1、 第 10 章 概率与统计初步（教案） 联系实际联系实际，引起兴趣引起兴趣 用样本的频率分布估计总体用样本的频率分布估计总体教学设计教学设计 第 10 章 概率与统计初步（教案） 【课题】10.4.1 用样本用样本频率分布频率分布估计总体估计总体 设计理念设计理念 本节课采用问题引领的探究式教学法，借助一个教学平台，贯串一个故事情 境，设置多次学生活动，根据“情境创设生活化，问题探究活动化，辨析质疑及 时化，习题设置梯度化”的原则，让不同层次的学生都参与到活动中来，由浅入 深，由易到难，由特殊到一般，引领学生利用所学知识解决实际问题。 教材分析教材分析 本课题是高等教育出版社数学第十章概率与统
2、计初步的第四节的第 1 课时。本节在科学技术，生产实践，日常生活中都有广泛应用，刚学习了为什 么要抽样和抽样方法，本节课的内容在于抽样以后如何更好地估计总体。因此， 在教材中具有非常重要的位置。 学情分析学情分析 我所任教的是 13 级会计专业的学生，班上大部分都是女生，她们理论知识 水平参差不齐，对应用题比较发怵，缺乏自主探索、发现的意识，我紧抓应用题 与生活息息相关的特点， 结合学生性格活泼， 想象力丰富， 情境感受深刻的共性， 设计本节课。 【教学目标】【教学目标】 知识目标：知识目标： (1) 理解用样本的频率分布估计总体 能力目标：能力目标： （1）会作出样本的频率分布表，并且用样本
3、的频率分布估计总体； （2）通过相关问题的解决，培养学生的计算工具使用技能、数据处理技能 情感目标：情感目标： （1）尝试应用计算软件或计算器进行概率与统计的计算，感受计算工具带来的便捷 （2）关注生活中的数学模型，体会数学知识的应用 （3）经历合作学习的过程，尝试探究与讨论，树立团队合作意识 【教学重点】【教学重点】 样本频数，频率的求法 【教学难点】【教学难点】 列频率分布表 【教学设计】【教学设计】 第 10 章 概率与统计初步（教案） 用样本的数字特征去估计总体的数字特征是统计的重要思想方法 在教学中要向学生指 出为什么要从总体中抽取样本 通过例题的教学， 让学生体会用样本估计总体的思
4、想 在教学中应向学生指出用样本估 计总体的具体方法是：通过随机抽样，计算样本频率；利用样本频率估计总体概率样本的 容量越大，对总体的估计也就越精确 在制作一组数据的频率分布表时，决定组距与组数是关键，在一般情况下，数据越多， 分组的组数也就越多 频率分布表准确，让我们对一组数据的频率分布情况了解得更清晰 【教学备品】【教学备品】 教学课件 【课时安排】课时安排】 1 课时(45 分钟) 【教学过程】【教学过程】 教教 学学 过过 程程 教师教师 行为行为 学生学生 行为行为 教学教学 意图意图 时时 间间 *揭示课题揭示课题 10.4 用样本用样本频率分布频率分布估计总体估计总体 【知识回顾】
5、 （1）为什么要抽样？ （2）抽样的方法：简单随机抽样，系统抽样，分层抽样 *创设情境创设情境 兴趣导入兴趣导入 小剧场：某淘宝鞋子卖家，客户群是 16-22 岁女性买家，为了 好新一季的入货， 【知识巩固】 调查 1：被调查的学生喜欢穿哪种类型的鞋? 分 组 频 数 累 计 频 数 平跟鞋 2 球鞋 正 正 12 板鞋 正正正 15 高跟鞋 正正正 16 夹趾拖鞋 正正 10 合 计 正 5 60 60 介绍 引领 分析 讲解 说明 了解 观察 思考 解答 启发 学 生 思考 0 第 10 章 概率与统计初步（教案） 教教 学学 过过 程程 教师教师 行为行为 学生学生 行为行为 教学教学
6、意图意图 时时 间间 *动脑思考动脑思考 探索新知探索新知 【新知识】 各组内数据的个数，叫做该组的频数每组的频数与全体 数据的个数之比叫做该组的频率频率 计算上面频数分布表中各组的频率，得到频率分布表如表 所示 调查二：如果针对刚毕业出去工作必须要穿正装和高跟鞋的女 性，如下五款鞋中最喜欢的款式 分 组 频 数 频 率 平跟鞋 2 0.033 球鞋 12 0.2 板鞋 15 0.25 高跟鞋 16 0.267 夹趾拖鞋 10 0.167 平跟鞋 5 0.083 合 计 60 1?00 0 10 第 10 章 概率与统计初步（教案） 教教 学学 过过 程程 教师教师 行为行为 学生学生 行为行
7、为 教学教学 意图意图 时时 间间 调查三：60 位被调查的女性脚长和所穿鞋码分布 【小提示】 设定分点数值时需要考虑分点值不要与样本数据重合 分 组 频 数 累 计 频 数 频率 款 1 款 2 款 3 款 4 款 5 合 计 第 10 章 概率与统计初步（教案） 教教 学学 过过 程程 教师教师 行为行为 学生学生 行为行为 教学教学 意图意图 时时 间间 分 组 频 数 累 计 频 数 频率 21.8-22.3（34 码） 22.3-22.8（35 码） 22.8-23.3（36 码） 23.3-23.8（37 码） 24.3-24.8（38 码） 24.8-25.3（39 码） 合 计
8、 如上所述，用样本的频率分布估计总体的步骤为： (1) 选择恰当的抽样方法得到样本数据； (2) 计算数据最大值和最小值、确定组距和组数，确定分 点并列出频率分布表； 调查四：对于自己喜欢的鞋，能接受的价值范围，请各位写一 位自己心目中的数字，各小组收集好数据，按照数据列出频率 分布表。 分 组 频 数 累 计 频 数 频率 0-50 51-100 101-150 151-200 201-250 251-300 合 计 * *运用知识运用知识 强化练习强化练习 已知一个样本为： 25 21 23 25 26 29 26 28 30 29 26 24 25 27 26 22 24 25 26 2
9、8 （1）填写下面的频率分布表： 分 组 频 数 累 计 频 数 频 率 20.522，5 22，524.5 24.526.5 26.528.5 28.530.5 合 计 提问 巡视 指导 思考 解答 及时 了解 学生 知识 掌握 情况 35 第 10 章 概率与统计初步（教案） 教教 学学 过过 程程 教师教师 行为行为 学生学生 行为行为 教学教学 意图意图 时时 间间 【教师教学后记】【教师教学后记】 项目 反思点 学生知识、技能的掌握情况 学生是否真正理解有关知识； 是否能利用知识、技能解决问题； 在知识、技能的掌握上存在哪些问题； 学生的情感态度 学生是否参与有关活动； 在数学活动中，是否认真、积极、自信； 遇到困难时，是否愿意通过自己的努力加以克服； 学生思维情况 学生是否积极思考； 思维是否有条理、灵活； 是否能提出新的想法； 是否自觉地进行反思； 学生合作交流的情况 学生是否善于与人合作； 在交流中，是否积极表达； 是否善于倾听别人的意见； 学生实践的情况 学生是否愿意开展实践； 能否根据问题合理地进行实践； 在实践中能否积极思考； 能否有意识的反思实践过程的方面； 第 10 章 概率与统计初步（教案）
