1、高考热点专题(十二)液体折射率的测量【热点概述【热点概述】高考对本考点的考查一般以选择题的形式出现，重点放在考查高考对本考点的考查一般以选择题的形式出现，重点放在考查光学一些重要的规律和概念上，几何光学侧重于光学一些重要的规律和概念上，几何光学侧重于“光路光路”的考的考查（折射、全反射、棱镜等），一般是考查光线的去向的定性查（折射、全反射、棱镜等），一般是考查光线的去向的定性分析和定量计算问题，折射率是联系几何光学与波动光学的重分析和定量计算问题，折射率是联系几何光学与波动光学的重要物理量。要物理量。【热点透析【热点透析】折射率、折射率的测量是几何光学中的重点，折折射率、折射率的测量是几何光学
2、中的重点，折射率的测量实验是一个可以充分发挥学生想象力的实验。透明射率的测量实验是一个可以充分发挥学生想象力的实验。透明液体折射率的测量方法，能拓宽学生的视野，加深对折射率、液体折射率的测量方法，能拓宽学生的视野，加深对折射率、折射率的测量等知识的理解和掌握。折射率的测量等知识的理解和掌握。一、成像法一、成像法如图，在水槽底面上平放一把刻度如图，在水槽底面上平放一把刻度尺，在水槽中装满透明液体，沿尺，在水槽中装满透明液体，沿DBDB方向能看到刻度尺上的方向能看到刻度尺上的E E点，能点，能够读出够读出BEBE的长度，再测量出水槽的长度，再测量出水槽高度高度h h和和BCBC长度。据折射定律有长
3、度。据折射定律有2222BCsiniBChnECsinrECh。【例证【例证 1 1】如图所示，巡查员如图所示，巡查员站立于一空的贮液池边，检站立于一空的贮液池边，检查池角处出液口的安全情况。查池角处出液口的安全情况。已知池宽为已知池宽为L L，照明灯到池底，照明灯到池底的距离为的距离为H H，若保持照明光束，若保持照明光束方向不变，向贮液池中注入某方向不变，向贮液池中注入某种液体，当液面高为种液体，当液面高为 时，池底的光斑距离出液口时，池底的光斑距离出液口 。试。试求此种液体的折射率求此种液体的折射率n n。H2L4【解析】【解析】依题意作出光路图依题意作出光路图,如图所示，如图所示，有有
4、 ，。答案：答案：122LsinHL222LL24sinHLL()()224221222sinL4HnnsinLH由 可得：2222L4HLH二、影像法二、影像法水槽中装入一定量的透明液体，水槽中装入一定量的透明液体，在液面上放一个不透明薄片，在液面上放一个不透明薄片，在薄片中央正上方悬挂一个在薄片中央正上方悬挂一个点光源，水槽底面会形成薄点光源，水槽底面会形成薄片的影，如图所示，测量出薄片的直径片的影，如图所示，测量出薄片的直径d d1 1，水槽底面薄片影的，水槽底面薄片影的直径直径d d2 2，测量出点光源到液面的高度，测量出点光源到液面的高度h h1 1以及液面的高度以及液面的高度h h
5、2 2。1122221111dd2sinidd4hh2()21212222212122dddd2sinrdddd4hh2（）（）122221121212221211122212dd4hdd4hdsininddsinrddd4hdd4h（）（）【例证【例证 2 2】如图所示，装有某如图所示，装有某液体的池深为液体的池深为h h，一根长直木棍，一根长直木棍竖直地插入水底，棍露出水面部竖直地插入水底，棍露出水面部分的长度为分的长度为 ，当太阳光与水，当太阳光与水平面夹角为平面夹角为6060斜射到水面时，斜射到水面时，棍在水底的影子的长度为棍在水底的影子的长度为h h，该液体的折射率，该液体的折射率n
6、 n为多少为多少?3h2【解析】【解析】依题意画出如图所示依题意画出如图所示的示意图，且的示意图，且AOAO长为长为 ，因因AOO=60AOO=60，所以，所以 ，则则据折射定律有据折射定律有答案：答案：3h23hBCOOhtan3022 hCDhBC2sin305nsinr252三、全反射法三、全反射法有一装满水的脸盆，量出圆木有一装满水的脸盆，量出圆木塞的半径塞的半径r r，在圆木塞的圆心处，在圆木塞的圆心处垂直于圆木塞插一枚大头针，垂直于圆木塞插一枚大头针，让木塞浮于水面上，调整大头让木塞浮于水面上，调整大头针插入的深度，直至从液面上方各个方向观察，恰好看不到大针插入的深度，直至从液面上
7、方各个方向观察，恰好看不到大头针，如图所示，量出大头针的高度头针，如图所示，量出大头针的高度h h，算出，算出OAOA，临界角，临界角C C的正的正弦弦 可求得水的折射率。可求得水的折射率。r1sinC,nOAsinC由【例证【例证 3 3】如图所示，一个半径为如图所示，一个半径为r r的圆木板静止在液面上，在圆木板的圆木板静止在液面上，在圆木板圆心圆心O O的正下方的正下方H=rH=r处有一点光源处有一点光源S S，在液面上方恰好观察不到点光源在液面上方恰好观察不到点光源S S所发出的光，求该液体的折射率。所发出的光，求该液体的折射率。【解析】【解析】若在水面上方观察不到点光源所发出的光，则
8、入射到若在水面上方观察不到点光源所发出的光，则入射到圆木板边缘的光线将发生全反射，设临界角为圆木板边缘的光线将发生全反射，设临界角为C C，则，则tanC=1,C=45tanC=1,C=45，据，据sinC=,sinC=,得得n=n=。答案：答案：1n22四、插针法四、插针法把测量液体折射率转换成测量固体折射率。用薄玻璃制成一定把测量液体折射率转换成测量固体折射率。用薄玻璃制成一定高度的水槽，在其中装满透明液体，我们利用插针法就可以找高度的水槽，在其中装满透明液体，我们利用插针法就可以找到入射角和折射角，用量角器测量出入射角到入射角和折射角，用量角器测量出入射角i i和折射角和折射角r r，从
9、而，从而测量液体的折射率。测量液体的折射率。【例证【例证 4 4】学校开展研究性学习，某学校开展研究性学习，某研究小组的同学根据所学的光学知识，研究小组的同学根据所学的光学知识，设计了一个测量液体折射率的仪器，设计了一个测量液体折射率的仪器，如图所示。在一圆盘上，过其圆心如图所示。在一圆盘上，过其圆心O O作两条互相垂直的直径作两条互相垂直的直径BCBC、EFEF，在半，在半径径OAOA上，垂直盘面插下两枚大头针上，垂直盘面插下两枚大头针P P1 1、P P2 2并保持并保持P P1 1、P P2 2位置不变，每次测量时让圆盘的下半部分竖直位置不变，每次测量时让圆盘的下半部分竖直浸入液体中，而
10、且总使得液面与直径浸入液体中，而且总使得液面与直径BCBC相平，相平，EFEF作为界面的法作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察线，而后在图中右上方区域观察P P1 1、P P2 2的像，并在圆周上插上的像，并在圆周上插上大头针大头针P P3 3，使，使P P3 3正好挡住正好挡住P P1 1、P P2 2，同学们通过计算，预先在圆，同学们通过计算，预先在圆周周ECEC部分刻好了折射率的值，这样只要根据部分刻好了折射率的值，这样只要根据P P3 3所插的位置，就所插的位置，就可直接读出液体折射率的值，则：可直接读出液体折射率的值，则：（1 1）若）若AOF=30AOF=30，OPOP3 3与
11、与OCOC的夹角为的夹角为3030，则，则P P3 3处所对应的处所对应的折射率的值为折射率的值为_。（2 2）图中）图中P P3 3、P P4 4两位置哪一处所对应的折射率值大？两位置哪一处所对应的折射率值大？答：答：_。（3 3）作）作AOAO的延长线交圆周于的延长线交圆周于K K，K K处所对应的折射率值应处所对应的折射率值应为为_。【解析】【解析】(1)(1)根据折射定律根据折射定律 ，题中，题中i=60i=60，r=AOF=30r=AOF=30，所以，所以 。(2)(2)图中图中P P4 4对应的入射角大于对应的入射角大于P P3 3所对应的入射角，所以所对应的入射角，所以P P4
12、4位置位置处对应的折射率大。处对应的折射率大。(3)(3)因因A A、O O、K K在一条直线上，入射角等于折射角，所以在一条直线上，入射角等于折射角，所以K K处对处对应的折射率应为应的折射率应为1 1。答案：答案：（1 1）1.73 1.73 （2 2）P P4 4处处 （3 3）1 1sininsinrsin60n1.73sin30【热点集训】【热点集训】1.1.某学习小组利用塑料食用油圆桶（去某学习小组利用塑料食用油圆桶（去掉上半部）、小石子掉上半部）、小石子A A来测定水的折射来测定水的折射率，如图所示，当桶内没有水时，从某率，如图所示，当桶内没有水时，从某点点B B恰能看到桶底边缘
13、的某点恰能看到桶底边缘的某点C C；当桶内；当桶内水的深度等于桶高的一半时，仍沿水的深度等于桶高的一半时，仍沿BCBC方方向看去，恰好看到桶底上的小石子向看去，恰好看到桶底上的小石子A A，A A在圆桶的底面直径在圆桶的底面直径CDCD上。用毫米刻度尺测得直径上。用毫米刻度尺测得直径CD=16.00 cmCD=16.00 cm，桶高桶高DE=12.00 cmDE=12.00 cm，距离，距离AC=3.50 cmAC=3.50 cm。求水的折射率。求水的折射率n n。【解析】【解析】作出光路图如图所示，根据折射作出光路图如图所示，根据折射定律有定律有 ,解得解得n=n=答案：答案：211121s
14、inO AO Cn,sin,sinsinOAOC 43432.2.如图所示，置于空气中的一个不透明容器内盛满某种透明如图所示，置于空气中的一个不透明容器内盛满某种透明液体。容器底部靠近器壁处有一竖直放置的液体。容器底部靠近器壁处有一竖直放置的6.0 cm6.0 cm长的线光源。长的线光源。靠近线光源一侧的液面上盖有一遮光板，另一侧有一水平放置靠近线光源一侧的液面上盖有一遮光板，另一侧有一水平放置的与液面等高的望远镜，用来观察线光源。开始时通过望远镜的与液面等高的望远镜，用来观察线光源。开始时通过望远镜不能看到线光源的任何一部分。将线光源沿容器底向望远镜一不能看到线光源的任何一部分。将线光源沿容
15、器底向望远镜一侧平移至某处时，通过望远镜刚好可以看到线光源底端，再将侧平移至某处时，通过望远镜刚好可以看到线光源底端，再将线光源沿同一方向移动线光源沿同一方向移动8.0 cm8.0 cm，刚好可以看到其顶端。求此液，刚好可以看到其顶端。求此液体的折射率体的折射率n n。【解析】【解析】若线光源底端在若线光源底端在A A点时，望远镜内刚好可看到点时，望远镜内刚好可看到线光源的底端，则有线光源的底端，则有:AOO=AOO=其中其中为此液体到空气的为此液体到空气的全反射临界角，由折射定律得全反射临界角，由折射定律得:1sinn 同理，线光源顶端在同理，线光源顶端在B B1 1点时，望远镜内刚好可看到
16、线光源的顶点时，望远镜内刚好可看到线光源的顶端，则端，则:B:B1 1OO=OO=由图中几何关系得由图中几何关系得:解得解得:答案：答案：1.251.251ABsinAB 221ABBBn1.25AB3.3.某同学用刻度尺测定如图所示的容器内某种液体的折射率，某同学用刻度尺测定如图所示的容器内某种液体的折射率，实验步骤如下：实验步骤如下：a.a.用刻度尺测出容器瓶口内径为用刻度尺测出容器瓶口内径为12 cm12 cm；b.b.在瓶内装满液体；在瓶内装满液体；c.c.将刻度尺沿容器边缘竖直插入液体中；将刻度尺沿容器边缘竖直插入液体中；d.d.沿容器内侧边缘沿容器内侧边缘D D点向液体中刻度尺正点
17、向液体中刻度尺正面看去，恰能看到刻度尺的面看去，恰能看到刻度尺的0 0刻度（即图刻度（即图中中A A点）的像与点）的像与B B点刻度的像点刻度的像BB重合。重合。e.e.液面恰与刻度尺的液面恰与刻度尺的C C点相平，读出点相平，读出C C点的刻度为点的刻度为16 cm16 cm，B B点的点的刻度为刻度为25 cm25 cm。（1 1）试利用以上数据求出该液体的折射率；）试利用以上数据求出该液体的折射率；（2 2）若仍在容器边缘）若仍在容器边缘D D点观察刻度尺，通过计算判断能否看到点观察刻度尺，通过计算判断能否看到刻度尺的刻度尺的7 cm7 cm刻度线的像。刻度线的像。【解析】【解析】（1 1）设折射角为）设折射角为1 1，入射角为，入射角为2 2，则有，则有 ,由折射定律可得该液体的折射率由折射定律可得该液体的折射率 。1222221212sin0.8,sin0.61291216 12sin4nsin3（2 2）如图所示，设光线的入射角为）如图所示，设光线的入射角为3 3，则有则有 ,该液体临界角该液体临界角 ，由由sinsin3 3sinCsinC，即，即3 3CC，可知无法从原来方向看到刻度尺的可知无法从原来方向看到刻度尺的7 cm7 cm刻度线的像。刻度线的像。答案：答案：（1 1）（2 2）见解析）见解析32212sin0.812167（）13sinCn443
