1、2022-2023学年度第一学期期中学业水平质量检测九年级数学试题（考试时间：120分钟；满分：120分）温馨提示：1答卷前，考生务必将自己的姓名准考证号等信息填写在答题卡和答题纸上。2请将答案写到答题纸上，写在本试卷上无效。一、选择题（每小题3分，共24分）1已知下列方程：x22；x0；x3；x243x；x1；xy6，其中一元二次方程有A2个 B3个 C4个 D5个2两个相似五边形的一组对应边的长分别是4cm，6cm，若它们的面积和是78cm2，则较大五边形的面积是 A42cm2 B44.8cm2 C52cm2 D54cm23一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不许将球倒出来数的情况下，为
2、了估计白球数，小刚向其中放入了8个黑球，搅匀后从中随意摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复这一过程，共摸球400次，其中80次摸到黑球，你估计盒中大约有白球A32个B36个C40个D42个4要检验一个四边形画框是否为矩形，可行的测量方法是A测量四边形画框的两个角是否为90B测量四边形画框的对角线是否相等且互相平分C测量四边形画框的一组对边是否平行且相等D测量四边形画框的四边是否相等5若方程x23x+m0没有实数根，则m的值可能是A2BC3D16如图，若12=3则图中相似三角形有A.1对 B2对 C3对 D4对7在一幅长60m，宽40m的景观区域的四周铺设一条观光小道，如图所示，如果要使
3、观光小道的总面积是2816m2，设观光小道的宽为xm，那么x满足的方程是A2x（60+2x）+2x（40+2x）2816 B（60+2x）（40+2x）2816C（60+2x）（40+2x）24002816 Dx（60+2x）+x（40+2x）2816（第8题图）（第7题图）8如图，正方形ABCD的边长为10，E为AD的中点，连接CE，过点B作BFCE交CD于点F，垂足为G，连接AGDG，下列结论：BFCE；AGCD；CDGAGE；EG2；DGCG其中正确结论有（）A B CD二、填空题（每小题3分，共24分）9同时抛掷两枚相同且质地均匀的硬币，两枚硬币都是正面朝上的概率是_10如图，DEBC
4、，AD8 cm，DB=4cm，DE=12cm，则BC=_ （第13题图）（第12题图）（第10题图）11某药品原价每盒100元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒64元，则该药品平均每次降价的百分率是 12如图，已知菱形ABCD的面积为24，对角线AC，BD相交于点O，且AC8，则菱形的边长为_13电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点C处最自然得体，若舞台从A到C的距离6m，那么舞台AB长为 m14不透明布袋中装有除颜色外没有其他区别的1个红球和2个白球，从中一次性摸出两个球，两个球都是白球的概率是 （第16题图）（第15题图）15九年级（1）班课外
5、活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆高度CD3m，标杆与旗杆的水平距离BD15m，人的眼睛与地面的高度EF1.6m，人与标杆CD的水平距离DF2m，旗杆AB的高度为_m16如图，在矩形ABCD中，AB6，AD8，将此矩形折叠，使点C与点A重合，点D落在点D处，折痕为EF，则DD的长为 三、作图题（本题满分4分）请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹。17小强想利用一块三角形纸片裁剪一个菱形，要求一个顶点为A，另外三个顶点分别在三角形的三边上，请你在原图上利用尺规作图把这个菱形作出来四、解答题（共68分）18解下列方程（本题满分12分，共3道小题，每小题4分）（1）x26x+10
6、（配方法）； （2）2(x+1)23（x+1）； （3）（x+3）（2x3）2；19.（本题满分6分）已知，关于x的一元二次方程（k-1）x24x+30（1）若x1是该方程的一个根，求k的值及另一个根；（2）若该方程有两个实数根，求k的取值范围；20.（本题满分6分）小明和小亮用如图所示的两个转盘做游戏，转动两个转盘各一次，若两次数字之和为奇数，则小明胜；若两次数字之和为偶数，则小亮胜，这个游戏对双方公平吗？说说你的理由21.（本题满分8分）已知：如图，在四边形ABCD中，ABAC，DCAC，BD，点E，F分别是BC，AD的中点（1）求证：ABCCDA（2）求证：四边形AECF是菱形（3）给三
7、角形ABC添加一个条件_，使得四边形AECF是正方形，并证明你的结论22.（本题满分8分）如图，在ABC中，ABAC5cm，BC8cm，点P为BC边上一动点（不与点BC重合），过点P作射线PM交AC于点M，使APMB（1）求证：ABPPCM（2）当点BP=2时，求CM的值；（3）当MPBC时，求BP的值23.（本题满分8分）水果专柜张经理发现，如果以每千克2元的价格购进富士苹果若干，然后以每千克4元的价格出售，每天可售出100千克，后通过调查发现，这种水果每千克的售价每降低0.2元，每天可多售出40千克（1）若将这种水果每千克的售价降低x元，则每天的销售量是 千克（用含x的代数式表示）；（2）
8、张经理现有资金500元，如果希望通过降价销售销售这种水果每天盈利300元，张经理需将每千克的售价降低多少元？24.（本题满分8分）定义：两个相似等腰三角形，如果它们的底角有一个公共的顶点，那么把这两个三角形称为“关联等腰三角形”如图，在ABC与AED中，BABC，EAED，且ABCAED，所以称ABC与AED为“关联等腰三角形”，设它们的顶角为，连接EB，DC，则称为“关联比” 下面是小颖探究“关联比”与之间的关系的思维过程，请阅读后，解答下列问题：(1)当ABC与AED为“关联等腰三角形“，且90时，在图1中，若点E落在AB上，则“关联比”；在图2中，探究ABE与ACD的关系，并求出“关联比
9、”的值(2)如图3，当ABC与AED为“关联等腰三角形”，且120时，“关联比”； 迁移运用(3)如图4，ABC与AED为“关联等腰三角形”若ABCAED90，AC4，点P为AC边上一点，且PA1，点E为PB上一动点，求点E自点B运动至点P时，点D所经过的路径长25.（本题满分12分）矩形ABCD中，AC，BD为对角线，AB=6cm，BC=8cm，E为DC中点，动点P从点A出发沿AB方向，向点B运动，动点Q同时以相同速度，从点B出发沿BC方向向点C运动，P、Q的速度都是1个cm/秒，其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为x秒（0t6）（1）PQAC时，求运动时间t；（2）PQBD时，求运动时间t；（3）当t为何值时，以点P，B，Q为顶点的三角形与QCE相似？（4）连接PE，PQE的面积能否达到矩形ABCD面积的三分之一，若能求出t的值；若不能，说明理由5
