1、成才之路成才之路 物理物理路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮 吾将上下而求索吾将上下而求索人教版人教版 必修必修2 曲线运动曲线运动第五章第五章1.1.1集合的概念章末小结章末小结第五章第五章1.1.1集合的概念规律方法规律方法2触及高考触及高考3考题探析考题探析4临场练兵临场练兵5知识结构知识结构1知识结构知识结构规律方法规律方法3关联物体速度的分解关联物体速度的分解在运动过程中，绳、杆等有长度的物体，其两端点的速度在运动过程中，绳、杆等有长度的物体，其两端点的速度通常是不一样的，但两端点的速度是有联系的，我们称之为通常是不一样的，但两端点的速度是有联系的，我们称之为“关联关联”速度，解决速度，解
2、决“关联关联”速度问题的关键两点：一是物体速度问题的关键两点：一是物体的实际运动是合运动，分速度的方向要按实际运动效果确定；的实际运动是合运动，分速度的方向要按实际运动效果确定；二是沿杆二是沿杆(或绳或绳)方向的分速度大小相等。方向的分速度大小相等。CB物体受到的拉力大于物体受到的拉力大于B物体受到的重力物体受到的重力DB物体受到的拉力等于物体受到的拉力等于B物体受到的重力物体受到的重力解析：解析：如图所示，如图所示，vBvcos，当小车向左运动时，当小车向左运动时，变变小，小，cos变大，故变大，故B物体向上做变加速运动，物体向上做变加速运动，A、B错误；对于错误；对于B物体有物体有FmBg
3、mBa0，则，则FmBg，故，故C正确，正确，D错误。错误。答案：答案：C点评：点评：本题易出现将车与滑轮间连绳的速度沿水平和竖直本题易出现将车与滑轮间连绳的速度沿水平和竖直方向分解，将两个分速度视为题中方向分解，将两个分速度视为题中v1和和v2的情况的情况(如图所示如图所示)，究其原因有以下两点。究其原因有以下两点。(1)未能抓住车的速度未能抓住车的速度(水平水平)才是需要分解的实际速度才是需要分解的实际速度(合速合速度度)。(2)误把绳的拉力的效果分解误把绳的拉力的效果分解(水平和竖直两方向水平和竖直两方向)混同于速混同于速度的效果分解。度的效果分解。三、平抛运动的特征和解题方法三、平抛运
4、动的特征和解题方法平抛运动是典型的匀变速曲线运动，它的动力学特征是：平抛运动是典型的匀变速曲线运动，它的动力学特征是：水平方向有初速度而不受外力，竖直方向只受重力而无初速水平方向有初速度而不受外力，竖直方向只受重力而无初速度，抓住了平抛运动的这个初始条件，也就抓住了它的解题关度，抓住了平抛运动的这个初始条件，也就抓住了它的解题关键，现将常见的几种解题方法介绍如下：键，现将常见的几种解题方法介绍如下：1利用平抛的时间特点解题利用平抛的时间特点解题平抛运动可分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的平抛运动可分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，只要抛出的时间相同，下落的高度和竖直分
5、速自由落体运动，只要抛出的时间相同，下落的高度和竖直分速度就相同。度就相同。3利用平抛运动的轨迹解题利用平抛运动的轨迹解题平抛运动的轨迹是一条抛物线，已知抛物线上任意一段，平抛运动的轨迹是一条抛物线，已知抛物线上任意一段，就可求出水平初速度和抛出点，其他物理量也就迎刃而解了。就可求出水平初速度和抛出点，其他物理量也就迎刃而解了。设图为某小球做平抛运动的一段轨迹，在轨迹上任取两点设图为某小球做平抛运动的一段轨迹，在轨迹上任取两点A和和B，分别过，分别过A点作竖直线，过点作竖直线，过B点作水平线相交于点作水平线相交于C点，然后过点，然后过BC的中点的中点D作垂线交轨迹于作垂线交轨迹于E点，过点，过
6、E点再作水平线交点再作水平线交AC于于F点，小球经过点，小球经过AE和和EB的时间相等，设为单位时间的时间相等，设为单位时间T。由。由ygT 2知知思路点拨：思路点拨：画出平抛运动轨迹和两个时刻速度的分解图，画出平抛运动轨迹和两个时刻速度的分解图，根据几何关系及相关运动学公式即可求解。根据几何关系及相关运动学公式即可求解。四、圆周运动中的临界问题四、圆周运动中的临界问题当物体从某种特性变化为另一种特性时，发生质的飞跃的当物体从某种特性变化为另一种特性时，发生质的飞跃的转折状态，通常叫做临界状态，出现临界状态时，即可理解为转折状态，通常叫做临界状态，出现临界状态时，即可理解为“恰好出现恰好出现”
7、，也可理解为，也可理解为“恰好不出现恰好不出现”。这就是物体以半径这就是物体以半径r做圆周运动的临界速度。做圆周运动的临界速度。解析：解析：设物体设物体M和水平面保持相对静止，当和水平面保持相对静止，当具有最小值具有最小值时，时，M有向圆心运动的趋势。所以有向圆心运动的趋势。所以M受到的静摩擦力方向沿半受到的静摩擦力方向沿半径向外，且等于最大静摩擦力，隔离径向外，且等于最大静摩擦力，隔离M分析受力有分析受力有TfmMr，又，又Tmg031020.60.2，12.9rad/s当当具有最大值，具有最大值，M有离开圆心趋势。有离开圆心趋势。M受的最大静摩擦受的最大静摩擦力力2N、指向圆心，隔离、指向
8、圆心，隔离M受力分析有受力分析有TfmMr又又Tmg,0.31020.60.2，26.5rad/s所以所以的范围是的范围是2.9rad/s6.5rad/s。答案：答案：2.9rad/s6.5rad/s点评：点评：应取物体应取物体M研究，物体研究，物体M随盘转动的向心力应由绳随盘转动的向心力应由绳的拉力和盘面的摩擦力提供，摩擦力可能为零，可能指向圆的拉力和盘面的摩擦力提供，摩擦力可能为零，可能指向圆心，也可能背离圆心，绳的拉力心，也可能背离圆心，绳的拉力T总等于重力总等于重力mg。特别提醒：特别提醒：对竖直平面内的圆周运动对竖直平面内的圆周运动(1)要明确运动的模型，即绳模型还是杆模型。要明确运
9、动的模型，即绳模型还是杆模型。(2)由不同模型的临界条件分析受力，找到向心力的来由不同模型的临界条件分析受力，找到向心力的来源。源。答案：答案：(1)2.45m/s(2)2.5N方向竖直向上方向竖直向上触及高考触及高考从近几年高考看，平抛运动的规律及其研究方法、圆周运从近几年高考看，平抛运动的规律及其研究方法、圆周运动的角速度、线速度、向心加速度及圆周运动中物体力与运动动的角速度、线速度、向心加速度及圆周运动中物体力与运动的关系是近几年高考的热点内容。的关系是近几年高考的热点内容。对平抛运动、圆周运动的考察年年都有。平抛运动、匀速对平抛运动、圆周运动的考察年年都有。平抛运动、匀速圆周运动还经常
10、与以后所学的电场力、洛伦兹力联系起来进行圆周运动还经常与以后所学的电场力、洛伦兹力联系起来进行考察。考察。考题探析考题探析解析：解析：对物体进行受力分析，当对物体进行受力分析，当最大时，有最大时，有mgcosmgsinmr2，解得，解得1.0rad/s，C正确。正确。答案：答案：C点评：点评：该题考查圆周运动中的临界问题，当物体转动到最该题考查圆周运动中的临界问题，当物体转动到最低点时为临界点。低点时为临界点。临场练兵临场练兵1(2014江苏物理，江苏物理，6)为了验证平抛运动的小球在竖直方为了验证平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，用如图所示的装置进行实验。小锤打击向上做自由落体运动，
11、用如图所示的装置进行实验。小锤打击弹性金属片，弹性金属片，A球水平抛出，同时球水平抛出，同时B球被松开，自由下落。关球被松开，自由下落。关于该实验，下列说法中正确的有于该实验，下列说法中正确的有()A两球的质量应相等两球的质量应相等B两球应同时落地两球应同时落地C应改变装置的高度，多次实验应改变装置的高度，多次实验D实验也能说明实验也能说明A球在水平方向上做匀速直线运动球在水平方向上做匀速直线运动答案：答案：BC解析：解析：两球质量是否相等对实验没有影响，选项两球质量是否相等对实验没有影响，选项A错误；错误；本实验只能验证竖直方向上的运动规律，不能验证水平方向的本实验只能验证竖直方向上的运动规
12、律，不能验证水平方向的运动规律，故运动规律，故B正确，正确，D错误；为了验证平抛运动在竖直方向错误；为了验证平抛运动在竖直方向做自由落体运动，应改变装置的高度多次进行实验，选项做自由落体运动，应改变装置的高度多次进行实验，选项C正正确。本题易错选确。本题易错选D，原因是没有弄清设计该实验的目的。，原因是没有弄清设计该实验的目的。2(2014新课标全国卷新课标全国卷，20)如图，两个质量均为如图，两个质量均为m的的小木块小木块a和和b(可视为质点可视为质点)放在水平圆盘上，放在水平圆盘上，a与转轴与转轴OO的距离的距离为为l，b与转轴的距离为与转轴的距离为2l，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块，木
13、块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的所受重力的k倍，重力加速度大小为倍，重力加速度大小为g。若圆盘从静止开始绕转。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用轴缓慢地加速转动，用表示圆盘转动的角速度，下列说法正表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是确的是()答案：答案：AC3(2014安徽理综，安徽理综，21)图图1是是“研究平抛物体运动研究平抛物体运动”的实的实物装置图，通过描点画出平抛小球的运动轨迹。物装置图，通过描点画出平抛小球的运动轨迹。(1)以下是实验过程中的一些做法，其中合理的有以下是实验过程中的一些做法，其中合理的有_。a安装斜槽轨道，使其末端保持水平安装斜槽轨道，使其末端保持水平
14、b每次小球释放的初始位置可以任意选择每次小球释放的初始位置可以任意选择c每次小球应从同一高度由静止释放每次小球应从同一高度由静止释放d为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接(2)实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点平抛起点O为坐标原点，测量它们的水平坐标为坐标原点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标和竖直坐标y，图图2中中yx2图象能说明平抛小球运动轨迹为抛物线的是图象能说明平抛小球运动轨迹为抛物线的是_。(3)图图3是某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹，是某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹，O为平抛的起点，在轨迹上任取三点为平抛的起点，在轨迹上任取三点A、B、C，测得，测得A、B两点两点竖直坐标竖直坐标y1为为5.0cm、y2为为45.0cm，A、B两点水平间距两点水平间距x为为40.0cm。则平抛小球的初速度。则平抛小球的初速度v0为为_m/s，若，若C点的竖直点的竖直坐标坐标y3为为60.0cm，则小球在，则小球在C点的速度点的速度vC为为_m/s(结果结果保留两位有效数字，保留两位有效数字，g取取10m/s2)。答案：答案：(1)ac(2)C(3)2.04.0
