1、人教版八年级上册数学期中检测试卷（总分100分，考试时间100分钟）一选择题（共10小题，每小题3分共30分）1下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（） A. B. C. D.2 已知三角形的两边a=3，b=7，则下列长度的四条线段中能作为第三边c的是（）A. 3 B. 4 C.7 D.103将一副三角板按图中的方式叠放，则等于（） A. 75 B.60 C.45 D.304如图所示，ABC中，AB=AC，过AC上一点作DEAC，EFBC，若BDE=140，则DEF=（） A. 55 B.60 C.65 D.705 如果一个多边形的内角和等于1260，那么这个多边形的变数为（）A. 7 B.8
2、C.9 D.106用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图如右，则说明CAD=DAB的依据是（） A. SSS B.SAS C.ASA D.AAS7如图，在ABC中，C=90，AB的垂直平分线交AB与D，交BC于E，连接AE，若CE=5，AC=12，则BE的长是（） A. 13 B.10 C.12 D.58如图，在ABC中，AD是它的角平分线，AB=8cm，AC=6cm，SABD=12，则 SABD：SACD=（） A. 4：3 B.3：4 C.16：9 D.9：169如图，已知等边ABC的边长为6，点D为AC的中点，点E为BC的中点，点P为BD上一点，则PE+PC的最小值为（） A.3 B.3
3、C.2 D.310如图，在ABC中，已知C=90，AC=BC=4，D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动（点E不与点A、C重合），且保持AE=CF，连接DE、DF、EF在此运动变化的过程中，有下列结论：四边形CEDF有可能成为正方形；DFE是等腰直角三角形；四边形CEDF的面积是定值；点C到线段EF的最大距离为其中正确的结论是（） A. B. C. D.二填空题（共8小题，每小题3分共24分）11三角形的两边长分别为8和6，第三边长是一元一次不等式2x19的正整数解，则三角形的第三边长是 12如图，已知AD是ABC的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使AEDAFD，需添加一个条
4、件是： 13如图，在ABC中，B=42，ABC的外角DAC和ACF的平分线交于点E，则AEC= 14已知点P（2a+b，b）与P1（8，2）关于y轴对称，则a+b= 15如图，已知四边形ABCD中，C=72，D=81沿EF折叠四边形，使点A、B分别落在四边形内部的点A、B处，则1+2= 16等边三角形ABC的边长为6，在AC，BC边上各取一点E、F，连接AF，BE相交于点P，若AE=CF，则APB= 17如图，在ABC中，分别以AC，BC为边作等边ACD和等边BCE设ACD、BCE、ABC的面积分别是S1、S2、S3，现有如下结论：S1：S2=AC2：BC2；连接AE，BD，则BCDECA；若
5、ACBC，则S1S2=S32其中结论正确的序号是 18如图，已知AB=A1B，在AA1的延长线上依次取A2、A3、A4、An，并依次在三角形的外部作等腰三角形，使A1C1=A1A2，A2C2=A2A3，A3C3=A3A4，An1Cn1=An1An，若B=30，则An=_ 三解答题（共8小题，每小题5分，共30分）19已知如图，O是ABC内一点，求证：AOB=1+2+C 20已知a，b，c是三角形的三边长，化简|abc|+|bca|+|cab|；若a=5，b=4，c=3，求这个式子的值21如图，在平面直角坐标系中，RtABC的三个顶点均在边长为1的正方形网格格点上（1）作出ABC关于y轴对称的A
6、BC；（2）若点D在图中所给的网格中的格点上，且以A、B、D为顶点的三角形为等腰直角三角形，请直接写出点D的坐标 22如图，已知AE=DB，BC=EF，BCEF，求证：ABCDEF 23如图，小河边有两个村庄A，B，要在河边建一自来水厂向A村与B村供水（1）若要使厂部到A，B村的距离相等，则应选择在哪建厂？（要求：尺规作图，保留作图痕迹写出必要的文字说明）（2）若要使厂部到A，B两村的水管最短，应建在什么地方？ 24如图，已知，BAC=90，AB=AC，BD是ABC的平分线，且CEBD交BD延长线于点E（1）若AD=1，求DC；（2）求证：BD=2CE 三解答题（共2小题，每小题8分，共16分
7、）25已知：如图，在ABC中，点E、F分别是AB、AC上的点，且EFBC，BM是线段CF的垂直平分线，垂足为MN是线段BM上一点，且NC=EF（1）若BNC=150，求证：FM=EF；（2）若BN=BE，求证：MNC=3MBC 26阅读下面材料：小聪遇到这样一个有关角平分线的问题：如图1，在ABC中，A=2B，CD平分ACB，AD=2.2，AC=3.6,求BC的长小聪思考：因为CD平分ACB，所以可在BC边上取点E，使EC=AC，连接DE这样很容易得到DECDAC，经过推理能使问题得到解决（如图2）请回答：（1）BDE是 三角形（2）BC的长为 参考小聪思考问题的方法，解决问题：如图3，已知A
8、BC中，AB=AC，A=20，BD平分ABC，BD=2.3，BC=2求AD的长 第 9 页 共 32 页答案一选择题（共10小题）1 B2 C3 A4 C5 C6 A7 A8 A9 D10D二填空题（共8小题）11 3或412AE=AF或EDA=FDA13 6914 515 54161201718三解答题（共8小题）19证明：ABC+BAC+C=180，AOB=180OABOBA，OAB=BAC2，OBA=ABC1，AFB=180OABOBA=180（ABC1）（BAC2）=180ABCBAC+1+2=1+2+C 20解：a、b、c是三角形的三边长，abc0，bca0，cab0，原式=a+b+
9、cb+a+cc+a+b=a+b+c当a=5，b=4，c=3时，原式=5+4+3=1221解：（1）所作图形如图所示：；（2）点D的坐标为（2，4）或（2，1）或（4，4）或（4，1）22证明：BCEF，ABC=FED，AE=BD，AE+BE=BD+BE，AB=DE，在ABC和DEF中 ABCDEF23解：（1）作出AB的中垂线与EF的交点M，交点M即为厂址所在位置； （2）如图所示：作A点关于直线EF的对称点A，再连接AB交EF于点N，点N即为所求A 24解：（1）如图1，过点D作DHBC于H，AB=AC，BAC=90，BCA=45，DH=CH，BD是ABC的平分线，DH=AD=1，CD=；（
10、2）如图2，延长CE、BA相交于点F，EBF+F=90，ACF+F=90，EBF=ACF，在ABD和ACF中ABDACF（ASA），BD=CF，在BCE和BFE中，BCEBFE（ASA），CE=EF，BD=2CE25证明：（1）连接FN，BM是线段CF的垂直平分线，NF=NC，FM=MC，FNM=CNM，BNC=150，CNM=30，CNF=60，CNF是等边三角形，CF=NC，FM=MC，EF=NC，FM=EF；（2）连接BF，BM是线段CF的垂直平分线，CBM=FBM，NC=NF，NC=EF，NF=EF，在FEB和FNB中 FEBFNB，EBN=NBF，BEF=BNF，CBM=FBM，BE
11、F+AEF=BNF+FNM=180，ABC=3MBC，AEF=FNM，FNM=MNC，MNC=AEF，EFBC，AEF=ABC，ABC=3MBC，MNC=AEF，MNC=3MBC26解：（1）BDE是等腰三角形，在ACD与ECD中，ACDECD，AD=DE，A=DEC，A=2B，DEC=2B，B=EDB，BDE是等腰三角形；（2）BC的长为5.8，ABC中，AB=AC，A=20，ABC=C=80，BD平分B，1=2=40BDC=60，在BA边上取点E，使BE=BC=2，连接DE，则DEBDBC，BED=C=80，4=60，3=60，在DA边上取点F，使DF=DB，连接FE，则BDEFDE，5=
12、1=40，BE=EF=2，A=20，6=20，AF=EF=2，BD=DF=2.3，AD=BD+BC=4.3 人教版八年级上册数学期末检测试卷（满分100分 时间90分钟）一、选择题（每题3分，共30分）1下列运算不正确的是（ ） A B C D2.下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A B C D3.点M（3， 4）关于x轴的对称点的坐标是（ ） A.（3， 4） B.（3，4） C.（3， 4） D.（4，3）4.下列命题中，正确的是（ ） A.三条边对应相等的两个三角形全等 B.周长相等的两个三角形全等C.三个角对应相等的两个三角形全等 D.面积相等的两个三角形全等5一个多边形的外角和是
13、内角和的一半，则这个多边形的边数为（ ）A. 5 B.6 C. 7 D. 86已知， 则的值为（ ）A-30 B-35 C2 D 127下列各式不能分解因式的是（ ）A B C D8.化简,可得（ ）A. B. C. D.9若是一个多项式的平方，则一定等于（ ）A6 B-6 C6或-6 D0或6APBDC10 如图，在等腰直角三角形ABC中，BAC=90，在BC上截取BDBA，作ABC的平分线与AD相交于点P，连结PC，若ABC的面积为，则BPC的面积为（ ）A B C D 二、填空题（11-18每题3分，19题4分，共28分）11.分解因式： = 12.如果分式的值为0，则x的值应为 13.
14、若代数式可化为，则的值是 14.如图，在RtABC中，ACB=90，A=15，AB的垂直平分线与 AC交于点D，与AB交于点E， 连结BD若AD12cm，则BC的长为 cmEDBCFCDA15.如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D，C的位置若EFB65，则AED等于 16.已知，则的值是 17在日常生活中如取款、上网等都需要密码有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆原理是：如对于多项式，因式分解的结果是，若取时，则各个因式的值是：，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码对于多项式，取时，用上述方法产生的密码是： _. (写出一个即可) 18在平面直角坐标系中
15、，点A的坐标是（2，2），在x轴的正半轴上确定点P，使AOP为等腰三角形，则符合条件的点P有_个19. 如图，中，点E，D分别是正ABC，正四边形ABCM，正五边形ABCMN中以C点为顶点的相邻两边上的点，且BE=CD，DB交AE于P点（1）图中，APD的度数为60，图中，APD的度数为90，图中，APD的度数为_；（直接写答案）（2）根据前面探索，将本题推广到一般的正n边形情况如图，点E，D分别是正n边形ABCM中以C点为顶点的相邻两边上的点，且BE=CD，BD与AE交于点P，则APD的度数为_（直接写答案） 三、解答题(20-29题每题5分30、31题每题6分)20. 计算：.21. 已知
16、，求代数式的值.22.如图，A、B两点在直线L的同侧，请在直线L上求作一点M，使AM+BM最小23.小明制作的风筝形状如图所示，他根据DE=DF，EH=FH，不用测量就知道E=F，请你运用所学知识给予证明24. 两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，点B，C，E在同一条直线上，连结DC（1）请找出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）（2）证明：DCBE25.已知RtABC中，C=90 （1）根据要求作图（尺规作图，保留作图痕迹，不写画法） 作BAC的平分线AD交BC于点D； 作线段AD的垂直平分线交AB于点E，交AC于点F，
17、垂足为H； 连结ED（2）在（1）的基础上写出一对全等三角形：_，并加以证明26. 如图，点E，F在BC上，BECF，AD，BC，AF与DE交于点OADBEFCO(1)说明ABDC的理由；(2)试判断OEF的形状，并说明理由27.先化简，再求值： ，其中满足28.某工厂原计划生产2400台空气净化器，由于天气的影响，空气净化器的需求量呈上升趋势，生产任务的数量增加了1200台工厂在实际生产中，提高了生产效率，每天比原计划多生产10台，实际完成生产任务的天数是原计划天数的1.2倍求原计划每天生产多少台空气净化器29.如图，D是的角平分线，H，G分别在AC，AB上，且.（1）求证：与互补；（2）若
18、，请探究线段AG与线段AH、HD之间满足的等量关系，并加以证明.30. 数学课上，李老师出示了如下框中的题目.小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：（1）特殊情况，探索结论：当点为的中点时，如图1，确定线段与的大小关系，请你直接写出结论： （填“”,“”,“”或“=”）.理由如下：如图2，过点作，交于点.（请你完成以下解答过程）（3）拓展结论，设计新题：在等边三角形中，点在直线上，点在直线上，且.若的边长为1，则的长为 （请你直接写出结果）. 31.如图,ABC是等腰直角三角形，BC=AC，直角顶点C在x轴上，一锐角顶点B在y轴上。（1）如图，若点C的坐标是（2，0），点A的坐标是（-2，-2
19、），求B点的坐标；（2）如图，若y轴恰好平分ABC，AC与y轴交与点D,过点A作AEy轴于E,问BD与AE有怎样的数量关系，并说明理由.（3）如图，直角边BC在两坐标轴上滑动，使点A在第四象限内，过A点作AFy轴于F，在滑动的过程中，两个结论为定值；为定值，只有一个结论成立，请你判断正确的结论加以证明并求出定值。第 32 页 共 32 页答案一、选择题1.B 2.C 3.B 4.A 5.B 6.A 7.C 8.B 9. C 10.B二、填空题11. 12. -3 13.5 14.6 15. 50 16.-2 17.643513 18. 3 19. 108 三、解答题20. 21. 22. 如图
20、作点A关于直线l的对称点A,连接AB与直线l交于点M。23. 解：连接DH在DEH和DFH中， DEDF， EHFH ，DHDH ，DEHDFH（SSS）E=F24. 解：（1）ABC和ADE是等腰直角三角形，AB=AC，AE=AD，BAC=EAD=90，BAC+EAC=DAE+EAC，BAE=CAD，在ABE和ACD中， ABAC BAECAD AEAD ABEACD（SAS）故答案为：ABE，ACD（2）ABEACD，AEB=ADCADC+AFD=90，AEB+AFD=90AFD=CFE，AEB+CFE=90，FCE=90，DCBE25. 如图所示：DHEAHF证明：连接ED，AD平分A，
21、BAD=CAD，EF垂直平分AD，AH=EH，EA=ED，BAD=ADE，BAD=CAD，在DHE和AHF中， FAHEDH AHDH AHFDHE ，DHEAHF（ASA）26. （1）证明：BE=CF，BE+EF=CF+EF，即BF=CE.在ABF和DCE中，AD, BC, BFCE ，ABFDCE（AAS），AB=DC.（2）解：OEF是等腰三角形理由如下：由ABFDCE可知AFB=DEC，OE=OF，OEF是等腰三角形27. 28.解：设原计划每天生产空气净化器x台，实际每天生产了（x+10）台，由题意，得 ，解得：x=40经检验，x=40是原方程的解，并且符合题意 答：原计划每天生产
22、空气净化器40台29. 证明：（1）在AB上取一点M，使得AM=AH，连接DM，AH=AMCAD=BADAD=AD，AHDAMD，HD=MD，AHD=AMD，HD=DB，DB=MD，DMB=B，AMD+DMB=180，AHD+B=180，即B与AHD互补（2）由（1）AHD=AMD，HD=MD，AHD+B=180，B+2DGA=180，AHD=2DGA，AMD=2DGM，又AMD=DGM+GDM，2DGM=DGM+GDM，即DGM=GDM，MD=MG，HD=MG，AG=AM+MG，AG=AH+HD30.解：（1）答案为：=（2）答案为：=证明：在等边ABC中，ABC=ACB=BAC=60，AB
23、=BC=AC，EFBC，AEF=ABC，AFE=ACB，AEF=AFE=BAC=60，AE=AF=EF，AB-AE=AC-AF，即BE=CF，ABC=EDB+BED，ACB=ECB+FCE，ED=EC，EDB=ECB，EBC=EDB+BED，ACB=ECB+FCE，BED=FCE，在DBE和EFC中 EDEC DEBECF EBFC ，DBEEFC（SAS），DB=EF，AE=BD（3）3或131题.（1）答：B（0,4） 参考：过点A作ADx轴于D 易证RTBOCRTCDA（HL） OB=CD=4 B（0,4）（2）答： 参考：延长AE、BC交于点M 可证BDCAMC（AAS） BD=AM 易证ABM为等腰三角形，由三线合一 （3）答：为定值 ，值为1 参考证明：过点A作AMx轴于点M 可证ACMCBO（AAS） CM=BO 即CO-AF=BO
