1、 1 学校 班级 考场号 姓名_考号 装订线内不要答题装订线内不要答题 装订线 ABCD顺义五中顺义五中 2022-2023 初二第一学期期中数学试卷初二第一学期期中数学试卷 考生须知 1本试卷共本试卷共 6 6 页，满分页，满分 1 10 00 0 分分.考试时间为考试时间为 120 分钟分钟 2请在答题请在答题纸纸上认真填写学校、上认真填写学校、班级、考场号、班级、考场号、姓名和姓名和考考号号 3选择选择题题、填空题、填空题答案一律填写在答题答案一律填写在答题纸纸上，在试卷上作答无效上，在试卷上作答无效.4.答题请不要过密封线，密封线内答题无效答题请不要过密封线，密封线内答题无效.一、选择
2、题：一、选择题：（每题（每题 2 分，共分，共 24 分）分）1如果分式在实数范围内有意义，那么 x 的取值范围是（）A.x-3 Bx-3 Cx-3 Dx=-3 2在下列实数中，无理数是（）A13 B2 C0 D9 3下列二次根式中，是最简二次根式的是()A13 B12 C2a D35 4如图，已知ACD=60，B=20，那么A 的度数是（）A40 B60 C80 D120 5下列运算错误的是（）A.236 B.623 C.235 D.2(2)2 6如果把yxy322中的x和y都扩大 2 倍，那么分式的值（）A.扩大 2 倍 B.不变 C.缩小 2 倍 D.扩大 4 倍 7已知+2+|1|=0
3、，那么（a+b）2022的值为（）A.-1 B.1 C.32022 D.-32022 8如图所示，ABC 中 AB 边上的高线画法正确的是（）9下列各式中，正确的是（）33xHCBAABCHHCBABCHAA B C D 2 A326xxx Bnmnxmx C1112xxx D1yxyx 10对于公式0vvat，变形正确的是（）A.0va tv B.0vatvt C.ovavt D.0vatv 11 如果实数11a，且 a 在数轴上对应点的位置如图所示，其中正确的是（）A B C D 12.当分式623x的值为正整数时，整数x的取值可能有（）A4个 B3个 C2个 D1个 二、填空题：（每空二
4、、填空题：（每空 1 1 分，共分，共 2020 分）分）134 的平方根是 ；算术平方根是 ；2 是 的立方根.14若1x2 有意义，则 x 的取值范围是 15化简：18=,502(0)=16在实数范围内分解因式：22x 17比较大小:2 6 _5；(填“”或“”或“”).18当 a 时，分式1aa的值为 0.19在ABC中,若8,21,3CAxBCAB,则x的取值范围是 .20使代数式43xx有意义，x 的取值范围是_.213-2的相反数是 _,其绝对值是 _ 22.写出一个与18是同类二次根式的二次根式 _.23分式变形224xAxx中的整式A=，变形的依据是 24.若112mm，则的取
5、值范围是 .25.请从21m，mnn，nmn中任选两个构造成一个分式，并化简该分式你x-143210ax-143210aa01234-1xa01234-1x 3 学校 班级 考场号 姓名_考号 装订线内不要答题装订线内不要答题 装订线 构造的分式是_，该分式化简的结果是_ 26.对于任意的正数a，b，定义运算“*”如下：)(.)(,baabbababa，计算)5048()23(的结果为 三、解答题（共三、解答题（共 5656 分）分）2727计算（计算（每小题每小题 4 4 分分,共共 2 24 4 分分）（1）xxx111 （2）863 （3）15201025 （4）2733122 （5）2
6、38)3(1230 （6）21823262 2 28 8解方程（每小题解方程（每小题 4 4 分，共分，共 8 8 分）分）（1）3231xx （2）xx-1-2x2-1=1 2929先化简，再求值：先化简，再求值：2526332aaaaa，其中0132 aa(5(5 分分)30阅读阅读材料材料，并，并回答问题回答问题：（5 分分）小亮在学习分式运算过程中，计算26193aa解答过程如下：解：26193aa 61333aaa 633333aaaaa 63a 3a 问题：（1）上述计算过程中，从 步开始出现错误（填序号）；（2）发生错误的原因是：；（3）在下面的空白处，写出正确解答过程：4 31
7、31列方程解应用题（本小题列方程解应用题（本小题 5 5 分）分）某市为了缓解交通拥堵现象，决定修建一条轻轨铁路的延长线，为使该延长线工程比原计划提前 1 个月完成，在保证质量的前提下，必须把工作效率提高10%问原计划完成这项工程需要用多少个月？3232.阅读下列材料（本小题阅读下列材料（本小题 5 5 分）分）在学习“可化为一元一次方程的分式方程及其解法”的过程中，老师提出一个问题：若关于x的分式方程14ax的解为正数，求a的取值范围 经过独立思考与分析后，小杰和经过独立思考与分析后，小杰和小哲开始交流解题思路如下小哲开始交流解题思路如下：小杰说小杰说：解这个关于x的分式方程，得4xa.由题
8、意可得40a，所以4a ，问题解决 小哲说小哲说：你考虑的不全面，还必须保证4x，即44a才行.（1）请回答：）请回答：的说法是正确的，并简述正确的理由是 ；（2）参考对）参考对上述问题的讨论，解决上述问题的讨论，解决下面的问题：下面的问题：若关于 x 的方程233mxxx的解为非负数，求m的取值范围 33阅读理解题阅读理解题（本小题（本小题 4 4 分）分）我们定义：如果一个数的平方等于1，记作21i ，那么这个 i 就叫做虚数单位.虚数与我们学过的实数合在一起叫做复数.一个复数可以表示为abi（a，b 均为实数）的形式，其中 a 叫做它的实部，b 叫做它的虚部.复数的加、减、乘的运算与我们学过的整式加、减、乘的运算类似.例如 计算：53453483.iiiii 根据上述材料，解决下列问题：（1）填空：3i ，4i ；（2）计算：22i；（3）将11ii化为abi（a，b 均为实数）的形式（即化为分母中不含 i 的形式）.
