1、2020高考数学艺考生冲刺点睛-选择填空综合训练一(16张)2.若复数若复数z满足满足(1+2i)z=(1-i),则复数则复数z的模的模|z|=()1 i1 3i10C|,C.12i55zz【解析】故选2310A.B.C.D.105553.若若tan=,tan(+)=,则则tan=()tan()tanAtantan1tan()tan11123,A.117123()【解析】故选13121155A.B.C.D.76764.函数函数y=x|x|+px,xR()A.是偶函数是偶函数B.是奇函数是奇函数 C.不具有奇偶性不具有奇偶性D.的奇偶性与的奇偶性与p有关有关()()|()()(BR,|,B)()
2、|.|fxxpxx xpxf xf xxxpxx 【解析】函数的定义域为 关于原点对称故函数是奇函数 故选5.若向量若向量a=(x+1,2)和向量和向量b=(1,-1)平行平行,则则|a+b|=()C,12 10()()()(,3,2,21,1)|1,1,2,C.xxabab 【解析】依题意得得又所以故选102A.10B.C.2D.226.等比数列等比数列an的各项为正数的各项为正数,且且a5a6+a4a7=18,则则log3a1+log3a2+log3a10=()A.12 B.10C.8 D.2+log3556475631323103121053563B18,9,logloglog()log
3、log5log 910.B(.)a aa aa aaaaa aaa a【解析】故选7.命题命题“任意任意x1,2,x2-a0”为真命题的一个充分不必要条件为真命题的一个充分不必要条件是是()A.a4B.a4 C.a5 D.a52C1,24C,axxa【解析】原命题等价于对于任意恒成立得故选8.已知已知 ,则则z=22x+y的最小值是的最小值是()A.1B.16C.8D.4002C,:20,1,1,23,2()()8,C.x ylxylxy【解析】如图 作出可行域 阴影部分画出初始直线平行移动可知经过点时取得最小值的最小值为 故选036020 xyxyxy9.执行如图所示的程序框图执行如图所示的
4、程序框图,则输出则输出S的值为的值为()A1,3;12,;213,;34,2,4,2016,2,A.kSkSkSkSkS 【解析】以 为周期 所以故选11A.2B.3C.D.2310.某几何体的三视图如下图某几何体的三视图如下图,其正视图中的曲线部分为半圆其正视图中的曲线部分为半圆,则则该几何体的表面积为该几何体的表面积为()C,1:22 24,2:3 2 23 26 26;11,3,:21,2:3 3;6 24634106 2,C.【解析】几何体是一个组合体包括一个三棱柱和半个圆柱三棱柱的底面积为侧面积为圆柱的底面半径是 高是 其底面积为侧面积为组合体的表面积是故选2222A.(19)cmB
5、.(224)cmC.(106 2+4)cmD.(136 24)cm11.已知三棱锥已知三棱锥S-ABC的底面是以的底面是以AB为斜边的等腰直角三角为斜边的等腰直角三角形形,AB=2,SA=SB=SC=2,则三棱锥的外接球的球心到平面则三棱锥的外接球的球心到平面ABC的的距离是距离是()A,3,1,.2,1,30,2 33,A.33SABCABHSHABCSHCHSHCSCMOOSABCSCSMOSMSOOHOABC【解析】由题意 点 在平面内的射影为的中点平面在平面内作的垂直平分线则 为的外接球球心即为 到平面的距离 故选33 3A.B.1C.3D.3212.双曲线双曲线M:(a0,b0)的实
6、轴的两个端点为的实轴的两个端点为A、B,点点P为双曲线为双曲线M上除上除A、B外的一个动点外的一个动点,若动点若动点Q满足满足QAPA,QBPB,则动点则动点Q的轨迹为的轨迹为()A.圆圆 B.椭圆椭圆 C.双曲线双曲线 D.抛物线抛物线2222222222C,:1,0,0,()()(0,)()()()()()(,)xyP m n Q x yMabAaB aQAxay PAmannyQAPAxamanymaxanyn yQBPBmamaxaxaP m nMAB 【解析】设双曲线实轴的两个顶点可得同理根据可得两式相乘可得点为双曲线上除、外的一个22222222222224(,1,1,C.)mnb
7、xb ynmaabaaa动点整理得故选22221xyab二、填空题二、填空题13.给出下列不等式给出下列不等式:则按此规律可猜想第则按此规律可猜想第n个不等式为个不等式为 .1111111112342123,7,15,21,11,2111111.234212nnnnnn【解析】观察不等式左边最后一项的分母通项为不等式右边为首项为 公差为 的等差数列故猜想第 个不等式为11111311111,1.,1.2,.232372231514.设设f(x)是定义在是定义在R上的周期为上的周期为3的函数的函数,右图表示该函数在区间右图表示该函数在区间(-2,1上的图象上的图象,则则f(2015)+f(201
8、6)=.23,20152016()()()(672 3 1672 3010,12,00,2015)()()()()()()()2016202.f xRffffffffff 【解析】由于是定义在 上且周期为 的函数所以而由图象可知所以15.已知已知|x|2,|y|2,点点P的坐标为的坐标为(x,y),当当x,yR时时,点点P满足满足(x-2)2+(y-2)24的概率为的概率为 .2221,16224()()()2,2,2,124.4 41()6(PABCDxyP【解析】如图 点 所在的区域为正方形的内部 含边界满足的点的区域为以为圆心为半径的圆面 含边界所求的概率16.设设m,nR,若直线若直线l:mx+ny-1=0与与x轴相交于点轴相交于点A,与与y轴相交于轴相交于点点B,且且l与圆与圆x2+y2=4相交所得弦的长为相交所得弦的长为2,O为坐标原点为坐标原点,则则AOB面积的最小值为面积的最小值为 .222232,13,3,112|,|,36,0,0,111()()2|,3.|3mnmnmnmnmnmnABAOB【解析】由直线与圆相交所得弦长为知圆心到直线的距离为即所以所以又所以的面积为最小值为
