1、2016 年广东省中等职业学校“创新杯“教师信息化教学设计和说课大赛 1 双曲线的定义与标准方程教学设计 设计设计摘要摘要 教学题目 双曲线的定义与标准方程 课 程 数学 学时安排 1 课时（40 分钟） 年 级 2014 级 所选教材 高等教育出版社 李广全主编 数学 （拓展模块） 设计依据设计依据 依据数学课程标准、学习者特征分析、现代教育技术理论及建构主义学习理论，创设 一个融多种信息化手段和教法学法于一体的情境性课堂环境，引导学生从感受双曲线入手， 围绕“观察双曲线感知双曲线定义双曲线领悟双曲线运用双曲线”这一主线展开 教学，借助信息化手段，在课前学生先登录教学平台观看 Flash 动
2、画，包括椭圆的形成过 程、模拟拉链实验，课堂上通过几何画板自主动手实践进行科学验证，课后通过网站的不 同难度题组强化训练，巩固知识。让学生主动参与知识的生成，符合感情上升为理性的认 知规律。 一、一、教材分析教材分析 1 1教材地位教材地位 圆锥曲线是中职数学中十分重要的内容之一。它的许多几何性质在日常生活、生产和 科学技术中都有着广泛的应用。 本节选自本册第二章第二节，主要学习双曲线的定义和标准方程。双曲线是三种圆锥 曲线中最复杂的一种，传统的处理方法是先学习椭圆，再学习双曲线，这充分考虑了紧密 联系知识体系和由易到难的教学要求，符合学生的学习，前面有椭圆知识及学习方法的铺 垫，后面有抛物线
3、学习的综合加强，有利于学生掌握和巩固它是本章也是整个解析几何 部分的重要基础知识. 2 2教学教学目标目标 （1）知识与技能：掌握双曲线的定义，理解双曲线的标准方程，能运用双曲线的定义解题。 （2）过程与手段：采用动画、教学软件、校园学习平台等信息化手段，让学生经历双曲线 概念的产生过程，学习从具体事例中提炼数学概念的方法，从形象到抽象，从具体到一般， 激发学生学习兴趣。 （3）情感态度与价值观：鼓励学生积极主动参与数学知识的发现过程，养成勇于探索、敢 于创新，合作交流的学习习惯。 3 3教学重、难点教学重、难点 教学重点：双曲线的定义和双曲线的标准方程 教学难点：双曲线的定义生成和双曲线定义
4、的运用 二、教法学法 2016 年广东省中等职业学校“创新杯“教师信息化教学设计和说课大赛 2 1 1学情分析学情分析 教学对象是网络专业 2014 级的学生，喜欢竞争、有好胜心理，也喜欢信息化媒体，乐 于接受感性的、直观的学习方式。 1. 学生特点：喜欢竞争、好胜心强，乐于接受感性的、直观的学习方式，喜欢信息化教学。 2. 知识储备：前面已经学习了椭圆的方程，学生已初步掌握了类比、数形结合的等数学思 想。 3. 信息化水平：学生具有一定的计算机基础，熟悉几何画板与在线测试的操作。 2 2教学手段教学手段 本节课运用信息技术创设问题情景，并利用教学网站、微课、几何画板、FLASH 动画等 信息
5、化手段突破教学重、难点。 3 3教学辅助工具教学辅助工具 FLASH 动画、几何画板、万兴在线测评、教学网站、微课 三、教学设计 2016 年广东省中等职业学校“创新杯“教师信息化教学设计和说课大赛 3 1.教学理念 为了使学生更主动地参加到课堂教学中， 培养他们的能力， 发展他们的 “最近发展区” ， 本节课采用分组合作、自主探究教学模式，再配以信息化手段辅助教学。 情境教学法：运用信息技术营造教学情境，设疑导入，激发兴趣。 引导发现法：FLASH 动画仿真、几何画板作图引导学生发现双曲线的定义。 尝试教学法：学生在课前通过教学网站尝试学习。 2教学准备 （1）课前准备好教学设计、教学课件、
6、教学网站、FLASH 动画、几何画板、微课视频。 （2）对学生进行“异质”分组。 3教学流程的设计 一、课前 （1） 创设情景，观察先知 二、 课堂 （1） 动画演示，探索新知 （2） 几何画板，深入理解 （3） 知识运用，达标反馈 （4） 归纳小结，提升教学 三、 课后 （1） 布置作业，拓展延伸 （2） 教学网站，评价交流 教学环节 教学内容 设计意图 媒体资源 课前课前 （观察双曲线） 学生登录学习平台观看 生活中双曲线的图片和拉链 实验， 了解双曲线是怎样形成 的，思考：椭圆和双曲线的运 动轨迹有什么区别和联系？ 椭圆的回顾是为了引 起学生对旧知识的联想， 有助于类比。 借助多媒体生动
7、、直 观的演示，使学生明确学 习双曲线的重要性。 同时， 激发他们探求实际问题的 兴趣，使他们主动参与到 教学中来，为后面的学习 做好准备。 FLASH 动画 2016 年广东省中等职业学校“创新杯“教师信息化教学设计和说课大赛 4 课堂课堂 （感知双曲线） 播放 FLASH 动画演示画 双曲线 提出问题： “在画图的过 程中，哪些量发生了变化，哪 些量没有变？” 让学生根据动画演示， 观 察回答： “两定点间的距离没 变，两个线段长的差没变，点 在运动。 ” （定义双曲线） 提出问题： “你们能根据 刚才画双曲线的过程， 类比椭 圆的定义， 归纳概括出双曲线 的定义吗？” 由各小组自主交流，
8、 将定 义进行逐步完善，最后，老师 和学生一起概括出双曲线的 定义。 满足感性知识上升到理 性知识的认知过程。 （双曲线定义再认识） 为何常数要小于两定 点间的距离？等于、 大于又如 何呢？ 先让学生思考并发表自 己的见解，最后再用 FLASH 演示说明， 学生通过几何画板 自行验证。 (双曲线标准方程) 对教材进行处理:简化方程的 推导，着重于方程的应用，直 接给出两种方程和对应图像。 )0, 0( 1 2 2 2 2 ba b y a x )0, 0( 1 2 2 2 2 ba a y b x 以活动为载体，以问题为 导向，让学生在“做”中 学，通过动画软件画双曲 线， 经历知识的形成过程
9、， 积累感性经验。 让学生主动探究知识 的产生过程，并利用几何 画板对新学知识进行科学 验证，体验探索科学的乐 趣，养成主动与他人交流 合作的精神，形成乐于探 究的意识和敢于创新的精 神。 FLASH 动画 几何画板 2016 年广东省中等职业学校“创新杯“教师信息化教学设计和说课大赛 5 填写下列表格 （运用双曲线） 例 1.根据双曲线的方程，求 焦点的坐标和焦距 （1 1）1 169 22 xy （2）1 169 22 yx （3）225259 22 yx 例 2. 写出适合下列条件的 双曲线的标准方程。 （1）4 a，3 b，焦点在x 轴上 （2）2 a，5 b， 焦点在y 轴上 （3）
10、5 a，8 c， 焦点在x 轴上 例 3. 已知双曲线的焦点坐 标是)0 , 6( 1 F、)0 , 6( 2 F，双 曲线上任一点到 1 F、 2 F的距 离之差的绝对值为 8，求双曲 线的标准方程。 学生登录教学平台完成 四组练习。 1. 双曲线的定义 2. 两种类型双曲线方程的比 较 通过填表，进行对比 总结，不仅使学生加深对 双曲线定义和双曲线标准 方程的理解，有助于教学 目标的实现，而且使学生 体会类比的思想方法，为 后面抛物线的学习打下基 础。 例题和练习旨在帮助 学生加深对双曲线定义和 标准方程的理解，要求学 生能根据方程写出焦点坐 标与焦距，根据已知条件 能写出双曲线的标准方
11、程， 利用测试软件及时进行全 班数据分析，老师及时了 解学生知识掌握情况，进 行相应的教学调控 及时巩固，归纳提升 题组练习 2016 年广东省中等职业学校“创新杯“教师信息化教学设计和说课大赛 6 课后课后 1、教学网站基础练习 2、教学网站提高练习（选做） 3、学教学网站研究性作业 4、评价交流 学生课堂上没能及时 掌握的知识点，课后可以 通过网站分享的课件和微 课进行回顾。课后作业由 易到难，分必做题和选做 题， 体现分层教学的思想。 四、板书设计 五.教学后记 本节课围绕“观察双曲线感知双曲线定义双曲线领悟双曲线运用双曲线”这 一主线展开，教学时我把学习主动权交给学生，让学生在自主探索中学到知识，掌握方法， 提高能力。 教学中借助教学网站、 微课、 FLASH 动画、 几何画板等信息化手段， 将抽象知识形象化， 让学生积极参与知识的生成，更好地将知识内化。 “测而不评”的教学测量是空洞无力的，本节课采取了即时测评，使学生在进行测验 的同时明确自我的学习效果，满足学生“获得成功”的心理需求，从而带来愉快的情绪体 验，进一步增强学习动机；即时测评的量化，也使教师更准确的了解教学目标的达成效果。 多元化的教学手段，有效地实现了让学生多参与、多探究、多体验、多领悟的目标。 学生的学习积极性高，参与面广，课堂气氛活跃，主动学习意识强，教学效果好。
