1、直线与平面平行的判定直线与平面平行的判定教材分析教材分析 教法分析教法分析学法分析学法分析教学过程教学过程教学反思教学反思直线与平面平行的判定直线与平面平行的判定1.1.教材的地位和作用教材的地位和作用2.2.教学目标教学目标 3.3.教学重点难点关键点教学重点难点关键点教材的地位和作用 本节课选自人教版高中数学必修本节课选自人教版高中数学必修2的第二章第二的第二章第二节节，主要学习的是直线与平面平行的判定定理及其主要学习的是直线与平面平行的判定定理及其初步应用。初步应用。其中线面平行的定义是线面平行最基本的判定其中线面平行的定义是线面平行最基本的判定方法和性质，它是探究线面平行的判定定理的基
2、础。方法和性质，它是探究线面平行的判定定理的基础。线面平行的判定充分体现了线线平行和线面平线面平行的判定充分体现了线线平行和线面平行之间的转化，它既是后面学习面面平行的基础，行之间的转化，它既是后面学习面面平行的基础，又是连接线线平行和面面平行的纽带。又是连接线线平行和面面平行的纽带。教学目标（1）知识和技能）知识和技能 a:理解并掌握直线与平面平行的判定定理理解并掌握直线与平面平行的判定定理 b:使学生能运用直线与平面平行的有关知识解决使学生能运用直线与平面平行的有关知识解决 有关线面平行问题。有关线面平行问题。（2）过程和方法）过程和方法 学生通过观察图形，猜想证明，借助已有知识掌握学生通
3、过观察图形，猜想证明，借助已有知识掌握 直线与平面平行的判定定理直线与平面平行的判定定理（3）情感态度与价值观）情感态度与价值观 让学生在发现中学习，增强学习的积极性，了解空让学生在发现中学习，增强学习的积极性，了解空间与平面相互转间与平面相互转 换的数学思想换的数学思想 教学重点、难点和关键点重点：直线与平面平行的判定定理及其应用重点：直线与平面平行的判定定理及其应用难点：直线与平面平行的判定定理的发现及难点：直线与平面平行的判定定理的发现及 证明证明关键点：找到平面外的一条直线和平面关键点：找到平面外的一条直线和平面内的一条直线平行内的一条直线平行根据教材内容和教学要求根据教材内容和教学要
4、求根据学生的发展认知水平根据学生的发展认知水平根据对判定定理的分析理根据对判定定理的分析理解解教法分析 本节课采用启发式教学，辅以观察法、本节课采用启发式教学，辅以观察法、发现法、讲解法、练习法。采用这种方法发现法、讲解法、练习法。采用这种方法的原因是本节内容抽象，学生不易理解，的原因是本节内容抽象，学生不易理解，空间想象能力参差不齐，只能通过对实物空间想象能力参差不齐，只能通过对实物图形的观察及一定的练习才能更好的掌握图形的观察及一定的练习才能更好的掌握本节知识本节知识。学法分析 通过对直观教具的观察，教会学生通过对直观教具的观察，教会学生观察观察猜想猜想-证明的学习方法，让学证明的学习方法
5、，让学生进一步了解生进一步了解“转化转化”的数学思想方法。的数学思想方法。在教学过程中培养学生逻辑思维能力和在教学过程中培养学生逻辑思维能力和空间想象力。空间想象力。教学过程直线与平面直线与平面平行的判定平行的判定知识回顾知识回顾 引入新课引入新课问题探究问题探究猜想证明猜想证明例题讲解例题讲解拓展训练拓展训练课堂练习课堂练习巩固新知巩固新知归纳总结归纳总结课外练习课外练习板书设计板书设计（一）知识回顾，引入课题 一支粉笔所在的直线与一本课本所在的一支粉笔所在的直线与一本课本所在的平面有几种位置关系？分别是什么？平面有几种位置关系？分别是什么？aaa通过提问让学生回顾前面直线与通过提问让学生回
6、顾前面直线与平面的位置关系，进一步巩固前平面的位置关系，进一步巩固前面的知识，为后面做铺垫面的知识，为后面做铺垫(二)问题探究，猜想证明直线与平面平行：直线与平面平行：一条直线与一个平面没有公共点，叫做直线与平一条直线与一个平面没有公共点，叫做直线与平面平行。面平行。根据定义，判定直线与平面是否平行，根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直线与平面有没有公共点但是，只需判定直线与平面有没有公共点但是，直线无限延长，平面无限延展，如何保证直直线无限延长，平面无限延展，如何保证直线与平面没有公共点呢？线与平面没有公共点呢？提出问题，留下悬念，激发学生探索求知的欲望提出问题，留下悬念，激发学生探
7、索求知的欲望 将课本的一边紧靠桌面，并绕将课本的一边紧靠桌面，并绕ABAB转动，观转动，观察察ABAB所在直线与所在直线与CDCD所在直线有什么样的位置所在直线有什么样的位置关系？各有什么特点？关系？各有什么特点？CDCD所在直线与桌面所所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？在平面具有什么样的位置关系？ABCD通过直观感知，通过直观感知，回答问题，猜回答问题，猜想定理想定理猜想：猜想：平面外一条直线与平面内的一条直平面外一条直线与平面内的一条直 线平行，则此直线与平面平行。线平行，则此直线与平面平行。/ababa用符号语言表示为：用符号语言表示为：得到猜想，转得到猜想，转化为符号语言，化
8、为符号语言，一目了然一目了然已知：已知：baba/,求证：求证：/a证明证明：ba/经过a，b确定一个平面假设假设a a与与 有公共点有公共点p,p,设设 则则=b=bpaabpapap即即p p在在 ，内内bpa a与与b b相交与相交与a/ba/b矛盾矛盾/a直线与平面平行的判定定理：直线与平面平行的判定定理：平面平面外外一条直一条直线线与此平面与此平面内内的一条的一条直直线线平行，则该直线与此平面平行平行，则该直线与此平面平行.用符号语言表示为：用符号语言表示为：/ababa定理简述：线线平行，则线面平行。定理简述：线线平行，则线面平行。通过对定理的讲解分析，通过对定理的讲解分析，符号语
9、言与简述方便学生符号语言与简述方便学生记忆理解。记忆理解。判断：判断：（其中（其中a，b表示直线，表示直线，表示平面）表示平面）若若a/b，b ，则，则a/（）若若a/，b/，则，则a/b（）若若a/b，b/，则，则a/（）若若a/，b ，则，则a/b （）使学生进一步熟悉判定定使学生进一步熟悉判定定理的内容的三个基本条件理的内容的三个基本条件反馈练习（三）例题讲解，拓展训练求证：空间四边形相邻两边中点的连线求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边的平面平行于经过另外两边的平面.已知：空间四边形已知：空间四边形ABCD中，中，E、F分别分别是是AB,AD的中点的中点求证：求证：EF
10、/平面平面BCD让学生进一步了解空间四让学生进一步了解空间四边形的概念和画法，操作边形的概念和画法，操作判定定理在例题中的作用判定定理在例题中的作用加深对定理的理解及应用。加深对定理的理解及应用。证明：证明：连接连接BDBD，在在 ABD ABD中中E E、F F分别是分别是ABAB、ADAD的中点的中点 EF BDEF BD由直线与平面平行由直线与平面平行 的判定定理得：的判定定理得：EF EF 平面平面BCDBCDBCDAEF EF EF 平面平面BCDBCD，BD BD 平面平面BCDBCD 变式：空间四边形变式：空间四边形ABCD中，中，E、F、G、H分别是边分别是边AB、BC、CD、
11、DA中点，连结中点，连结EF、FG、GH、HE、AC、BD请分别找出图中请分别找出图中满足线面平行位置关系的所有情况。满足线面平行位置关系的所有情况。(共共6组组线面平行线面平行)进一步引申，让学生再思考，起到提高进一步引申，让学生再思考，起到提高学生举一反三能力的作用。学生举一反三能力的作用。（四）课堂练习，巩固新知在长方体在长方体ABCD-ABCDABCD-ABCD中中ADADCCBB与与ABAB平行的平面是平行的平面是_与与AAAA平行的平面是平行的平面是_与与ADAD平行的平面是平行的平面是_面面ABCDABCD，面，面CCDDCCDD面面DDCCDDCC，面，面BBCCBBCC面面A
12、DBCADBC，面，面BBCCBBCC口答，巩口答，巩固新知固新知 如图，正方体如图，正方体ABCD-ABCD中，中，E为为DD的中点，试判断的中点，试判断B D与平面与平面AEC的位的位置关系，并说明理由置关系，并说明理由.ADADBBCC对判定定理的进一步应用，对判定定理的进一步应用，关键在于找到关键点，将空关键在于找到关键点，将空间问题转化为平面问题。间问题转化为平面问题。（五）归纳总结，课外作业直线与平面平行判定的方法：直线与平面平行判定的方法：1.利用定义：直线与平面没有公共点利用定义：直线与平面没有公共点2.利用平面平行的判定定理：利用平面平行的判定定理：线线平行线线平行 线面平行
13、线面平行作业：第作业：第68页第页第3、6题题巩固新知，加深理解巩固新知，加深理解提问让学生总结本节主提问让学生总结本节主要内容，理解并掌握。要内容，理解并掌握。(六)板书设计直线与平面平行的判定直线与平面平行的判定1.直线与平面平行直线与平面平行 的定义的定义2.直线与平面平行判定定直线与平面平行判定定理理 符号表示符号表示 定理简述定理简述3.作业作业例题例题1 1练习解答练习解答这样清晰，明白，让学生一目了然，重这样清晰，明白，让学生一目了然，重点在左边，易于掌握重要内容。点在左边，易于掌握重要内容。教学反思教学反思 教学中时刻注意素质教育的要求，围教学中时刻注意素质教育的要求，围绕课程标准，让学生动脑思考，体验数学绕课程标准，让学生动脑思考，体验数学学习和探究的过程和方法，使学生投入其学习和探究的过程和方法，使学生投入其中，主动探究，教师不要急于得出结论，中，主动探究，教师不要急于得出结论，要逐步深入引导学生自己发现结论，提高要逐步深入引导学生自己发现结论，提高学生的思维能力。学生的思维能力。
