+m）g=10Ng=10N，故作用在小车上的力应该为，故作用在小车上的力应该为F F=（m+Mm+M）a+fa+f=40N=40N答案：答案：40
24、N40N【补偿训练补偿训练】1.1.自制一个加速度计，其构造是：一根轻自制一个加速度计，其构造是：一根轻杆，下端固定一个小球，上端装在水平轴杆，下端固定一个小球，上端装在水平轴O O上，杆可在竖直平面内左右摆动，用白上，杆可在竖直平面内左右摆动，用白硬纸作为表面，放在杆摆动的平面上，并硬纸作为表面，放在杆摆动的平面上，并刻上刻度，可以直接读出加速度的大小和刻上刻度，可以直接读出加速度的大小和方向。使用时，加速度计右端朝汽车前进方向。使用时，加速度计右端朝汽车前进的方向，如图所示，的方向，如图所示，g g取取9.8m/s9.8m/s2 2。（1 1）硬）硬纸上刻度线纸上刻度线b b在经过在经过O
25、 O点的竖直线上，则在点的竖直线上，则在b b处处应标的加速度数值是多少？应标的加速度数值是多少？（2 2）刻度线）刻度线c c和和O O点的连线与点的连线与ObOb的夹角为的夹角为3030，则，则c c处处应标的加速度数值是多少？应标的加速度数值是多少？（3 3）刻度线）刻度线d d和和O O点的连线与点的连线与ObOb的夹角为的夹角为4545。在汽车。在汽车前进时，若轻杆稳定地指在前进时，若轻杆稳定地指在d d处，则处，则0.5s0.5s内汽车速度变内汽车速度变化了多少？化了多少？【解析解析】（1 1）当）当轻杆与轻杆与ObOb重合时，小球所受合力为重合时，小球所受合力为0 0，其加速度为
26、其加速度为0 0，车的加速度亦为，车的加速度亦为0 0，故，故b b处应标的加速度处应标的加速度数值为数值为0 0。（2 2）方法）方法一：合成法一：合成法当轻杆与当轻杆与OcOc重合时，以小球为研究对象，受力分析如重合时，以小球为研究对象，受力分析如图所示。根据力的合成的平行四边形定则和牛顿第二图所示。根据力的合成的平行四边形定则和牛顿第二定律得定律得mgtanmgtan=ma=ma1 1，解得，解得a a1 1=gtangtan=9.8=9.8 m/s m/s2 25.66m/s5.66m/s2 2。33方法二：正交分解法方法二：正交分解法建立直角坐标系，并将轻杆对小球的拉力正交分解，如建
27、立直角坐标系，并将轻杆对小球的拉力正交分解，如图所示。则沿水平方向有图所示。则沿水平方向有：FsinFsin=ma=ma，竖直方向有竖直方向有：FcosFcos-mg=0-mg=0联立以上两式可解得小球的加速度联立以上两式可解得小球的加速度a5.66m/sa5.66m/s2 2，方向，方向水平向右，即水平向右，即c c处应标的加速度数值为处应标的加速度数值为5.66m/s5.66m/s2 2。（3 3）若）若轻杆与轻杆与OdOd重合，同理可得重合，同理可得mgtan45mgtan45=ma=ma2 2，解得解得a a2 2=gtan45=gtan45=9.8m/s9.8m/s2 2，方向水平向
28、左，与速度方，方向水平向左，与速度方向相反，所以在向相反，所以在0.5s0.5s内汽车速度应减少，减少量为内汽车速度应减少，减少量为vv=a=a2 2t=9.8t=9.80.5m/s=4.9m/s0.5m/s=4.9m/s。答案答案：（1 1）0 0（2 2）5.66m/s5.66m/s2 2（3 3）减少）减少了了4.9m/s4.9m/s2.2.如图所示，质量为如图所示，质量为m m的物体受到与水平面成的物体受到与水平面成角的向下角的向下的推力的推力F F作用，恰能在水平面上做匀速直线运动；现将力作用，恰能在水平面上做匀速直线运动；现将力F F方向改为水平，大小不变，仍作用在这个物体上，求此
29、方向改为水平，大小不变，仍作用在这个物体上，求此时物体运动的加速度时物体运动的加速度。（重力加速度。（重力加速度为为g g）【解析解析】斜向下推物体时，对物体受力分析如图甲：斜向下推物体时，对物体受力分析如图甲：水平方向上：水平方向上：FcosFcos=f=f竖直方向上：竖直方向上：N=N=Fsin+mgFsin+mg而而f=f=NN，联立以上三式解得，联立以上三式解得=水平推物体时，对物体受力分析如图乙水平推物体时，对物体受力分析如图乙FcosFsinmg由牛顿第二定律得：由牛顿第二定律得：F-F-mgmg=ma=ma所以所以a a=答案：答案：FmgFFgcosmmFsinmgFFgcos
30、mFsinmg三、瞬时三、瞬时加速度问题加速度问题1.1.问题特点：问题特点：加速度加速度a a与合外力与合外力F F存在着瞬时对应关系，当分析物体存在着瞬时对应关系，当分析物体在某一时刻的瞬时加速度时，关键分析清楚该时刻物在某一时刻的瞬时加速度时，关键分析清楚该时刻物体的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求解瞬体的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求解瞬时加速度。时加速度。2.2.两种基本模型：两种基本模型：（1 1）刚性绳（或接触面）模型）刚性绳（或接触面）模型：这种不发生明显形变：这种不发生明显形变就能产生弹力的物体，就能产生弹力的物体，剪断（或脱离）后剪断（或脱离）后，弹力立即，弹
31、力立即消失或改变，形变恢复几乎不需要消失或改变，形变恢复几乎不需要时间。时间。（2 2）弹簧（或）弹簧（或橡皮橡皮绳）模型绳）模型：此种物体的特点是形变：此种物体的特点是形变量大，形变恢复需要较长时间，在瞬时问题中，其弹量大，形变恢复需要较长时间，在瞬时问题中，其弹力大小往往可以看成不变的。力大小往往可以看成不变的。【思考思考讨论讨论】两位小朋友各拿刚性绳的一端，用力向相反的方向拽，当其中一两位小朋友各拿刚性绳的一端，用力向相反的方向拽，当其中一位小朋友松手后，绳子能否打到另一位小朋友？如果换作弹性绳位小朋友松手后，绳子能否打到另一位小朋友？如果换作弹性绳呢？为什么呢？为什么？（物理思维）？（
32、物理思维）提示：提示：刚性绳不会打到对方，松手瞬间，绳子上面的力突变，刚性绳不会打到对方，松手瞬间，绳子上面的力突变，瞬间消失，弹性绳可以打到对方，弹性绳有明显的形变，当松瞬间消失，弹性绳可以打到对方，弹性绳有明显的形变，当松手后，松手的那端在弹力作用下有一加速度，进而产生速度，手后，松手的那端在弹力作用下有一加速度，进而产生速度，运动到另一端，从而打到对方。运动到另一端，从而打到对方。【典例示范典例示范】两个质量均为两个质量均为m m的小球，用两条轻绳连接，处于平衡状态，如图所的小球，用两条轻绳连接，处于平衡状态，如图所示。现突然迅速剪断轻绳示。现突然迅速剪断轻绳OAOA，让小球下落，在剪断
33、轻绳的瞬间，设，让小球下落，在剪断轻绳的瞬间，设小球小球A A、B B的加速度分别用的加速度分别用a a1 1和和a a2 2表示，表示，则（则（）A.aA.a1 1=g=ga a2 2=g=gB.aB.a1 1=0=0a a2 2=2g=2gC.aC.a1 1=g=ga a2 2=0=0D.aD.a1 1=2g=2ga a2 2=0=0【解析解析】选选A A。由于细绳张力可以突变，故剪断。由于细绳张力可以突变，故剪断OAOA后小球后小球A A、B B只只受重力，其加速度受重力，其加速度a a1 1=a=a2 2=g=g。【母题追问母题追问】1.1.在在【典例示范典例示范】中，将中，将A A、
34、B B间的轻绳换成轻质弹簧，其他不间的轻绳换成轻质弹簧，其他不变，如图所示，则下列选项中正确的变，如图所示，则下列选项中正确的是（是（）A.aA.a1 1=g=ga a2 2=g=gB.aB.a1 1=0=0a a2 2=2g=2gC.aC.a1 1=g=ga a2 2=0=0D.aD.a1 1=2g=2ga a2 2=0=0【解析解析】选选D D。剪断轻绳。剪断轻绳OAOA后，由于弹簧的弹力不能突后，由于弹簧的弹力不能突变，故小球变，故小球A A所受合力为所受合力为2mg2mg，小球，小球B B所受合力为零，所所受合力为零，所以小球以小球A A、B B的加速度分别为的加速度分别为a a1 1
35、=2g=2g，a a2 2=0=0。2.2.将将【母题追问母题追问】第第1 1题的题图放置在倾角为题的题图放置在倾角为=30=30的光滑斜面的光滑斜面上，如图所示，系统静止时，弹簧与细线均平行于斜面，在细线上，如图所示，系统静止时，弹簧与细线均平行于斜面，在细线被烧断的瞬间，下列说法正确的被烧断的瞬间，下列说法正确的是（是（）A.aA.aA A=0=0a aB B=g=gB.aB.aA A=g=ga aB B=0=0C.aC.aA A=g=ga aB B=g=gD.aD.aA A=0=0a aB B=g=g12【解析解析】选选B B。细线被烧断的瞬间，小球。细线被烧断的瞬间，小球B B的受力情
36、况不变，加速的受力情况不变，加速度为度为0 0，烧断前，分析整体受力可知细线的拉力为，烧断前，分析整体受力可知细线的拉力为T=2mgsinT=2mgsin，烧断瞬间，烧断瞬间，A A受的合力沿斜面向下，大小为受的合力沿斜面向下，大小为2mgsin2mgsin，所以，所以A A球的球的瞬时加速度为瞬时加速度为a aA A=2gsin30=2gsin30=g=g。【补偿训练补偿训练】如图所示，一质量为如图所示，一质量为m m的物体系于长度分别为的物体系于长度分别为L L1 1、L L2 2的的两根细线上，两根细线上，L L1 1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为
37、夹角为，L L2 2水平拉直，物体处于平衡状态。现将线水平拉直，物体处于平衡状态。现将线L L2 2剪断，求剪断剪断，求剪断L L2 2的瞬间物体的加速度。的瞬间物体的加速度。【解析解析】线线L L2 2被剪断的瞬间，因细线被剪断的瞬间，因细线L L2 2对物体的弹力突对物体的弹力突然消失，而引起然消失，而引起L L1 1上的张力发生突变，使物体的受力上的张力发生突变，使物体的受力情况改变，小球受力如图所示，瞬时加速度垂直情况改变，小球受力如图所示，瞬时加速度垂直L L1 1斜斜向下方，大小为向下方，大小为a a=gsingsin。mgsinm答案：答案：gsingsin，方向垂直于，方向垂直
38、于L L1 1斜斜向下。向下。四、力学四、力学单位制单位制1.1.单位制：基本单位和导出单位一起组成单位制。单位制：基本单位和导出单位一起组成单位制。（1 1）基本量）基本量和基本单位和基本单位被人为选定能够利用物理量之间关系推导其他物理量的单位的被人为选定能够利用物理量之间关系推导其他物理量的单位的物理量叫作基本量。基本量的单位叫作基本单位物理量叫作基本量。基本量的单位叫作基本单位。国际单位制国际单位制中选定：长度、质量、时间、电流、热力学温度、物质的量、中选定：长度、质量、时间、电流、热力学温度、物质的量、发光强度七个量为基本量，这七个量的单位叫作基本单位。发光强度七个量为基本量，这七个量
39、的单位叫作基本单位。（2 2）导出单位：由基本量根据物理量间的关系推导出其他物理）导出单位：由基本量根据物理量间的关系推导出其他物理量的单位，叫作导出单位。量的单位，叫作导出单位。2.2.国际单位制中的力学单位：国际单位制中的力学单位：（1 1）基本单位）基本单位长度长度l l：m m；质量质量m m：kgkg；时间；时间t t：s s。（2 2）常用）常用导出单位导出单位速度速度v v：由公式：由公式v v=导出导出，单位，单位m/sm/s。xt【思考思考讨论讨论】物理上是否所有物理量均带有单位物理上是否所有物理量均带有单位？（科学探究）？（科学探究）提示：提示：否，同量纲作比的物理量就没有
40、单位，例如摩否，同量纲作比的物理量就没有单位，例如摩擦因数。擦因数。【典例示范典例示范】（多选）对（多选）对下面的物理量和单位的说法正确下面的物理量和单位的说法正确的是（的是（）密度牛密度牛 米米每秒每秒 加速度长度加速度长度质量千克质量千克时间时间A.A.属于国际单位制中基本单位的是属于国际单位制中基本单位的是B.B.属于国际单位制中基本单位的是属于国际单位制中基本单位的是C.C.属于国际单位制中单位的是属于国际单位制中单位的是D.D.属于国际单位制中单位的是属于国际单位制中单位的是【解析解析】选选B B、C C。由国际单位制可知。由国际单位制可知B B、C C正确，其中正确，其中密度、加速
41、度、长度、质量、时间为物理量，在这些密度、加速度、长度、质量、时间为物理量，在这些物理量中，时间、质量、长度为基本物理量；牛、米物理量中，时间、质量、长度为基本物理量；牛、米每秒、千克为物理单位，其中千克为国际单位制中基每秒、千克为物理单位，其中千克为国际单位制中基本物理单位，牛、米每秒为导出单位。本物理单位，牛、米每秒为导出单位。【误区警示误区警示】分析国际单位制的分析国际单位制的误区误区（1 1）不要）不要把物理量和物理单位混淆。把物理量和物理单位混淆。（2 2）国际单位制）国际单位制是单位制的一种，不要把单位制理解是单位制的一种，不要把单位制理解成国际单位制。成国际单位制。（3 3）不要
42、）不要把力的单位当成基本单位。把力的单位当成基本单位。（4 4）不要）不要把小时等常用单位当成国际单位。把小时等常用单位当成国际单位。（5 5）物理量）物理量计算时不要忘了统一单位。计算时不要忘了统一单位。【素养训练素养训练】1 1.（多选）有（多选）有几个同学在一次运算中，得出了某物体几个同学在一次运算中，得出了某物体位移位移x x的大小同质量的大小同质量m m、速度、速度v v、作用力、作用力F F和运动时间和运动时间t t的的关系式分别如下，其中一定错误的关系式分别如下，其中一定错误的是（是（）32vmvA.x B.x2aFmvC.xFt D.x2F【解析解析】选选A A、B B、C C
43、。位移的单位为米，在。位移的单位为米，在A A选项中，选项中，根据表达式推根据表达式推得得 =s s；在；在B B选项中推选项中推得得在在C C选项中推得选项中推得kgmkgm/s/s2 2s=s=kgmkgm/s/s；在；在D D选项选项中推中推得得 =m m，只有，只有D D选项中推导式得出的单位选项中推导式得出的单位米是位移的单位。米是位移的单位。2m/sm/s332kg m/skg m/s222kg m/skg m/s2ms；2 2.（多选）下列（多选）下列物理单位，属于国际单位制中基本单位的物理单位，属于国际单位制中基本单位的是（是（）A.A.牛顿牛顿B.B.千克千克C.C.米米/秒
44、秒D.D.米米【解析解析】选选B B、D D。由国际单位制（。由国际单位制（SISI制中基本单位）知：制中基本单位）知：B B、D D正确；力学有三个基本单位：米、千克、秒，而正确；力学有三个基本单位：米、千克、秒，而牛顿牛顿米米/秒属于导出单位，同时也是国际单位，不能把国际单秒属于导出单位，同时也是国际单位，不能把国际单位误认为是基本单位，所以位误认为是基本单位，所以A A、C C都错误。都错误。【补偿训练补偿训练】1.1.下列叙述中正确的下列叙述中正确的是（是（）A.A.在力学的国际单位制中，力的单位、质量的单位、位在力学的国际单位制中，力的单位、质量的单位、位移的单位被选定为基本单位移的
45、单位被选定为基本单位B.B.千克不属于力学千克不属于力学单位单位C.C.在厘米在厘米克克秒制中，重力加速度秒制中，重力加速度g g的值的值等于等于98cm/s98cm/s2 2D.D.在力学计算中，所有涉及的物理量的单位都应取国际在力学计算中，所有涉及的物理量的单位都应取国际单位单位【解析解析】选选D D。力学单位制中，质量、长度、时间的。力学单位制中，质量、长度、时间的单位被选为基本单位，故单位被选为基本单位，故A A错错。千克。千克属于力学单位，属于力学单位，故故B B错。在厘米错。在厘米克克秒制中，秒制中，g g值不变，值不变，g=9.8m/sg=9.8m/s2 2=980cm/s980
46、cm/s2 2，故，故C C错。在力学计算中，没有特殊说明，错。在力学计算中，没有特殊说明，所有物理量的单位都应取国际单位，故所有物理量的单位都应取国际单位，故D D正确。正确。2 2.（多选）下列（多选）下列说法中正确的说法中正确的是（是（）A.A.质量是物理学中的基本物理量质量是物理学中的基本物理量B.B.长度是国际单位制中的基本单位长度是国际单位制中的基本单位C.kgmC.kgm/s/s是国际单位制中的导出单位是国际单位制中的导出单位D.D.时间的单位时间的单位小时，是国际单位制中的导出单位小时，是国际单位制中的导出单位【解析解析】选选A A、C C。质量是力学中的基本物理量，。质量是力
47、学中的基本物理量，A A正正确；长度是物理量，不是单位，确；长度是物理量，不是单位，B B错误；错误；kgmkgm/s/s是国是国际单位制中的导出单位，际单位制中的导出单位，C C正确；小时是时间的基本正确；小时是时间的基本单位，不是导出单位，单位，不是导出单位，D D错误。错误。五、动力学五、动力学的两类基本问题的两类基本问题1.1.从受力情况确定运动情况：从受力情况确定运动情况：求解此类题的思路是：已知物体的受力情况，根据牛顿第二定求解此类题的思路是：已知物体的受力情况，根据牛顿第二定律，求出物体的加速度，再根据物体的初始条件，根据运动学律，求出物体的加速度，再根据物体的初始条件，根据运动
48、学规律求出规律求出未知量（速度未知量（速度、位移、时间、位移、时间等），等），从而确定物体的运从而确定物体的运动情况。动情况。2.2.从运动情况确定受力：从运动情况确定受力：求解此类题的思路是：根据物体的运动情况，利用运求解此类题的思路是：根据物体的运动情况，利用运动学公式求出加速度，再根据牛顿第二定律就可以确动学公式求出加速度，再根据牛顿第二定律就可以确定物体所受的合力，从而求得未知的力或与力相关的定物体所受的合力，从而求得未知的力或与力相关的某些量，如摩擦因数、劲度系数、力的角度等。某些量，如摩擦因数、劲度系数、力的角度等。【典例示范典例示范】如图所示，质量为如图所示，质量为m=20kgm
49、=20kg的行李箱放在水平地面上，现在小李同学的行李箱放在水平地面上，现在小李同学给行李箱施加一个大小给行李箱施加一个大小F=80NF=80N、方向与水平方向成、方向与水平方向成=37=37的拉力，的拉力，已知行李箱与地面之间的摩擦因数为已知行李箱与地面之间的摩擦因数为=0.25=0.25（sin37sin37=0.6=0.6，cos37cos37=0.8=0.8，g=10m/sg=10m/s2 2）则：）则：（1 1）画出行李箱的受力图，并求出行李箱的加速度大小；）画出行李箱的受力图，并求出行李箱的加速度大小；（2 2）行李箱在拉力作用下）行李箱在拉力作用下2s2s末的速度大小；末的速度大小
50、；（3 3）行李箱在拉力作用下）行李箱在拉力作用下2s2s内通过的位移大小。内通过的位移大小。【思维思维建模建模】【解析解析】（1 1）行李箱）行李箱受力如图所受力如图所示示水平方向水平方向：FcosFcos-F-Ff f=ma=ma竖直方向：竖直方向：Fsin+FFsin+FN N=mg=mgF Ff f=FFN N代入数据，解得代入数据，解得a=1.3m/sa=1.3m/s2 2（2 2）行李箱做初速度为）行李箱做初速度为0 0的匀加速直线运动，则的匀加速直线运动，则v=vv=v0 0+at+at代入数据解得代入数据解得v=2.6m/sv=2.6m/s（3 3）根据）根据位移位移时间关系可
